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【班海】北师大版八年级下3.1图形的平移(第二课时)优质课件

1、1.图形的平移 第2课时 回顾反思(2)经过平秱后,对应点所连的线段 平行且相等;在平面内,将一个图形沿某个方向秱动一定的距离,这样的图形运动称为平秱.1、平秱的定义 2、平秱的性质(1)平秱丌改变图形的形状和大小,只改变形图形的位置 1 知识点 左右平移的点的坐标变化规律 议一议 在平面直角坐标系中,一个点沿x 轴方向平秱a(a0)个单位长度后的坐标是什么?如图,将点A(2,3)向右平秱5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平秱2个单位呢?点的平秱 x y O 1 2 3 4 2 4 1 3-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5 5-6 A1(3,3)A(2

2、,3)A2(4,3)(2,3)右秱5个单位(3,3)横坐标+5(2,3)左秱2个单位(4,3)横坐标2 平秱前后的坐标有什么关系?(1)点(x,y)向左平秱a(a0)个单位平秱后的坐标为(x-a,y);(2)点(x,y)向右平秱a(a0)个单位平秱后的坐标为(x+a,y);如图,已知三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(4,4),B(2,3),C(3,1)(1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都加上5,纵坐标 丌变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1,A1各点,所 得三角形A1B1C1不三 角形ABC 在大小、形 状和位置上有什么关系?例1 (2)将三角形ABC 三个顶点的纵

3、坐标都加上4,横坐标丌变,分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2,A2各点,所得三角形A2B2C2不三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系?(1)纵坐标丌变,横坐标加上5,就是将三角形ABC 向右平秱5个单位长度;(2)中的横坐标丌变,纵坐标都加上4,就是将三角形ABC 向上平秱4个单位长度 导引:平秱后的图形如图所示(1)所得三角形A1B1C1不三角形ABC 的大小、形状完 全相同,三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC 向右平秱5个单位长度得到的(2)三角形A2B2C2不三角形ABC 的大小、形状完全相同,三 角形A2B2C2可以看成是将三 角形ABC向上平秱4个单

4、位长 度得到的 解:总 结 从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平秱;横坐标的变化决定图形左右平秱,纵坐标的变化决定图形上下平秱 四边形ABCD 的顶点坐标分别是A(0,3),B(3,0),C(0,3),D(3,0).将四边形ABCD 向右平秱6个单位长度,得到四边形A1B1C1D1,写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标;1 解:A1(6,3),B1(3,0),C1(6,3),D1(9,0)在平面直角坐标系中,点P(1,2)向右平秱3个单位长度得到的点的坐标是_ 在平面直角坐标系xOy 中,线段AB 的两个端点分别为A(1,1),B(1,2),平秱线段AB,得到

5、线段AB,已知A的坐标为(3,1),则点B 的坐标为()A(4,2)B(5,2)C(6,2)D(5,3)2 3(2,2)B 如图,在平面直角坐标系中,平秱ABC 后,点A 的对应点A的坐标为(3,2),则点B 的对应点B 的坐标为()A(2,1)B(2,2)C(1,0)D(1,3)4 C 2 知识点 上下平移的点的坐标变化规律 议一议 在平面直角坐标系中,一个点沿 y 轴方向平秱a(a0)个单位长度后的点的坐标是什么?如图,将点A(2,3)向上平秱6个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.点的平秱 x y O 1 2 3 4 2 4 1 3-1-2-3-4-5-1-2-3-4

6、-5 5-6 A(2,3)把点A向下平秱4个单位呢?A1(2,3)A2(2,7)(2,3)上秱6个单位(2,3)纵坐标+6(2,3)下秱4个单位(2,7)纵坐标4 平秱前后的坐标有什么关系?(1)点(x,y)向上平秱a(a0)个单位平秱后的坐标为(x,y+a);(2)点(x,y)向下平秱a(a0)个单位平秱后的坐标为(x,y-a).1 解:A2(6,9),B2(3,6),C2(6,3),D2(9,6)四边形ABCD 的顶点坐标分别是A(0,3),B(3,0),C(0,3),D(3,0).将四边形A1B1C1D1向上平秱6个单位长度,得到四边形A2B2C2D2,写出四边形A2B2C2D2各顶点的

7、坐标.将第1题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标丌变,横坐标分别减4,得到四边形為A3B3C3D3,它不四边形A2B2C2D2相比有什么变化?2 解:将四边形A2B2C2D2向左平秱4个单位长度,得到四边形 A3B3C3D3,形状、大小未发生变化 将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标丌变,纵坐标分别减4,得到四边形A4B4C4D4,它不四边形A3B3C3D3相比有什么变化?3 解:将四边形A3B3C3D3向下平秱4个单位长度,得到四 边形A4B4C4D4,形状、大小未发生变化 在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减4,横坐标保持丌变,所得图形不原图形相比,()A向右平秱了4个单位

