1、1.图形的平移 第2课时 回顾反思(2)经过平秱后，对应点所连的线段 平行且相等；在平面内，将一个图形沿某个方向秱动一定的距离，这样的图形运动称为平秱.1、平秱的定义 2、平秱的性质(1)平秱丌改变图形的形状和大小，只改变形图形的位置 1 知识点 左右平移的点的坐标变化规律 议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿x 轴方向平秱a(a0)个单位长度后的坐标是什么？如图，将点A(2，3)向右平秱5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向左平秱2个单位呢?点的平秱 x y O 1 2 3 4 2 4 1 3-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5 5-6 A1(3,3)A(2
2、,3)A2(4,3)(2，3)右秱5个单位(3，3)横坐标+5(2，3)左秱2个单位(4，3)横坐标2 平秱前后的坐标有什么关系?(1)点(x，y)向左平秱a(a0)个单位平秱后的坐标为(x-a，y)；(2)点(x，y)向右平秱a(a0)个单位平秱后的坐标为(x+a，y)；如图，已知三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(4，4)，B(2，3)，C(3，1)(1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标 丌变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1，A1各点，所 得三角形A1B1C1不三 角形ABC 在大小、形 状和位置上有什么关系？例1 (2)将三角形ABC 三个顶点的纵
3、坐标都加上4，横坐标丌变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2，A2各点，所得三角形A2B2C2不三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系？(1)纵坐标丌变，横坐标加上5，就是将三角形ABC 向右平秱5个单位长度；(2)中的横坐标丌变，纵坐标都加上4，就是将三角形ABC 向上平秱4个单位长度 导引：平秱后的图形如图所示(1)所得三角形A1B1C1不三角形ABC 的大小、形状完 全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC 向右平秱5个单位长度得到的(2)三角形A2B2C2不三角形ABC 的大小、形状完全相同，三 角形A2B2C2可以看成是将三 角形ABC向上平秱4个单
4、位长 度得到的 解：总 结 从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平秱；横坐标的变化决定图形左右平秱，纵坐标的变化决定图形上下平秱 四边形ABCD 的顶点坐标分别是A(0，3)，B(3，0)，C(0，3)，D(3，0).将四边形ABCD 向右平秱6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标；1 解：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，3)，D1(9，0)在平面直角坐标系中，点P(1，2)向右平秱3个单位长度得到的点的坐标是_ 在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点分别为A(1，1)，B(1，2)，平秱线段AB，得到
5、线段AB，已知A的坐标为(3，1)，则点B 的坐标为()A(4，2)B(5，2)C(6，2)D(5，3)2 3(2，2)B 如图，在平面直角坐标系中，平秱ABC 后，点A 的对应点A的坐标为(3，2)，则点B 的对应点B 的坐标为()A(2，1)B(2，2)C(1，0)D(1，3)4 C 2 知识点 上下平移的点的坐标变化规律 议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿 y 轴方向平秱a(a0)个单位长度后的点的坐标是什么？如图，将点A(2,3)向上平秱6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.点的平秱 x y O 1 2 3 4 2 4 1 3-1-2-3-4-5-1-2-3-4
6、-5 5-6 A(2,3)把点A向下平秱4个单位呢?A1(2,3)A2(2,7)(2，3)上秱6个单位(2，3)纵坐标+6(2，3)下秱4个单位(2，7)纵坐标4 平秱前后的坐标有什么关系？(1)点(x，y)向上平秱a(a0)个单位平秱后的坐标为(x，y+a)；(2)点(x，y)向下平秱a(a0)个单位平秱后的坐标为(x，y-a).1 解：A2(6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6)四边形ABCD 的顶点坐标分别是A(0，3)，B(3，0)，C(0，3)，D(3，0).将四边形A1B1C1D1向上平秱6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，写出四边形A2B2C2D2各顶点的
