1、2022年广东省梅州市大埔县小升初数学试卷一、精心选一选，慧眼识金。选择题。（每题1分，共5分）1. x3是方程（ ）的解。A. 2x915B. 3x6C. 3x2182. 下面的图形中对称轴最多的是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形3. 钟摆的运动是（ ）A. 平移B. 旋转C. 两种都不是4. 下列说法正确的是（ ）。A. 一批水果重160%吨B. 一条射线长2.2mC. 1的倒数是15. 7.38除以0.21商是35，余数是（ ）。A. 0.003B. 0.03C. 0.3D. 3二、细心想一想，判断题。6. 质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）7. 时间一定，路程和速度成正比
2、例。（ ）8. 一个正方体棱长之和是24cm，那么它的表面积是24cm2 （ ）9. 小明分别扔硬币4次，正面朝上的一定有2次。（ ）10. 甲在乙的北偏东30，那么乙在甲的南偏西30。（ ）三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共25分）11. 一个物体向上移动2m可记作2m，那么向下移动1m可记作_m。12. 在3575中，_是_的倍数，_是_的因数。13. 填数字：25 0.25 %8 14. 99件产品全部合格，产品的合格率是（ ）。15 3日_时 3.6kg_g 30分_时 7.5L_dm316. 一个等腰三角形，它的一个底角是25，则它的顶角是（ ）。17. 一条连衣裙原价是580
3、元。现在降价40%出售，这条连衣裙比原来便宜_元。18. 一个平行四边形的底是3dm，高是底的2倍，它的面积是_dm2。19. 如图，公共汽车从火车站出发。向东行驶_km到达医院，再向北偏_50方向行驶_km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55方向行驶2.4km到达公园，最后向_偏东30方向行驶2.6km到达体育馆。20. 如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。21. 甲，乙、丙三个小朋友在操场绕环形跑道走路，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。三人同时，同地、同向出发，至少要行走_分，3人才能在出发地点相会。22. 甲数扩大到原来的10倍等
4、于乙数，甲、乙的和是22，则乙数是_。23. 一根长2dm的圆柱形木料，底面圆半径是2dm，这根木料的体积是_dm3。四、用心做一做，马到成功。（共35分）24. 直接写出得数。30168 1420 0.1100 3.75 25. 简便计算。（1）（）30 （2）12.5250.80.426. 脱式计算。 （1）2515630035 （2）（8.77.5）0.20.15 （3）1（） （4）（）27. 解比例。（1） （2）49x3.628. 计算阴影部分的面积。五、画图题。（每图2分，共6分）29. 一个立方体图形如下图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。六、数据处理。（每空1分，
5、共4分）30. 看图回答下面的问题。（1）曙光机械厂10月份用电_千瓦时，11月份用电_千瓦时。（2）明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量是_千瓦时。（3）11月份耗电量比10月份节约_%。七、解决问题。（每题5分，共20分）31. 少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件?32. 甲乙两汽车从相距600千米两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？33. 全班46人去客天下游览。门口购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？34. 现有空的长方体容器
6、A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？2022年广东省梅州市大埔县小升初数学试卷一、精心选一选，慧眼识金。选择题。（每题1分，共5分）1. x3是方程（ ）的解。A. 2x915B. 3x6C. 3x218【答案】A【解析】【分析】根据等式的基本性质，分别计算3个选项里方程的解，即可选择出正确的答案。【详解】A2x915解：2x991592x62x262x3B3x6解：3x363x2C3x218解：3x221823x363x3363x12所以，解是x3的方程是：2x915。故答案为：A【点睛】本题主要考查方程的解，关键利用等
7、式的基本性质解方程。2. 下面的图形中对称轴最多的是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形【答案】A【解析】【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴； 故选A3. 钟摆的运动是（ ）A. 平移B. 旋转C. 两种都不是【答案】B【解析】【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。钟摆的运动是钟摆绕钟上的一个轴来回摆动，是钟摆绕这轴
8、转动一定的角度，属于旋转现象。【详解】钟摆的运动是旋转现象；故选B。【点睛】旋转不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向，也改变图形的位置。4. 下列说法正确的是（ ）。A. 一批水果重160%吨B. 一条射线长2.2mC. 1的倒数是1【答案】C【解析】【分析】百分数是表示一个数占另一个数的百分比，不能加单位；射线向一端无限延长，不能测量长度；1的倒数是1，据此选择。【详解】A百分数后面不能加单位，原题说法错误；B射线不能测量长度，原题说法错误；C1的倒数是1，原题说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查了百分数的意义、倒数的意义及射线的特征。5. 7.38除以0.21商是35，余数是（ ）
9、。A. 0.003B. 0.03C. 0.3D. 3【答案】B【解析】【分析】根据除法各部分之间的关系，用被除数商除数余数，据此分析。【详解】7.380.21357.387.350.03故答案为：B【点睛】被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数会跟着扩大或缩小相同的倍数。二、细心想一想，判断题。6. 质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）【答案】【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数；能够被2所整除的整数是偶数；不能被2所整除的整数是奇数；根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明。【详解】2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9
