1、2022-2023学年青岛新版九年级下册数学期中复习试卷（1）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1下列运算正确的是（）Ax2+x3x5Ba3a2a6C（x3）2x51D（xy）3（xy）2xy2正方形的边长为a，其面积与长为8宽为6的长方形的面积相等，则a的值是（）A48B4C24D23用四舍五入法求0.0000300449的近似值，并保留三个有效数字，结果用科学记数法表示正确的是（）A0.003104B0.304103C0.304104D3.001054函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx25如图，在平面直角坐标系中，边长为5的正方形ABCD斜靠在y轴上（3，0
2、），反比例函数y图象经过点C，得正方形AB1C1D1，且B1恰好落在x轴的正半轴上，此时边B1C1交反比例图象于点E，则点E的纵坐标是（）AB3CD46一本练习册内有24份练习卷，总共有426道练习题，每份练习卷中有25题或20题或16题那么这本练习册中有25题的练习卷的份数为（）A1B2C3D47给出下列四个命题，其中真命题是（）A如果a20，那么a0B如果m是自然数，那么m是整数C矩形的对角线互相垂直平分D菱形的对角线相等8如图，已知在矩形ABCD中，E是边AD上的一点，EFEC，且EFEC，矩形ABCD的周长为22cm，则FC的长为（）A5cmB5cmC4cmD4cm9如图，在ABC中，
3、点D、E分别是AB、AC的中点（）ABC2DEBADEABCCDSABC4SADE10如图，AB为O的直径，AC交O于E点，CDBD，C70度现给出以下四个结论：A45；CEAB2BD2其中正确结论的序号是（）ABCD11如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积为（）A15cm2B20cm2C9cm2D25cm212如图，直线y2x与双曲线y在第一象限的交点为A，垂足为B，将ABO绕点O逆时针旋转90（点A对应点A），则点A的坐标是（）A（2，0）B（2，1）C（2，1）D（1，2）二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13如果x2+mx15（x+3）（x+n），那么
4、nm的值为 14已知抛物线y（x2）2+m2（常数0）的顶点为P设此抛物线与x轴的两个交点从左至右依次为点A，B又知APB120，则APB的周长是 15如图是棱长为1的正方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B处有一食物，设蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程为a，则a2 16如图所示，一根水平放置的圆柱形输水管道横截面，其中有水部分水面宽0.8米，则此输水管道的直径是 17如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E cm218如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四
5、边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 三解答题（共6小题，满分66分）19如图，厂房屋顶人字架的跨度BC10mD为BC的中点，上弦ABAC，求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.7320某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请将下表补充完整：平均数方差中位数甲77乙5.4（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看， 的成绩好些；从平均数和中位数相结合看， 的成绩好些；若其
6、他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加21某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价），在销售过程中发现，年销售量y（万件）（元）之间存在着如图所示的一次函数关系（1）求y关于x的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利年销售额年销售产品总进价年总开支），年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，在此情况下，要使产品销售量最大22“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的
7、吉祥物深受大家喜爱，某超市准备购进这两种吉祥物进行销售，其中“冰墩墩”和“雪容融”的进价和售价如表：吉祥物价格冰墩墩雪容融进价（元/件）mm10售价（元/件）260180若用3000元购进冰墩墩的数量与用2700元购进雪容融的数量相同（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种吉祥物每个的进价；（2）要使购进的“冰墩墩”和“雪容融”两种吉祥物共300个的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该超市有几种进货方案？哪种方案的利润最大？23已知ABC内接O，半径OC平分ACB，射线CO交弦AB于点K（1）如图1，求证：AB（2）如图2，点D在圆周上，它与搭建C位于弦AB的两侧，交弦AD于点E，连
8、接BD，求证：AD2AE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AO并延长AO，交弦CB的延长线于点G，连接DG，AC2，求线段DG的长24如图，已知抛物线y+bx过点A（4，0），一次函数yx+2的图象交y轴于M（1）求抛物线的表达式；（2）已知P是抛物线上一动点，点M关于AP的对称点为N若点N恰好落在抛物线的对称轴上，求点N的坐标；请直接写出MHN面积的最大值参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：A、原式不能合并；B、原式a5，故选项错误；C、原式x6x3x，故选项错误；D、原式xy故选：D2解：根据面积相等得：a28548，a4故选：B3解：根据题意知，0.
