1、安徽省淮北市濉溪县七年级下期中数学试卷一、选择题：本题共有10道小题，每小题3分，共30分 14的平方根是（）A2B2C2D162以下说法正确的是（）A无限小数都是无理数B无限不循环小数是无理数C无理数是带根号的数D分数是无理数3若mn，则下列不等式正确的是（）Am7n7B3m3nC5m5nD4下列计算正确的是（）A（a3b）3=a3b3B（2ax2）2=4a2x4Ccc3=c4Dc+c3=c45一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）Aa+2BCDa2+26给出下面5个式子：30；4x+3y0；x=3；x1；x+23，其中不等式有（）A2个B3个C4个D5个7若2a+3b13a+2b，
2、则a，b的大小关系为（）AabBabCa=bD不能确定8已知2m=3，3m=2，则6m等于（）A1B1.5C5D69已知ab2=1，则ab（a2b5ab3b）的值等于（）A1B0C1D无法确定10长方形的面积为4a26ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A4a3bB8a6bC4a3b+1D8a6b+2二、填空题：本题共有5道小题，每小题4分，共20分，把每小题的最简结果填在题中的横线上11请你写出两个介于4和5之间的无理数 12如果ab，那么a（ab） b（ab）（填“”或“”）13计算：（）04224= 14一列火车共有n节车厢，每节车厢有108个座位，在春运的某天，这列火车上有
3、m个人，其中有一些人没有座位，上述关系可用不等式表示为 15若ab=1，ab=2，则（a+1）（b1）= 三、解答题，每题5分，共10分16请将下列各数分别填入相应的图框中：0，1，3，1，2，0.4，0.25，3.14，17解不等式：，并将解在数轴上表示出来18解不等式组：19计算：（24x2y12xy2+8xy）（6xy）五、本题满分12分，每小题6分20已知144x2=49，y3+8=0，求x+y的值21先化简，再求值：（a+b）（ab）+（4ab38a2b2）（4ab）其中a=2，b=1六、本题满分8分22“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式某家电商场计划用11.8万元购进节
4、能型电视机、洗衣机和空调共40台三种家电的进价及售价如表 品名 单价（台/元） 电视机 5000 洗衣机 2000 空调 2400在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，请问商场有哪几种进货方案？七、探索与思考，共10分23先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式（x+3（x3）0解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有，或解不等式组，得x3，解不等式组，得x3故不等式（x+3）（x3）的解集为x3或x3问题：求不等式0（2x30）的解集参考答案解析一、选择题：本题共有10道小题，每小题3分，共30分14的平方根是（）A
5、2B2C2D16【考点】21：平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故选：C2以下说法正确的是（）A无限小数都是无理数B无限不循环小数是无理数C无理数是带根号的数D分数是无理数【考点】27：实数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数，可判断A、B、C；根据有理数的定义可判断D【解答】解：A、无理数是元限不数，但无限小数不一定是无理数，所以此选项说法不正确；B、无限不循环小数是无理数，所以此选项说法正确；C：带根号的数有的是有理数，有的是无理数，如是有理数，是无理数，所以
6、此选项说法不正确；D、整数和分数统称为有理数，所以分数是有理数，所以此选项说法不正确；故选B3若mn，则下列不等式正确的是（）Am7n7B3m3nC5m5nD【考点】C2：不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可【解答】解：mn，m7n7，选项A不符合题意； mn，3m3n，选项B不符合题意； mn，5m5n，选项C不符合题意； mn，选项D符合题意故选：D4下列计算正确的是（）A（a3b）3=a3b3B（2ax2）2=4a2x4Ccc3=c4Dc+c3=c4【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法【分析】利用幂的运算性质及合并同类项的知识分别判断
7、后即可确定正确的选项【解答】解：A、（a3b）3=a9b3，故错误，不符合题意；B、（2ax2）2=4a2x4，故错误，不符合题意；C、cc3=c4，正确，符合题意；D、c+c3=c+c3，故错误，不符合题意；故选C5一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）Aa+2BCDa2+2【考点】22：算术平方根【分析】先根据算术平方根的定义求出这个数为a2，然后即可表示出比这个数大2的数【解答】解：一个数的算术平方根为a，这个数为a2，比这个数大2的数是a2+2故选D6给出下面5个式子：30；4x+3y0；x=3；x1；x+23，其中不等式有（）A2个B3个C4个D5个【考点】C1：不等式的定义
8、【分析】主要依据不等式的定义用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断【解答】解：30；4x+3y0；x+23是不等式，故选：B7若2a+3b13a+2b，则a，b的大小关系为（）AabBabCa=bD不能确定【考点】C6：解一元一次不等式【分析】解不等式2a+3b13a+2b得b1a，即ba+1，故可求得a与b的关系【解答】解：2a+3b13a+2b，移项，得：3b2b13a2a，即b1a，ba+1，则ab；故选：A8已知2m=3，3m=2，则6m等于（）A1B1.5C5D6【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】由6=23，可得6m=2m3m，由此计算即可【解
