1、期中测试卷期中测试卷 (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.(2019 海南)下列运算正确的是( A ) (A)aa 2=a3 (B)a6a2=a3 (C)2a 2-a2=2 (D)(3a2)2=6a4 2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果 实像一个微小的无花果,质量只有 0.000 000 076 克,将 0.000 000 076 用科学记数法表示为( A ) (A)7.610 -8 (C) 0.7610-9 (C)7.610 8 (D)0.76109 3.如图,直线 ab,直线 c 与直线 a,b 分别交于点 D
2、,E,射线 DF直线 c,则图中与1 互余的角有( A ) 第 3 题图 (A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个 4.下列运算中,正确的是( D ) (A)(-2x 4)2(-3x3)3=108x17. (B)2xy 2(-x2+2y2+1)=-2x3y2+4xy4 (C)(3a 2b3-2a2b2c)(-ab)=-3ab2+2ab (D)(ab) 2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c 5.下表列出了一次试验的数据,该表表示将皮球从高处落下时,弹跳 高度 b 与下落高度 d(单位:厘米)的关系,则下列式子可能表示这种关 系的是( B ) d 50 80 100 120 b
3、 25 40 50 60 (A)b=d 2 (B)b= d (C)b=2d (D)b=d-25 6.(2019襄阳)如图,直线BCAE,CDAB于点D,若BCD=40,则1 的度数是( B ) (A)60 (B)50 (C)40 (D)30 第 6 题图 7.若 xy=12,(x-3y) 2=25,则(x+3y)2的值为( B ) (A)196 (B)169 (C)156 (D)144 8.如图是某人骑自行车出行的图象,从图象中可以得到的信息是 ( B ) (A)从起点到终点共用了 50 min (B)2030 min 时速度为 0 (C)前 20 min 速度为 5 km/h (D)40 m
4、in 与 50 min 时速度是不相同的 9.(2019 玉田期中)在如图所示的四种沿 AB 进行折叠的方法中,不一 定能判断纸带两条边 a,b 互相平行的是( C ) (A)如图 1,展开后测得1=2 (B)如图 2,展开后测得1=2 且3=4 (C)如图 3,测得1=2 (D)在图 4 中,展开后测得1+2=180 10.如图是一组有规律的图案,第 1 个图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案由 7 个基础图形组成,设第 n(n 是正整数)个图案是由 y 个 基础图形组成的,则 y 与 n 之间的关系式是( D ) (A)y=4n (B)y=3n (C)y=6n (D)y=3n+1 二
5、、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.如图,向平静的水面投入一枚石子,在水面会激起一圈圈圆形涟漪, 当半径从2 cm变成5 cm时,圆形的面积从 4 cm 2变成 25 cm2. 这一变化过程中 半径 是自变量, 面积 是因变量. 12.计算:(- ) -2+(-2 018)0-(-0.125)2 018(-8)2 019= 13 . 13.(2019 成武期末)已知 2 x=3,6x=12,则 3x= 4 . 14.如图,ABCD,点 E 在 AB 上,点 F 在 CD 上,如果CFEEFB=3 4,ABF=40,那么BEF 的度数为 60 . 第 14 题图 15.如图,直线 A
6、B,CD,EF 相交于点 O,ABCD,OG 平分AOE,FOD= 28,则BOE= 62 度,AOG= 59 度. 第 15 题图 16.某同学在测量体温时,收集到的数据如下: 体温计的 读数 t() 35 36 37 38 39 40 41 42 水银柱的 56.5 62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.5 98.5 长度 l(mm) 当体温计的读数是 38.2时,则水银柱的长度为 75.7 mm. 17.如图,下列条件中:1=2;3=4;5=D;1=6; BAD+D=180;BCD+D=180 能得 ADBC 的有 (只填序号). 18.(2019 沂源期末)有 3 张
7、边长为 a 的正方形纸片,4 张边长分别为 a,b(ba)的长方形纸片,5 张边长为 b 的正方形纸片,从其中取出若干 张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按 原纸张进行无隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为 a+2b . 三、解答题(共 66 分) 19.(9 分)计算: (1)(2.510 4)(1.6103); (2)(25a 2b2-10ab)5ab+32ab3(-4b)2; (3)(2x-3y) 2-(y-3x)(-3x-y). 解:(1)(2.510 4)(1.6103) =(2.51.6)(10 4103) =410 7. (2)(25a 2b
