1、2022-2023学年人教五四新版七年级下册数学期中复习试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列方程中，是二元一次方程的是（）Ax+2y23Bxy2C3xy1D +y12关于x的不等式xa2的解集如图所示，则a的值是（）A2B1C1D23有长度为1，2，3，4的四条线段，任选其中三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1个B2个C3D4个4为使由五根木棒组成的架子不变形，至少还要在架子上钉上的木棒根数是（）A0根B1根C2根D5根5若ab，下列各式中一定成立的是（）AabBabCa2b2Da+1b+16已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是
2、（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定7已知等腰三角形的周长为17，一边长为7，则此等腰三角形的底边长为（）A3B7C3或7D3或58从多边形的一个顶点出发的对角线一共有3条，则这个多边形的内角和等于（）A540B720C900D10809某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（）ABCD10如图，ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线；DE是ADC的中线；SADESCDE，
3、其中结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11已知二元一次方程x+2y1，用含x的式子表示y，则y 12已知a、b为非零常数，若ax+b0的解集是x，则bxa0的解集是 13如图，边长为2的正方形ABCD在等边长的正六边形外部做顺时针滚动，滚动一周回到初始位置时停止，点A在滚动过程中到出发点的最大距离是 14若点P（2k3，1k）在第三象限，则k的取值范围是 15如图，大正方形与小正方形的边长分别为a、b，面积之差是32，则阴影部分的面积是 16小刚今年6岁，父亲是36岁，则 年以后，父亲的年龄为小刚的4倍17若三角形的三个内角度数之比为1：3
4、：5，那么这个三角形中，最大的一个内角等于 度18若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是 19AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B60，C70，则EAD 20如图，在ABC中，BAC90，ABc，ACb，BCa，将ABC沿某一个方向平移8个单位记ABC扫过的面积为S，则下列说法正确的是 （填写字号）线段CA是点C到线段AB的距离；ab的依据是垂线段最短；点A到线段BC的距离为；若as，b4，c3，则S的最小值为三、解答题（共7小题，满分60分）21（8分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：22（7分）如图，在66的方格纸中，线段AB的两个端分别落在格点上，请按要求
5、画图：（1）在图1中画一个格点四边形APBQ，且AB与PQ垂直（2）在图2中画一个以AB为中位线的格点DEF23（7分）已知不等式3（x2）+14（x2）+5的最小整数解为方程2xax4的解，求a的值24（8分）如图，已知OP平分MON，PAOM于A，PBON于B，C是OP上的一点，CEPA于E，CFPB于F，求证：CECF25（10分）重庆市居民用水的水价实行阶梯收费，标准如表：每户居民每月用水量x（吨）水费单价（元）0x10a10x20bx204.5（1）已知张三家5月份用水13吨，缴费47元，6月份用水15吨，缴费55元请根据上述信息，求a、b的值（2）在（1）的条件下，由于天气变热，7
6、月份是用水高峰期，张三家计划7月份水费支出不超过100元，那么张三家7月份最多可用多少吨水？26（10分）如图，ABC中，A50，B70，CD平分ACB，DE交AB于D交AC于E，CDE30（1）求证：DEBC（2）求AED的度数27（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点M的坐标为（m，m），其中m2；点N坐标为（k，n），m、n、k满足：（1）若m3，判断点N在第几象限并说明理由；（2）若点M到x轴的距离是点N到x轴距离的2倍，求点N的坐标；（3）点P的坐标为（4，2），OMN的面积是PMN面积的3倍，求PMN的面积参考答案解析一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A
7、、x+2y23，含有未知数的项的次数都不是1，不是二元一次方程；B、xy2，含有未知数的项的次数都不是1，不是二元一次方程；C、3xy1，是二元一次方程；D、+y1，含有未知数的项的次数都不是1，不是二元一次方程；故选：C2解：xa2，x2+a，x1，2+a1，解得a1故选：B3解：四条木棒的所有组合：1，2，3和2，3，4和1，2，4和1，3，4；只有3，2，4能组成三角形故选：A4解：如图所示，根据三角形具有稳定性，所以至少还要在架子上钉上的木棒根数是2，故选：C5解：A、由ab，若a3，b1，则ab，若a3，b8，则ab，原变形错误，故此选项不符合题意；B、由ab，若a3，b1，则ab，
