1、八年级数学上第一次月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.）1下列能说明命题“若ab，则a2b2”是假命题的反例是（）Aa1，b0Ba1，b1Ca1，b2Da2，b12在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）Alcm，2cm，3cmB3cm，4cm，5cmC4cm，5cm，10cmD6cm，9cm，2cm4（2023春东阳市月考）将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若ACDE，则BAE的度数为（）A50B65C75D855（2022秋浦江县月考）在RtABC中，ABC90，AC13，AB12
2、，则图中五个小直角三角形的周长之和为（）A25B18C17D306（2023春义乌市月考）一副三角板按图示摆放，点E恰好落在CB的延长线上，使FDBC，则BDE的大小为（）A10B15C25D307（2022秋乐清市校级月考）下列命题的逆命题为真命题的是（）A如果ab，那么a2b2B无理数是无限小数C对顶角相等D两直线平行，同旁内角互补8（2022春诸暨市校级月考）如图，在ABC中，ACBC，ACB为钝角按下列步骤作图：以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交BC于点D，交AB于点E；以点C为圆心，BD长为半径作圆弧，交AC于点F；以点F为圆心，DE长为半径作圆弧，交中所作的圆弧于点G；作射线CG
3、交AB于点H下列说法不正确的是（）AACHBBAHCACBCCHBA+BDCHBHCB9（2022秋婺城区校级月考）等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（）A10B13C17D13或1710（2022秋临平区校级月考）如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，BE平分ABC，CDAB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（）A1BCD2评卷人得分二、填空题（共6小题，每小题4分，共计24分）11（2022秋柯桥区月考）命题“若ac2bc2，则ab”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）12（2022秋永嘉县校级月考）如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、C
4、D两条斜拉的木条，其中的数学原理是 13（2022秋浦江县月考）若等腰三角形的两边长分别为6和8，则它的周长为 14（2023春柯桥区月考）汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若ADEAED，ADE的面积为3，则AD 15（2021秋临海市月考）如图，CAAB于点A，AB8，AC4，射线BMAB于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，若点E经过t秒（t0），DEB与BCA全等，则t的值为 秒16（2022秋长兴县月
5、考）如图，在ABC中，ABAC10cm，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的PBC的周长最小，则PBC的周长最小值为 评卷人得分三、解答题（共8小题，共计66分.解答应写出过程）17（2023春永嘉县月考）如图，在ABC中，ABAC，D为AB中点，过D作FEBC于点E，交射线CA于点F，AGDF于点G（1）求证：DBEDAG（2）若C45，BE2，求FC的长18（2023春义乌市月考）如图，在ABC中，点 D、E 分别在 AB，BC 上，且 DEAC，12（1）求证：AFBC；（2）若AC 平分BAF，B36，求1 的度数19（
6、2022秋东阳市月考）如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BECF，BDCE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A50时，求DEF的度数20（2022秋拱墅区校级月考）如图，在RtABC中，ACB90，AB10cm，AC6cm，动点P从B出发沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（1）求BC边的长（2）当ABP为等腰三角形时，求t的值21（2022秋椒江区校级月考）如图，直线m是ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB6，AC4，BC7，（1）求PA+PB的最小值，并说明理由；（2）求APC周长的最小值22（2022秋东阳
7、市月考）如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点（1）作图（保留作图痕迹，不写作法）：作出ABC关于直线l的对称图形ABC；在直线l上找一点D，使AD+BD最小；（2）求出ABC的面积23（2021秋义乌市月考）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形（1）拼成的正方形的面积为 ，边长为 （2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是 （3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是
