1、1.1实数及其运算考点1：实数的分类例1把下列各数的序号填入相应的集合里0，-， 23， 7，36，3.1313313331 (两个“1”之间依次多一个“3”)整数_；分数_；无理数_；解：0，-4=-2， 23， 7，36，3.1313313331 (两个“1”之间依次多一个“3”)中整数有：0，-4；7；分数有：23；无理数有36，3.1313313331 (两个“1”之间依次多一个“3”)故答案为：；知识点训练1下列说法中正确的是（ ）A有理数都是有限小数B无限小数都是无理数C无理数都是无限小数D2是分数【答案】C【分析】根据有理数的定义及无理数的定义即可得到答案【详解】解：A选项无限循
2、环小数也是有理数，故A不正确；B选项无限循环小数也是有理数，故B不正确；C选项无限不循环小数叫无理数，故C正确；D选项是无理数，所以2也是无理数，故D不正确， 故选C【点睛】本题考查有理数与无理数定义，解题关键是熟知两个概念2下列各数中，是无理数的是（ ）A13B1.732C-D227【答案】C【分析】无理数是无限不循环小数，找出符合的选项即可【详解】解：13、1.732、227均属于有理数中的分数，-是无限不循环的小数，选项C符合题意，故选：C【点睛】本题考查了无理数的判断，掌握无理数的判断方法是解题关键3（2022四川成都嘉祥外国语学校八年级期中）以下四个数：-2，3.14，227，0.1
3、01，无理数的个数是（ ）A1B2C3D4【答案】A【分析】无理数就是无限不循环小数，了解无理数的概念即可得出答案.【详解】解：3.14，0.101是有限小数，属于有理数，227是分数，属于有理数，无理数有-2，共一个，故选：A.【点睛】本题主要考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，熟练掌握无理数的概念是解决本题的关键.4（2022广东河源八年级期中）在5，-0.333，0，0.10010001，38，(-2)0，3.1415，2.10101(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】C【分析】无理数是无限不循环小数，常见的
4、无理数有含有的最简式子，开不尽方的二次根式，特殊结构的数（如0.10010001），由此即可求解【详解】解：根据题意得，38=2是有理数，(-2)0=1是有理数，无理数有：5，0.10010001，2.10101(相邻两个1之间有1个0)，故选：C【点睛】本题主要考查实数的分类，理解和掌握实数的分类方法是解题的关键5（2022吉林农安县新农乡初级中学八年级期中）下列各数3.1415926， 9，1.212212221（相邻两个l之间2的个数逐次加1），17，2-，-2020， 4中，有理数有_个【答案】5【分析】根据有理数的概念，即可求解【详解】解：4=2，9=3，3.1415926， 9，1
5、.212212221（相邻两个l之间2的个数逐次加1），17，2-，-2020， 4中，有理数为3.1415926， 9，17，-2020， 4，共5个故答案为：5【点睛】本题主要考查实数的分类，掌握有理数的概念，算术平方根的概念是关键.6（2022七年级期中）把下列各数填入相应的横线内：6，-23，0，5整数：_；负数：_；实数：_【答案】整数：6，0；负数：6，-23；实数：6，-23，0，5【分析】根据实数的概念，有理数的概念及正负数的定义逐一判断即可【详解】解：整数：6，0； 负数：6，-23； 实数：6，-23，0，5【点睛】本题考查了实数的概念、有理数的概念及正负数的概念，熟练掌握
6、概念是解题的关键7（2022浙江余姚市子陵中学教育集团七年级期中）把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：0，-，1.5，-25，-67，1.1010010001（每两个“1”之间依次多1个“0”）负数：_；整数：_；无理数：_【答案】，；，；，【分析】根据负数、整数和无理数的概念即可得出答案【详解】解：由负数、整数和无理数的概念可知：负数为：-，-25，-67整数：0，-25无理数：-，1.1010010001（每两个“1”之间依次多1个“0”）故答案为：，；，；，【点睛】本题考查了负数、整数和无理数的概念，熟练掌握它们的定义是解题关键，注意带有根号的未必是无理数8（2022浙江宁波七年级期
7、中）把下列各数对应的序号填在相应的括号里0；3；-2.5；2；-57；|-3|；1.202002 （每两个 “2”之间依次多一个“0”） 正整数：（ ）负分数：（ ）无理数：（ ）【答案】 ； ； 【分析】根据正整数，负分数和无理数的概念，即可求解【详解】解：|-3|=3，正整数：（ ）负分数：（ ）无理数：（ ）【点睛】本题主要考查实数的分类，掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键9（2022福建省大田县教师进修学校八年级期中）把下列各数填入相应的括号内：23，3-5，0.7，-3.14，36，-22，1.010010001(1)无理数： ；(2)负实数： ；(3)整 数： ；(4)分 数：
