1、 第第 4 章图形与坐标章图形与坐标 一选择题（共一选择题（共 16 小题）小题） 1 （2022 春温州期末）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（ ） A （2，3） B（3，2） C （3，2） D （3，2） 2（2021 秋温州期末） 下列选项中各坐标对应的点， 落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是 （ ） A （1，2） B （2，0） C （0，3） D （1，1） 3 （2022 秋苍南县期中）如图，点 A 的坐标为（0，3） ，点 C 的坐标为（1，0） ，B 的坐标为（1，4） ，将ABC 沿 y 轴向下平移，使点 A 平移至坐标原点 O，再将ABC
2、 绕点 O 逆时针旋转 90，此时 B 的对应点为 B，点 C 的对应点为 C，则点 C的坐标为（ ） A （4，1） B （1，4） C （3，1） D （1，3） 4 （2022 春瑞安市期中）在平面直角坐标系中，点 A（2，3）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5 （2021 春鹿城区期中）若 P（a，3）与 Q（4，b）关于坐标原点成中心对称，则 a，b 分别为（ ） A4，3 B4，3 C4，3 D4，3 6 （2021 秋平阳县期中）已知点 A（m，3）与点 B（4，n）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为（ ） A1 B1 C7 D7 7 （2021 秋
3、平阳县期中）在平面直角坐标系中，点 A（m，2）与点 B（3，n）关于 y 轴对称，则（ ） Am3，n2 Bm3，n2 Cm2，n3 Dm2，n3 8 （2021 秋瑞安市月考）如图，这是某所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边 长为 1 的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是（2，2） ，实验楼位置的坐标是（2，1） ，则图书馆位置的坐标是（ ） A （4，1） B （1，4） C （3，2） D （2，3） 9 （2021 秋瑞安市月考）在平面直角坐标系中，将点 A（a，1a）先向左平移 3 个单位得点 A1，再将 A1向上平移 1 个单位得点 A2，若点 A
4、2落在第三象限，则 a 的取值范围是（ ） A2a3 Ba3 Ca2 Da2 或 a3 10 （2021 秋瓯海区月考）已知点 A（a+9，2a+6）在 y 轴上，a 的值为（ ） A9 B9 C3 D3 11 （2021 秋瓯海区月考）根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ） A北偏东 25方向 B距学校 800 米处 C温州大剧院音乐厅 8 排 D东经 20北纬 30 12 （2021 秋瑞安市月考）已知点 M（m+1，1m）在 y 轴上，则点 M 的坐标是（ ） A （2，0） B （2，0） C （0，2） D （0，2） 13（2021 秋温州月考） 在平面直角坐标系的第四象限内有一
5、点 M， 到 x 轴的距离为 4， 到 y 轴的距离为 5，则点 M 的坐标为（ ） A （4，5） B （5，4） C （4，5） D （5，4） 14 （2021 秋瑞安市月考）在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 15 （2021 秋平阳县校级月考）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号墙堡的坐标为（4，2） ，四号墙堡的坐标为（2，4） ，由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0） ，你认为敌军指挥部的位置大概（ ） AA 处 BB 处 CC 处 DD 处 16 （2020 春鹿城区期中）若点 P（a，2）与
6、 Q（1，b）关于坐标原点对称，则 a，b 分别为（ ） A1，2 B1，2 C1，2 D1，2 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 17 （2022 春鹿城区校级期中）已知点 P（5，2）关于原点的对称点为 N（a，b） ，则 a+b 18 （2021 春永嘉县校级期中）点 A（4，n）和点 B（m，3）关于原点对称，则 m+n 19 （2021 秋平阳县期中）点 P（a，3）与点 Q（1，b）关于 x 轴对称，则 a+b 20 （2022 春龙港市期中）在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于原点对称的点的坐标为 21 （2021 秋瑞安市月考）点 P（1，3）关于 x 轴对称的点
