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安徽合肥庐阳区期中二校联考2021年七年级下期中数学试卷(含答案)

1、合肥庐阳区合肥庐阳区二校联考二校联考 20202021 学年七下期中数学试卷学年七下期中数学试卷 一选择题(共一选择题(共 10 题,每小题题,每小题 4分,共分,共 40 分)分) 1. 49 的平方根为( ) A. 7 B. 7 C. 7 D. 7 2. 下列实数中是无理数的是( ) A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 3. 下列计算正确的是( ) A. 236aaa B. 78yyy C. 3332bbb D. 5510 xxx 4. 2019年 4月,黄山风景区玫瑰花旅游节举行,吸引着各地游客前来观赏游玩.玫瑰花花粉的直径约为0.00000018m,这里“0.00000018”用科

2、学记数法可表示为( ) A. 61.8 10 B. 71.8 10 C. 60.18 10 D. 818 10 5. 若 ab,则下列不等式成立是( ) A. a+2b+2 B. a2b2 C. 3a3b D. 3a3b 6. 某种商品的进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于 5%,则至多可打( ) A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折 7. 已知 4m=a,8n=b,其中 m,n 为正整数,则 22m+6n=( ) A. 2ab B. 2ab C. 22a b D. 22ab 8. 某种出租车收费标准是:起

3、步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费) ,超过3km后,每增加1km,加收2.4元(不足1km按1km计算).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是kmx,那么x的最大值是( ) A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 9. 已知332yxx,则2x y的值为( ) A. 18 B. 12 C. 18 D. 18 10. 关于 x的不等式组0312(1)xmxx 无解,那么 m的取值范围为( ) A. 1m B. 1m C. 10m D. 10m 二、填空题(共二、填空题(共 4 题,每小题题,每小题 5 分,共分,共 20 分)分) 11. 分

4、解因式:24xyx_ 12. 若不等式416axx的解集为2x,则 a的值为_ 13. 用 4 张长为a、宽为bab的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为ab的正方形,图中空白部分的面积为1S,阴影部分的面积为2S若122SS,则ab、之间存在的数量关系是_ 14. 观察下列式子:21 3 12 ;27 9 18 ;225 27126 ;279 81 180 ;可猜想第 2021个式子_ 三、解答题(共三、解答题(共 9 题,共题,共 90 分)分) 15. 计算与化简: 23|23|36; 422422111222a babab 16. 解不等式组32 2(3)2132xxxx,并写出不等

5、式组的整数解 17. 先化简,再求值:22224xyxyy xyy,其中4x,6y 18. 有若干辆载重 8吨的车运一批货物,每辆车装载 5吨,则剩下 10 吨货物;每辆车装载 8 吨,则最后一辆不满也不空,求货物有多少吨? 19. 阅读理解若 x满足(80)(60)30 x x,求22(80)(60)xx的值 解:设80 xa,60 xb,则(80)(60)30 x xab, (80)(60)20abxx, 222222(80)(60)()2202 30340 xxababab 解决问题若 x 满足22(30)(20)120 xx,求(30)(20)x x的值 20. 在长方形 ABCD内,

6、 将两张边长分别为 a 和 b (ab) 的正方形纸片按图 1, 图 2 两种方式放置 (图 1,图 2中两张正方形纸片均有部分重叠) ,长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图 1 中阴影部分的面积为1S,图 2中阴影部分的面积为2S,当42ADAB时求21SS的值(用含 a、b 的代数式表示) 21. 已知方程组71 3xymxym 解满足x为非正数, y为负数 (1)求m的取值范围; (2)化简:|32mm; (3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式221mxxm 的解为1x 22. 南山植物园中现有 A,B 两个园区已知 A园区为长方形,长为(xy)米,宽为(xy)

7、米;B园区为正方形,边长为(x3y)米 (1)请用代数式表示 A,B两园区的面积之和并化简 (2)现根据实际需要对 A园区进行整改, 长增加(11xy)米, 宽减少(x2y)米, 整改后 A 园区的长比宽多 350米,且整改后两园区的周长之和为 980米 求 x,y值; 若 A园区全部种植 C种花,B园区全部种植 D种花,且 C,D 两种花投入费用与吸引游客的收益如下表: C D 投入(元/米2) 12 16 收益(元/米2) 18 26 求整改后 A,B两园区旅游的净收益之和(净收益收益投入) 23. 对任意一个三位数 n,如果 n 满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“梦

