1、 2022-2023学年广东省深圳市八年级下期末复习数学试卷一、 选择题（共10小题，每题3分，共30分）1下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A且BC且D3已知xy，则下列不等式成立的是（ ）A. 2x2yB. 3x3yC. 6x6yD. 4 如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A. 先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B. 先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C. 先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D. 先
2、把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位5在中，ABCD可能是（ ）A. 1221B. 1234C. 2112D. 21216若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）AB，且C，且D7 .如图，矩形中，点P为上任意一点，分别连接、，E、F、G、H分别为、的中点，则的值为（）A10B5C2.5D无法确定8. 如图，的面积是16，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则的面积是()A6B7C8D99.如图，在平面直角坐标系中，点，在坐标轴上，是的中点，四边形是矩形，四边形是正方形若点的坐标为，则点的坐标为（）ABCD10.如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上
3、一点，于点E，于点F，连接，给出下列结论：；四边形的周长为8；的最小值为，其中正确结论有几个（）A1B2C3D4二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11方程x2x0的根是_12如图所示，直线y=kx+b经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集为_13如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若AED50，则BCF_度14计算的结果为_15如图，正方形的对角线与相交于点，将绕点顺时针旋转，设旋转角为（），角的两边分别与，交于点，连接，下列四个结论：；其中正确结论的是_（填序号）分三、解答题（共9小题，共55 分）16.因式分解：（1）a(xy
4、)b(yx)；（2）17.解方程： (1)(2)118先化简，再求值：，其中19解方程：(1)；(2)20. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且BEDF，求证：四边形AECF是平行四边形.21.戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售，如果按每盒70元销售，每天可卖出20盒每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒（1）若每盒售价降低x元，则日销量可表示为_盒，每盒口罩的利润为_元（2）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为多少元？（3）当每盒售价定为多少元时，商家可以获得最大日利润？并求出最大
5、日利润22.如图，菱形的对角线与相交于点，过点的直线分别与边、相交于和，与的度数比为，菱形的周长为求菱形的两条对角线的长度；求四边形的面积23某中学计划购进文学书和科普书，已知一本文学书的进价与一本科普书的进价的和为40元，用90元购进文学书的本数与用150元购进科普书的本数相同（1）求每本文学书、每本科普书的进价分别是多少元？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该学校计划购进该文学书和科普书共100本，但花费总额不超过1800元，求最少购进文学书多少本？24综合与实践已知四边形ABCD与AEFG均为正方形（1）数学思考：如图1，当点E在AB边上，点G在AD边上时，线段BE与DG
6、的数量关系是_；位置关系是_；（2）在图1的基础上，将正方形AEFG以点A为旋转中心，逆时针旋转角度，得到图2则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理（3）如图3，着点D、E、G在同一直线上，AB2AE=2，求线段BE的长 2022-2023学年广东省深圳市八年级下期末复习数学试卷一、 选择题（共10小题，每题3分，共30分）1下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】D2若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A且BC且D【答案】A3已知xy，则下列不等式成立的是（ ）A. 2x2yB. 3x3yC. 6x6yD. 【答案】B
7、4 如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A. 先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B. 先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C. 先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D. 先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【答案】A5在中，ABCD可能是（ ）A. 1221B. 1234C. 2112D. 2121【答案】D6若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）AB，且C，且D【答案】B7 .如图，矩形中，点P为上任意一点，分别连接、，E、F、G、H分别为、的中点，则的值为（
