1、2023年山东省滕州市九年级初中学业水平考试模拟（一模）数学试题一、选择题：本大题共10小题1下列各数是负数的是（ ）ABC（5）D2下列计算正确的是（ ）A2a3b5abBCD3芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm已知，则28nm用科学记数法表示是（ ）ABCD4如图，将木条a，b与c钉在一起，185，245，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（ ）A15B25C35D405如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形，已知，若四边形ABCD的面积是2，则四边形的面积是（ ）A4B6C16D186华为某型号手机经过
2、2次降价后的价格是2次降价前价格的，则每次降价的百分比是（ ）A10%B15%C20%D25%7有三张反面无差别的卡片，其正面分别印有国际数学家大会的会标，现将三张卡片正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为（ ）ABCD8工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求图（2）是过球心及A，B，E三点的截面示意图，已知的直径就是铁球的直径，AB是的弦，CD切于点E，若CD16cm，ACBD4cm，
3、则这种铁球的直径为（ ）A10cmB15cmC20cmD24cm9如图，点A是反比例函数图象上一点，的顶点B在x轴上，点C在y轴上，BAC90，ABAC，AB与y轴相交于点D，且ADBD，若的面积为5，则k（ ）A2B5C2D410如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线x1，4ac0，当时，若，为函数图象上的两点，则，以上结论中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共6小题，满分18分，请将答案填在答题卡的相应位置上11若x，y满足方程组，则xy_12若，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为_13如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的
4、长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是_14在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即已知AB为2米，则线段BE的长为_米15如图，在中，A80，半径为3cm的是的内切圆，连接OB，OC，则图中阴影部分的面积是_16“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾
5、股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为_三、解答题：本大题共8小题，满分72分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17计算：（本题满分8分）（1）化简：；（2）解不等式组：，并写出它的最大整数解18（本题满分8分）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图（1）本次调查一共随机抽取了_名
6、学生的成绩，频数分布直方图中m_，扇形统计图中A组占_%；（2）补全学生成绩频数分布直方图；（3）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数19（本题满分8分）如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CNAM，连接MN交AC于点P，于点H（1）求证：MPNP；（2）若ABa，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）20（本题满分8分）请根据对话和聪聪的做法，解决问题聪聪的做法是：第一步：在教学楼前5米的M点处测得大楼顶端的仰角为75；第二步：在图书馆D处测得教学楼顶端的仰角为30，（B，M，D三点共线，A，B，M，D，C在同一竖直的平
7、面内，测倾仪的高度忽略不计）；第三步：计算出教学楼与图书馆之间BD的距离请你根据聪聪的做法，计算出教学楼与图书馆之间BD的距离（结果精确到1米）（参考数据：，）21（本题满分8分）如图，已知菱形ABCD，点E是BC上的点，连接DE，将沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F点上，连接DF，延长FE，交DC延长线于点G（1）求证：；（2）若菱形ABCD的边长为5，AF3，求BE的长22（本题满分10分）电灭蚊器的电阻y（）随温度x（）变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温10上升到30时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到30时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1，电阻
8、增加（1）当时，求y与x之间的关系式；（2）电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过？23（本题满分10分）如图，AB为的直径，D，E是上的两点，延长AB至点C，连接CD，BDCBAD（1）求证：CD是的切线（2）若，AC9，求的半径24（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，且OC2OA（1）试求抛物线的解析式；（2）直线ykx1（k0）与y轴交于点D，与抛物线在第一象限交于点P，与直线BC交于点M，记，试求m的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，m取最大值时，是否存在x轴上的点Q及坐标平面内的点N，使得P，D，Q，N四点
9、组成的四边形是矩形？若存在，请直接写出所有满足条件的Q点和N点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1D 2C 3C 4D 5D 6C 7B 8C 9C 10C二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）115 1211或13 1325 14 15 16127三、解答题：（本大题共8小题，共72分）17解：（1）；（2）原不等式组的解集为：，其最大的整数解是：318解：（1）400，60，5；（2）E组的人数为：40020609614480（人），补全学生成绩频数分布直方图如图：（3）答：优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为201.61
10、9（1）证明：过点M作，交AC于点Q，如图所示：在等边中，ABACB60，AMQB60，AQMACB60，QMPN，是等边三角形，AMQM，AMCN，QMCN，在和中，MPNP；（2）解：是等边三角形，且，AHHQ，QPCP，ABa，ABAC，20解：根据题意可得ABM90，在中，BM5，AMB75，（米），在中，ADB30，（米），教学楼与图书馆之间BD的距离约为32米21（1）证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，由对称知，DFGBCD，ADFG，四边形ABCD是菱形，AFDFDG，；（2）解：由翻折知：DCDF5，即，AB5，AF3，BF2，CEBEBC5，22解：（1）设过点，mxy1
11、0660当时，y与x的关系式为：；（2），当x30时，x30时，设ykxb，过点，温度每上升1，电阻增加过点，解得：，故y与x的关系式为：；当，y5时，x12；当，y5时，；答：温度x取值范围是时，电阻不超过23（1）证明：连接OD，AB为的直径，ADB90，AABD90，OBOD，ABDODB，BDCA，BDCODB90，ODC90，OD是的半径，CD是的切线；（2）解：ADB90，DCBACD，BDCBAD，AC9，CD6，BC4，ABACBC945的半径为24解：（1），OA2，OC2OA，OC4，抛物线经过点，C，解得：，该抛物线的解析式为；（2）如图1，过点P作轴交直线BC于E，连接CP，设直线BC的解析式为ykxd，解得：，直线BC的解析式为yx4，设，则，直线ykx1（k0）与y轴交于点D，CD413，轴，即，当t2时，m取得最大值，此时点P的坐标为；（3）存在这样的点Q，N，使得以P，D，Q，N四点组成的四边形是矩形，坐标分别为：，；，
