1、广东省深圳市南山区二校联考七年级上期中考试数学试卷广东省深圳市南山区二校联考七年级上期中考试数学试卷 一选择题（一选择题（每题每题 3 分，分，共共 30 分分） 1在下列实数中：，3.14114111411114，无理数的个数有（ ）个 A3 B4 C5 D6 2 2021 年 9 月 20 日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球 393000米，数据 393000米用科学记数法表示为（ ） A0.393107米 B3.93106米 C3.93105米 D39.3104米 3 下列各式中，负数是（ ） A|5| B （1）2021 C（3） D （5
2、）2 4 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） A B C D 5 一个矩形的周长为 30，若矩形的一边长用字母 x表示，则此矩形的面积为（ ） Ax（15x） Bx（30 x） Cx（302x） Dx（15x） 6 有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：ab0；2ab0；|b|a；ab0，一定成立的是（ ） A B C D 7 已知实数 x，y满足|x3|（y4）20，则代数式（xy）2020的值为（ ） A1 B1 C2020 D2020 8 明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水
3、，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ） A B C D 9 与 1019.9计算结果相同的是（ ） A1009.91 B1009.99.9 C10091000.9 D1009.99.9 10按下面的程序计算： 若输入 x100，输出结果是 501，若输入 x25，输出结果是 631，若开始输入的 x值为正整数，最后输出的结果为 531，则开始输入的 x值可能有（ ） A1种 B2种 C3种 D4种 二填空题（二填空题（每题每题 3 分，分，共共 15 分分） 11比较大小：用“” 、 “”填空；_ 12某种水果的售价为每千克 a 元，用面值为 50 元的人民币购买了 3
4、 千克这种水果，应找回_元（用含 a的代数式表示） 13若 a，b 互为相反数，x，y互为倒数，则 2（ab）xy的值是_ 14若“方框”表示运算 xyzw，则“方框”_ 15下列是由一些火柴搭成的图案：图用了 5 根火柴，图用了 9 根火柴，图用了 13 根火柴，按照这种方式摆下去，摆第 8个图案用多少根火柴棒_ 三解答题（共三解答题（共 55 分分） 16 （6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来：2，4，4，0，4 17 （8分）在计算（）3时，误将“”看成“” ，从而算得的结果是 （1）请你求出的值； （2）请你求出正确的结果 18 （6分）由 6 个相同的小立方块搭
5、成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图 19 （12分）计算： （1） （40）（28）（19）（24） ； （2）0.5（）3.75（） ； （3）（）（） ； （4） （）（60） 20 （6 分）如图，用代数式表示正方形中阴影部分的面积，并求出 a2，b1 时阴影部分的面积是多少？（取 3） 21 （9 分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米） ：40，30，50，25，25，30，15，28，16，18 （1）球员最后到达的地方在出发
6、点的哪个方向？距出发点多远？ （2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？ （3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？ 22 （8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： 数轴上表示 5和 2的两点之间的距离是_； 数轴上表示2和6的两点之间的距离是_； 数轴上表示4和 3的两点之间的距离是_； （2）归纳： 一般地，数轴上表示数 m 和数 n的两点之间的距离等于|mn| （3）应用： 如果表示数 a和 3的两点之间的距离是 7，则可记为：|a3|7，那么 a_； 若数轴上表示数 a 的点位于 0与 1之间，求|1a|a|的值； 当 a 取何值时，|a4|a1|a3|的值最小，最小值
7、是多少？ 参考答案解析参考答案解析 一选择题一选择题 1在下列实数中：，3.14114111411114，无理数的个数有（ ）个 A3 B4 C5 D6 【解答】解：4是整数，是分数，这两个数是有理数， ，3.14114111411114，这四个数是无理数 故选：B 22021 年 9 月 20 日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球 393000米，数据 393000米用科学记数法表示为（ ） A0.393107米 B3.93106米 C3.93105米 D39.3104米 【解答】解：393000米3.93105米 故选：C 3下列各式中，负数是（
8、 ） A|5| B （1）2021 C（3） D （5）2 【解答】解：A、|5|5，不合题意； B、 （1）20211，符合题意； C、（3）3，不合题意； D、 （5）225，不合题意； 故选：B 4圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） A B C D 【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确； B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误； C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误； D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误 故选：A 5一个矩形的周长为 30，若矩形的一边长