8、若a3，b8，则ab，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由ab，若a3，b1，则a2b2，若a3，b6，则a2b2，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由ab，得a+1b+1，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D6解：设这三个内角度数分别为x、2x、3x，x+2x+3x180，解得，x30，则3x90，这个三角形是直角三角形，故选：B7解：本题可分两种情况：当腰长为7时，底边长17273；经检验，符合三角形三边关系；底边长为7，此时腰长（177）25，经检验，符合三角形三边关系；因此该等腰三角形的底边长为3或7故选：C8解：从n边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，n6，该n边形的内角
9、和为（62）180720故选：B9解：设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是：故选：D10解：AO是ABE的角平分线AO平分BAE，正确；BO是ABD的中线中线是顶点与对边中点的连线，O不是AD的中点，错误；DE是ADC的中线，中线是顶点与对边中点的连线，E点是AC的中点，正确；SADESCDE，这两个三角形等底等高，面积相等，正确有3个是正确的故选：C二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11解：x+2y1，2y1x，y故答案为：12解：ax+b0的解集是：x，由于不等号的方向发生变化，a0，又，即a3b，b0，不等式bxa0即bx+3b0，解得：x3故
10、答案是：x313解：如图，点A的运动轨迹是图中红线延长AE交红线于H，线段AH的长，即为点A在滚动过程中到出发点的最大距离EHEA22，在AEF中，AFEF2，AFE120，AE2，AHAE+EH2+2点A在滚动过程中到出发点的最大距离为2+2故答案为：2+214解：由P（2k3，1k）在第三象限，得解得1k，故答案为：1k15解：如图，AEab，阴影部分的面积是：AEBC+AEDB（ab）a+（ab）b（ab）（a+b）（a2b2）3216故答案为：1616解：设x年以后，父亲的年龄为小刚的4倍，由题意可得，36+x4（6+x），解得x4，答：4年以后，父亲的年龄为小刚的4倍，故答案为：41
11、7解：设三个内角分别为k、3k、5k，由题意得，k+3k+5k180，解得k20，所以，三个内角分别为20、60、100，所以，这个三角形最大的一个内角等于100故答案为：10018解：将两个方程相加可得2x+2y4m+8，x+y2m+4，x+y0，2m+40，解得m2，故答案为：m219解：AEBC，AECAEB90，B60，C70，BAC180607050，AD平分BAC，DACBAC25，AEC90，C70，EAC180907020，EAD25205，故答案为：520解：线段CA的长度是点C到线段AB的距离，故原说法错误；ab的依据是垂线段最短，原说法正确；ABC的面积为： bc，点A到
12、线段BC的距离为，原说法正确；若as，b4，c3，则as，当ABC沿BC方向平移8个单位时，S8，原说法错误故答案为：三、解答题（共7小题，满分60分）21解：（1），由得y2x3， 代入，x+3（2x3）5，解得x2，从而y8，原方程组的解是：；（2）由2x+12得x，由得x0，原不等式组的解集是0x22解：（1）如图1中，四边形APBQ即为所求作（答案不唯一）（2）如图，DEF即为所求作（答案不唯一）23解：3（x2）+14（x2）+5，解得：x2，符合x的取值范围的最小整数解为：x1，把x1代入方程2xax4得：2+a4，解得：a6，即a的值为624证明：OP平分MON，POAPOB，P
13、AOM，PBON，PAOPBO90，即APO+POA90，BPO+POB90，APOBPO，即OP平分APB，CEPA于E，CFPB于F，CECF25解：（1）依题意得：，解得：答：a的值为3.5，b的值为4（2）当x20时，水费103.5+（2010）475（元），75100设7月份用水m吨（m20），依题意得：103.5+（2010）4+4.5（m20）100，解得：m答：张三家7月份最多可用吨水26解：（1）ABC中，A50，B70，ACB180AB60，又CD平分ACB，BCDECDACB30，CDE30BCD，DEBC；（2）DEBC，AEDC6027解：（1）3+得，7m+7n28
14、，即m+n4，m3，n1，把m3，n1代入求得k3，N（3，1），点N在第二象限；（2）点M到x轴的距离是点N到x轴距离的2倍，|m|2|n|，m2n或m2n，由（1）可知，m+n4，2n+n4或2n+n4，解得n4或n，m8或，把m8，n4代入得1612k12，解得k8，此时N（8，4）；把m，n代入得+k12，解得k，此时N（，），点N的坐标为（8，4）或（，）；（3）由（1）可知：m+n4，m4n，2得，7n7k28，即nk4，kn4，m与k互为相反数，M（n4，4n），N（n4，n），MN|2n4|，且MNy轴，P（4，2），OMN的面积是PMN面积的3倍，点M和N在y轴的左侧，即n40，SOMN3SPMN，MN|n4|3MN|4|n4|，解得n2或n1，M（6，6）或（3，3），N（6，2）或（3，1）SPMN288，或211答：PMN的面积为8或1