8、 ；【答案】(1)无理数：3-5,1.010010001；(2)负实数：3-5,-3.14；(3)整 数：36,-22；(4)分 数：23,0.7,-3.14【分析】（1）根据无理数是无限不循环的小数判断即可；（2）根据负实数包括负有理数和负无理数判断即可；（3）根据整数包括正整数、0、负整数判断即可；（4）根据分数包括正分数和负分数判断即可【详解】（1）解：无理数：3-5,1.010010001；（2）负实数：3-5,-3.14；（3）整 数：36,-22；（4）分 数：23,0.7,-3.14【点睛】本题考查了实数的有关定义，解题的关键是掌握相关定义10（2022浙江金华七年级期中）把下列
9、各数对应的编号填在相应的大括号里：（1）-49，（2）18，（3）57，（4）2，（5）3.141，（6）0，（7）7，（8）80%，（9）-5，（10）0.101001（自左而右每两个1之间依次多一个0）整 数：_分 数：_无理数：_【答案】（1）（6）（7）（9）；（3）（5）（8）；（2）（4）（10）【分析】根据实数的分类方法即可判定求解【详解】整数：（1）-49，（6）0，（7）7，（9）-5；分数：（3）57，（5）-3.141，（8）80%；无理数：（2）18，（4）2，（10）0.101001（自左而右每两个1之间依次多一个0）故答案为：（1）（6）（7）（9）；（3）（5）（
10、8）（2）（4）（10）【点睛】此题主要考查了实数的分类实数分为：有理数和无理数；有理数分为：整数和分数；无限不循环小数是无理数考点2：实数的相关概念例2.（1）（2022山东宁津县育新中学九年级阶段练习）下列选项中，对2的说法错误的是（ ）A2的相反数是-2B2的倒数是22C2的绝对值是2D2是有理数解：A. 2的相反数是-2不符合题意；B. 2的倒数是22不符合题意；C. 2的绝对值是2不符合题意；D. 2是无理数，不是有理数，符合题意故选D.（2）（2022河北唐山八年级期中）3-5的绝对值是_解：53.15，-=-100时，-a+|a|=-a+a=0；当a=0时，-a+|a|=-a+a
11、=0；当a0综上所述，-a+|a|的值不可能是负数故选：B【点睛】本题主要考查了实数的绝对值，a是实数时，正数、0、负数三种情况都要考虑到，用到了分类讨论的方法4（2022江苏无锡八年级期中）5-2的相反数是（ ）A-0.236B5+2C2-5D-2+5【答案】C【分析】根据相反数的定义求解即可【详解】解：5-2的相反数是-5-2=2-5，故选C【点睛】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是掌握其定义：只有符号不同的两个数互为相反数5（2022河北石家庄八年级期中）在以下说法中：无理数和有理数统称为实数；实数和数轴上的点是一一对应的；0的算术平方根是0；无限小数都是无理数正确的有（ ）A1个
12、B2个C3个D4个【答案】C【分析】根据实数的相关概念、实数与数轴的对应关系、算术平方根的概念对各小题分析判断即可得解【详解】无理数和有理数统称为实数，说法正确实数和数轴上的点是一一对应的，说法正确0的算术平方根是0，说法正确无限小数都是无理数，说法错误，因为无限循环小数是有理数故选C【点睛】本题主要考查实数的相关概念、实数与数轴的对应关系、算术平方根的概念，算数平方根的概念是解题的关键6（2022湖北黄石中考真题）1-2的绝对值是（ ）A1-2B2-1C1+2D(2-1)【答案】B【分析】根据绝对值的意义求解即可【详解】解：21，1-22-1，故选：B【点睛】本题考查绝对值，估算无理数，熟练
13、掌握一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反相数，0的绝对值中0是解题的关键7（2022浙江七年级专题练习）数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）A2-1B1-2C2-2D2-2【答案】C【分析】根据数轴上两点之间的距离计算、对称的性质即可解决【详解】解：根据对称的性质得：AC=AB设点C表示的数为a，则1-a=2-1解得：a=2-2故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，图形对称的性质，关键是由对称的性质得到AC=AB8（2022四川省成都市七中育才学校八年级期中）5-1的相反数是_，绝对值是_【答案】 1-
