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2022-2023学年浙教版七年级下期中模拟数学试卷(二)含答案

1、 2022-2023学年浙教版七年级下期中模拟数学试卷(二)一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1下列现象属于数学中的平移的是() A树叶从树上随风飘落B升降电梯由一楼升到顶楼C汽车方向盘的转动D“神舟”号卫星绕地球运动2华为企业,是中国企业的一面旗帜,华为手机P50Pro即将上市它采用的是5nm的麒麟9000芯片,5nm用科学记数法表示正确的是()A B C D3如图所示,下列说法不正确的是()A1和4是同位角B1和3是同位角C1和2是同旁内角D5和6是内错角 (第3题) (第7题) (第8题)4下列从左边到右边的变形中,是因式分解的是()ABCD5将 分解成 ,则m,n的值

2、为() A5,-14B-5,14C5,14D-5,-146二元一次方程x+y=5的正整数解有()个A4B5C6D7个7有若干个大小形状完全相同的小长方形,现将其中4个如图1摆放,构造出一个正方形,其中阴影部分面积为35;其中5个如图摆放,构造出一个长方形,其中阴影部分面积为102(各个小长方形之间不重叠不留空,则每个小长方形的面积为() A4B8C12D168一副三角板如图方式放置,其中,点、分别在,上,与相交于点,则的度数为()ABCD9小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同,笔记本的单价相同)若购买20支签字笔和15本笔记本,则他身上的钱会不足25元;若购买19支签字笔和13本笔记

3、本,则他身上的钱会剩下15元若小江购买17支签字笔和9本笔记本,则() A他身上的钱会不足95元B他身上的钱会剩下95元C他身上的钱会不足105元D他身上的钱会剩下105元10某同学在计算时,把3写成后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:.请借鉴该同学的经验,计算:()ABC1D2二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11多项式(x+3)(x5)的一次项系数为 12323.14+3(-9.42)= .13如图,将正整数按此规律排列成数表,则2021是表中第 行第 列.14如图a是长方形纸带,DEF20,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的CFE的度数 .

4、 15小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了,说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为5mm的小正方形,则每个小长方形的面积为 mm2.16已知x2y26x4y13,则yx的值为 三、解答题(本题有8小题,第1719题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)17因式分解:(1)x29 (2)2a(x-y)+b(y-x) (3)x3y-6x2y+9xy18解下列二元一次方程组:(1) (2)19已知 ,xy=5, (1)求 的值; (2)求

5、 的值. 20已知如图,已知12,CD(1)判断BD与CE是否平行,并说明理由; (2)说明AF的理由 21在二元一次方程组这一章的复习课上,王老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量:在我市“精准扶贫”工作中,甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条 米长的公路,甲队每天修建 米,乙队每天修建 米,一共用 天完成 (1)小红同学根据题意,列出了一个尚不完整的方程组 请写出小红所列方程组中未知数 表示的意义:x表示 ;y表示 ;并写出该方程组中?处的数应是 ,*处的数应是 (2)小芳同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路,乙工程队一共修建了y米公路.下面请你按照小芳的设想列出方程组,并

6、求出乙队修建了多少天? 22某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B 种纪念品可获利润30元,在(2)的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?23我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示,如: 就可以

7、用如图所示的面积关系来说明。(1)请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计算: (2)若 求 的值; (3)现有如图中的彩色卡片:A型、B型、C型,把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为 的100个立方体表面进行装饰,A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张,共需多少费用? 24如图(1)如图1,将长方形纸片ABFE沿着线段DC折叠,CF交AD于点H,过点H作HGDC,交线段CB于点G判断FHG与EDC是否相等,并说明理由;说明HG平分AHC的理由(2)如图2,如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABE,其它条件不变HG是否平分AHC?如果平分请说明理由

8、;如果不平分,请找出CHG,AHG与E的数量关系并说明理由 参考答案解析一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1下列现象属于数学中的平移的是() A树叶从树上随风飘落B升降电梯由一楼升到顶楼C汽车方向盘的转动D“神舟”号卫星绕地球运动【答案】B【解析】A.树叶从树上随风飘落,不属于平移;B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移;C.汽车方向盘的转动属于旋转;D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转;故答案为:B.2华为企业,是中国企业的一面旗帜,华为手机P50Pro即将上市它采用的是5nm的麒麟9000芯片,5nm用科学记数法表示正确的是()ABCD【答案】B【解析】1nm=,5nm=,

