1、第 1 页，共 12 页2017-2018 学年山西农大附中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. - 的绝对值是（ ）5A. B. C. D. 515 5 52. 在平面直角坐标系中，点 P（-2，-3 ）所在的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 的位置关系是（ ）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角4. 如图，AB CD， DCE=80，则BEF= （ ）A. 100B. 90C. 80D. 705. 实数 的平方根（ ）9A. 3 B. C.
2、 D. 3 3 36. 已知点 P（x +3，x -4）在 x 轴上，则 x 的值为（ ）A. 3 B. C. D. 43 47. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，AB OC，DC 与 OB 交于点 E，则DEO 的度数为（ ）A. 85B. 70C. 75D. 608. 已知 a= ，b= ，则 =（ ）2 3 18A. 2a B. ab C. D. 2 29. 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a，-b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A. B. C. D. 0 0 0 010. 如果一个正数的平方根为 2a+1 和 3a-11，则 a=（
3、 ）第 2 页，共 12 页A. B. 1 C. 2 D. 91二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11. 点 P（3，-2）到 y 轴的距离为_个单位12. 点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且在 y 轴的左侧，则 P 点的坐标是_13. 若实数 x，y 满足（2x +3） 2+|9-4y|=0，则 xy 的立方根为_14. 将一个长为 2，宽为 4 的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为_15. 如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若=28 ，则=_三、解答题（本大题共 8 小题，共 75.0 分）16. 求满足下列等式中的 x 的值
4、：（1）（x+1） 2-4=0；（2）（x+1） 3=2717. 若 x，y 都是实数，且 y= +8，求 x+3y 的立方根。3+318. 已知：P（4x ，x -3）在平面直角坐标系中，（1）若点 P 在第三象限的角平分线上，求 x 的值；（2）若点 P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为 9，求 x 的值19. 若 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 的值13 2+13第 3 页，共 12 页20. 如图，E 为 AC 上一点，EFAB 交 AF 于点 F，且AE=EF求证：BAC =2121. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）已知 A（2，0），B（-1，-4 ），C
5、 （3，-3 ）三点，分别在坐标系中找出它们，并连接得到ABC；（2）将ABC 向上平移 4 个单位，得到 A1B1C1；（3）求四边形 A1B1BA 的周长22. 如图所示，在平面直角坐标系中，ADBCx 轴，AD=BC=7，且 A（0，3），C（5，-1）（1）求 B，D 两点的坐标；（2）求四边形 ABCD 的面积第 4 页，共 12 页23. 如图，一条直线分别与直线 BE、直线 CE、直线 CF、直线 BF 相交于点A，G，D，H 且 1=2，B= C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：A =D第 5 页，共 12 页答案和解析1.【答案】C【解析】解
6、：|- |= 故选：C 直接利用绝对值的定义分析得出答案此题主要考查了实数的性质，正确把握绝对值的性质是解题关键2.【答案】C【解析】解：点 P（-2，-3）所在的象限是第三象限 故选：C 根据各象限内点的坐标特征解答即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同位角、内错角、同位角三 线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手
7、，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它 们所在的直线即为被截的线根据内错角的定义求解【解答】解：直线 a，b 被直线 c 所截， 1 与2 是内错角故选 B4.【答案】A【解析】解：AB CD， DCE+BEF=180， DCE=80， BEF=180-80=100 第 6 页，共 12 页故选：A根据平行线的性质推出DCE+BEF=180，代入求出即可本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出DCE+BEF=180是解此题的关键5.【答案】D【解析】【分析】本题考查平方根和算术平方根的概念，解题的关键是先
8、将原数进行化简，然后根据平方根的性质即可求出答案.【解答】解： =3，3 的平方根是 .故选 D.6.【答案】D【解析】解：点 P（x+3，x-4）在 x 轴 上， x-4=0， 解得：x=4 ， 故选：D直接利用 x 轴上点的纵坐标为 0，进而得出答案此题主要考查了点的坐标，正确把握 x 轴上点的坐标性质是解题关键7.【答案】C【解析】解：AB OC，A=60， A+AOC=180， AOC=120， BOC=120-90=30， DEO=C+BOC=45+30=75； 故选：C 由平行线的性质求出AOC=120，再求出 BOC=30，然后根据三角形的外角性质即可得出结论第 7 页，共 12
9、 页本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键8.【答案】D【解析】解： = = =abb=ab2故选：D将 18 写成 233，然后根据算术平方根的定义解答即可本题考查了算术平方根的定义，是基础题， 难点在于对 18 的分解因数9.【答案】C【解析】解：从数 轴可知：a0b， -a-b，-b 0， -a0， -b0-a， 故选 C根据数轴得出 a0b，求出-a-b，-b0，-a0，即可得出答案本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出-b0-a ，是解此题的关键10.【答案】C【解析】解：根据题意得：2a+1+3a-11=