14、5 5-1【分析】直接利用相反数、绝对值的性质分别分析得出答案【详解】解：5-1的相反数是：1-5，绝对值是5-1故答案为：1-5，5-1【点睛】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关性质是解题关键9（2022四川成都外国语学校八年级期中）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示化简a2-a+b+ (c-a)2+b+c- 3b3=_【答案】b+2c-a【分析】利用数轴知识分析a、b、c的取值，再根据算术平方根的定义，绝对值的定义，立方根的定义计算即可【详解】由图可知ab0cb，a2-a+b+ (c-a)2+b+c- 3b3=-a-a-b+c-a+b+c-b=-a+a+b+c-a+b+c-b=b+2
15、c-a故答案为：b+2c-a【点睛】本题考查了实数的运算，数轴的知识，解题的关键是掌握a2=a，3b3=b10（2022江苏苏州工业园区金鸡湖学校一模）计算：|-3|+(+3)0-12【答案】1-3【分析】先逐项化简，再同类二次根式即可【详解】解：原式=3+1-23=1-3【点睛】本题考查了绝对值的意义，零指数幂的意义，以及二次根式的加减，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键11（2022福建省永春第三中学七年级期中）已知实数a，b满足|a|=b,|ab|+ab=0，化简|a|+-2b+3a【答案】2a+2b【分析】根据实数的性质，绝对值的性质，相反数的意义，判断出a,b的符号，进而化简
16、绝对值，再根据整式的加减进行化简即可求解【详解】解：|a|=b,|ab|+ab=0b0，ab0a0|a|+-2b+3a=-a+2b+3a=2a+2b【点睛】本题考查了实数的性质，整式的加减，化简绝对值，判断出a,b的符号是解题的关键12（2022安徽合肥市第四十五中学橡树湾校区七年级期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示-2，设点B所表示的数为m(1)实数m的值是_；(2)求|m-1|-|1-m|的值；(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与d-4互为相反数，求2c+3d的平方根【答案】(1)-2+2；(2)0(3)22【分析】（1）根
17、据两点间的距离公式可得答案；（2）根据点B在数轴上的位置可知0m1，再利用绝对值的性质化简绝对值号，继而求得答案；（3）根据非负数的性质求出c、d的值，再代入2c+3d，进而求其平方根（1）解：蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示-2点B表示-2+2m=-2+2故答案为：-2+2；（2）解：由数轴可知：0m1，m-10，原式=1-m-(1-m) =0；（3）解：|2c+4|与d-4互为相反数，|2c+4|+d-4=0，|2c+4|0，d-40，2c+4=0，d-4=0，c=-2，d=4，2c+3d =2(-2)+34 =-4+12 =8，8的平方根为22，2c+3d的平方根为
18、22【点睛】本题考查了实数与数轴、实数的性质、相反数的定义、非负数的性质、求一个数的平方根等，熟练掌握相关知识点是解题的关键13（2022福建三明八年级期中）实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来，体现了数形结合思想(1)由数到形：在数轴上用尺规作图作出-5对应的点P（不要写作法，保留作图痕迹）(2)由形到数：如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，作BCAB于点B，截取BC=1；连接AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则点E表示的实数是_【答案】(1)见解析(2)5-1【分析】（1）利用勾股定理作出长度为5的线段
19、，再以0对应的点为圆心，以该线段长为半径作圆弧，所作圆弧与数轴负半轴的交点即为所求的点P（2）先利用勾股定理计算出AC，再根据CD=CB计算出AD，即可得到AE的长，从而得到点E表示的实数【详解】（1）解：如图，点P为所作；作法：作线段AB的垂直平分线MN；以点D为圆心，DB长为半径作弧交MN于点C；以点O为圆心，OC长为半径作弧交数轴负半轴于点P（2）解：由作法知CD=CB=1，AD=AE，BCAB，AB=2，CB=1，AC=AB2+BC2=22+12=5，AD=AC-CD=AC=5-1，AE=5-1，点A表示的数分别为0，点E表示的实数是5-1，故答案为：5-1【点睛】本题考查作图复杂作图