8、 24（2022秋下城区校级月考）.探究与发现：在ABC中，BC，点D在BC边上（点B、C除外）点E在AC边上，且ADEAED（1）如图，若BC45，当BAD60时，求CDE的度数；试猜想BAD与CDE的数量关系（2）深入探究：如图，若BC，但C45，其他条件不变，试探究BAD与CDE的数量关系要求有简单的推理过程八年级数学上第一次月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.）1下列能说明命题“若ab，则a2b2”是假命题的反例是（）Aa1，b0Ba1，b1Ca1，b2Da2，b1【分析】直接把已知数据代入各个选项进而判断得出答案【解答】解：A、当a1，b0时，ab，a2b2，故“
9、若ab，则a2b2”是假命题的反例不可以为：a1，b0；B、当a1，b1时，ab，a2b2，故“若ab，则a2b2”是假命题的反例不可以为：a1，b1；C、当a1，b2时，ab，a2b2，故“若ab，则a2b2”是假命题的反例可以为：a1，b2D、当a2，b1时，ab，a2b2，故“若ab，则a2b2”是假命题的反例不可以为：a2，b1；故选：C【点评】此题主要考查了命题与定理，正确代入数据是每个选项最后一行半个引号解题关键2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正
10、确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）Alcm，2cm，3cmB3cm，4cm，5cmC4cm，5cm，10cmD6cm，9cm，2cm【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A、1+23，不能构成三角形；B、3+45，能构成三角形；C、4+510，不能构成三角形；D、2+69，不能构成三角形故选：B【点评】本题主要
11、考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边4（2023春东阳市月考）将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若ACDE，则BAE的度数为（）A50B65C75D85【分析】由题意得E60，DAEB90，BAC45，由平行线的性质可求得CAE120，从而可求得CAD30，则BAD15，即可求BAE的度数【解答】解：由题意得：E60，DAEB90，BAC45，ACDE，E+CAE180，CAE180E120，CADCAEDAE30，BADBACCAD15，BAEDAEBAD75故选：C【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是根据三角形内角和定理求得CAE的度数5（2022秋浦
12、江县月考）在RtABC中，ABC90，AC13，AB12，则图中五个小直角三角形的周长之和为（）A25B18C17D30【分析】由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长【解答】解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB，BC5，五个小直角三角形的周长之和AC+BC+AB13+5+1230故选：D【点评】主要考查了勾股定理的知识和平移的性质，难度适中，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变6（2023春义乌市月考）一副三角板按图示摆放，点E恰好落在CB的
13、延长线上，使FDBC，则BDE的大小为（）A10B15C25D30【分析】根据BDEFDBFDE，求出FDB即可【解答】解：DFBCFDBABC60，BDEFDBFDE，FDE45，BDE15故选：B【点评】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7（2022秋乐清市校级月考）下列命题的逆命题为真命题的是（）A如果ab，那么a2b2B无理数是无限小数C对顶角相等D两直线平行，同旁内角互补【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题，再逐个分析真假命题即可【解答】解：A、逆命题为：如果a2b2，那么ab，错误，为假命题；B、逆命题为：无限
14、小数是无理数，错误，是假命题；C、逆命题为：相等的角是对顶角，错误，是假命题；D、逆命题为：同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题，故选：D【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题8（2022春诸暨市校级月考）如图，在ABC中，ACBC，ACB为钝角按下列步骤作图：以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交BC于点D，交AB于点E；以点C为圆心，BD长为半径作圆弧，交AC于点F；以点F为圆心，DE长为半径作圆弧，交中所作的圆弧于点G；作射线CG交AB于点
15、H下列说法不正确的是（）AACHBBAHCACBCCHBA+BDCHBHCB【分析】根据作一个角等于已知角的步骤判断即可【解答】解：由作图可知，ACHB故A，C，B正确，故选：D【点评】本题考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型9（2022秋婺城区校级月考）等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（）A10B13C17D13或17【分析】当等腰三角形的三边长是3，3，7时，当等腰三角形的三边长是3，7，7，看看是否符合三角形的三边关系定理，若符合，求出三角形的周长即可【解答】解：当等腰三角形的三边长是3，3，7时，3+37，不符合三角形的三边关系定理