7、的坐标是 22 （2021 秋瓯海区月考）在平面直角坐标系中，点（2，3）到 x 轴距离是 23（2021 秋平阳县校级月考） 若点 （3+m， a2） 关于 y 轴对称点的坐标是 （3， 2） ， 则 m+a 的值为 24 （2021 秋平阳县校级月考）若点 M（a+4，a3）在 y 轴上，则 a 三解答题（共三解答题（共 1 小题）小题） 25 （2022 春温州期中）如图，在方格纸中，ABC 的三个顶点和点 P、点 Q 都在格点上，平移ABC，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件 （1）使点 P、Q 一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图 1 中画出示意图； （
8、2）使点 P、Q 两点都落在平移后的三角形的边上，在图 2 中画出示意图 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 16 小题）小题） 1 （2022 春温州期末）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（ ） A （2，3） B（3，2） C （3，2） D （3，2） 【解答】解：点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，2） 故选：D 2（2021 秋温州期末） 下列选项中各坐标对应的点， 落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是 （ ） A （1，2） B （2，0） C （0，3） D （1，1） 【解答】解：A点（1，2）落在如图所示平面直角坐标系阴影区域
9、内，故本选项符合题意； B点（2，0）在 x 轴上，故本选项不符合题意； C点（0，3）在 y 轴上，位于阴影区域上方，故本选项不符合题意； D （1，1）在第三象限，故本选项不符合题意； 故选：A 3 （2022 秋苍南县期中）如图，点 A 的坐标为（0，3） ，点 C 的坐标为（1，0） ，B 的坐标为（1，4） ，将ABC 沿 y 轴向下平移，使点 A 平移至坐标原点 O，再将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90，此时 B 的对应点为 B，点 C 的对应点为 C，则点 C的坐标为（ ） A （4，1） B （1，4） C （3，1） D （1，3） 【解答】解：点 A 平移至坐标原点 O，
10、点 A 的坐标为（0，3） ， 向下平移三个单位长度， C 平移后的坐标为（1，3） ， 平移后再将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90， 点 C的坐标为（3，1） 故选：C 4 （2022 春瑞安市期中）在平面直角坐标系中，点 A（2，3）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：点 A 坐标为（2，3） ，它的横坐标为正，纵坐标为负，故它位于第四象限， 故选：D 5 （2021 春鹿城区期中）若 P（a，3）与 Q（4，b）关于坐标原点成中心对称，则 a，b 分别为（ ） A4，3 B4，3 C4，3 D4，3 【解答】解：P（a，3）与 Q（4，b）关于坐标原
11、点成中心对称， a4，b3 故选：B 6 （2021 秋平阳县期中）已知点 A（m，3）与点 B（4，n）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为（ ） A1 B1 C7 D7 【解答】解：点 A（m，3）与点 B（4，n）关于 x 轴对称， m4，n3， 则 m+n4+31， 故选：B 7 （2021 秋平阳县期中）在平面直角坐标系中，点 A（m，2）与点 B（3，n）关于 y 轴对称，则（ ） Am3，n2 Bm3，n2 Cm2，n3 Dm2，n3 【解答】解：点 A（m，2）与点 B（3，n）关于 y 轴对称， m3，n2 故选：B 8 （2021 秋瑞安市月考）如图，这是某所学校的部分平面
12、示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为 1 的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是（2，2） ，实验楼位置的坐标是（2，1） ，则图书馆位置的坐标是（ ） A （4，1） B （1，4） C （3，2） D （2，3） 【解答】解：如图所示：图书馆位置的坐标是（1，4） 故选：B 9 （2021 秋瑞安市月考）在平面直角坐标系中，将点 A（a，1a）先向左平移 3 个单位得点 A1，再将 A1向上平移 1 个单位得点 A2，若点 A2落在第三象限，则 a 的取值范围是（ ） A2a3 Ba3 Ca2 Da2 或 a3 【解答】解：点 A（a，1a）先向左平移 3 个单位得点 A
13、1，再将 A1向上平移 1 个单位得点 A2（a3，1a+1） ， 点 A位于第三象限， 301 + 10， 解得：2a3， 故选：A 10 （2021 秋瓯海区月考）已知点 A（a+9，2a+6）在 y 轴上，a 的值为（ ） A9 B9 C3 D3 【解答】解：点 A（a+9，2a+6）在 y 轴上， a+90， 解得 a9 故选：A 11 （2021 秋瓯海区月考）根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ） A北偏东 25方向 B距学校 800 米处 C温州大剧院音乐厅 8 排 D东经 20北纬 30 【解答】解：根据题意可得， A、北偏东 25方向无法确定位置，故选项 A 不合题意； B
