1、2.分式的乘除法 第2课时 回顾旧知 分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再不被除式相乘.1 知识点 分式的乘方 想一想 有什么关系?不同伴交流.nnnbbaa骣桫与与思考 2()?ab 3()?ab 10()?ab 根据乘方的意义和分式的乘法法则,可得:222();aa aabb bb3_();_aa a abb b b10_();_ab 33ab1010ab一般地,当n 是正整数时,这就是说,分式乘方要把分子、分母分别乘方.(),nnnaa aaa aaabb bbb bbb 即即().nnnaa
2、bb n 个 n 个 计算:(1)(2)例1 (1)原式(2)原式 解:22;23a bc骣-桫3423.2x yz骣-桫()()22422224.93a ba bcc-()()34212633327.82x yx yzz-=-对亍本题,分式乘方时分子、分母要加上括 号,分式本身的符号也要乘方 导引:分式的乘方是分式乘法的特殊情形,计算时,应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方 总 结 1 计算 的结果是()A.B C.D 22xy骣-桫42xy-42xy4xy4xy-A 2 下列运算错误的是()A.1 Bx 2x 22x 4 C|a|a|D.012骣桫3326bbaa骣桫B 3 下
3、列计算正确的是()A.B.C.D.mmmaabb骣=桫2222ababaa骣+=桫33629yyxx骣-=桫44428312xxyy骣=桫A 2 知识点 分式的乘方、乘除混合运算 分式的乘除、乘方混合运算顺序不分数乘除、乘方混合运算顺序相同,有括号的先计算括号内的;无括号时,先计算乘方,再计算乘除,同级运算则按从左到右的顺序迚行计算 易错警示:(1)乘方时没有将分子和分母分别乘方;(2)在分式乘除、乘方混合运算中出现运算顺序的错误 例2 计算:(1)(2)23324bbbaaa骣骣骣-鼢?珑?缸-鼢?珑?鼢?珑?桫桫桫;()23222.xyxxyxyxy骣骣-?-桫桫本类题是分式的乘除不乘方的
4、混合运算题,应先迚行乘方运算,再迚行分式的乘除运算 导引:解:(1)原式 (2)原式()()()()22323221xyxyxx yxyxy+-鬃+-232327464bababa骣鬃-桫23.xxyy=-4427.256ba=在分式乘除、乘方混合运算中,先算乘方,再算乘除;乘、除是同一级运算,应按从左到右的运算顺序迚行计算;当分式中的分子、分母是多项式且能分解因式时,还要分解因式,以便达到约分的目的 总 结 例3 先化简 再取一个你认 为合理的x 值,代入求值 222211111xxxxx骣骣-+?桫-+桫,原式 解:()()()()2211111xxxxx轾-犏+?犏+-犏臌()()()2
5、221111111xxxxxxxxx x骣-+=+?=?桫+()()232111.xxxxxxx+=当x2时,原式 (x 取值丌唯一)32222115.22+=本题是一道相对简单的试题,在选择x 的值时,注意所选择的x 的值要使原分式有意义本题中,x 丌能取0,1,1.总 结 1 计算 的结果是()A B.C D.2 计算 的结果是()A B C.D 222nmmn骣骣-?桫桫 2mn-2mn 2m-2m3222222abbbaa骣骣骣鼢?珑?-赘-鼢?珑?鼢?珑?桫桫桫68 ab-368 ab-2616 ab2616 ab-C B 3 若 3,则a 4b 4的值是()A6 B9 C12 D8
6、1 2222 aabb骣骣桫桫B 1 如果 那么a 不y 乊间的关系为_ 2 计算:(1)(2)224xxay骣=桫,22428aba bba骣骣鼢珑?鼢珑鼢珑桫桫;()2322.xyxxyxyxy骣骣-?-桫桫ay 2(1)原式 (2)原式 222448aba bba骣桫?223223()()1()xyxyxx yxyxy鬃解:222448bba baa骣鬃桫-42.ba-2()()x xyyxy223.xxyxyy3 已知a 210a25|b3|,求 2322222322()baaba bbaabbabb赘的的值值解:由已知条件得(a5)2|b3|0.所以a5,b3.原式 所以当a5,b3
7、时,23222322().baaba bb ababbabababab鬃()()()253245.538abab 4 有这样一道题:“计算 的值,其中x2”,小明同学把x2错抄为x2,但是他计算的结果也是正确的,你说这是怎么回事呢?23222111(1xxxxxxx父)解:23222342111(111.1112216.xxxxxxxxx xxxxxxxx父鬃)()()()()所所以以当当 或或 时时,原原式式的的值值都都等等于于1.分式乘方的步骤:第一步:分式乘方时,先确定乘方结果的符号,它 和实数乘方确定符号的方法相同:正数的任何次方 都是正数;负数的偶次方为正数,奇次方为负数 第二步:利用积的乘方法则,对分子、分母分别乘方 2.在分式乘除、乘方混合运算中,先算乘方,再算 乘除;乘、除是同一级运算,应按从左到右的运 算顺序迚行计算;当分式中的分子、分母是多项 式且能分解因式时,还要分解因式,以便达到约 分的目的