1、2022-2023学年天津市静海区八年级上期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，5B8，7，15C13，12，25D5，5，113（3分）下列计算中，结果是a6的是（）Aa4+a4Ba2a3C（a3）2Da10a24（3分）把数字0.0000000725写出科学记数法是（）A0.725107B7.25107C7.25108D7.251085（3分）下列式子：13，3x，x+14，xx+y，属于分式的个数为（）A1B2C3D46（3分）
2、正十边形的内角和等于（）A1800B1440C1260D10807（3分）如图，CBD，ADE为ABD的两个外角，CBD70，ADE150，则A的度数是（）A20B30C40D508（3分）下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）Ax（2x+1）2x2+xBa2+a+1a（a+1）+1Cx24（x+2）（x2）D（x+2）（x3）x2x69（3分）在三角形全等判定定理中，下列哪一个不属于三角形全等判定定理简记（）AAASBSSACSASDHL10（3分）分式x2x，3a+13a+b，m+nm2-n2，2-2x2x中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个11（3分）如图，在ABC中，ABA
3、C，DE是AB的垂直平分线，交AC于点E，若BCE的周长是8cm，BC3cm，则ABC的周长是（）A11cmB13cmC14cmD16cm12（3分）甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天，总工程刚好全部完成设乙队单独施工需x天完成根据题意可得方程（）A4590+15x=1B3090+15x=1C1590+30x=1D1590+45x=1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13（3分）若代数式xx-2有意义，则实数x的取值范围是 14（3分）计算：（3）0+21 15（3分）已知点A与点（4，5）关
4、于y轴对称，则A点坐标是 16（3分）如果am6，an9，那么a2m+n 17（3分）如图，在ABC中，ACB90，B30，CD是高若AD2，则BD 18（3分）如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD5，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是 三、解答题（本大题共7个小题，共46分）19（6分）将下列各式因式分解：（1）9a2；（2）2x3+12x2+18x20（6分）计算：（1）（x+2）（x1）；（2）（2x+y）221（8分）如图（1）已知AD90，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且ABDC，BECF求证：BC（2）已知
5、点E、F在BC上，AF与DE交于点G，ABDC，GEGF，BC求证：AGDG22（6分）（1）先化简再求值：a-ba(a-2ab-b2a)，其中a2，b1（2）计算：（3a3）2（ab2）3ab223（6分）解方程：（1）2x-3=3x-2；（2）1-xx-2=12-x-224（6分）已知方程80x=70x-5（1）求此方程的解；（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）25（8分）在等边三角形ABC中，点D为直线AB上一动点（点D不与点A，B重合），以CD为边在CD右侧作等边三角形CDE，连接BE（1）如图1，当点D在线段AB上时，ABE的度数为 ；线段AB，DB，BE
6、之间的数量关系为 ；（2）如图2，当点D在线段BA的延长线上时，请求出ABE的度数以及线段AB，DB，BE之间的数量关系参考答案解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A项不是轴对称图形；B项不是轴对称图形；C项是轴对称图形；D项不是轴对称图形；故选：C2（3分）给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，5B8，7，15C13，12，25D5，5，11【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得：A、3+45，能组成三角形，符合题意；B、8+715，不能组成三角形，不符合题意；C
7、、13+1225，不能够组成三角形，不符合题意；D、5+51011，不能组成三角形，不符合题意故选：A3（3分）下列计算中，结果是a6的是（）Aa4+a4Ba2a3C（a3）2Da10a2【解答】解：A、a4+a42a4，故A不符合题意；B、a2a3a5，故B不符合题意；C、（a3）2a6，故C符合题意；D、a10a2a8，故D不符合题意；故选：C4（3分）把数字0.0000000725写出科学记数法是（）A0.725107B7.25107C7.25108D7.25108【解答】解：数字0.0000000725用科学记数法表示为7.25108故选：C5（3分）下列式子：13，3x，x+14，x
8、x+y，属于分式的个数为（）A1B2C3D4【解答】解：式子：13，3x，x+14，xx+y中，是分式，共2个故选：B6（3分）正十边形的内角和等于（）A1800B1440C1260D1080【解答】解：正十边形的内角和等于：（102）1801440故选：B7（3分）如图，CBD，ADE为ABD的两个外角，CBD70，ADE150，则A的度数是（）A20B30C40D50【解答】解：CBD70，ABD18070110，ADE是ABD的外角，AADEABD15011040故选：C8（3分）下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）Ax（2x+1）2x2+xBa2+a+1a（a+1）+1Cx24
9、（x+2）（x2）D（x+2）（x3）x2x6【解答】解：Ax（2x+1）2x2+x，从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；Ba2+a+1a（a+1）+1，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；Cx24（x+2）（x2），由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D（x+2）（x3）x2x6，从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意故选：C9（3分）在三角形全等判定定理中，下列哪一个不属于三角形全等判定定理简记（）AAASBSSACSASDHL【解答】解：全等三角形的判定定理分别为：（1
