1、 中考数学一轮单元复习视图与投影夯基练习中考数学一轮单元复习视图与投影夯基练习 一一、选择题、选择题 1.把一个正五棱柱如图摆放，当投影线由正前方射到后方时，它的正投影是( ) 2.几何体在平面 P 的正投影，取决于( ) 几何体形状；几何体与投影面的位置关系；投影面 P 的大小. A. B. C. D. 3.如图,下面是北半球一天中四个不同时刻两个建筑物的影子,将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是( ) A. B. C. D. 4.若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是( ) A.球体 B.圆锥 C.圆柱 D.正方体 5.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是
2、( ) 6.由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是( ) A. B. C. D. 7.如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是( ) A.主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同 8.如图是某几何体的三视图，则该几何体是( ) A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱 9.如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走向 B 处的过程中，他在地上的影子( ) A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后再变长 D.先变长后再变短 10.在同一时刻的阳光下，小明的影 子比小强的影
3、子长，那么在同一路灯下( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 11.如图,王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时,测得影子 CD 的长为 1 m,继续往前走 3 m 到达 E 处时,测得影子 EF 的长为 2 m.已知王华的身高是 1.5 m,那么路灯 A 高度 AB 等于( ) A.4.5 m B.6 m C.7.2 m D.8 m 12.我们常用“y 随 x 的增大而增大(或减小)”来表示两个变量之间的变化关系.有这样一个情境：如图，小王从点 A 经过路灯 C 的正下方沿直线走到点 B，他与路灯
4、C 的距离 y 随他与点 A 之间的距离 x 的变化而变化.下列函数中 y 与 x 之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是( ) A.y=x B.y=x3 C.y=3x D.y=(x3)23 二二、填空题、填空题 13.若干桶方便面摆放在桌子上.实物图片左边所给的是它的三视图.则这一堆方便面共有 桶. 14.如图是一个长方体的三视图(单位： cm)， 根据图中数据计算这个长方体的体积是_cm2. 15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为 16.直角坐标系内，一点光源位于 A(0，5)处，线段 CDx 轴，垂足为 D，C 点坐标为(3，1)则CD
5、 在 x 轴上的影长为 ，点 C 的影子 B 的坐标为 17.某同学想利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻，他测得自己影子长为 0.8m，立即去测量旗杆的影子长为 5m，已知他的身高为 1.6m，则旗杆的高度为_m. 18.晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为 3 m，左边的影子长为 1.5 m.又知自己身高 1.80 m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为 12 m，则路灯的高为_ m. 三三、作图题、作图题 19.如图，是由一些棱长都为 1 的小正方体组合成的简单几何体. (1)该几何体的
6、表面积(含下底面)为 ； (2)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体. 20.如图所示，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙杆与地面接触点处. （1）你能画出此时太阳光线及乙杆的影子吗？（不能画，说明理由；能画，用线段表示影子） （2）在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？ （3）从图中分析高杆与低杆的影子与它们的高度之间有什么关系？与同学进行交流. 四四、解答题、解答题 21.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图(如图)，请你按照三视图确定制作每个密
7、封罐所需钢板的面积.(单位：mm) 22.如图所示是一个几何体的三视图，一只蚂蚁要从该几何体的顶点 A 处，沿着几何体的表面到和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度是多少？ 23.地面上直立一根标杆 AB，如图，杆长为 2 m. (1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ (2)当阳光与地面的倾斜角为 60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图. 24.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索： 根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7 米的点 E 处
8、，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.7 米，观察者目高 CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度 （精确到 0.1 米） 25.如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高 10 米的旗杆 AB 和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子 EF的长度为 2 米,落在地面上的影子 BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH的长为5米.依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度. (1)该小组的同学
9、在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的; (2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程. 参考答案参考答案 1.B 2.A 3.C 4.A. 5.C 6.C 7.A. 8.B. 9.C. 10.D. 11.B 12.D. 13.答案为：6. 14.答案为：24. 15.答案为：(18+2 3)cm2 16.答案为：34,(154，0). 17.答案为：10 18.答案为：6.6. 19.解：(1)(426242)(11)=(8128)1=281=28. 故该几何体的表面积(含下底面)为 2. (2)如图所示： (3)由分析可知，最多可以再添加 2 个小正方体. 故答案为：28；2. 20.解
10、： （1）乙杆的影子如图中 BC. （2）图中存在相似三角形，即ABCDCE.因为两条太阳光线 ABDC，两杆 ACDE. （3）在同一时刻杆越高，它的影子就越长，反之则短，即影长与杆高成正比. 21.解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径 2R 为 100 mm，高 h 为150 mm. 每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积， S表面=2R22Rh =2502250150 =20000(mm2). 答：制作每个密封罐所需钢板的面积为 20000 mm2. 22.解：该几何体为如图所示的长方体. 由图知，蚂蚁有三种方式从点 A 爬向点 B， 且通过展开该几何体可得到
11、蚂蚁爬行的三种路径长度分别为 l1= 32462= 109(cm)； l2= 42362= 97(cm)； l3= 62342= 85(cm). 通过比较，得最短路径长度是 85 cm. 23.解：(1)点. (2)当阳光与地面的倾斜角为 60时，标杆在地面上的投影是一条线段.图略. 24.解：由题意知CED=AEB，CDE=ABE=90， CEDAEB. . AB5.2 米. 答案：AB5.2 米. BEABDECD7 . 87 . 26 . 1AB 25.解：(1)平行 (2)如图,连接 AE,CG,过点 E 作 EMAB 于 M,过点 G 作 GNCD 于 N, 则 MBEF2,NDGH3,MEBF10,NGDH5. 所以 AM10-28. 由平行投影可知,AMMECNNG,即810, 解得 CD7. 即电线杆的高度为 7 米.