20、，勾股定理，实数与数轴等知识点，解题的关键是结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作，从而解决问题考点3：平方根、算术平方根、与立方根例3. （2022山东德州市第九中学九年级期中）本学期第六章实数中学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容：平方根立方根定义一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数【类
21、比探索】（1）探索定义：填写下表x411681x类比平方根和立方根，给四次方根下定义：_（2）探究性质：1的四次方根是_；16的四次方根是_；0的四次方根是_；-625_（填“有”或 “没有”）四次方根类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质：_；解：类比探索（1）14=1，24=16，34=81；表格中数据依次为：1，2，3；类比平方根和立方根的定义可得：一般地，如果一个数x的四次方等于a，即x4=a，那么这个数x就叫做a的四次方根；（2）1的四次方根是：1；16的四次方根：2；0的四次方根是：0；-625没有四次方根；类比平方根和立方根的性质可得：一个正数有两个四次方根，它们互为相反数
22、；0的四次方根是0；负数没有四次方根；拓展应用（1）4256= 4；（2）4-254= 25；（3）34=9,484=8,98，348知识点训练1（2022四川绵阳中学英才学校二模）若-3xmy和5x3yn的和是单项式，则m+n3的平方根是（ ）A8B-8C4D8【答案】D【分析】根据题意可得-3xmy和5x3yn是同类项，从而得到m=3,n=1，再代入，即可求解【详解】解：-3xmy和5x3yn的和是单项式，-3xmy和5x3yn是同类项，m=3,n=1，m+n3=3+13=64，m+n3的平方根是8故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，求一个数的平方根，熟练掌握根据题意得到-3xmy和
23、5x3yn是同类项是解题的关键2（2022广东北江实验学校三模）下列说法不正确的是（ ）A125的平方根是15B-0.12的平方根是0.1C-9是81的算术平方根D3-27=-3【答案】C【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义即可解答【详解】解：A. 125的平方根是15，说法正确，不符合题意； B. -0.12的平方根是0.1，说法正确，不符合题意； C. 819，9的算术平方根是3，说法错误，符合题意； D. 3-27=-3，说法正确，不符合题意故选C【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义等知识点，正确理解相关定义成为解答本题的关键3（2022江苏连云港市新海初级中学
24、三模）9的值为_【答案】3【分析】根据算术平方根的定义即可求解【详解】解：9=3，故答案为：3【点睛】本题主要考查求算术平方根，掌握算术平方根的定义是关键4（2022上海嘉定九年级期中）长为3、4的线段的比例中项长是_【答案】23【分析】根据成比例线段的定义和比例的性质进行解答即可【详解】解：长为3、4的线段的比例中项长是：34=12=23故答案为：23【点睛】本题主要考查了比例线段的性质，解题的关键是列出比例中项的算式5（2022山西临汾九年级期中）已知y=x-2+2-x-3，则x+y2022x-y2023的值为 _【答案】2+3#3+2【分析】先利用二次根式有意义求得x与y的值，然后把x与
25、y的值代入变形后的代数式求值即可【详解】解：y=x-2+2-x-3，x-202-x0，解得x=2，y=2-2+2-2-3=-3，x+y2022x-y2023=x+y2022x-y2022x-y=x+yx-y2022x-y=2-32+320222+3=2+3故答案为：2+3【点睛】本题考查了代数式的化简求值，二次根式有意义的条件的应用是解题的关键6（2022山东测试编辑教研五二模）如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8，若阴影部分为正方形ABCD，则此正方形的边长是 _【答案】2【分析】根据已知，先可求出每个小正方体的棱长，再利用勾股定理求阴影部分的正方形的边长即可【详解】解：由于