16、，此时不能组成等腰三角形；当等腰三角形的三边长是3，7，7时，符合三角形的三边关系定理，能组成等腰三角形，此三角形的周长是3+7+717；综合上述：三角形的周长是17，故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，能求出符合的所有情况是解此题的关键10（2022秋临平区校级月考）如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，BE平分ABC，CDAB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（）A1BCD2【分析】过点E作EGAB于点G，由EGAB，CDAB，可得EGCD，由平行线的性质可得GEBEFC；在RtABC中，由勾股定理求得AB的值；由HL判定RtEBCRtEBG，
17、由全等三角形的性质可得CEBEFC及AG的值，进而可判定CFCE设CFEGECx，则AE3x，在RtAEG中，由勾股定理得关于x的方程，解得x的值即为CF的长【解答】解：过点E作EGAB于点G，如图：CDAB于D，EGCD，GEBEFC，在RtABC中，ACB90，ECCB，又BE平分ABC，EGAB，EGEC在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5在RtEBC和RtEBG中，RtEBCRtEBG（HL），CEBGEB，BGBC4，CEBEFC，AGABBG541，CFCE设CFEGECx，则AE3x，在RtAEG中，由勾股定理得：（3x）2x2+12，解得xCF的长是故选：B【点评
18、】本题主要考查了勾股定理、角平分线的性质定理及等腰三角形的判定等知识点，数形结合并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键评卷人得分二、填空题（共6小题，每小题4分，共计24分）11（2022秋柯桥区月考）命题“若ac2bc2，则ab”的逆命题是 假命题（填“真”或“假”）【分析】先写出逆命题，再判断真假即可【解答】解：命题“若ac2bc2，则ab”的逆命题是：若ab，则ac2bc2，当c0时不成立，故为假命题，故答案为：假【点评】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握原命题的逆命题是解答此题的关键12（2022秋永嘉县校级月考）如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，
19、其中的数学原理是 三角形的稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：王师傅这样做是运用了三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得13（2022秋浦江县月考）若等腰三角形的两边长分别为6和8，则它的周长为 20或22【分析】分6是腰长与底边两种情况分情况讨论，再利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形【解答】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成
20、三角形，周长6+6+820，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长6+8+822，综上所述，三角形的周长为20或22故答案为20或22【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论14（2023春柯桥区月考）汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若ADEAED，ADE的面积为3，则AD【分析】由正方形的性质和等腰三角形的性质可得出FGDFEFAG即可证EFMAGM（AAS），得出SEFMSAGM，从而可得出SADESADG+SDEF设FGDFE
21、FAGx，则DG2x，根据三角形的面积公式可列出关于x的方程，解出x的值，即得出，最后根据勾股定理即可求出【解答】解：如图，四边形ABCD和四边形EFGH都为正方形，ABAD，GFEF，GHEAGFDFE90ADEAED，ABADAE，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，DGBEAH，FGDFEFAG在RtEFM和RtAGM中，EFMAGM（AAS），SEFMSAGM，SADESADG+SDEF设FGDFEFAGx，则DG2x，SADGAGDGx2，SDEFDFEFx2，解得：（舍去负值），故答案为：【点评】本题考查正方形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，三角形全
22、等的判定和性质等知识通过证明EFMAGM得出SADESADG+SDEF是解题关键15（2021秋临海市月考）如图，CAAB于点A，AB8，AC4，射线BMAB于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，若点E经过t秒（t0），DEB与BCA全等，则t的值为 2，6，8秒【分析】此题要分两种情况：当E在线段AB上时，当E在BN上，再分别分成两种情况ACBE，ABBE进行计算即可【解答】解：当E在线段AB上，ACBE时，ACBBED，AC4，BE4，AE844，点E的运动时间为422（秒）；当E在BN上，ACBE时，AC4
23、，BE4，AE8+412，点E的运动时间为1226（秒）；当E在BN上，ABEB时，ACBBDE，AE8+816，点E的运动时间为1628（秒），故答案为：2，6，8【点评】本题考查三角形全等的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键16（2022秋长兴县月考）如图，在ABC中，ABAC10cm，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的PBC的周长最小，则PBC的周长最小值为18cm【分析】如图，连接PA因为PBC的周长BC+PB+PC，BC8cm，推出PB+PC的值最小时，PBC的周长最小由题意PAPB，推出PB+PCPA