14、、距学校 800 米处无法确定位置，故选项 B 不合题意； C、温州大剧院音乐厅 8 排无法确定位置，故选项 C 不合题意； D、地图上东经 20北纬 30可以确定一点的位置，故选项 D 符合题意， 故选：D 12 （2021 秋瑞安市月考）已知点 M（m+1，1m）在 y 轴上，则点 M 的坐标是（ ） A （2，0） B （2，0） C （0，2） D （0，2） 【解答】解：点 M（m+1，1m）在 y 轴上， m+10， 解得：m1， 故 1m2， 则点 M 的坐标为： （0，2） 故选：D 13（2021 秋温州月考） 在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M， 到 x 轴的距离为 4
15、， 到 y 轴的距离为 5，则点 M 的坐标为（ ） A （4，5） B （5，4） C （4，5） D （5，4） 【解答】解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 5， 点 M 的纵坐标为：4，横坐标为：5， 即点 M 的坐标为： （5，4） 故选：D 14 （2021 秋瑞安市月考）在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：点（3，2）所在的象限在第二象限 故选：B 15 （2021 秋平阳县校级月考）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号墙堡的坐标为（4，2
16、） ，四号墙堡的坐标为（2，4） ，由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0） ，你认为敌军指挥部的位置大概（ ） AA 处 BB 处 CC 处 DD 处 【解答】解：一号墙堡的坐标为（4，2） ，四号墙堡的坐标为（2，4） ， 一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负， B 点可能为坐标原点， 敌军指挥部的位置大约是 B 处 故选：B 16 （2020 春鹿城区期中）若点 P（a，2）与 Q（1，b）关于坐标原点对称，则 a，b 分别为（ ） A1，2 B1，2 C1，2 D1，2 【解答】解：点 P（a，2）与 Q（1，b）关于坐标原点对称， a，b 分别为 1，2； 故选：B 二填空
17、题（共二填空题（共 8 小题）小题） 17 （2022 春鹿城区校级期中）已知点 P（5，2）关于原点的对称点为 N（a，b） ，则 a+b 3 【解答】解：由题意得：P（5，2）关于原点的对称点 N 的坐标为（5，2） ， 所以 a5，b2 所以 a+b523 故答案是：3 18 （2021 春永嘉县校级期中）点 A（4，n）和点 B（m，3）关于原点对称，则 m+n 7 【解答】解：点 A（4，n）和点 B（m，3）关于原点对称， m4，n3， 则 m+n437 故答案为：7 19 （2021 秋平阳县期中）点 P（a，3）与点 Q（1，b）关于 x 轴对称，则 a+b 4 【解答】解：点
18、 P（a，3）与点 Q（1，b）关于 x 轴对称， a1，b3， a+b1+34， 故答案为：4 20 （2022 春龙港市期中） 在平面直角坐标系中， 点 P （1， 2） 关于原点对称的点的坐标为 （1， 2） 【解答】解：根据中心对称的性质，可知：点 P（1，2）关于原点 O 中心对称的点的坐标为（1，2） 故答案是： （1，2） 21 （2021 秋瑞安市月考）点 P（1，3）关于 x 轴对称的点的坐标是 （1，3） 【解答】解：点 P（1，3）关于 x 轴对称的点的坐标是（1，3） ， 故答案为： （1，3） 22 （2021 秋瓯海区月考）在平面直角坐标系中，点（2，3）到 x 轴
19、距离是 3 【解答】解：在平面直角坐标系中，点（2，3）到 x 轴的距离为 3 故答案为：3 23 （2021 秋平阳县校级月考）若点（3+m，a2）关于 y 轴对称点的坐标是（3，2） ，则 m+a 的值为 2 【解答】解：点（3+m，a2）关于 y 轴对称点的坐标是（3，2） ， 3+m3，a22， 解得：m6，a4， 则 m+a 的值为：6+42 故答案为：2 24 （2021 秋平阳县校级月考）若点 M（a+4，a3）在 y 轴上，则 a 4 【解答】解：点 M（a+4，a3）在 y 轴上， a+40， 解得 a4 故答案为：4 三解答题（共三解答题（共 1 小题）小题） 25 （2022 春温州期中）如图，在方格纸中，ABC 的三个顶点和点 P、点 Q 都在格点上，平移ABC，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件 （1）使点 P、Q 一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图 1 中画出示意图； （2）使点 P、Q 两点都落在平移后的三角形的边上，在图 2 中画出示意图 【解答】解： （1）如图 1 中，即为所求（答案不唯一） ； （2）如图 2 所示，即为所求（答案不唯一）
