1、 中考数学一轮单元复习旋转夯基练习中考数学一轮单元复习旋转夯基练习 一一、选择题、选择题 1.下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点 A(2，1)与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为( ) A.(2，1) B.(2，1) C.(2，1) D.(2，1) 3.如图，ABC 与ABC成中心对称，则下列说法不正确的是（ ） ASACB=SABC BAB=AB CABAB，ACAC，BCBC DSABO=SACO 4.在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( ) A1 个 B2 个 C
2、3 个 D4 个 5.如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100，得到ADE.若点 D 在线段 BC 的延长线上，则B的大小为( ) A.30 B.40 C.50 D.60 6.如图，在正方形网格中，将ABC 顺时针旋转后得到ABC，则下列 4 个点中能作为旋 转中心的是( ) A.点 P B.点 Q C.点 R D.点 S 7.如图，ABC 的顶点坐标分别为 A(3，6)，B(1，3).若将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，则点 A 的对应点 A的坐标为( ) A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3) 8.如图，ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90
3、后到达了CDE 的位置，下列说法中不正确的是( ) A.线段 AB 与线段 CD 互相垂直 B.线段 AC 与线段 CE 互相垂直 C.点 A 与点 E 是两个三角形的对应点 D.线段 BC 与线段 DE 互相垂直 9.如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转，使点 B 落在 AB 边上点 B处，此时，点 A 的对应点 A恰好落在 BC 边的延长线上，下列结论错误的是( ) A.BCB=ACA B.ACB=2B C.BCA=BAC D.BC 平分BBA 10.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点 A(3，4)逆时针旋转 90，得到点 B，则点 B 的坐标为( ) A.(4，3) B.(4，3
4、) C.(3，4) D.(3，4) 11.如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形） 若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ） A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 12.如图， 等边三角形 ABC 的边长为 4， 点 O 是ABC 的中心， FOG=120， 绕点 O 旋转FOG，分别交线段 AB、BC 于 D、E 两点，连接 DE. 给出下列四个结论： OD=OE； SODE=SBDE； 四边形 ODBE
5、的面积始终等于； BDE 周长的最小值为 6. 上述结论中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二二、填空题、填空题 13.在平面直角坐标系中，点 P(2，3)与点 P(2ab，a2b)关于原点对称，则 a-b 的值为_ 14.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC=1cm，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将ABC旋转 180，点 B 落在点 D 处，连接 BD，那么线段 BD 的长为 cm. 15.在平面直角坐标系中，点 P（1，1） ，N（2，0） ，MNP 和M1N1P1的顶点都在格点上，MNP与M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_. 16.分
6、别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度. 17.如图， 在矩形 ABCD 中， AB=5， BC=3， 将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转得到矩形 GBEF，点 A 落在矩形 ABCD 的边 CD 上，连接 CE，则 CE 的长是 . 18.如图，在ABC 中，ABAC2 3，BAC120，点 D，E 都在边 BC 上，DAE60，BD2CE，则 DE 的长为_ 三三、作图题、作图题 19.如图，已知点 A，B 的坐标分别为(0，0)、(2，0)，将ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转 9
7、0得到A1B1C. (1)画出A1B1C； (2)A 的对应点为 A1，写出点 A1的坐标； (3)求出 B 旋转到 B1的路线长. 四四、解答题、解答题 20.如图，ABO 与CDO 关于 O 点中心对称，点 E、F 在线段 AC 上，且 AF=CE求证：FD=BE 21.如图，D 是ABC 边 BC 的中点，连接 AD 并延长到点 E，使 DE=AD，连接 BE (1)图中哪两个图形成中心对称？ (2)若ADC 的面积为 4，求ABE 的面积 22.如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，将ABE 旋转后得到CBF. (1)指出旋转中心及旋转的角度； (2)判断 AE 与 C
8、F 的位置关系； (3)如果正方形的面积是 18cm2，BCF 的面积是 5cm2，问四边形 AECD 的面积是多少？ 23.如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的等边三角形 AOC 的顶点 A，O 都在 x 轴上，顶点 C在第二象限内，AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD. (1)AOC 沿 x 轴向右平移得到OBD，则平移的距离是 个长度单位；AOC 与BOD 关于直线对称，则对称轴是 ；AOC 绕原点 O 顺时针方向旋转得到DOB，则旋转角度可以是 度 (2)连接 AD，交 OC 于点 E，求AEO 的度数； 24.如图所示，点 D 是等边ABC 内一点，DA=13，DB=1
9、9，DC=21，将ABD 绕点 A 逆时针旋转到ACE 的位置，求DEC 的周长. 25.在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0） ，点 B（0，3） ，把ABO 绕点 B 逆时针旋转，得到ABO，点 A，O 旋转后的对应点分别为 A，O，记旋转角为 （1）如图，若=90，求 AA的长； （2）如图，若=120，求点 O的坐标. 参考答案参考答案 1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.A； 7.C. 8.C； 9.C. 10.B. 11.C 12.C. 13.答案为：1 14.答案为： 5. 15.答案为： （2,1） 16.答案为：90； 17.答案为：. 18.答案为：3 3
10、3. 19.解：(1)A1B1C 如图所示. (2)由图可知 A1(0，6). (3)BC=，BCB1=90， 弧 BB1的长为=. 20.证明：ABO 与CDO 关于 O 点中心对称， OB=OD，OA=OC. AF=CE，OF=OE. 在DOF 和BOE 中， DOFBOE（SAS）. FD=BE 21.解：(1)图中ADC 和三角形 EDB 成中心对称； (2)ADC 和三角形 EDB 成中心对称，ADC 的面积为 4， EDB 的面积也为 4， D 为 BC 的中点， ABD 的面积也为 4， 所以ABE 的面积为 8 22.解：(1)旋转中心是 B，旋转角是 90； (2)延长 AE
11、 交 CF 于点 M. ABECBF， AE=CF，EAB=BCF. 又AEB=CEM，ABE=90， ECM+CEM=90， AECF. (3)ABECBF， ABE 的面积是 5cm2， 四边形 AECD 的面积是 185=13cm2. 23.解：(1)_2_；y 轴；120 (2)AOC 和DOB 是能够重合的等边三角形， AO=DO，AOC=COD=60， OEAD， AEO=90. 24.解：ABC 为等边三角形， BAC=60，AB=AC， ABD 绕点 A 逆时针旋转到ACE 的位置， AD=AE，CE=BD=19，DAE=BAC=60， ADE 为等边三角形， DE=AD=13， DEC 的周长=DE+DC+CE=13+21+19=53. 25.解： （1）点 A（4，0） ，点 B（ 0，3） ， OA=4，OB=3. AB=5. ABO 绕点 B 逆时针旋转 90，得ABO， BA=BA，ABA=90. ABA为等腰直角三角形， （2）作 OHy 轴于点 H. ABO 绕点 B 逆时针旋转 120，得ABO， BO=BO=3，OBO=120. HBO=60. 在 RtBHO中，BOH=90-HBO=30，