26、由8个同样大小的立方体组成的魔方的体积为8， 所以每个小正方体的体积为1， 即小正方体的棱长为1， 所以正方形ABCD的边长AB=12+12=2， 故答案为：2【点睛】此题考查了立方根、勾股定理等知识，熟练掌握立方根的定义与勾股定理是解答此题的关键7（2022四川攀枝花中考真题）3-8-(-1)0=_【答案】-3【分析】根据立方根的定义，零指数次幂的定义以及有理数减法法则，进行计算即可【详解】解：原式=-2-1=-3故答案为：-3【点睛】本题考查了立方根的定义，零指数次幂的定义以及有理数减法法则，正确进行计算是解题的关键8（2022广东东莞市万江第三中学三模）计算下列各题：（1）4的平方根是_
27、；（2）25的算术平方根是_；（3）-8的立方根是_；【答案】 2 5 -2【分析】（1）根据求一个数的平方根方法求解即可；（2）根据求一个数的算术平方根方法求解即可；（3）根据求一个数的立方根方法求解即可【详解】解：（1）4的平方根是4=2，故答案为：2；（2）25的算术平方根是25=5，故答案为：5；（3）-8的立方根是3-8=-2，故答案为：-2【点睛】本题考查求一个数的平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的定义是解题的关键9（2022全国九年级专题练习）已知cb0a，且|b|0,b+c0,b-a0，然后通过计算可得【详解】解：cb0a,|b|0,b+c0,b-
28、a0，a-b2+c2-b+c-b-3b-a3=a-b-c+b+c+b-b-a=a-b-c+b+c+b-b+a=2a【点睛】此题考查了整式的加减和绝对值的意义、立方根、算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键，并注意整体代入思想的运用10（2022全国九年级专题练习）已知正数a的两个不同平方根分别是2x-2和6-3x，a-4b的算术平方根是4(1)求这个正数a以及b的值；(2)求b3+3a-17的立方根【答案】(1)a=36，b=5(2)6【分析】（1）首先利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，再利用互为相反数的两个数相加为0，即可得出两个平方根，进而得出正数a的值，然后再利用题意“a-4b
29、的算术平方根是4”，把a的值代入a-4b，即可得出b的值（2）根据（1）得出a=36，b=5，然后把a=36，b=5代入b3+3a-17，求出值，然后再开立方，即可得出结果【详解】（1）解：正数a的两个不同平方根分别是2x-2和6-3x，2x-2+6-3x=0，解得：x=4，2x-2=24-2=6，6-3x=6-34=-6，62=36，a=36，又a-4b的算术平方根是4，又42=16，a-4b=16，把a=36代入a-4b=16，可得：36-4b=16，解得：b=5（2）解：由（1）可得：a=36，b=5，把a=36，b=5代入b3+3a-17，可得：53+336-17=2163b3+3a-
30、17=3216=6【点睛】本题考查了平方根的性质、算术平方根、立方根，解本题的关键在熟练掌握平方根的性质考点4：科学记数法例4.（1）（2022山东济南模拟预测）最新统计，中国注册志愿者总数已超30000000人，30000000用科学记数法表示为（ ）A3107B3106C30106D3105：30000000=3107故选：A（2）（2022四川德阳二模）已知某种细胞的直径约为2.1310-4cm，请问2.1310-4这个数原来的数是（ ）A21300B2130000C0.0213D0.000213解：2.1310-4=0.000213，故选：D知识点训练1（2022山东济南市历城区教育教
31、学研究中心一模）2021年5月15日，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆火星，为我国的宇宙探测之路迈出重要一步将470000000用科学记数法表示为（ ）A47107B4.7107C4.7108D0.47109【答案】C【分析】根据科学记数法的表示方法确定a，n的值即可【详解】解：470000000=4.7108，故选：C【点睛】题目主要考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键2（2022河南洛阳二模）今年的“两会”上，李克强总理在谈到今年需要就业的新增劳动力时，指出今年高校毕业生1076万，是历年最高数据“1076万”用科学记数法表示
32、为（ ）A1.076107B1.076108C10.76106D0.1076108【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数，由此即可得到答案【详解】解：1076万=10760000=1.076107故选：A【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义3（2022福建九年级专题练习）某种细胞的直径是510-4毫米，这个数用小数表示是（ ）A0.00005B0.0005C-50000D