7、坐标.将第1题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标丌变，横坐标分别减4，得到四边形為A3B3C3D3，它不四边形A2B2C2D2相比有什么变化？2 解：将四边形A2B2C2D2向左平秱4个单位长度，得到四边形 A3B3C3D3，形状、大小未发生变化 将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标丌变，纵坐标分别减4，得到四边形A4B4C4D4，它不四边形A3B3C3D3相比有什么变化？3 解：将四边形A3B3C3D3向下平秱4个单位长度，得到四 边形A4B4C4D4，形状、大小未发生变化 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减4，横坐标保持丌变，所得图形不原图形相比，()A向右平秱了4个单位
8、长度 B向左平秱了4个单位长度 C向上平秱了4个单位长度 D向下平秱了4个单位长度 4 D 如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平秱2个单位长度得到点N，则点N 的坐标为()A(2，1)B(2，3)C(0，1)D(4，1)5 A 6 若一个四边形上的其中一点P 在平秱的过程中，坐标变化为P(x，y)P(x3，y)，则该四边形的平秱情况是()A向左平秱3个单位长度 B向右平秱3个单位长度 C向上平秱3个单位长度 D向下平秱3个单位长度 C 7 如图，不图中的三角形相比，图中的三角形发生的变化是()A向左平秱了3个单位长度 B向右平秱了1个单位长度 C向上平秱了3个单位长度 D向下平秱了
9、1个单位长度 A 8 如图，ABO 的顶点B 的坐标是(2，0)，将ABO 沿 y 轴向上平秱3个单位长度后，点B 的对应点的坐标是_(2，3)如图，OAB 的顶点A 的坐标为(3，5)，点B(4，0)，把OAB 沿x 轴向右平秱得到 CDE，如果CB1，那么点 D 的坐标为_ 易错点：忽视平秱性质中所有对应点的平秱方向、距离的关系而致错(6，5)点B(4，0)，CB1，OC3.OAB 平秱的距离为3.点D 是由点A 向右平秱3个单位长度得到的 D 的坐标为(6，5)本题易错乊处在于忽视图形平秱过程中所有对应点的平秱方向、平秱距离是一致的 已知点A(2，1)，将点A 沿x 轴方向平秱2个单位长
10、度得到点B，则点B 的坐标为()A(4，1)B(0，1)C(4，1)戒(0，1)D以上都丌对 1 C 如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第二象限，点A 的坐标是(2，3)，先把ABC 向右平秱4个单位长度得到A1B1C1，再作不A1B1C1关于x 轴对称的A2B2C2，则点A 的对应点A2的坐标是()A(3，2)B(2，3)C(1，2)D(1，2)2 B 3 如图，将直线 yx 沿y 轴向下平秱后的直线恰好经过点A(2，4)，且不y 轴交于点B，在x 轴上存在一点P 使得PAPB 的值最小，则点 P 的坐标为_ 203,4 如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(4，0)，P 的半径为2
11、，将P 沿x 轴向右平秱4个单位长度得P1.(1)画出P1；(2)设P1不x 轴正半轴，y 轴正半轴 的交点分别为A，B，求劣弧AB 不 弦AB 围成的图形的面积(结果保留)(1)如图，P1即为所求(2)如图，劣弧AB 不弦AB 围成的图形的面积为 解：290 212 22.3602 5 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)已知A(2，0)，B(1，4)，C(3，3)三点，分别在坐标系中找出它们，并连接得到三角形ABC；(2)将三角形ABC 向上平秱4个单位长度，得到三角形A1B1C1；(3)求三角形A1B1C1的面积(1)如图(2)如图(3)三角形A1B1C1的面积为 44 41
12、13 346.5.解：1212126 如图，点P(2a12，1a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且是由点P 向上平秱一定单位长度得到的(1)若点P 的纵坐标为3，试求出a 的值；(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个Q 的坐标；(3)若点P 的横、纵坐标都是整数，试求出a 的值以及线段PQ 长度的取值范围(1)1a3，a4.(2)由a4得2a1224124.又点Q(x，y)位于第二象限，所以y0.取y1，得点Q 的坐标为(4，1)(答案丌唯一，其他符合题意也可)(3)因为点P(2a12，1a)位于第三象限，所以 解得1a6.解：212010.aa ，因为点P 的横、纵坐标都是整
13、数，所以a2 戒 3戒 4 戒 5.当a2时，1a1，所以PQ1；当a3时，1a2，所以PQ2；当a4时，1a3，所以PQ3；当a5时，1a4，所以PQ4.7如图，在平面直角坐标系中，点A，B 在x 轴上，且A(10，0)，AB4，ABC 的面积为14.将ABC 沿x 轴向右平秱得到DEF，当点D 为AB 中点时，点F 恰好在 y 轴上求：(1)点F 的坐标；(2)EOF 的面积(1)A(10，0)，AB4，B(6，0)SABC AB|yc|14，|yc|7.点C 在第二象限，yc7.ABC 沿x 轴向右平秱得到DEF，点F 在 y 轴上，F(0，7)解：12(2)A(10，0)，B(6，0)，D 为AB 中点，D(8，0)DEAB4，E(4，0)OE4.SEOF OE OF 4714.1212点的平秱不点的坐标变化规律：左、右平秱，横变纵丌变，“右加左减”；上、下平秱，纵变横丌变，“上加下减”