8、）A10B5C2.5D无法确定【答案】B8. 如图，的面积是16，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则的面积是()A6B7C8D9【答案】A9.如图，在平面直角坐标系中，点，在坐标轴上，是的中点，四边形是矩形，四边形是正方形若点的坐标为，则点的坐标为（）ABCD【答案】B10 .如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接，给出下列结论：；四边形的周长为8；的最小值为，其中正确结论有几个（）A1B2C3D4【答案】C二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11方程x2x0的根是_【答案】x1=0，x2=112如图所示，直线y=kx+b经过点（2，0），
9、则关于x的不等式kx+b0的解集为_【答案】x213如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若AED50，则BCF_度【答案】14计算的结果为_【答案】115如图，正方形的对角线与相交于点，将绕点顺时针旋转，设旋转角为（），角的两边分别与，交于点，连接，下列四个结论：；其中正确结论的是_（填序号）分【答案】三、解答题（共9小题，共55 分）16.因式分解：（1）a(xy)b(yx)；（2）解：（1）原式=a（x-y）-b（x-y）=（x-y）（a-b）； （2）原式=ab(a22abb2)ab(ab)217.解方程： (1)(2)1解：（1）可化为，两边
10、同乘以去分母，得，移项，得，合并同类项，得，经检验，是原分式方程的解，故分式方程的解为；（2），两边同乘以去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，经检验，是原分式方程的增根，故分式方程无解18先化简，再求值：，其中解：原式，当时，原式19解方程：(1)；(2)（1）解：，；（2）解：，或，20. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且BEDF，求证：四边形AECF是平行四边形.证明： 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC,OB=OD又 BE=DF OB-BE=OD-DF即OE=OF OA=OC 四边形DEBF是平行四边形.21.戴口罩是阻断
11、呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售，如果按每盒70元销售，每天可卖出20盒每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒（1）若每盒售价降低x元，则日销量可表示为_盒，每盒口罩的利润为_元（2）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为多少元？（3）当每盒售价定为多少元时，商家可以获得最大日利润？并求出最大日利润解:(1)设每盒售价降低x元，则日销量可表示为盒，每盒口罩的利润为（元）故答案为：；（2）设每盒售价x元，则每件的销售利润为元，日销售量为件，根据题意得，解得又商家想尽快销售完该款商品，x=60答：每件售价应定为60元；（3）设日
12、利润为，则时，的最大值为 ，即每盒售价应定为65元时，最大日利润是450元22.如图，菱形的对角线与相交于点，过点的直线分别与边、相交于和，与的度数比为，菱形的周长为求菱形的两条对角线的长度；求四边形的面积解：在菱形中，与的度数比为，菱形的对角线，则，菱形的周长为，故，；过点的直线分别与边、相交于点和，平分菱形的面积，四边形的面积为：23某中学计划购进文学书和科普书，已知一本文学书的进价与一本科普书的进价的和为40元，用90元购进文学书的本数与用150元购进科普书的本数相同（1）求每本文学书、每本科普书的进价分别是多少元？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该学校计划购进该文学书
13、和科普书共100本，但花费总额不超过1800元，求最少购进文学书多少本？解：设每本文学书的进价为x元，则每本科普书的进价是（40x）元，根据题意，得，解得：x=15，经检验：x=15是所列方程的根，4015=25，答：每本文学书的进价为15元，每本科普书的进价是25元（2）设购进文学书y本，则购进科普书（100y）本，根据题意得：，解得：答：最少购进文学书70本24综合与实践已知四边形ABCD与AEFG均为正方形（1）数学思考：如图1，当点E在AB边上，点G在AD边上时，线段BE与DG的数量关系是_；位置关系是_；（2）在图1的基础上，将正方形AEFG以点A为旋转中心，逆时针旋转角度，得到图2
14、则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理（3）如图3，着点D、E、G在同一直线上，AB2AE=2，求线段BE的长解：（1）四边形ABCD与AEFG均为正方形BEDG，AB=AD,AG=AEAB-AE=AD-AG即BE=DGBE与DG的数量关系是相等；位置关系是垂直故答案为：相等；垂直（2）（1）中结论成立，理由如下：设BE交AD于O，DG于N，四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，AE=AG，AB=AD，BAD=EAG=90，BAE=DAG，在ABE和DAG中，ABEADG（SAS），BE=DG；ABE=ADG，ABE+AOB=90，ADG+AOB=ADG+DON=90，DNO=90，BEDG；（3）连接BDAB2AE=2,由（2）可得：在RtBED中，ED=DG-EG=BE-EG=BE-2解方程得：，
