1、第30章 二次函数 一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论： b24ac0；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c=0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而减小.其中结论正确的个数是（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个 2、若关于x的一元二次方程（x-2）(x-3）=m有实数根x1、x2 ， 且x1x2 ， 有下列结论：x1=2，x2=3；m ；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0
2、）其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3 3、二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. a0B. c0C. a b c0D. b 24 ac0 4、一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是 ( )A. B. C. D. 5、将抛物线yx2向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的解析式为（）A.y=（x-1） 2+2B.y=（x+1） 2-2C.y=（x-1） 2-2D.y=（x+1） 2+2 6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列四个
3、结论：b0；c0；b2-4ac0；a-b+c0，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 7、二次函数 的图象向左平移2个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. B. C. D. 8、已知y=ax2+k的图象上有三点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3），且y2y3y1 ， 则a的取值范围是（ ）A.a0B.a0C.a0D.a0 9、将函数 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位 10、二次函数 y=2(x+2)2-1的图象是（ ）A. B. C. D. 11、
4、如图，正方形三个顶点的坐标依次为(3，1)、(1，1)、(1，3).若抛物线yax2的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A. a3B. a1C. a3D. a1 12、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A.b 24ac0B.a0C.c0D. 13、如图，若二次函数 图象的对称轴为 与 轴交于点C，与x轴交于点 点 给出下列结论：二次函数的最大值为 ； ； ；当 时， ； 其中正确的个数是（ ） A. 个B. 个C. 个D. 个 14、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的（ ） A.abc0 B.
5、9a+3b+c0C.a+bm（am+b）（m1的实数）D.方程ax 2+bx+c=2有两个不相等的实数根 15、如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（ ） A.h= t 2B.y= t 2+tC.h= t 2+t+1D.h= t 2+2t+1 二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，可通过平移抛物线y= x2得到抛物线y= x22x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是_.17、函数y=(x+5)(2-x)图像的开口方向是_。18、如图是二次函数 图象的一部分,其对称轴为
6、,且过点 下列说法: ； ； ；若 是抛物线上两点,则 其中说法正确的是_ 19、已知方程 ，请你通过变形把它写成一个你所熟悉的函数表达式的形式，则函数表达式为_，成立的条件是_，是_函数20、如图，抛物线 与直线 交于 两点，则不等式 的解集是_ 21、二次函数 的图像与y轴的交点坐标为_22、一个函数有下列性质：它的图象不经过第四象限；图象经过点（1，2）；当x1时，函数值y随自变量x的增大而增大.满足上述三条性质的二次函数解析式可以是_（只要求写出一个）.23、 是二次函数，则m的值为_24、已知二次函数y=x2+bx+4顶点在x轴上，则b=_25、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与
7、x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1 ， 则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）b0ab+c0阴影部分的面积为4若c=1，则b2=4a三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的图象经过原点，试确定k的值。27、当k为何值时，函数y=（k1）为二次函数？28、在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为 .将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点 ，求b的值.29、已知二次函数y=x26x+8（1）将y=x26x+8化成y=a（xh）2+k的形式；（2）当0x4时，y的最小值是 多少，
8、最大值是多少；（3）当y0时，写出x的取值范围30、如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向下平移个单位，得到新的抛物线y=ax2+bx+c，该抛物线与y轴交于点B，与x轴正半轴交于点C（1）求点B和点C的坐标；（2）如图1，有一条与y轴重合的直线l向右匀速平移，移动的速度为每秒1个单位，移动的时间为t秒，直线l与抛物线y=ax2+bx+c交于点P，当点P在x轴上方时，求出使PBC的面积为2的t值；（3）如图2，将直线BC绕点B逆时针旋转，与x轴交于点M（1，0），与抛物线y=ax2+bx+c交于点A，在y轴上有一点D（0，），在x轴上另取两点E，F（点E在点F的左侧），EF=2，线段EF在x轴上平移，当四边形ADEF的周长最小时，先简单描述如何确定此时点E的位置？再直接写出点E的坐标参考答案 一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B5、D6、C7、C8、A9、D10、C11、A12、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共5题，共计25分)26、 27、 28、 29、 30、
