1、2022-2023学年青岛新版九年级下册数学期中复习试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1下列运算正确的是（）A3B3C3D3292给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（）A4个B3个C2个D1个3下列各数中是正整数的是（）A1B2C0.5D4根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A3nB3n（n+1）C6nD6n（n+1）5如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）A（1，0）B（2，0）C（1，0）D（3，0）6如果矩形两条对角线所成的钝角为120，那
2、么对角线与矩形短边的长度之比为（）A3：2B2：1C4：3D1：17若ab，则（）AabBabC2a2bD2a2b8如图，在菱形ABCD中，若B60，且BEAF，则AEC+AFC的度数等于（）A120B140C160D1809如图，长方形ABCD中，AB3，AB在数轴上，若以点A为圆心，则点M表示的数为（）A1B1C2D10如图，在ABC，D、E、F分别是边BC，CA的中点，则图中平行四边形的个数为（）A1B2C3D411不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD12不等式3x45的解集是（）Ax3Bx9Cx3Dx二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13的相反数是 ，倒数是 14
3、如果平行四边形一组对角的和等于250，那么其中较小的一个内角等于 15若x29，则x的值是 ；若a38，则a的值是 16根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是 17如图，正方形的边长为2，则AC ，面积是 18如图，ABC中，CB，AB90，则C 19不等式组的解集是 20如图，有一块直角三角形木板AOB，O90，OB4，一只小蚂蚁在OA边上爬行（可以与O、A重合），则x的取值范围是 三解答题（共6小题，满分60分，每小题10分）21解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）+1x；（2）2（3+x）3（x+2）；（3）；
4、（4）22如图，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，求证：四边形AECF为平行四边形23若关于x，y的方程组的解适合不等式3xy124如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验MPN是不是直角，简述你的作法分析：只有一把刻度尺，若P是一个直角，P所在的三角形必是个直角三角形，利用勾股定理的逆定理来解决此题25已知：如图，矩形ABCD中，AB2，E、F分别是AB、CD的中点（1）在边AD上取一点M，使点A关于BM的对称点G恰好落在EF上设BM与EF相交于点N，求证：四边形ANGM是菱形；（2）设P是AD上一点，PFB3FBC，求线段AP的长26南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗
5、非鱼养殖优势区域某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量G（吨），总产值为1 000万元已知相关数据如表所示 品种单价（万元/吨）罗非鱼0.45草鱼0.85求：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值产量单价）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：A、6；B、3；C、3；D、369，故D错误；故选：C2解：如图所示：以点A，B，C为顶点能做三个平行四边形：ABCD，AEBC故选：B3解：A、1是负整数；B、2是正整数；C、3.5是小数；D、是无理数；故选：B4解：从图中我们发现（1）中有6个平行四边形，676，（2）中有18
6、个平行四边形，18（1+5）6，（3）中有36个平行四边形，36（1+6+3）6，第n个中有6n（n+1）个平行四边形故选：B5解：如图，A（3、B（0，OA2，OB2，在直角AOB中，由勾股定理得AB又以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，ACAB，OCACOA2又点C在x轴的负半轴上，C（3，0）故选：D6解：由题意过矩形的对角线相等，过对角线交点作平行于短边的平行线，即与另一短边平行由矩形性质则该线平分钝角120即为60，由题意对角线：矩形短边1：cos60即对角线：矩形短边2：2故选：B7解：由于a、b的 取值范围不确定，A、例如a0，ab，B、例如a1，ab，C、利用不等式
7、性质5，不等号方向改变，故C选项错误，D、利用不等式性质3，不等号方向改变，故D选项正确，故选：D8解：连接AC，在菱形ABCD中，B60，ACABBCCDAD，BEAF，AEDF，B60，AC是对角线，BAC60，BACD60，ACECDF，ECFCACEDCF，DCF+ACF60，ACE+ACF60，ECF是等边三角形故可得出ECF60，又EAF120，AEC+AFC360（60+120）180故选：D9解：AB3，AD1，AC，点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，AMAC，A点表示1，M点表示的数为：1，故选：A10解：3个D、E、F分别是边BC，CA的中点，DE、DF，DEAC
8、，DFAB，四边形EDCF是平行四边形，四边形EBDF是平行四边形，四边形AEDF是平行四边形故选：C11解：在数轴上表示不等式组的解集为选项B所示，故选：B12解：移项，3x9，解得x5故选：C二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13解：4，的相反数是3故填空答案为5，14解：四边形ABCD是平行四边形，BD，AC，A+C250，AC125，B180A55，在这个平行四边形中较小的一个内角等于55故答案为：5515解：已知x29，可得x238，即得a4故应填3、216解：（1）中，共有平行四边形（1+2+3）16223；（2）中，共有平行四边形（4+2+3）（8+2）18223；（3
9、）中，共有平行四边形（1+4+3）（1+4+3）36353；依此类推，可知：第n个图中平行四边形的个数是3n（n+7）故答案为：3n（n+1）17解：四边形ABCD是正方形，B90，ABBC2，AC7故答案为：，418解：延长BA，作CDAD，sinCADsinCAB，故在直角三角形ACD中CDACsinCAD，在直角三角形ACD中，CDBCsinB，CABB90，且CAB，sinBACcosB，又在三角形中存在中的等量关系式，故tanB，B30，A120，C30故答案为3019解：解不等式，得x1，解不等式，得x2，原不等式组的解集是7x120解：在RtOAB中，AB当C点与点或点A重合时，
10、CD的长最大ODADAB2.5当DCAO时，线段CD长最小CDOB23x2.5三解答题（共6小题，满分60分，每小题10分）21解：（1）去分母得，x1+28x，移项得，x2x16，合并同类项得，x1，把x的系数化为1得，x3，在数轴上表示为：；（2）去括号得，6+2x2x+6，移项得，2x6x6+6，合并同类项得，x12，把x的系数化为5得，x12，在数轴上表示为：；（3），由得，由得，故不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：；（4），由得，x5，由得，x3，故不等式组的解集为：3x5在数轴上表示为：22证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，12，AEBD，CFBD，AEB
11、CFD90，AECF，在AEB与CFD中，AEBCFD（AAS），AECF，四边形AECF为平行四边形23解：，得：3ya13，即y，把y代入得：x，代入不等式得：3a101，去分母得：15a30a+134，移项合并得：14a20，解得：a24解：作法：在射线PM上量取PA3cm，确定A点，在射线PN上量取PB4cm，确定B点连接AB得PAB用刻度尺量取AB的长度，如果AB恰为6cm，则说明P是直角理由：PA3cm，PB4cm6+PB238+4252若AB5cm，则PA3+PB2AB2，根据勾股定理的逆定理得PAB是直角三角形，P是直角25（1）证明：设AG交MN于O，则A、G关于BM对称，A
12、OGO，AGMNE、F分别是矩形ABCD中AB，AEBE，AEDF且AEDFMO：ONAO：OG1：1MONOAG与MN互相平分且互相垂直四边形ANGM是菱形（2）解：连接AF，ADEFBC，PAFAFE，EFBFBC又EFAB，AEBE，AFBF，AFEEFBPAFAFEEFBFBCPFBPFA+AFE+EFBPFA+8FBC3FBCPFAFBCPAFPAPF在RtPFD中，根据勾股定理得：PAPF，解得：PA26解：设该养殖场下半年罗非鱼的产量为x吨，则1 580x+1 600化简得1 3435.85x+1 0000.45x6 360即3430.4x360解得857.5x900答：该养殖场下半年罗非鱼的产量控制在857.5吨至900吨的范围内