10、不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。7. 时间一定，路程和速度成正比例。（ ）【答案】【解析】【详解】因为：路程速度时间（一定），即路程和速度的商一定，根据正比例的意义，可知当时间一定时，路程和速度成正比例，原题说法正确。故答案为：8. 一个正方体的棱长之和是24cm，那么它的表面积是24cm2 （ ）【答案】【解析】【分析】【详解】解答此题要先根据正方体有12条棱，求出一条棱的长度，然后根据正方体表面积棱长棱长6求出它的表面积。24122（厘米）22624（平方厘米）故答案为：。9. 小明分别扔硬币4次，正面朝上
11、的一定有2次。（ ）【答案】【解析】【分析】因为一枚硬币只有正反两面，所以正面朝上或朝下的可能性均为，抛硬币4次，正面朝上的可能性是，但不一定正面朝上的一定出现2次。【详解】小明分别扔硬币4次，正面朝上的可能有2次。所以题干说法是错误的。故答案为：【点睛】本题主要考查简单事件发生的可能性求解，还可利用列表法或树状图法求概率。10. 甲在乙的北偏东30，那么乙在甲的南偏西30。（ ）【答案】【解析】【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】甲在乙的北偏东30，那么乙在甲的南偏西30。所以原题的说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考查位置
12、的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共25分）11. 一个物体向上移动2m可记作2m，那么向下移动1m可记作_m。【答案】1【解析】【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向上移动记作正，则向下移动就记作负。由此得解。【详解】由分析得：一个物体向上移动2m可记作2m，那么向下移动1m可记作1m。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。12. 在3575中，_是_的倍数，_是_的因数。【答案】 . 35 . 5、7 . 5、7 . 35【解析】【分析
13、】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【详解】在3575中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。13. 填数字：25 0.25 %8 。【答案】100；1；25；32【解析】【分析】已知的数是0.25，把0.25看成商，根据除数被除数商，25除以0.25得到100；根据小数化成分数的方法，先把0.25写成分母是100的分数，再化简就可以得到；把0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号，就化为百分数；把0.25看成比值，根据比后项比的前项比值，用8除以0.25得到32。
14、【详解】250.251000.250.2525%80.2532【点睛】根据比与除法之间的关系，并利用小数化成百分数、分数的方法进行解答。14. 99件产品全部合格，产品的合格率是（ ）。【答案】100%【解析】【分析】合格率就是用合格产品的数量占总量的百分比，计算方法是合格率，这里面合格产品的数量和总量都是99件，据此解答。【详解】100%【点睛】本题的百分率问题都是用一部分的数量（或全部的数量）除以全部数量乘100%，代入数据计算而得。15. 3日_时 3.6kg_g 30分_时 7.5L_dm3【答案】 . 72 . 3600 . 0.5 . 7.5【解析】【分析】根据1日24时，1kg1
15、000g，1小时60分，1L1dm3，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率，据此解答即可。【详解】3日72时 3.6kg3600g 30分0.5时 7.5L7.5dm3【点睛】熟练掌握时间单位、质量单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。16. 一个等腰三角形，它的一个底角是25，则它的顶角是（ ）。【答案】130【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，一个底角是25度，另一个底角也是25度，根据三角形内角和等于180，即可得出结论【详解】1802525130所以，它的顶角是130。17. 一条连衣裙原价是580元。现在降价40%出售，这条连衣裙比原来便宜_
16、元。【答案】232【解析】【分析】把原价看成单位“1”，现在降价40%，那么这条连衣裙比原来便宜的钱数就是原价的40%，用原价乘40%即可求解。【详解】58040%232（元）【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。18. 一个平行四边形的底是3dm，高是底的2倍，它的面积是_dm2。【答案】18【解析】【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积底高，求出面积即可。【详解】326（dm）3618（dm2）【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。19. 如图，公共汽车从火车站出发。向东行驶_km到达医院，再向北偏_50方向行
17、驶_km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55方向行驶2.4km到达公园，最后向_偏东30方向行驶2.6km到达体育馆。【答案】 . 2 . 东 . 3 . 北【解析】【分析】地图上的方向是“上北下南，左西右东”，行走到某地点就以某点建立方向标，描述行走的方向和距离即可。【详解】公共汽车从火车站出发。向东行驶2km到达医院，再向北偏东50方向行驶3km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55方向行驶2.4km到达公园，最后向北偏东30方向行驶2.6km到达体育馆。【点睛】此题考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置，关键做到以下两点：（1）确
18、定好参照点和长度单位；（2）找准方向。20. 如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。【答案】扇形【解析】【详解】略21. 甲，乙、丙三个小朋友操场绕环形跑道走路，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。三人同时，同地、同向出发，至少要行走_分，3人才能在出发地点相会。【答案】18【解析】【分析】根据题意，求三人第一次在原出发地点相会是在出发后多少分钟，就是求3分钟、6分钟、9分钟的最小公倍数。详解】623933所以3、6、9的最小公倍数是：23318【点睛】本题中相会的时间是几个小朋友分别用时的公倍数，“至少”又点明了是最小公倍数。22. 甲数扩大到原来的10倍等于乙数，甲
