1、 2022-2023学年浙教版七年级下期中模拟数学试卷（二）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1下列现象属于数学中的平移的是（） A树叶从树上随风飘落B升降电梯由一楼升到顶楼C汽车方向盘的转动D“神舟”号卫星绕地球运动2华为企业，是中国企业的一面旗帜，华为手机P50Pro即将上市它采用的是5nm的麒麟9000芯片，5nm用科学记数法表示正确的是（）A B C D3如图所示，下列说法不正确的是（）A1和4是同位角B1和3是同位角C1和2是同旁内角D5和6是内错角 （第3题） （第7题） （第8题）4下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）ABCD5将 分解成 ，则m，n的值
2、为（） A5，-14B-5，14C5，14D-5，-146二元一次方程x+y=5的正整数解有（）个A4B5C6D7个7有若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102(各个小长方形之间不重叠不留空，则每个小长方形的面积为() A4B8C12D168一副三角板如图方式放置，其中，点、分别在，上，与相交于点，则的度数为（）ABCD9小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记
3、本，则他身上的钱会剩下15元若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则() A他身上的钱会不足95元B他身上的钱会剩下95元C他身上的钱会不足105元D他身上的钱会剩下105元10某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：.请借鉴该同学的经验，计算：（）ABC1D2二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11多项式（x+3）（x5）的一次项系数为 12323.14+3(-9.42)= .13如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第 行第 列.14如图a是长方形纸带，DEF20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数 .
4、 15小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm2.16已知x2y26x4y13，则yx的值为 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17因式分解：（1）x29 （2）2a（x-y）+b（y-x） （3）x3y-6x2y+9xy18解下列二元一次方程组：（1） （2）19已知 ，xy=5， （1）求 的值； （2）求
5、 的值. 20已知如图，已知12，CD（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由； （2）说明AF的理由 21在二元一次方程组这一章的复习课上，王老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条 米长的公路，甲队每天修建 米，乙队每天修建 米，一共用 天完成 （1）小红同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组 请写出小红所列方程组中未知数 表示的意义：x表示 ；y表示 ；并写出该方程组中?处的数应是 ，*处的数应是 （2）小芳同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路.下面请你按照小芳的设想列出方程组，并
6、求出乙队修建了多少天? 22某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如： 就可以
7、用如图所示的面积关系来说明。（1）请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计算： （2）若 求 的值； （3）现有如图中的彩色卡片:A型、B型、C型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为 的100个立方体表面进行装饰，A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少费用? 24如图（1）如图1，将长方形纸片ABFE沿着线段DC折叠，CF交AD于点H，过点H作HGDC，交线段CB于点G判断FHG与EDC是否相等，并说明理由；说明HG平分AHC的理由（2）如图2，如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABE，其它条件不变HG是否平分AHC？如果平分请说明理由
8、；如果不平分，请找出CHG，AHG与E的数量关系并说明理由 参考答案解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1下列现象属于数学中的平移的是（） A树叶从树上随风飘落B升降电梯由一楼升到顶楼C汽车方向盘的转动D“神舟”号卫星绕地球运动【答案】B【解析】A.树叶从树上随风飘落，不属于平移；B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移；C.汽车方向盘的转动属于旋转；D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转；故答案为：B.2华为企业，是中国企业的一面旗帜，华为手机P50Pro即将上市它采用的是5nm的麒麟9000芯片，5nm用科学记数法表示正确的是（）ABCD【答案】B【解析】1nm=，5nm=，
9、故答案为：B3如图所示，下列说法不正确的是（）A1和4是同位角B1和3是同位角C1和2是同旁内角D5和6是内错角【答案】A【解析】A.1和4不是同位角，选项A符合题意；B.1和3是同位角，选项B不符合题意；C.1和2是同旁内角，选项C不符合题意；D.5和6是内错角，选项D不符合题意故答案为：A4下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）ABCD【答案】C【解析】A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；D、右边不是整式的积的形式（含有分式），不符合因式分解的定义，故本选项
10、不符合题意故答案为：C5将 分解成 ，则m，n的值为（） A5，-14B-5，14C5，14D-5，-14【答案】D【解析】 m= -5，n=-14.故答案为：D6二元一次方程x+y=5的正整数解有（）个A4B5C6D7个【答案】A【解析】二元一次方程x+y=5的正整数解有：x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1故答案为：A，7有若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102(各个小长方形之间不重叠不留空，则每个小长方形的面积为() A4B8C12D16【答
11、案】B【解析】设小长方形的长为a，宽为b，由图1可得， ，即 ，由图2可得， ，即 由得，2ab+35=51，所以ab=8，即小长方形的面积为8，故答案为：B.8一副三角板如图方式放置，其中，点、分别在，上，与相交于点，则的度数为（）ABCD【答案】B【解析】故答案为：B.9小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则() A他身上的钱会不足95元B他身上的钱会剩下95元C他身上的钱会不足105元D他身上的钱会剩下10
12、5元【答案】B【解析】解设签字笔单价为a ,笔记本的单价为b,他身上带的钱为m, 则m=20a+15b-25, m=19a+13b+15;20a+15b-25=19a+13b+15, 得a+2b=40, 则17a+9b=19a+13b-2a-4b=m-15-2(a+2b)=m-15-80=m-95;故答案为：B10某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：.请借鉴该同学的经验，计算：（）ABC1D2【答案】D【解析】原式=2.故答案为：D.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11多项式（x+3）（x5）的一次项系数为 【答案】-2【解析】（x+3）（
