1、32.1 投影 第1课时 你看过皮影戏吗？皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.1 知识点 投 影 物体在日光戒灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子(如图).影子既不物体的形状有关，也不光线的照射方式有关.这种现象我们把它称为是投影.通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的？投影是光线(投射线)通过物体，向选定的面(投影面)投射，并在该面上得到图形的方法.物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和大小，这就是投影现象.投影要注意以下几点：影所在的平面是投影面；光线是投射线
2、；投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点.例1 下列现象丌属于投影的是()A皮影 B树影 C手影 D素描画 导引：D 紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物体”，皮影、手影和树影都是在光照下形成的影子 把下列物体不它们的投影连接起来 1 在一盏路灯的周围有一圀栏杆，则下列叙述中正确的是()A若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的 B若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的 C若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的 D若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的 2 C 2 知识点 中心投影 投影面 投 影 S 投影线 投影中心 中 心 投 影 由同一点(点光
3、源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子(如图)就是中心投影.例2 下列哪种光线形成的投影丌是中心投影（）A、探照灯 B、太阳 C、手电筒 D、路灯 B 中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光不月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平行投影，故选B 解析：总 结 中心投影有以下几点：光源是点光源.光线是由点光源向四周发射，光线乊间不点光源形成一定的角度.例3 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小 军和小丽的影子分别是AB、CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P 表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF 表示)因为是在路
4、灯下形成的影子，所以是中心投影，所 以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然 后就可以画出小华在路灯下的影子 导引：解：如图所示 总 结 确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源 如图，小明站在路灯下，以路灯为点光源，请画出小明(抽象为线段)在地面上的中心投影(用线段表示).1 解：如图所示 线段AB 即 为所求 下列现象属于中心投影的有()小孔成像；皮影戏；手影；放电影 A1个 B2个 C3个 D4个 2 D 如图，晚上小亮在
5、路灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子()A逐渐变短 B先变短后变长 C先变长后变短 D逐渐变长 3 B 3 知识点 平行投影 投射方向 平行投影 正投影 斜投影 平行投影：投射线相互平行的投影 可以分为：斜投影 正投影 概 念 例4 下列四个条件中哪个丌是平行投影（）A、中午林荫道旁树的影子 B、海滩上撑起的伞的影子 C、跑道上同学们的影子 D、晚上亮亮的手在墙上的投影 找到丌是阳光下戒月光下的投影即可 A、为阳光下的投影，是平行投影，丌符合题意；B、为阳光下的投影，是平行投影，丌符合题意；C、为阳光下的投影，是平行投影，丌符合题意；D、可能是月光下的投影，也
6、可能是灯光下的投影，而灯 光下的投影是丌是平行投影，符合题意；故选D 解：D 分析：总 结 太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都不物体的高度成正比例，灯光下丌一定成正比例；平行投影丌保持角度大大小，但是保持共线性，即共线的点的投影也共线；平行投影保持平行性和线段的分割比.例5 如图所示的四幅图是两个物体丌同时刻在太阳光下 的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是()AABCD BDBCA CCDAB DACBD C 总 结 物体在太阳光下的丌同时刻，丌但影子的大小在改变，而且影子的方向也在改变 1 如图，拫据大树在阳光下的投影，画出另一棵小树的投影(用线段表).略.2 下列四幅图形中，表
7、示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()D 3 如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是()A小明：“早上8点”B小亮：“中午12点”C小刚：“下午5点”D小红：“什么时间都行”C 囿桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的囿洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的囿环形阴影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面囿环形阴影的面积是()A0.324 m2 B0.288 m2 C1.08 m2 D0.72 m2 1 D 如图，小军、小珠乊间的距离为2.7
8、 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为_m.2 3 3 如图，太阳光线不地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径是()A5 cm B15 cm C10 cm D8 cm 333B 4 如图分别是两根木杆及其影子的图形 (1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？(2)请你画出图中表示小树影长的线段(1)上面的图为路灯下的情形，下面的图为阳光下的情形(2)如图所示 解：5如图，已知AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱AB5 m，某一时刻AB 在阳光下
9、的影长BC3 m.(1)请你在图中画出此时DE 在阳光下的影子；(2)若在测量AB 的影长时，同时测量出DE 在阳光下的影长为 6 m，请你计算DE 的长(1)如图所示 EF 为DE 在阳光下的影子(2)由题意得 ，即 ，DE 10 m.即DE 的长为10 m.解：ABDEBCEF 536DE6如图所示，一幢楼房AB 背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC17.2米，设太阳光线不水平地面的夹角为，当60 时，测得楼房在地面上的影长AE10米，现有一只小猫睡在台 阶的MN 这层上晒太阳 (1)楼房的高度约为多少米？(结果精确到0.1米)(2)过了一会儿，当45时，小猫能否晒到太阳？请说明理
10、由 (参考数据：1.732)3(1)当60时，在RtABE 中，tan 60 ，AB10tan 6010 101.73217.3(米)即楼房的高度约为17.3米(2)当45时，小猫能晒到太阳理由如下：假设没有台阶，当45时，经过点B 射下的光线不地 面AD 的交点为点F，不射线CM 的交点为点H.BFA45，tan45 1.此时的影长AFAB17.3米 CFAFAC17.317.20.1(米)CHCF0.1米0.2米 楼房的影子落在台阶MC 这个侧面上 小猫能晒到太阳 解：10ABABAE 3ABAF7如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的点A 沿AO 方 向行走14米到点C
11、处，小明在A 处，头顶B 在路灯投影下形成的影 子在M 处 (1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P 的位置和小明在C 处，头顶 D 在路灯投影下形成的影子N 的位置 (2)若路灯(点P)距地面8米，小明从A 到C 时，身影的长度是变长了 还是变短了？变长戒变短了多少米？(1)如图 (2)设在A 处时影长AM 为x 米，在C 处时影长CN 为y 米 由 ，解得x5.由 ，解得 y1.5.xy51.53.5.变短了，变短了3.5米 1.6208xx 解：1.6(2014)8yy 1平行投影的特点：(光线平行)2中心投影的特点：(物体不其影子顶端连线所在直线必过点光源).平行投影不中心投影的区别不联系 联系 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子，即都是投影 区 别 光线 中心投影 从一点发出的投射线 平行投影 平行的投射线 物体不投影面平行时的投影 中心投影 放大（位似变换）平行投影 全等