10、）判定定理1：SSS三条边分别对应相等的两个三角形全等（2）判定定理2：SAS两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等故C不符合题意；（3）判定定理3：ASA两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等（4）判定定理4：AAS两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等故A不符合题意；（5）判定定理5：HL斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等故D不符合题意故B符合题意故选：B10（3分）分式x2x，3a+13a+b，m+nm2-n2，2-2x2x中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：x2x的分子、分母中含有公因式x，不是最简分式；3a+13a+b符合最简分式的定义；m+nm2
11、-n2的分子、分母中含有公因式（m+n），不是最简分式；2-2x2x的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式综上所述，共有1个最简分式故选：A11（3分）如图，在ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分线，交AC于点E，若BCE的周长是8cm，BC3cm，则ABC的周长是（）A11cmB13cmC14cmD16cm【解答】解：DE垂直平分AB，AEBE，BCE的周长BE+CE+BCAE+CE+BCAC+BC，BC3m，BCE的周长是8cm，AC835（cm），ABAC，AB5cm，ABC的周长5+5+313（cm）故选：B12（3分）甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完
12、成甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天，总工程刚好全部完成设乙队单独施工需x天完成根据题意可得方程（）A4590+15x=1B3090+15x=1C1590+30x=1D1590+45x=1【解答】解：设乙队单独施工需x天完成，根据题意得：4590+15x=1，故选：A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13（3分）若代数式xx-2有意义，则实数x的取值范围是x2【解答】解：代数式xx-2有意义，实数x的取值范围是：x2故答案为：x214（3分）计算：（3）0+2132【解答】解：（3）0+211+12=32，故答案为：3215（3分）已知点A与点（4，5）
13、关于y轴对称，则A点坐标是 （4，5）【解答】解：点A与点（4，5）关于y轴对称，则A点坐标是（4，5）故答案为：（4，5）16（3分）如果am6，an9，那么a2m+n324【解答】解：am6，an9，a2m+n（am）2an629369324故答案为：32417（3分）如图，在ABC中，ACB90，B30，CD是高若AD2，则BD6【解答】解：CD是高，ACB90，ADC90ACB，B30，A90B60，ACD90A30，AD2，AC2AD4，AB2AC8，BDABAD826，故答案为：618（3分）如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD5，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个
14、动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是 5【解答】解：ABC是等边三角形，D是BC边中点，ADBC，B与C关于AD对称，过C作CFAB交AD于点E，交AB于点F，则BE+EFCE+EFCF，则EB+EF的最小值为CF的长，AD5，CF5，故答案为5三、解答题（本大题共7个小题，共46分）19（6分）将下列各式因式分解：（1）9a2；（2）2x3+12x2+18x【解答】解：（1）原式（3+a）（3a），（2）原式2x（x2+6x+9）2x（x+3）220（6分）计算：（1）（x+2）（x1）；（2）（2x+y）2【解答】解：（1）原式x2x+2x2x2+x2；（2）原式4x2+22
15、xy+y24x2+4xy+y221（8分）如图（1）已知AD90，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且ABDC，BECF求证：BC（2）已知点E、F在BC上，AF与DE交于点G，ABDC，GEGF，BC求证：AGDG【解答】（1）证明：BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE，在RtABF和RtDCE中，AB=DCBF=CE，RtABFRtDCE（HL），BC（2）证明：GEGF，GEF为等腰三角形，GEFGFE，在ABF和DCE中，BC，AD，在ABF和DCE中，A=DAB=DCB=C，ABFDCE（ASA），AFDE，又GFGE，AFGFDEGE，即AGDG22（6分）（1）先化简
16、再求值：a-ba(a-2ab-b2a)，其中a2，b1（2）计算：（3a3）2（ab2）3ab2【解答】解：（1）a-ba(a-2ab-b2a)=a-baa2-2ab+b2a =a-baa(a-b)2 =1a-b，当a2，b1时，原式=12-(-1)=13；（2）（3a3）2（ab2）3ab29a6（ab2）3ab29a7b23ab23a623（6分）解方程：（1）2x-3=3x-2；（2）1-xx-2=12-x-2【解答】解：（1）去分母得：2（x2）3（x3），解得：x5，检验：把x5代入得：（x2）（x3）0，分式方程的解为x5；（2）分式方程整理得：1-xx-2=-1x-2-2，去分母
17、得：1x12x+4，解得：x2，检验：把x2代入得：x20，x2是增根，分式方程无解24（6分）已知方程80x=70x-5（1）求此方程的解；（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）【解答】解：（1）方程两边同乘以x（x5），则80（x5）70x，解得：x40，检验：当x40时，x（x5）0，故分式方程的解为x40（2）已知甲、乙两人分别生产80个零件和70个零件所用天数相同，且乙每天比甲少生产5个零件，求甲、乙每天各生产多少个零件？25（8分）在等边三角形ABC中，点D为直线AB上一动点（点D不与点A，B重合），以CD为边在CD右侧作等边三角形CDE，连接BE（1）如
18、图1，当点D在线段AB上时，ABE的度数为 120；线段AB，DB，BE之间的数量关系为 ABBE+DB；（2）如图2，当点D在线段BA的延长线上时，请求出ABE的度数以及线段AB，DB，BE之间的数量关系【解答】解：（1）ABC是等边三角形，ABACBC，BCAABC60，又CDE是等边三角形，CDCE，DCE60，ACBDCE，即ACD+DCBBCE+DCB，ACDBCE，在ACD和BCE中，CA=CBACD=BCECD=CE，ACDBCE（SAS），EBCBAC60ABC，ABEABC+EBC120，故答案为：120；ACDBCE，ADBE，ABAD+DBBE+DB，ABBE+DB，故答案为：ABBE+DB；（2）ABC是等边三角形，ABACBC，ACBCABABC60，CAD180CAB120，又CDE是等边三角形，CDCE，DCE60，ACBDCE，即ACD+ACEBCE+ACE，ACDBCE，在ACD和BCE中，AC=BCACD=BCECD=CE，ACDBCE（SAS），CADCBE120，ADBE，ABDBADDBBE，即ABDBBE，ABC60，CBE120，ABECBEABC1206060