13、x5）x22x15，所以多项式（x+3）（x5）的一次项系数为2，故答案为：2.12323.14+3(-9.42)= .【答案】0【解析】3 3.14+3(-9.42)= 3 3.14-333.14=0.13如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第 行第 列.【答案】64；5【解析】通过观察发现：1=13=1+26=1+2+310=1+2+3+4故第n行第n列数字为： ，则第n行第1列数字为： ，即 +1设2021是第n行第m列的数字，则： 即 ，可以看作两个连续的整数的乘积， 为正整数，当 时， 故答案为：64，5 14如图a是长方形纸带，DEF20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿
14、BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数 . 【答案】120【解析】ADBC，DEF=EFB=20，在图b中GFC=180-2EFG=140，在图c中CFE=GFC-EFG=120.15小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm2.【答案】375【解析】设小长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意,得： ，解得： ，则每个小长方形的面积为：2515=375(mm)故答案是：375.16已知x2y26x4y
15、13，则yx的值为 【答案】【解析】x2y26x4y13x26x+9y24y+40（x+3）2+(y+2)2=0x+3=0，y+2=0解得：x=-3，y=-2yx= 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17因式分解：（1）x29（2）2a（x-y）+b（y-x）（3）x3y-6x2y+9xy【答案】（1）解：x29=（x+3）（x-3）；（2）解：2a（x-y）+b（y-x）= 2a（x-y）-b（x-y） = （2a-b）（x-y）；（3）解：x3y-6x2y+9xy=.18解下列二元一次方程组：（1）
16、（2）【答案】（1）解： ，+得：2x=4，解得：x=2，将x=2代入得：y=1，原方程组的解为：. （2）解： 将原方程组化简为：，-得：2n=6，解得：n=3，将n=3代入得：m=15，原方程组的解为：. 19已知 ，xy=5， （1）求 的值； （2）求 的值. 【答案】（1）解： ，xy=5， =62-25=36-10=26（2）解： ，xy=5， =62-45=36-20=16， .20已知如图，已知12，CD（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由； （2）说明AF的理由 【答案】（1）解：如图， BDCE，理由如下：12，2313(等量代换)，BDCE(同位角相等，两直线平行)（
17、2）解：BDCE DBAC(两直线平行，同位角相等)，CD，DBAD，DFAC(内错角相等，两直线平行)AF(两直线平行，内错角相等)21在二元一次方程组这一章的复习课上，王老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条 米长的公路，甲队每天修建 米，乙队每天修建 米，一共用 天完成 （1）小红同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组 请写出小红所列方程组中未知数 表示的意义：x表示 ；y表示 ；并写出该方程组中?处的数应是 ，*处的数应是 （2）小芳同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路.下面请
18、你按照小芳的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天? 【答案】（1）甲队修路的天数；乙队修路的天数；15；335（2）解：方程组为： ， 由得， ，将式代入式得， ，解得， ，所以，乙队修建了175米，修建的天数为 （天 答：乙队修建了175米，修建了7天【解析】（1）根据方程组中第二个方程可得x是与甲队每天修建的长度相乘，y是与乙队每天修建的长度相乘，这样可得出x、y分别是甲、乙两队各自修路的天数，从而得到 ， ； 故答案为：甲队修路的天数；乙队修路的天数；15；335；22某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念
19、品3件，需要550元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【答案】（1）解：设我校购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，由题意，得 ，解方程组得：答：购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元（2）解：设我校购进A种纪念品x个，购进B种纪
20、念品y个，由题意，得则 ，解得 ，解得：20y25y为正整数y=20，21，22，23，24，25答：共有6种进货方案；（3）解：设总利润为W元，由题意，得W=20x+30y=20（200-2 y）+30y，=-10y+4000（20y25）-100，W随y的增大而减小，当y=20时，W有最大值W最大=-1020+4000=3800（元）答：当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元23我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如： 就可以用如图所示的面积关系来说明。（1）请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计算： （2）若 求 的值；
21、（3）现有如图中的彩色卡片:A型、B型、C型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为 的100个立方体表面进行装饰，A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少费用? 【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 故立方体一面需A型卡片1张、B型卡片2张、C型卡片1张，需：0.7+0.52+0.4=2.1元100个小立方体需：2.16100=1260元.24如图（1）如图1，将长方形纸片ABFE沿着线段DC折叠，CF交AD于点H，过点H作HGDC，交线段CB于点G判断FHG与EDC是否相等，并说明理由；说明HG平分AHC的理由（2）如图2，如果将(1)中的已知
22、条件改为折叠三角形纸片ABE，其它条件不变HG是否平分AHC？如果平分请说明理由；如果不平分，请找出CHG，AHG与E的数量关系并说明理由 【答案】（1）解：如图1， DECF， EDAFHA(两直线平行，同位角相等)， HGDC， ADCAHG(两直线平行，同位角相等)， EDA +ADC=FHA +AHG， FHG=EDC. HG平分AHC，理由如下： 将图形折回到其原始状态，E的对应点为N，F的对应点为M， 方法1：由折叠知NDC=EDC， FHG=EDC. FHGNDC. DCHG， NDCDHG DHG=FHG. DHC=FH A(对顶角相等)， DHG-DHC.=FHG-FH A CHGAHG， HG平分AHC 方法2：由折叠知FCDDCMHGDC， DCMHGC(两直线平行，同位角相等)， DCHCHG(两直线平行，内错角相等)， ADBC， CGHAHG(两直线平行，内错角相等)， CHGAHG， 即HG平分AHC（2）解：HG不再平分AHCAHGCHGE 理由如下：如图2，延长线段AD和BC交于点F，得到ECDFCDHGDC，CHGDCHFCD，AHGADC，ADCFDC180(平角的意义)，又FFCDFDC180(三角形内角和为180)，AHGCHGE