8、幻数”,将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数,把这三个新三位数的和与 111的商记为 K(n) ,例如123n,对调百位与十位上的数字得到 213,对调百位与个位上的数字得到 321,对调十位与个位上的数字得到 132,这三个新三位数的和为213 321 132666,666 1116,所以1236K (1)计算:342K和658K; (2)若 x是“梦幻数”,说明: K x等于 x 的各数位上的数字之和; (3)若 x,y 都是“梦幻数”,且1000 xy,猜想: K xK y_,并说明你猜想的正确性 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1-5:CBBBD 6-

9、10:BABAA 二、填空题二、填空题 11. ()(22)x yy 12. 1 13. a=2b 14.2021202120212(32) 31(31) 三、解答题三、解答题 15.23|23|36 9326 2 422422111222a babab 2448241112164a ba ba b 2434a b 16. 解不等式组32 2(3)2132xxxx, 由3226xx , 326 4xx 解得:4x, 由2132xx, 化简得:2(21)3xx, 解得:2x, 不等式组的解集为:24x, 则不等式组的整数解为:3,4 17. 22224xyxyy xyy 222222224xyx

10、xyyxyyy 21424xyyy 12xy 当4x,6y 时, 原式431 18. 解:设有x俩汽车, 根据题意:85108(1)510 xxxx, 解得:1063x, x为正整数, 4x 或5, 当4x 时,5104 5 1030 x ; 当5x 时,5105 5 1035x ; 故答案是:30或35 19. 设30,20 xa xb, 22(30)(20)120 xx, 22120ab, 则=3020 120a bxx , 222()2ababab, (30)(20)x xab 2221()2abab 1(120 100)2 10 20. 设ABx,则42ADx, 21SS ()(42)

11、(42)(42)()(42)()xa xbxa axxaxa ab 2222(424242)(42424242)xxbxaxaabaxaaxaxxaaxbxabaab222242424242424242xxbxaxaabaxaaxaxxaaxbxabaab42b 21. (1)解原方程组得:324xmym , 0 x,0y , 30240mm , 解得23m ; (2)|3|2| 3212mmmmm ; (3)解不等式221mxxm 得(21)21mxm, 1x Q, 210m , 12m , 122m , 1m 22. (1) (x+y) (xy)+(x+3y) (x+3y) =x2y2+x

12、2+6xy+9y2 =2x2+6xy+8y2(平方米) 答:A、B两园区的面积之和为(2x2+6xy)平方米; (2) (x+y)+(11xy) =x+y+11xy =12x(米) , (xy)(x2y) =xyx+2y =y(米) , 依题意有: 123502(12)4(3 )980 xyxyxy, 解得3010 xy9 12xy=12 30 10=3600(平方米) , (x+3y) (x+3y) =x2+6xy+9y2 =900+1800+900 =3600(平方米) , (1812) 3600+(2616) 3600 =6 3600+10 3600 =57600(元) 答:整改后 A、

13、B 两园区旅游的净收益之和为 57600 元 23.(1)已知342n,所以新的三个数分别是:324,243,432, 这三个新三位数的和为324 243 342999, (342)9K; 同样658n,所以新的三个数分别是:685,568,856, 这三个新三位数和为685 568 8562109, (658)19K (2)设xabc,得到新的三个数分别是:acbcbabac, , 这三个新三位数的和为100() 10()()111()abcabcabcabc, 可得到:( )K xabc,即 K x等于 x 的各数位上的数字之和 (3)设,xabc ymnp,由(2)的结论可以得到: ( )( )()()K xK yabcmnP, 1000 xy, 100() 10()()1000ambncp, 根据三位数的特点,可知必然有: 10,9,9cpbnam, ( )( )()()28K xK yabcmnp, 故答案是:28