1、广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级下期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在实数，3.14，0中，无理数是（）ABC3.14D0【考点】26：无理数菁优网版权所有【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：是无理数，3.14，0是有理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2若点P（2a8，2a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（）A1B2C3D4【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；D1：点的坐标菁优网版权所有【分析】点在第
2、三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0，可得到一个关于a的不等式组，求解即可【解答】解：点P（2a8，2a）在第三象限内，解得：2a4，a为整数，a的值为：3故选：C【点评】本题考查了点的坐标和一元一次不等式组的整数解坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值3若（x+y5）2+|2x3y10|=0，则代数式xy的值是（）A6B6C0D5【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值菁优网版权所有【分析】根据任何数的平方，以及绝对值都是非负数，两个非负数的和是
3、0，每个非负数都等于0，即可求得x，y的值，进而就可求得xy的值【解答】解：根据题意得：，解得：则xy=0故选C【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中范围内常见的非负数有：任何数的平方，任何数的绝对值，以及二次根式4将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是（）A30B45C60D65【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】先根据两角互余的性质求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1+3=90，1=30，3=60直尺的两边互相平行，2=3=60故选C【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等5已知关于x，y的方程组的解满
4、足xy，则p的取值范围是（）Ap6Bp6C6p5Dp的值无法确定【考点】C6：解一元一次不等式；97：二元一次方程组的解菁优网版权所有【分析】解关于x、y的方程组得，将其代入xy得到关于p的不等式，解之即可得p的范围【解答】解：解方程组得，xy，p+5p7，解得：p6，故选：A【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式，熟练掌握解二元一次方程组和一元一次不等式的能力是解题的关键6线段CD是由线段AB平移得到的点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（2，9）B（5，3）C（1，2）D（9，4）【考点】Q3：坐标与图形变化平移菁优网版权所有【分析】
5、直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4（1）=x（4）；74=y（1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）故选：C【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等7若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+2D【考点】C2：不等式的性质菁优网版权所有【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个
6、小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确故选B【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8不等式组无解，则（）Aa2Ba2Ca1Da1【考点】CB：解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】根据比大的大，比小的小时无解，则有2a13，解不等式即可【解答】解：由题可知：2a13，a2故选B【点评】根据比大的大比小的小无解的原则列不等式解则可9为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生
7、进行视力检查，在这次调查中，总体是（）A每名学生的视力B60名学生的视力C60名学生D该校七年级学生的视力【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量菁优网版权所有【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行选择即可【解答】解：为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是某校七年级学生的视力，故选D【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，掌握总体、个体、样本、样本容量的定义是解题的关键10下列命题中是真命题的是（）A如果m是实数，那么m是有理数B5没有立方根C互补的角一定的邻补角D正数不全是有理数【考点】O1：命题与定理菁优网版权所有【分析】分析是否
8、为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、如果m是实数，那么m不一定是有理数，如m=是实数，但不是有理数，故本选项不是真命题；B、5的立方根是，故本选项不是真命题；C、互补的角不一定是邻补角，如两直线平行时，一对同旁内角互补，但是它们不是邻补角，故本选项不是真命题；D、正数不全是有理数，是真命题因为正数包括正有理数和正无理数故选D【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a+2，则
9、这个正数是25【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，可求得a的值，即可解题【解答】解：是2a+1和a+2是一个正数的两个平方根，2a+1=（a+2）解得：a=3，a+2=5，这个正数是 52=25，故答案为 25【点评】本题考查了平方根的定义，考查了正数的两个平方根互为相反数的性质12（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG=55，则2=110【考点】PB：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【分析】由折叠的性质可得：DEF=GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：DEF=EFG=55
10、，从而得到GEF=55，根据平角的定义即可求得1，再由平行线的性质求得2【解答】解：ADBC，EFG=55，DEF=EFG=55（两直线平行，内错角相等），1+2=180（两直线平行，同旁内角互补），由折叠的性质可得：GEF=DEF=55，1=180GEFDEF=1805555=70，2=1801=110故答案为：110【点评】此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出GEF的度数13（4分）已知两个单项式7xm+nym1与5x7my1+n能合并为一个单项式，则m=3，n=1【考点】34：同类项；98：解二元一次方程组菁优网版权所有【分析】
11、两个单项式可以合并为一个单项式，说明两个单项式为同类项，根据同类项的定义，列方程组：，解方程组即可求得m，n的值【解答】解：两个单项式可以合并，解得【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可14（4分）已知点P的坐标为（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=1或4【考点】D1：点的坐标菁优网版权所有【分析】由于点P的坐标为（2a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则|2a|=|3a+6|，然后去绝对值得到关于a的两个一次方程，再解方程即可【解答】解：根据题意得|
12、2a|=|3a+6|，所以2a=3a+6或2a=（3a+6），解得a=1或a=4故答案为1或4【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点15（4分）定义运算“”的运算法则为：xy=，则（26）8=6【考点】79：二次根式的混合运算菁优网版权所有【分析】认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算【解答】解：xy=，（26）8=8=48=6，故答案为：6【点评】解答此类题目的关键是认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算16（4分）已知1m2，则化简+=1【考点】73：二次根式的性质与化简菁优