19、、乙的和是22，则乙数是_。【答案】20【解析】【分析】根据“甲数扩大到原来的10倍等于乙数”，可以推算出乙数是甲数的10倍，设甲数为未知数x，乙数则是10x，列方程，解方程求出甲数和乙数。【详解】解：设甲数是x，则乙数为10x，x10x2211x22x2211x210220【点睛】本题考查和倍问题的解题方法，把甲数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。23. 一根长2dm的圆柱形木料，底面圆半径是2dm，这根木料的体积是_dm3。【答案】25.12【解析】【分析】根据圆柱的体积底面积高，底面积可利用圆的面积公式求出，再代入求出体积即可。【详解】3.1
20、42223.144212.56225.12（dm3）【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。四、用心做一做，马到成功。（共35分）24. 直接写出得数。30168 1420 0.1100 3.75 【答案】369；4；45；10；4；【解析】【详解】略25. 简便计算。（1）（）30 （2）12.5250.80.4【答案】（1）70；（2）100【解析】【分析】（1）分母10、6、5都能与30约分，因此应用乘法分配律计算；（2）12.50.810，250.410，因此应用乘法交换律和结合律计算。【详解】（1）（）3030303021252470（2）12.5250.80.4（12.5
21、0.8）（250.4）101010026. 脱式计算。 （1）2515630035 （2）（877.5）0.20.15 （3）1（） （4）（）【答案】（1）195；（2）0.9；（3）5；（4）【解析】【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算减法；（2）小数的四则混合运算，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算乘法；（3）分数的四则混合运算，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法；（4）分数的四则混合运算，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。【详解】（1）2515630035375180195（2）（8.77.5）0.20.1
22、51.20.20.1560.150.9（3）1（）15（4）（）27. 解比例。（1） （2）49x3.6【答案】（1）x21；（2）x1.6【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以9。【详解】（1）解：3x793x633x3633x21（2）49x3.6解：9x3.649x14.49x914.49x1.628. 计算阴影部分的面积。【答案】9.87cm2【解析】【分析】观察图形可得：阴影部分的面积上底为6cm、下底为10cm、高为（62）cm的梯形的面积直径是6cm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公
23、式S梯形（ab）h2，圆的面积公式S圆r2进行解答。【详解】（610）（62）23.14（62）2216323.14922414.139.87（cm2）五、画图题。（每图2分，共6分）29. 一个立方体图形如下图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】通过所给立体图形，可以用小正方体进行摆搭、观察或运用空间想象力，画出图形。【详解】【点睛】本题考查从不同的方向观察立体图形，需要运用空间想象力。六、数据处理。（每空1分，共4分）30. 看图回答下面的问题。（1）曙光机械厂10月份用电_千瓦时，11月份用电_千瓦时。（2）明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电
24、量是_千瓦时。（3）11月份耗电量比10月份节约_%。【答案】（1） . 400 . 300 （2）432 （3）25【解析】【分析】（1）观察折线统计图，根据统计图上的数据，找出10、11月份用电的数据即可。（2）根据题干，先把第三季度三个月用电量加起来，再除以3即可求出明光机械厂2020年第三季度平均每月耗电量。（3）用10月份耗电量减11月份耗电量，再除以10月份耗电量即可。【小问1详解】曙光机械厂10月份用电400千瓦时，11月份用电300千瓦时。【小问2详解】（350486460）312963432（千瓦时）【小问3详解】（400300）40010040025%【点睛】本题主要考查了
25、单式折线统计图，关键是从统计图中获取信息，解决问题。七、解决问题。（每题5分，共20分）31. 少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件?【答案】57件【解析】【详解】152-152=57（件）答：昆虫标本有57件32. 甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？【答案】5小时【解析】【分析】要求两车开出几小时后相遇，应先求出两车的速度和，根据题意，速度和为6555120（千米/时），然后用总路程除以速度和，即为所求。【详解】600（6555）6001205（小时）答：两车开出5小时后
26、相遇。【点睛】此题解答的关键是求出两车的速度和，然后根据关系式“路程速度和相遇时间”，解决问题。33. 全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？【答案】购票50张；3400元【解析】【分析】方法一：购买46张门票，4650，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数；方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数；比较两种方法需要的钱数即可求解。【详解】46853910（元）508580%50850.83400（元）39103400答：购票50张花钱最少，
27、最少要用3400元。【点睛】如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。34. 现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？【答案】8厘米【解析】【分析】根据题干分析可得，可设两个容器的水深相同为x厘米，则容器A中的水的体积是：4030x立方厘米；容器B中的水的体积是3020x立方厘米，根据两个容器内水的体积之和等于B容器中高为24厘米时的水的体积，即可列出方程，求出x的值即可解答问题。【详解】解：设两个容器的水深相同为x厘米，根据题意可得方程：4030x3020x302024 1200x600x14400 1800x14400 x8答：这时两个容器水深是8厘米。【点睛】此题考查了长方体的容积公式的计算应用，抓住水的体积不变列出方程解决问题。
