1、合肥庐阳区合肥庐阳区二校联考二校联考 20202021 学年七下期中数学试卷学年七下期中数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 题，每小题题，每小题 4分，共分，共 40 分）分） 1. 49 的平方根为（ ） A. 7 B. 7 C. 7 D. 7 2. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 3. 下列计算正确的是（ ） A. 236aaa B. 78yyy C. 3332bbb D. 5510 xxx 4. 2019年 4月，黄山风景区玫瑰花旅游节举行，吸引着各地游客前来观赏游玩.玫瑰花花粉的直径约为0.00000018m，这里“0.00000018”用科
2、学记数法可表示为（ ） A. 61.8 10 B. 71.8 10 C. 60.18 10 D. 818 10 5. 若 ab，则下列不等式成立是（ ） A. a+2b+2 B. a2b2 C. 3a3b D. 3a3b 6. 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（ ） A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折 7. 已知 4m=a，8n=b，其中 m，n 为正整数，则 22m+6n=（ ） A. 2ab B. 2ab C. 22a b D. 22ab 8. 某种出租车收费标准是：起
3、步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费） ，超过3km后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计算）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是kmx，那么x的最大值是（ ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 9. 已知332yxx，则2x y的值为（ ） A. 18 B. 12 C. 18 D. 18 10. 关于 x的不等式组0312(1)xmxx 无解，那么 m的取值范围为（ ） A. 1m B. 1m C. 10m D. 10m 二、填空题（共二、填空题（共 4 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11. 分
4、解因式：24xyx_ 12. 若不等式416axx的解集为2x，则 a的值为_ 13. 用 4 张长为a、宽为bab的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为ab的正方形，图中空白部分的面积为1S，阴影部分的面积为2S若122SS，则ab、之间存在的数量关系是_ 14. 观察下列式子：21 3 12 ；27 9 18 ；225 27126 ；279 81 180 ；可猜想第 2021个式子_ 三、解答题（共三、解答题（共 9 题，共题，共 90 分）分） 15. 计算与化简： 23|23|36； 422422111222a babab 16. 解不等式组32 2(3)2132xxxx，并写出不等
5、式组的整数解 17. 先化简，再求值：22224xyxyy xyy，其中4x，6y 18. 有若干辆载重 8吨的车运一批货物，每辆车装载 5吨，则剩下 10 吨货物；每辆车装载 8 吨，则最后一辆不满也不空，求货物有多少吨？ 19. 阅读理解若 x满足(80)(60)30 x x，求22(80)(60)xx的值 解：设80 xa，60 xb，则(80)(60)30 x xab， (80)(60)20abxx， 222222(80)(60)()2202 30340 xxababab 解决问题若 x 满足22(30)(20)120 xx，求(30)(20)x x的值 20. 在长方形 ABCD内，
6、 将两张边长分别为 a 和 b （ab） 的正方形纸片按图 1， 图 2 两种方式放置 （图 1，图 2中两张正方形纸片均有部分重叠） ，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为1S，图 2中阴影部分的面积为2S，当42ADAB时求21SS的值（用含 a、b 的代数式表示） 21. 已知方程组71 3xymxym 解满足x为非正数， y为负数 （1）求m的取值范围； （2）化简：|32mm； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式221mxxm 的解为1x 22. 南山植物园中现有 A，B 两个园区已知 A园区为长方形，长为(xy)米，宽为(xy)
7、米；B园区为正方形，边长为(x3y)米 (1)请用代数式表示 A，B两园区的面积之和并化简 (2)现根据实际需要对 A园区进行整改， 长增加(11xy)米， 宽减少(x2y)米， 整改后 A 园区的长比宽多 350米，且整改后两园区的周长之和为 980米 求 x，y值； 若 A园区全部种植 C种花，B园区全部种植 D种花，且 C，D 两种花投入费用与吸引游客的收益如下表： C D 投入(元/米2) 12 16 收益(元/米2) 18 26 求整改后 A，B两园区旅游的净收益之和(净收益收益投入) 23. 对任意一个三位数 n，如果 n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦
8、幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与 111的商记为 K（n） ，例如123n，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为213 321 132666，666 1116，所以1236K （1）计算：342K和658K； （2）若 x是“梦幻数”，说明： K x等于 x 的各数位上的数字之和； （3）若 x，y 都是“梦幻数”，且1000 xy，猜想： K xK y_，并说明你猜想的正确性 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1-5：CBBBD 6-
9、10：BABAA 二、填空题二、填空题 11. ()(22)x yy 12. 1 13. a=2b 14.2021202120212(32) 31(31) 三、解答题三、解答题 15.23|23|36 9326 2 422422111222a babab 2448241112164a ba ba b 2434a b 16. 解不等式组32 2(3)2132xxxx， 由3226xx ， 326 4xx 解得：4x， 由2132xx， 化简得：2(21)3xx， 解得：2x， 不等式组的解集为：24x， 则不等式组的整数解为：3,4 17. 22224xyxyy xyy 222222224xyx
10、xyyxyyy 21424xyyy 12xy 当4x，6y 时， 原式431 18. 解：设有x俩汽车， 根据题意：85108(1)510 xxxx， 解得：1063x， x为正整数， 4x 或5， 当4x 时，5104 5 1030 x ； 当5x 时，5105 5 1035x ； 故答案是：30或35 19. 设30,20 xa xb， 22(30)(20)120 xx， 22120ab， 则=3020 120a bxx ， 222()2ababab， (30)(20)x xab 2221()2abab 1(120 100)2 10 20. 设ABx，则42ADx， 21SS ()(42)
11、(42)(42)()(42)()xa xbxa axxaxa ab 2222(424242)(42424242)xxbxaxaabaxaaxaxxaaxbxabaab222242424242424242xxbxaxaabaxaaxaxxaaxbxabaab42b 21. （1）解原方程组得：324xmym ， 0 x，0y ， 30240mm ， 解得23m ； （2）|3|2| 3212mmmmm ； （3）解不等式221mxxm 得(21)21mxm， 1x Q， 210m ， 12m ， 122m ， 1m 22. （1） （x+y） （xy）+（x+3y） （x+3y） =x2y2+x
12、2+6xy+9y2 =2x2+6xy+8y2（平方米） 答：A、B两园区的面积之和为（2x2+6xy）平方米； （2） （x+y）+（11xy） =x+y+11xy =12x（米） ， （xy）（x2y） =xyx+2y =y（米） ， 依题意有： 123502(12)4(3 )980 xyxyxy， 解得3010 xy9 12xy=12 30 10=3600（平方米） ， （x+3y） （x+3y） =x2+6xy+9y2 =900+1800+900 =3600（平方米） ， （1812） 3600+（2616） 3600 =6 3600+10 3600 =57600（元） 答：整改后 A、
13、B 两园区旅游的净收益之和为 57600 元 23.（1）已知342n，所以新的三个数分别是：324,243,432， 这三个新三位数的和为324 243 342999， (342)9K； 同样658n，所以新的三个数分别是：685,568,856， 这三个新三位数和为685 568 8562109， (658)19K （2）设xabc，得到新的三个数分别是：acbcbabac， ， 这三个新三位数的和为100() 10()()111()abcabcabcabc， 可得到：( )K xabc，即 K x等于 x 的各数位上的数字之和 （3）设,xabc ymnp，由（2）的结论可以得到： ( )( )()()K xK yabcmnP， 1000 xy， 100() 10()()1000ambncp， 根据三位数的特点，可知必然有： 10,9,9cpbnam， ( )( )()()28K xK yabcmnp， 故答案是：28