9、答】解：6m=2m3m，2m=3，3m=2，6m=2m3m=32=6，故选D9已知ab2=1，则ab（a2b5ab3b）的值等于（）A1B0C1D无法确定【考点】4A：单项式乘多项式【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算，变形后将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：ab2=1，原式=（ab2）3+（ab2）2+ab2=1+11=1，故选C10长方形的面积为4a26ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A4a3bB8a6bC4a3b+1D8a6b+2【考点】4H：整式的除法【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长，则周长即可求解【解答】解：另一边长是：（4a26ab+2a）2
10、a=2a3b+1，则周长是：2（2a3b+1）+2a=8a6b+2故选D二、填空题：本题共有5道小题，每小题4分，共20分，把每小题的最简结果填在题中的横线上11请你写出两个介于4和5之间的无理数4.010010001【考点】26：无理数【分析】根据无理数的定义求解即可【解答】解：请你写出两个介于4和5之间的无理数 4.010010001，故答案为：4.01001000112如果ab，那么a（ab）b（ab）（填“”或“”）【考点】C2：不等式的性质【分析】根据不等式的性质进行解答【解答】解：ab，ab0，a（ab）b（ab）故答案是：13计算：（）04224=1【考点】6F：负整数指数幂；6
11、E：零指数幂【分析】根据负整数幂的意义以及零指数幂的意义即可求出答案【解答】解：原式=142=1故答案为：114一列火车共有n节车厢，每节车厢有108个座位，在春运的某天，这列火车上有m个人，其中有一些人没有座位，上述关系可用不等式表示为108nm【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】直接利用一列火车共有n节车厢，每节车厢有108个座位，得出总的座位数为：108n，进而利用这列火车上有m个人，其中有一些人没有座位，得出不等关系【解答】解：由题意可得：108nm故答案为：108nm15若ab=1，ab=2，则（a+1）（b1）=0【考点】4J：整式的混合运算化简求值；36：去括号与
12、添括号【分析】根据去括号法则去括号，变形为ab（ab）1，代入即可【解答】解：当ab=1，ab=2时，（a+1）（b1）=aba+b1=ab（ab）1，=211=0，故答案为：0三、解答题，每题5分，共10分16请将下列各数分别填入相应的图框中：0，1，3，1，2，0.4，0.25，3.14，【考点】27：实数【分析】实数分为有理数和无理数，无限不循环小数就是无理数，有理数分为整数和分数，再把有理数集合里面的数进行分类即可【解答】解：如图所示：17解不等式：，并将解在数轴上表示出来【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号
13、、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：去分母得：3（2x+1）15x45去括号得：6x315x45合并同类项得：21x42故不等式的解集为x2解集表示在数轴上如下：18解不等式组：【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解：由得：x1，由得：x1，所以，不等式组无解19计算：（24x2y12xy2+8xy）（6xy）【考点】4H：整式的除法【分析】利用多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可【解答】解：原式=24x2y（6xy）12xy2（6xy）+8xy（6xy），=4x+2y五、本题满分12分，
14、每小题6分20已知144x2=49，y3+8=0，求x+y的值【考点】24：立方根；21：平方根【分析】根据平方根及立方根的定义可求出x和y的值，继而可得出x+y的值【解答】解：由144x2=49，得x=；由y3+8=0，得y=2；当x=时，x+y=；当x=时，x+y=21先化简，再求值：（a+b）（ab）+（4ab38a2b2）（4ab）其中a=2，b=1【考点】4J：整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，以及多项式除以单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a2b2b2+2ab=a22b2+2ab，当a=2，b=1时原式=42+4
15、=6六、本题满分8分22“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台三种家电的进价及售价如表 品名 单价（台/元） 电视机 5000 洗衣机 2000 空调 2400在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，请问商场有哪几种进货方案？【考点】CE：一元一次不等式组的应用【分析】设购进电视机x台，则购进洗衣机x台、购进空调（402x）台，根据若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，且x以及402x都是非负整数，即可确定x的范围，从而确定进货方
16、案【解答】解：设购进电视机x台，则购进洗衣机x台、购进空调（402x）台，根据题意，得，解得8x10所以共有3 种方案：方案一：购进电视机8台，洗衣机8台，空调24台；方案二：购进电视机9台，洗衣机9台，空调22台；方案三：购进电视机10台，洗衣机10台，空调20台七、探索与思考，共10分23先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式（x+3（x3）0解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有，或解不等式组，得x3，解不等式组，得x3故不等式（x+3）（x3）的解集为x3或x3问题：求不等式0（2x30）的解集【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】根据有理数的除法法则得出两个不等式组，求出每个不等式组的解集，集求出答案【解答】解：仿阅读材料，由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有或，解不等式组，得x解不等式组，得无解；故不等式0（2x30）的解集为x