9、故答案为:B3如图所示,下列说法不正确的是()A1和4是同位角B1和3是同位角C1和2是同旁内角D5和6是内错角【答案】A【解析】A.1和4不是同位角,选项A符合题意;B.1和3是同位角,选项B不符合题意;C.1和2是同旁内角,选项C不符合题意;D.5和6是内错角,选项D不符合题意故答案为:A4下列从左边到右边的变形中,是因式分解的是()ABCD【答案】C【解析】A、是整式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意;B、右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意;C、符合因式分解的定义,故本选项符合题意;D、右边不是整式的积的形式(含有分式),不符合因式分解的定义,故本选项

10、不符合题意故答案为:C5将 分解成 ,则m,n的值为() A5,-14B-5,14C5,14D-5,-14【答案】D【解析】 m= -5,n=-14.故答案为:D6二元一次方程x+y=5的正整数解有()个A4B5C6D7个【答案】A【解析】二元一次方程x+y=5的正整数解有:x=1,y=4;x=2,y=3;x=3,y=2;x=4,y=1故答案为:A,7有若干个大小形状完全相同的小长方形,现将其中4个如图1摆放,构造出一个正方形,其中阴影部分面积为35;其中5个如图摆放,构造出一个长方形,其中阴影部分面积为102(各个小长方形之间不重叠不留空,则每个小长方形的面积为() A4B8C12D16【答

11、案】B【解析】设小长方形的长为a,宽为b,由图1可得, ,即 ,由图2可得, ,即 由得,2ab+35=51,所以ab=8,即小长方形的面积为8,故答案为:B.8一副三角板如图方式放置,其中,点、分别在,上,与相交于点,则的度数为()ABCD【答案】B【解析】故答案为:B.9小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同,笔记本的单价相同)若购买20支签字笔和15本笔记本,则他身上的钱会不足25元;若购买19支签字笔和13本笔记本,则他身上的钱会剩下15元若小江购买17支签字笔和9本笔记本,则() A他身上的钱会不足95元B他身上的钱会剩下95元C他身上的钱会不足105元D他身上的钱会剩下10

12、5元【答案】B【解析】解设签字笔单价为a ,笔记本的单价为b,他身上带的钱为m, 则m=20a+15b-25, m=19a+13b+15;20a+15b-25=19a+13b+15, 得a+2b=40, 则17a+9b=19a+13b-2a-4b=m-15-2(a+2b)=m-15-80=m-95;故答案为:B10某同学在计算时,把3写成后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:.请借鉴该同学的经验,计算:()ABC1D2【答案】D【解析】原式=2.故答案为:D.二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11多项式(x+3)(x5)的一次项系数为 【答案】-2【解析】(x+3)(

13、x5)x22x15,所以多项式(x+3)(x5)的一次项系数为2,故答案为:2.12323.14+3(-9.42)= .【答案】0【解析】3 3.14+3(-9.42)= 3 3.14-333.14=0.13如图,将正整数按此规律排列成数表,则2021是表中第 行第 列.【答案】64;5【解析】通过观察发现:1=13=1+26=1+2+310=1+2+3+4故第n行第n列数字为: ,则第n行第1列数字为: ,即 +1设2021是第n行第m列的数字,则: 即 ,可以看作两个连续的整数的乘积, 为正整数,当 时, 故答案为:64,5 14如图a是长方形纸带,DEF20,将纸带沿EF折叠成图b,再沿

14、BF折叠成图c,则图c中的CFE的度数 . 【答案】120【解析】ADBC,DEF=EFB=20,在图b中GFC=180-2EFG=140,在图c中CFE=GFC-EFG=120.15小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了,说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为5mm的小正方形,则每个小长方形的面积为 mm2.【答案】375【解析】设小长方形的长为xmm,宽为ymm,由题意,得: ,解得: ,则每个小长方形的面积为:2515=375(mm)故答案是:375.16已知x2y26x4y

15、13,则yx的值为 【答案】【解析】x2y26x4y13x26x+9y24y+40(x+3)2+(y+2)2=0x+3=0,y+2=0解得:x=-3,y=-2yx= 三、解答题(本题有8小题,第1719题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分) 17因式分解:(1)x29(2)2a(x-y)+b(y-x)(3)x3y-6x2y+9xy【答案】(1)解:x29=(x+3)(x-3);(2)解:2a(x-y)+b(y-x)= 2a(x-y)-b(x-y) = (2a-b)(x-y);(3)解:x3y-6x2y+9xy=.18解下列二元一次方程组:(1)