9、用字母 x表示，则此矩形的面积为（ ） Ax（15x） Bx（30 x） Cx（302x） Dx（15x） 【解答】解：一个矩形的周长为 30，矩形的一边长为 x， 矩形另一边长为：15x， 故此矩形的面积为：x（15x） 故选：A 6有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：ab0；2ab0；|b|a；ab0，一定成立的是（ ） A B C D 【解答】解：从数轴可以知道：b0a，|b|a| b0， ab0，故错误； 2ab0，故正确； |b|a，故正确； ab0，故正确 故选：B 7已知实数 x，y 满足|x3|（y4）20，则代数式（xy）2020的值为（ ） A1 B1 C2
10、020 D2020 【解答】解：|x3|（y4）20， x30，y40， 解得：x3，y4， 则（xy）20201 故选：A 8明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ） A B C D 【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在 B盒子里面 故选：B 9与 1019.9计算结果相同的是（ ） A1009.91 B1009.99.9 C10091000.9 D1009.99.9 【解答】解：1019.9（1001）9.91009.99.9 故选：B 10按下面的程序计算： 若输入 x100，输出结果是 5
11、01，若输入 x25，输出结果是 631，若开始输入的 x值为正整数，最后输出的结果为 531，则开始输入的 x值可能有（ ） A1种 B2种 C3种 D4种 【解答】解：输出的结果为 531， 5x1531，解得 x106； 而 106500， 当 5x1106时最后输出的结果为 531， 即 5x1106，解得 x21； 当 5x121时最后输出的结果为 531， 即 5x121，解得 x4 当 5x14 时，解得：x（不合题意舍去） ， 所以开始输入的 x值可能为 4、21或 106，即开始输入的 x值可能有 3种 故选：C 二填空题二填空题 11比较大小：用“” 、 “”填空； 【解答
12、】解：因为|，|， 所以， 故答案为： 12某种水果的售价为每千克 a 元，用面值为 50 元的人民币购买了 3 千克这种水果，应找回 （503a） 元（用含 a 的代数式表示） 【解答】解：购买这种售价是每千克 a元的水果 3千克需 3a元， 根据题意，应找回（503a）元 故答案为： （503a） 13若 a，b 互为相反数，x，y互为倒数，则 2（ab）xy的值是 【解答】解：根据题意得：ab0，xy1， 则原式201 故答案为： 14若“方框”表示运算 xyzw，则“方框” 8 【解答】解：根据题意得： “方框”23368， 故答案为：8 15下列是由一些火柴搭成的图案：图用了 5 根
13、火柴，图用了 9 根火柴，图用了 13 根火柴，按照这种方式摆下去，摆第 8个图案用多少根火柴棒 33 【解答】解：第一个图需要 5根第二个图需要 9根比第一个图多 4 根 依此类推，第 n个图中需要 54（n1）4n1 当 n8时，4n148133， 故答案为：33 三解答题三解答题 16把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来：2，4，4，0，4 【解答】解：如图所示： 42044 17在计算（）3时，误将“”看成“” ，从而算得的结果是 （1）请你求出的值； （2）请你求出正确的结果 【解答】解： （1）根据已知得； （）3（） （）（） （）（） 2； （2）正确结果为： （
14、）32 （）2 （）2 18由 6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图 【解答】解：如图所示： 19计算： （1） （40）（28）（19）（24） ； （2）0.5（）3.75（） ； （3）（）（） ； （4） （）（60） 【解答】解： （1）原式40281924 （2819）（4024） 4764 17； （2）原式 （）（） 97 2； （3）原式 ； （4）原式（60）（60）（60）（60） 20151228 51 20如图，用代数式表示正方形中阴影部分的面积，并求出 a2，b1 时阴影部分的面积是多少？（取 3） 【解答】解：阴影部分面积 ，
15、当 a2，b1时， 阴影部分面积 5 21足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米） ：40，30，50，25，25，30，15，28，16，18 （1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？ （3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？ 【解答】解： （1） （40）（30）（50）（25）（25）（30）（15）（28）（16）（18）15（米） ； 答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点 1
16、5m； （2）第一段，40m， 第二段，403010m， 第三段，105060m， 第四段，602535m， 第五段，352560m， 第六段，603030m， 第七段，301545m， 第八段，452817m， 第九段，171633m， 第十段，331815m， 在最远处离出发点 60m； （3）|40|30|50|25|25|30|15|28|16|18|277（米） ， 答：球员在一组练习过程中，跑了 277米 22结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： 数轴上表示 5和 2的两点之间的距离是 3 ； 数轴上表示2和6的两点之间的距离是 4 ； 数轴上表示4和 3的两点之间的
17、距离是 7 ； （2）归纳： 一般地，数轴上表示数 m 和数 n的两点之间的距离等于|mn| （3）应用： 如果表示数 a和 3的两点之间的距离是 7，则可记为：|a3|7，那么 a 10或4 ； 若数轴上表示数 a 的点位于 0与 1之间，求|1a|a|的值； 当 a 取何值时，|a4|a1|a3|的值最小，最小值是多少？ 【解答】解： （1）探究：数轴上表示 5 和 2的两点之间的距离是 3，数轴上表示2 和6的两点之间的距离是 4，数轴上表示4和 3 的两点之间的距离是 7， （3）如果表示数 a和 3的两点之间的距离是 7，则可记为：|a3|7，那么 a10或4， 故答案为：3，4，7，10或4； 若数轴上表示数 a 的点位于 0与 1之间，求|1a|a|1aa1； 当 a1时，|a4|a1|a3|取最小值，|a4|a1|a3|最小5027， 理由是：a1时，正好是 3与4两点间的距离