33、50000【答案】B【分析】根据科学记数法a10n得到n=-4，所以小数点向前移动4位来求解【详解】解：510-4n=-4，510-4=0.0005故选：B【点睛】本题主要考查了把科学记数法还原原数，还原原数时，关键是看n，n0时，n是几，小数点就向前移几位4（2022全国七年级专题练习）据科学家估计，地球的年龄大约是4.6109年，4.6109是一个（ ）A7位数B8位数C9位数D10位数【答案】D【分析】把科学记数转化为原数即可求得答案【详解】解：4.6109=4600000000，故选D【点睛】本题考查了把科学记数法转化为原数，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示形式5（2022全国七年
34、级专题练习）一个整数x用科学记数法表示为1.3811028，则x的位数为（ ）A27B28C29D30【答案】C【分析】将科学记数法表示的数的指数加上1得到原来的数的整数位，由此解答即可【详解】x的整数数位少1位为28，则x的位数为29故选C【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数整数位与指数的关系6（2022河南九年级专题练习）数据0.0000037用科学记数法表示成3.710-n，则3.710n表示的原数为（ ）A3700000B370000C37000000D-3700000【答案】A【分析】根据用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法，可确定n的值即得出3.710n表示的数为3.7106，
35、再将其转化为数字即可【详解】数据0.0000037用科学记数法表示成3.710-n，n=6，3.710n即为3.7106，3.710n表示的原数为3700000故选A【点睛】本题主要考查数科学记数法之间的转换掌握科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同是解题关键7（2022四川广安九年级专题练习）近似数3.48103精确到（ ）A百分位B个位C十位D百位【答案】C【分析】先把科学记数法表示的数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数【详解】近似数3.48103 =348
36、0，8在十位上，故精确到十位故选C【点睛】本题考查了求近似数，将科学记数法还原是解题的关键8（2022山东师范大学第二附属中学模拟预测）数据0.0000314用科学记数法表示为（ ）A3.1410-5B31.4410-4C3.1410-6D0.31410-6【答案】A【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，其中n为正整数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000314=3.1410-5故选：A【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1a
37、 0时，n是几，小数点就向右移几位【详解】0.000985= 9.8510-4n=4，9.85104= 98500故选: C【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数，将科学记数法a 10n”表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数科学记数法a10n表示的数，还原成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数；把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法10（2022吉林长春一模）“天文单位”是天文学中用来计量距离的一种单位1天文单位用科学记数法表示为1.496108千米，这个数也可以写成_亿千米【答案】1.496【分析】根据1亿=108，对这个数进行换算即可作答【详解】解：1亿=108，1.496108千米=1.496亿千米，故答案为：1.496【点睛】本题考查了科学记数法原数，解题的关键是掌握科学记数法表示的数与原数的关系考点5：实数的大小比较例5.（1）（2022四川乐山九年级专题练习）在实数-3.14，3，-3，-中，最小的数是（ ）A-3.14B3C-3D-【答案】D【分析】根据实数的比较大小的规则比较即可【详解】解：-3.14=3.14，-3-30Ba+b0CabDa+1b+1【答案】D【分析】利