9、00003004490.00003002.00105故选：D4解：由题意得：2x0，解得：x8，故选：D5解：RtAOD中，OA3，OD4过点C作CFy轴于点F，CDF+ADO90，CDF+DCF90，DCFADO，同理，CDFDAO，在CDF与DAO中，CDFDAO（ASA），CFOD3，DFOA3，C（4，3）反比例函数图象经过点C，k4728，反比例函数的解析式为yOHOA+AH5+58，点E的横坐标为2，y，点E的纵坐标是故选：C6解：设该本练习册中练习卷有25题的x份，20题的y份根据题意列方程组得由16得 9x+4y42y、z都是正整数、8、3、
10、4当x2时，y；当x2时，y5；当x3时，y；当x3时，y；故选：B7解：A、如果a20，那么a2；B、如果m是自然数，所以B选项正确；C、矩形的对角线相等且互相平分；D、菱形的对角线互相垂直平分故选：B8解：在矩形ABCD中，AD90，DCE+DEC90，EFEC，FEC90，DEC+AEF1809090，DCEAEF，在AEF和DCE中，AEFDCE（AAS），AECD，矩形ABCD的周长2（AD+CD）2（AE+DE+CD）5（AE+DE+AE）2（2AE+DE），DE3cm，矩形ABCD的周长为22cm，2（2AE+8）22，解得AE4cm在RtDEC中，DCAE4cm，根据勾股定理，
11、得EC7（cm），EFEC5cm，FC5故选：A9解：在ABC中，点D、AC的中点，BC2DE，DEBC，ADEABC，SABC4SADE，即只有选项C错误，选项A、B，故选：C10解：连接AD、BE，AB为O的直径，ADBD，AEBE，CDBD，ACAB，所以对CABC70，BAC180CABC4045，所以错ABE90BAC5040，所以错CABC，CEBADB90，CEBBDA，CEABCBBD2BD2，所以对，故选：C11解：圆锥的侧面积232215（cm2）故选：A12解：解方程组得或，则A（1，ABx轴，B（1，6），AB2，OB1，ABO绕点O逆时针旋转90，得到ABO（点A对应
12、点A），ABAB8，OBOB1，BOB90，点B在y轴的正半轴上，ABy轴，A点的坐标为（2，6）故选：C二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：原式可化为x2+mx15x2+（4+n）x+3n，解得，nm（8）2故答案为：14解：设A、B两点坐标分别为A（x1，0）、B（x2，0）由（x2）3+m20，m4，x1m+2，x7m+2ABx2x6（m+2）（m+2）4mP为抛物线的顶点又抛物线对称轴为AB的垂直平分线，设对称轴于AB交于点D，PAB30ADPD2PDAB即2m82mm0m由此可求得：AB，APBP，APB的周长为故答案为：15解：将正方体中点A和点B所在的面展开为矩形
13、，AB为矩形对角线的长，矩形的长为2、宽为1，AB，a，a2（）25故答案为：316解：设O的半径是R，过点O作ODAB于点D，连接OA，AB0.8m，ODAB，AD0.4m，CD3.2m，ODRCDR0.4，在RtOAD中，OD2+AD2OA8，即（R0.2）6+0.42R2，解得R0.7m2R26.51米故答案为：4米17解：正方形ABCD中，DCB90，DCAB6cm扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，BCE是等边三角形，ECB60，DCEDCBECB30根据图形的割补，可得阴影的面积是扇形DCE，S扇形DCE663，故答案为318解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C7
14、D1，则得正方形A1B8C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是正方形ABCD的；顺次连接正方形A1B1C5D1中点得正方形A2B3C2D2，则正方形A7B2C2D7的面积为正方形A1B1C3D1面积的一半，即正方形ABCD的；顺次连接正方形A6B2C2D7得正方形A3B3C2D3，则正方形A3B6C3D3的面积为正方形A6B2C2D5面积的一半，即正方形ABCD的；顺次连接正方形A3B6C3D3中点得正方形A3B4C4D6，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B7C3D3面积的一半，即正方形ABCD的；故第n个正方形周长是原来的，以此类推：正方形A8B2C8D8周长是原来