13、网版权所有【分析】根据m的取值范围，将原式化简，然后合并同类项即可【解答】解：1m2，原式=|m1|+|m2|=m1+（2m）=1，故答案为：1【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，关键是注意：当a0时，=a，当a0时，=a三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：+|2|+|1|【考点】2C：实数的运算菁优网版权所有【分析】首先化简二次根式以及化简立方根和去绝对值，进而求出答案【解答】解：+|2|+|1|=94+2+1=6【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（6分）实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|ab|+|bc
14、|【考点】29：实数与数轴菁优网版权所有【分析】首先根据=|a|，再根据a、b、c在数轴上的位置可得ab0，bc0，然后去掉绝对值的符号，再合并同类项即可【解答】解：原式=|a|+|ab|+a+b|bc|=a+ab+a+bc+b=a+bc【点评】此题主要考查了实数与数轴，以及绝对值的性质，关键是正确判断出ab0，bc019（6分）解不等式，并把解集表示在数轴上【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式（x+4）2，得：x0，解
15、不等式x3（x1）5，得：x1，则不等式组的解集为x1，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形和的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题：（1）图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC通过向右平移7个单位长度变换得到的？（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（3，4），则D的坐标为（0，2），
16、E的坐标为（4，4），F的坐标为（3，3）；（3）格点三角形DEF的面积为5【考点】D5：坐标与图形性质菁优网版权所有【分析】（1）直接根据图形平移的性质得到ABC即可；（2）根据DEF所在的格点位置写出其坐标；（3）连接GF，再根据三角形的面积公式求解【解答】解：（1）图中格点ABC是由格点ABC向右平移7个单位长度得到的；（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（3，4），则格点DEF各顶点的坐标分别为D（0，2），E（4，4），F（3，3），（3）SDEF=SDGF+SGEF=51+51=5故答案为：向右平移7个单位长度；（0，2）；（4，4）；（3，3）；5【点
17、评】本题考查的是作图平移变换及三角形的面积，熟知图形平移的性质是解答此题的关键21（7分）如图，已知EFG+BDG=180，DEF=B，求证：AED=C【考点】JB：平行线的判定与性质菁优网版权所有【分析】先根据平角的定义得出EFD+EFG=180，再由同角的补角相等及内错角相等，两直线平行可判断出BDEF，再根据两直线平行，同旁内角互补可得到BDE+DEF=180，进而可判断出DEBC，由平行线的性质即可得出答案【解答】证明：EFD+EFG=180，BDG+EFG=180，BDG=EFD，BDEF，BDE+DEF=180，又DEF=B，BDE+B=180，DEBC，AED=C【点评】本题主要
18、考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质的区别是解答此题的关键，即性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关22（7分）小明做拼图游戏时发现：8个完全相同的小长方形恰好可以拼成一个大长方形，如图（1）所示，小丽看见后，也想试一试，结果拼成了如图（2）所示的正方形，不过中间有一处空白，空白处恰好是边长为2cm的小正方形，请求出每个小长方形的长和宽【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算所以首先要设每个长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题中的等量关系：5个长方形的宽=3个长方形的长，2个宽、一个
19、长=2个长+2，列方程求解【解答】解：设每个长方形的长为xcm，宽为ycm，那么可列出方程组为：，解得：答：每个长方形的长为10cm，宽为6cm【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，注意图片给出的等量关系，列出方程组五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为40%；（2）本次体质抽测
20、中，抽测结果为“不合格”等级的学生有16人；（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有128人【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图菁优网版权所有【分析】（1）用1减去其它各组的百分比，据此即可求解；（2）根据优秀的人数是8，所占的百分比是16%即可求得调查的总人数，利用总人数乘以对应的百分比即可求解；（3）利用总人数400乘以对应的百分比即可求解【解答】解：（1）“合格”的百分比为112%16%32%=40%，故答案是：40%；（2）抽测的总人数是：816%=50（人），则抽测结果为“不合格”等级的学生有：5032%=16（人）故
21、答案是：16；（3）该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有40032%=128（人）故答案是：128【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24（9分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原
22、计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】（1）首先设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，根据题意即可列方程组，解此方程组即可求得答案；（2）首先设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，根据题意即可列不等式1.5（20a）+1.2（30+1.5a）69，解此不等式组即可求得答案【解答】解：（1）设该商场计划购进A，B两
23、种品牌的教学设备分别为x套，y套，解得：，答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套；（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，1.5（20a）+1.2（30+1.5a）69，解得：a10，答：A种设备购进数量至多减少10套【点评】此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用注意根据题意找到等量关系是关键25（9分）如图，ABCD，P为定点，E，F分别是AB，CD上的动点（1）如图1，求证：P=BEP+PFD；（2）如图2，若M为CD上一点，FMN=BEP，且MN交PF于点N，请判断EPF与PNM的关系，并证明你的结论；（3）如图3，移动E、F使
24、得EPF=90，作PEG=BEP，则AEG与PFD有什么数量关系，并说明理由【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】（1）如图1，过点P作PGAB，根据平行线的性质进行证明；（2）利用（1）中的结果和三角形外角的性质可以推知EPF=PNM；（3）利用（1）中的结论得到1+2=90，结合已知条件PEG=BEP，即1=3得到4=18021，易求AEG与PFD度数的数量关系【解答】解：（1）如图1，过点P作PGAB，则1=BEP又ABCD，PGCD，2=PFD，EPF=1+2=BEP+PFD，即EPF=BEP+PFD；（2）EPF=PNM理由如下：由（1）知，EPF=BEP+PFD如图2，FMN=BEP，EPF=FMN+PFD又PNM=FMN+PFDEPF=PNM；（3）AEG=2PFD理由如下：如图3，由（1）知1+2=901=902又1=3，4=18021=1802（902）=22，即AEG=2PFD【点评】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质以及平角定义的运用，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键