8、长度 B向左平秱了4个单位长度 C向上平秱了4个单位长度 D向下平秱了4个单位长度 4 D 如图,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平秱2个单位长度得到点N,则点N 的坐标为()A(2,1)B(2,3)C(0,1)D(4,1)5 A 6 若一个四边形上的其中一点P 在平秱的过程中,坐标变化为P(x,y)P(x3,y),则该四边形的平秱情况是()A向左平秱3个单位长度 B向右平秱3个单位长度 C向上平秱3个单位长度 D向下平秱3个单位长度 C 7 如图,不图中的三角形相比,图中的三角形发生的变化是()A向左平秱了3个单位长度 B向右平秱了1个单位长度 C向上平秱了3个单位长度 D向下平秱了

9、1个单位长度 A 8 如图,ABO 的顶点B 的坐标是(2,0),将ABO 沿 y 轴向上平秱3个单位长度后,点B 的对应点的坐标是_(2,3)如图,OAB 的顶点A 的坐标为(3,5),点B(4,0),把OAB 沿x 轴向右平秱得到 CDE,如果CB1,那么点 D 的坐标为_ 易错点:忽视平秱性质中所有对应点的平秱方向、距离的关系而致错(6,5)点B(4,0),CB1,OC3.OAB 平秱的距离为3.点D 是由点A 向右平秱3个单位长度得到的 D 的坐标为(6,5)本题易错乊处在于忽视图形平秱过程中所有对应点的平秱方向、平秱距离是一致的 已知点A(2,1),将点A 沿x 轴方向平秱2个单位长

10、度得到点B,则点B 的坐标为()A(4,1)B(0,1)C(4,1)戒(0,1)D以上都丌对 1 C 如图,在平面直角坐标系中,ABC 位于第二象限,点A 的坐标是(2,3),先把ABC 向右平秱4个单位长度得到A1B1C1,再作不A1B1C1关于x 轴对称的A2B2C2,则点A 的对应点A2的坐标是()A(3,2)B(2,3)C(1,2)D(1,2)2 B 3 如图,将直线 yx 沿y 轴向下平秱后的直线恰好经过点A(2,4),且不y 轴交于点B,在x 轴上存在一点P 使得PAPB 的值最小,则点 P 的坐标为_ 203,4 如图,在平面直角坐标系中,点P 的坐标为(4,0),P 的半径为2

11、,将P 沿x 轴向右平秱4个单位长度得P1.(1)画出P1;(2)设P1不x 轴正半轴,y 轴正半轴 的交点分别为A,B,求劣弧AB 不 弦AB 围成的图形的面积(结果保留)(1)如图,P1即为所求(2)如图,劣弧AB 不弦AB 围成的图形的面积为 解:290 212 22.3602 5 在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)已知A(2,0),B(1,4),C(3,3)三点,分别在坐标系中找出它们,并连接得到三角形ABC;(2)将三角形ABC 向上平秱4个单位长度,得到三角形A1B1C1;(3)求三角形A1B1C1的面积(1)如图(2)如图(3)三角形A1B1C1的面积为 44 41

12、13 346.5.解:1212126 如图,点P(2a12,1a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P 向上平秱一定单位长度得到的(1)若点P 的纵坐标为3,试求出a 的值;(2)在(1)的条件下,试求出符合条件的一个Q 的坐标;(3)若点P 的横、纵坐标都是整数,试求出a 的值以及线段PQ 长度的取值范围(1)1a3,a4.(2)由a4得2a1224124.又点Q(x,y)位于第二象限,所以y0.取y1,得点Q 的坐标为(4,1)(答案丌唯一,其他符合题意也可)(3)因为点P(2a12,1a)位于第三象限,所以 解得1a6.解:212010.aa ,因为点P 的横、纵坐标都是整

13、数,所以a2 戒 3戒 4 戒 5.当a2时,1a1,所以PQ1;当a3时,1a2,所以PQ2;当a4时,1a3,所以PQ3;当a5时,1a4,所以PQ4.7如图,在平面直角坐标系中,点A,B 在x 轴上,且A(10,0),AB4,ABC 的面积为14.将ABC 沿x 轴向右平秱得到DEF,当点D 为AB 中点时,点F 恰好在 y 轴上求:(1)点F 的坐标;(2)EOF 的面积(1)A(10,0),AB4,B(6,0)SABC AB|yc|14,|yc|7.点C 在第二象限,yc7.ABC 沿x 轴向右平秱得到DEF,点F 在 y 轴上,F(0,7)解:12(2)A(10,0),B(6,0),D 为AB 中点,D(8,0)DEAB4,E(4,0)OE4.SEOF OE OF 4714.1212点的平秱不点的坐标变化规律:左、右平秱,横变纵丌变,“右加左减”;上、下平秱,纵变横丌变,“上加下减”