15、的，正方形ABCD的边长为1，周长为4，按此方法得到的四边形A2B8C8D7的周长为，故答案为：三解答题（共6小题，满分66分）19解：ABAC，D为BC的中点，DCBD5米，ABAC，D为BC的中点，ADBC在RtADB中，B36，tan36，即ADBDtan363.5（米）cos36，即AB答：中柱AD（D为底边BC的中点）为3.5米和上弦AB的长为6.2米20解：（1）甲的方差 （93）2+（52）2+4（57）2+8（87）2+2（62）21.4，乙的平均数：（2+4+6+8+7+3+8+9+4+10）107，乙的中位数：（7+5）27.7， 平均数方差中位数甲71.37乙7
16、6.47.3（2）从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；故答案为：甲；从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些；故答案为：乙；选乙参加理由：综合看，甲发挥更稳定；乙发挥虽然不稳定，成绩逐步上升，更具有培养价值21解：（1）设ykx+b，它过点（60，（80，解得：，yx+3；（2）zyx40y120（x+8）（x40）120x2+10x440，当x100元时，最大年获利为60万元；（3）令z40，得40x2+10x440，整理得：x2200x+96000，解得：x880，x2120，由图象可知，要使年获利不低于40万元，又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，且年获利不低于40万元2
17、2解：（1）由题意得：，解得：m100，经检验，m100是原分式方程的解，则m1090，答：“冰墩墩”吉祥物每个的进价为100元，“雪容融”吉祥物每个的进价为90元；（2）由题意可知，每个“冰墩墩”的利润为：260100160（元），设购进“冰墩墩”吉祥物x个，则购进“雪容融”吉祥物（300x）个，由题意得：，解得：100x110，x为正整数，x的值的个数为11个，有11种进货方案，设总利润为y元，由题意得：y160x+90（300x）70x+27000，700，y随x的增大而增大，当x110时，y的值最大，即购进“冰墩墩”吉祥物110个，“雪容融”吉祥物190个，答：有11种进货方案，购进“
18、冰墩墩”吉祥物110个，利润最大23解：（1）如图1所示：延长CO交圆O于点D，连接ADOC平分ACB，ACDBCDDABCCB，ABDACD，DABDBACD为O的直径，CADCBD90CADBADCBDABD，即CABCBAACBC（2）如图2所示：连接OA、OD由（1）可知：CABCBA，AOCBOCCOBAOBADBAOB，ADBCOBCOB2BAC，BAD2BAC，COBBADABBD又OAOD，OB是AD的垂直平分线AD3AE（3）如图3所示：连接BF、DF，垂足为M由（1）可知ACBC又OC平分ACB，AKBK，CKABOAOF，AKBK，OK是ABF的中卫线，OKBF，BF2O
19、KBCBG，OKBF，OFGF，OC4BF4OK设OKx在AKO中，AKk，BKAKK在ACK中，AC2AK2+CK3，即（k）2+（3k）5（2）2，解得：k1，OAOCOFFG4，BKAKsinOBK，即，解得：AEADcosDAM，解得：AMMG12AD3AM2DG2MG4，15（）2DG5（）2，解得：DG24解：（1）抛物线y+bx过点A（4，（4）28b0，解得：b2，该抛物线的表达式为yx2+6x；（2）yx7+2x，抛物线对称轴为直线x4，对称轴与x轴交于点H，H（2，0），A（3，0），AH2，直线yx+2交y轴于M，M（7，2），AM2OA5+OM248+2220，设N（6，n），如图1，M、N关于直线AP对称，ANAM，即AN2AM8，22+n720，n4，点N的坐标为（2，5）或（2；如图，连接MH，AM为半径作A，交A于点N，则ANAM，在RtAMO中，OM2，AM4，AN2，OHOM2，HOM90，HOM是等腰直角三角形，MHO45，AHFMHO45，在RtAFH中，AHOAOH822，AFAHsin452，NFAN+AF2+，SMHNMHNF（8+5，故MHN面积的最大值为2+2