16、(2)【答案】(1)解: ,+得:2x=4,解得:x=2,将x=2代入得:y=1,原方程组的解为:. (2)解: 将原方程组化简为:,-得:2n=6,解得:n=3,将n=3代入得:m=15,原方程组的解为:. 19已知 ,xy=5, (1)求 的值; (2)求 的值. 【答案】(1)解: ,xy=5, =62-25=36-10=26(2)解: ,xy=5, =62-45=36-20=16, .20已知如图,已知12,CD(1)判断BD与CE是否平行,并说明理由; (2)说明AF的理由 【答案】(1)解:如图, BDCE,理由如下:12,2313(等量代换),BDCE(同位角相等,两直线平行)(

17、2)解:BDCE DBAC(两直线平行,同位角相等),CD,DBAD,DFAC(内错角相等,两直线平行)AF(两直线平行,内错角相等)21在二元一次方程组这一章的复习课上,王老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量:在我市“精准扶贫”工作中,甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条 米长的公路,甲队每天修建 米,乙队每天修建 米,一共用 天完成 (1)小红同学根据题意,列出了一个尚不完整的方程组 请写出小红所列方程组中未知数 表示的意义:x表示 ;y表示 ;并写出该方程组中?处的数应是 ,*处的数应是 (2)小芳同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路,乙工程队一共修建了y米公路.下面请

18、你按照小芳的设想列出方程组,并求出乙队修建了多少天? 【答案】(1)甲队修路的天数;乙队修路的天数;15;335(2)解:方程组为: , 由得, ,将式代入式得, ,解得, ,所以,乙队修建了175米,修建的天数为 (天 答:乙队修建了175米,修建了7天【解析】(1)根据方程组中第二个方程可得x是与甲队每天修建的长度相乘,y是与乙队每天修建的长度相乘,这样可得出x、y分别是甲、乙两队各自修路的天数,从而得到 , ; 故答案为:甲队修路的天数;乙队修路的天数;15;335;22某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念

19、品3件,需要550元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B 种纪念品可获利润30元,在(2)的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?【答案】(1)解:设我校购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元,由题意,得 ,解方程组得:答:购进一件A种纪念品需要50元,购进一件B种纪念品需要100元(2)解:设我校购进A种纪念品x个,购进B种纪

20、念品y个,由题意,得则 ,解得 ,解得:20y25y为正整数y=20,21,22,23,24,25答:共有6种进货方案;(3)解:设总利润为W元,由题意,得W=20x+30y=20(200-2 y)+30y,=-10y+4000(20y25)-100,W随y的增大而减小,当y=20时,W有最大值W最大=-1020+4000=3800(元)答:当购进A种纪念品160件,B种纪念品20件时,可获最大利润,最大利润是3800元23我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示,如: 就可以用如图所示的面积关系来说明。(1)请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计算: (2)若 求 的值;

21、(3)现有如图中的彩色卡片:A型、B型、C型,把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为 的100个立方体表面进行装饰,A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张,共需多少费用? 【答案】(1)解: (2)解: (3)解: 故立方体一面需A型卡片1张、B型卡片2张、C型卡片1张,需:0.7+0.52+0.4=2.1元100个小立方体需:2.16100=1260元.24如图(1)如图1,将长方形纸片ABFE沿着线段DC折叠,CF交AD于点H,过点H作HGDC,交线段CB于点G判断FHG与EDC是否相等,并说明理由;说明HG平分AHC的理由(2)如图2,如果将(1)中的已知

22、条件改为折叠三角形纸片ABE,其它条件不变HG是否平分AHC?如果平分请说明理由;如果不平分,请找出CHG,AHG与E的数量关系并说明理由 【答案】(1)解:如图1, DECF, EDAFHA(两直线平行,同位角相等), HGDC, ADCAHG(两直线平行,同位角相等), EDA +ADC=FHA +AHG, FHG=EDC. HG平分AHC,理由如下: 将图形折回到其原始状态,E的对应点为N,F的对应点为M, 方法1:由折叠知NDC=EDC, FHG=EDC. FHGNDC. DCHG, NDCDHG DHG=FHG. DHC=FH A(对顶角相等), DHG-DHC.=FHG-FH A CHGAHG, HG平分AHC 方法2:由折叠知FCDDCMHGDC, DCMHGC(两直线平行,同位角相等), DCHCHG(两直线平行,内错角相等), ADBC, CGHAHG(两直线平行,内错角相等), CHGAHG, 即HG平分AHC(2)解:HG不再平分AHCAHGCHGE 理由如下:如图2,延长线段AD和BC交于点F,得到ECDFCDHGDC,CHGDCHFCD,AHGADC,ADCFDC180(平角的意义),又FFCDFDC180(三角形内角和为180),AHGCHGE