8、2-10ab)5ab+32ab3(-4b)2 =5ab-2+32ab 316b2 =5ab-2+2ab =7ab-2. (3)(2x-3y) 2-(y-3x)(-3x-y) =(2x-3y) 2+(y-3x)(y+3x) =4x 2-12xy+9y2+y2-9x2 =-5x 2-12xy+10y2. 20.(6 分)(2019 成都期末)先化简再求 值:x(x+y) 2-(x+y)(x-y)-2y(2y-x)(-2y),其中 x=- ,y=-2. 解:x(x+y) 2-(x+y)(x-y)-2y(2y-x)(-2y) =x(x 2+2xy+y2-x2+y2-4y2+2xy)(-2y) =x(4
9、xy-2y 2)(-2y) =-2x 2+xy, 当 x=- ,y=-2 时, 原式=-2(- ) 2+(- )(-2)= . 21.(8 分)(2019 姜堰区期末)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OFCD,垂 足为 O,且 OF 平分BOE. (1)直接写出图中所有与BOC 互补的角; (2)若BOE=110,求AOC 的度数. 解:(1)因为AOC+BOC=180,BOD+BOC=180, 所以AOC 和BOD 都与BOC 互补; 因为 OFCD, 所以COF=DOF=90, 所以COE+EOF=DOB+BOF=90, 因为 OF 平分BOE, 所以BOF=EOF, 所以COE=B
10、OD, 所以COE+BOC=180, 所以COE 也与BOC 互补. 所以题图中与BOC 互补的角是AOC,BOD,COE. (2)因为BOE=110, OF 平分BOE, 所以BOF= BOE=55, 因为 OFCD, 所以DOF=90, 所以BOD=35, 所以AOC=BOD=35. 22.(8 分)(2019 浦东新区期中)小文想用一张长方形白铁皮做一个长 方体无盖盒子,她采取了如图所示的一个方案(阴影部分是被剪掉的 材料,形状为四个相同的正方形).问: (1)这张白铁皮的总面积是多少? (2)这个长方体盒子的表面积是多少? (3)这个长方体盒子的体积是多少? 解:(1)这张白铁皮的面积
11、为 3ab(ab+2 ab)=3ab2ab=6a 2b2. (2)这个长方体盒子的表面积是 6a 2b2-4( ab) 2=6a2b2-a2b2=5a2b2. (3)这个长方体盒子的体积是 (3ab-2 ab)ab ab =2abab ab=a 3b3. 23.(8 分)如图,若 ADBC,A=D. (1)猜想C 与ABC 的数量关系,并说明理由; (2)若 CDBE,D=50,求EBC 的度数. 解:(1)C=ABC. 理由如下: 因为 ADBC, 根据“两直线平行,同旁内角互补”, 所以D+C=180, A+ABC=180. 因为A=D, 根据“等角的补角相等”, 所以C=ABC. (2)
12、因为 CDBE, 根据“两直线平行,同位角相等”, 所以D=AEB, 因为 ADBC, 根据“两直线平行,内错角相等”, 所以AEB=EBC. 所以EBC=D=50. 24.(8 分)一辆汽车油箱内有油 56 升,从某地出发,每行驶 1 千米,耗 油 0.08 升,如果设油箱内剩油量为 y(升),行驶路程为 x(千米),则 y 随 x 的变化而变化. (1)在上述变化过程中,自变量是 ; 因变量是 ; (2)用表格表示汽车从出发地行驶 10 千米、20 千米、30 千米、40 千 米时的剩油量; 请将表格补充完整: 行驶路程 x(千米) 100 200 300 400 油箱内剩油量 y(升)
13、40 24 (3)试写出 y 与 x 的关系式 ; (4)这辆汽车行驶 350 千米时剩油多少升?汽车剩油 8 升时,行驶了多 少千米? 解:(1)由题知,在变化过程中,油箱内剩油量随汽车行驶路程的变化 而变化,所以自变量是汽车行驶路程,因变量是油箱内剩油量. (2)当 x=100 时,y=56-0.08100=48, 当 x=300 时,y=56-0.08300=32. (3)y 与 x 的关系式是 y=56-0.08x, (4)当 x=350 时,y=56-0.08350=28, 所以汽车行驶 350 千米时剩油 28 升. 当 y=8 时,56-0.08x=8, 解得 x=600. 所以
14、汽车剩油 8 升时,行驶了 600 千米. 25.(9 分)如图,是明明设计的智力拼图的一部分,现在明明遇到了两 个问题,请你帮忙解决: (1)D=32,ACD=60,若 ABDE,则A 等于多少度? (2)若 GPHQ,G,GFH,H 之间有什么样的数量关系? 解:(1)如图,过点 C 作 CMAB, 则ACM=A. 因为 ABDE,CMAB, 所以 CMDE. 所以DCM=D. 又因为ACD=60, 所以ACM+DCM=60. 所以ACM=60-DCM=60-D=60-32=28. 所以A=28. (2)如图,过点 F 作 FNGP, 则G+GFN=180. 因为 GPHQ,FNGP, 所
15、以 FNHQ, 所以H+NFH=180. 所以G+GFH+H=G+GFN+NFH+H=180+180=360. 26.(10 分)甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由 A 地到相 距80千米的B地,行驶过程中两人所走的路程与时间的关系如图所示, 请根据图象回答下列问题: (1)谁先出发?早多长时间?谁先到达 B 地?早多长时间? (2)两人在途中的速度分别是多少? (3)求出表示甲在行驶过程中的路程 y(千米)与时间 x(时)之间关系 的表达式,并求出甲在行驶的第几小时与乙相遇. 解:(1)甲先出发,早了 3 小时;乙先到达 B 地,早了 3 小时. (2)甲的速度为 808=10(千米/时),乙的速度为 802= 40(千米/时). (3)甲行驶的路程 y 与时间 x 之间的表达式为 y=10x, 设甲在行驶的第 x 小时与乙相遇,则 40(x-3)=10x, 解得 x=4. 故甲在行驶的第 4 小时与乙相遇.