10、0 ，移项合并得：5a=10，解得：a=2，故选：C 根据一个正数的平方根有 2 个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键11.【答案】3【解析】解：|3|=3，点 P（3，-2）到 y 轴的距离为 3 个单位，第 8 页，共 12 页故答案为：3求得 3 的绝对值即为点 P 到 y 轴的距离本题主要考查了点的坐标的几何意义：点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离为点的横坐标的绝对值12.【答案】（-3，2），（-3，-2）【解析】解：P（x， y）到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，x=3，y=
11、2；又点 P 在 y 轴的左侧，点 P 的横坐标 x=-3，点 P 的坐标为（-3， 2）或（-3，-2）故填（-3，2）或（-3，-2）根据直角坐标系中，某点到 x 轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到 y 轴的确距离是它的横坐标的绝对值解答本题利用了直角坐标系中，某点到 x 轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到 y轴的确距离是它的横坐标的绝对值13.【答案】-32【解析】解：（2x+3） 2+|9-4y|=0，2x+3=0，解得 x=- ，9-4y=0，解得 y= ，xy=- =- ，xy 的立方根为- 故答案为：- 根据偶次方和绝对值的非负性得出方程，求出方程的解，再代入求出立方根即可第 9 页
12、，共 12 页本题考查了偶次方和绝对值，方程的思想，立方根的应用，关 键是求出 x、y的值14.【答案】2 2【解析】解：长方形的面积为：24=8，则正方形的面积也为 8，所以正方形的边长为： ，故答案为：2 先计算出长方形的面积，再根据算术平方根即可解答本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根15.【答案】62【解析】解：如图，ab，=1=28，3=90，1+2=90，2=90-1=62，=2，=62故答案为 62如图，根据平行线的性质可以求出 1 的大小，再根据三角形内角和定理即可解决问题本题考查平行线的性质、正方形的性质、三角形内角和定理、 对顶角相等等知识，解题的关键是利用
13、两直线平行同位角相等解决问题，记住正方形的性质以及内角和定理，属于中考常考题型第 10 页，共 12 页16.【答案】解：（1）（x+1） 2=4，x+1=2，x=1 或 -3；（2）（x+1） 3=27，x+1=3，x=2【解析】（1）根据平方根的定义，求出 x 的值即可；（2）根据立方根的定义求出 x 的值即可；本题考查平方根、立方根的定义，解 题的关键是熟练掌握平方根、立方根的性质，属于中考常考题型17.【答案】解：由题意可知： 3030解得：x=3y=8，x+3y=3+24=27x+3y 的立方根为：3【解析】根据二次根式的意义即可求出 x 与 y 的值本题考查二次根式的性质，解题的关
14、键是正确理解二次根式的性质，本题属于基础题型18.【答案】解：（1）由题意，得4x=x-3，解得 x=-1，点 P 在第三象限的角平分线上时，x=-1（2）由题意，得4x+-（x-3 ）=9，则 3x=6，解得 x=2，此时点 P 的坐标为（8，-1），当点 P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为 9 时， x=2【解析】本题考查了点的坐标及点到坐标轴的距离，理解题意得出方程是解题关键（1）根据第三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，列出方程求解可得答案；（2）根据点 P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为 9，可得方程第 11 页，共 12 页19.【答案】解：3 4 ，13a=3，
15、b= -3，13a2+b- 13=9+ -3-13 13=6【解析】首先得出 的取值范围，再得出 a，b 的值，进而得出答案此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 a，b 的值是解题关键20.【答案】证明：EFAB ，1=FAB，AE=EF，EAF=EFA，1=EFA，EAF=1，BAC=21【解析】根据平行线的性质得到1=FAB ，由等腰三角形的性质得到 EAF=EFA，根据邻补角和对顶角的定义即可得到结论本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟 练掌握平行线的性质是解题的关键21.【答案】解：（1）ABC 如图所示；（2）A 1B1C1 如图所示；（3）根据勾股定理，AB= =5，32+
16、42所以，四边形 A1B1BA 的周长=5+4+5+4=18【解析】（1）根据平面直角坐标系的特点找出点 A、B、C 的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点 A、B、C 平移后的对应点 A1、B1、C1 的位置，然后顺次连接即可；（3）根据勾股定理列式求出 AB 的长，再根据四边形周长的定义列式计算即可得解第 12 页，共 12 页本题考查了利用平移变换作图，是基础题，熟 练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键22.【答案】解：（1）点 C（5，-1），即点 C 到 y 轴的距离为 5，又 BC=7，点 B 到 y 轴的距离为：7-5=2BCx 轴，点 B（-2，-1）A
17、Dx 轴，点 A（0，3），AD=7，点 D（ 7，3）（2）AD BCx 轴，AD=BC =7，四边形 ABCD 是平行四边形，点 O 到 BC 的距离为 1，点 A 到 x 轴的距离为 3，四边形 ABCD 的面积= BC（1+3）=74=28【解析】（1）利用平行线的性质结合已知线段和 A，C 点坐标分别得出 B，D 点坐标；（2）直接利用平行四边形面积求法得出答案此题主要考查了坐标与图形的性质，正确掌握平行四边形面积求法是解题关键23.【答案】解：（1）CEBF，ABCD理由：1=2，CEFB，C=BFD，B=C，B=BFD，ABCD；（2）由（1）可得 ABCD，A=D【解析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得 CEFB，进而可得C=BFD，再由条件 B=C 可得B= BFD，从而可根据内 错角相等，两直线平行得 ABCD；（2）根据（1）可得 ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得A=D此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理