24、+PCAC10cm，由此即可解决问题【解答】解：如图，连接PAPBC的周长BC+PB+PC，BC8cm，PB+PC的值最小时，PBC的周长最小，MN垂直平分线段AB，PAPB，PB+PCPA+PCAC10cm，PB+PC的最小值为10cm，PBC的周长的最小值为18cm故答案为18cm【点评】本题考查轴对称最短问题，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型评卷人得分三、解答题（共8小题，共计66分.解答应写出过程）17（2023春永嘉县月考）如图，在ABC中，ABAC，D为AB中点，过D作FEBC于点E，交射线CA于点F，AGDF于
25、点G（1）求证：DBEDAG（2）若C45，BE2，求FC的长【分析】（1）根据AAS证明DBEDAG即可；（2）根据全等三角形的性质和等腰直角三角形的性质解答即可【解答】（1）证明：FEBC，AGDF，AGDDEB90，D为AB中点，ADBD，在DBE与DAG中，DBEDAG（AAS）；（2）解：ABAC，BC45，BAC90，DEB90，BE2，DB2，ACAB4，DBEDAG，ADGB45，DAG45，FAG45，F45，AFAD2，CFAC+AF6【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据AAS证明三角形全等解答18（2023春义乌市月考）如图，在ABC中，点 D、E 分别在
26、AB，BC 上，且 DEAC，12（1）求证：AFBC；（2）若AC 平分BAF，B36，求1 的度数【分析】（1）根据平行线的性质得出1C，求出C2，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出B+BAF180，求出BAF144，根据角平分线的定义求出2BAF72即可【解答】（1）证明：DEAC，1C，12，C2，AFBC；（2）解：AFBC，B+BAF180，B36，BAF144，AC平分BAF，2BAF72，12，172【点评】本题考查了三角形内角和定理及平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识点，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键19（2022秋东阳市月考）
27、如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BECF，BDCE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A50时，求DEF的度数【分析】（1）根据等边对等角可得BC，利用“边角边”证明BDE和CEF全等，根据全等三角形对应边相等可得DEEF，再根据等腰三角形的定义证明即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得BDECEF，然后求出BED+CEFBED+BDE，再利用三角形的内角和定理和平角的定义求出BDEF【解答】（1）证明：ABAC，BC，在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），DEEF，DEF是等腰三角形；（2）解：BDECEF，BDECEF，BED+CEFBED
28、+BDE，B+（BED+BDE）180，DEF+（BED+BDE）180，BDEF，A50，ABAC，B（18050）65，DEF65【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定与性质，熟记各性质并确定出全等三角形是解题的关键20（2022秋拱墅区校级月考）如图，在RtABC中，ACB90，AB10cm，AC6cm，动点P从B出发沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（1）求BC边的长（2）当ABP为等腰三角形时，求t的值【分析】利用勾股定理求解BC的长，再分3中情况讨论：当APBP时，当ABBP时，当ABAP时，分别计算可求解【解答】解：在R
29、tABC中，ACB90，AB10cm，AC6cm，BC，当APBP时，如图1，则APt，PCBCBP8t，在RtACP中，AC2+CP2AP2，62+（8t）2t2，解得t；当ABBP时，如图2，则BPt10；当ABAP时，如图3，则BP2BC；t2816，综上，t的值为或10或16【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，勾股定理，分类讨论是解题的关键21（2022秋椒江区校级月考）如图，直线m是ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB6，AC4，BC7，（1）求PA+PB的最小值，并说明理由；（2）求APC周长的最小值【分析】（1）根据线段的性质即可得到结论；（2）根据题意知
30、点C关于直线m的对称点为点B，故当点P与点D重合时，AP+CP值的最小，求出AB长度即可得到结论【解答】解：（1）PA+PBAB6；原因：两点之间，线段最短；（2）m是BC的垂直平分线，点P在m上，点C关于直线m的对称点是点B，则PBPC，CABCAP+PC+AC，AC4，要使APC周长最小，即AP+PC最小，当点P是m与AB的交点时，PA+PB最小，即PA+PBAB，此时CAPCAB+AC6+410【点评】本题考查了轴对称最短路线问题的应用，解此题的关键是找出P的位置22（2022秋东阳市月考）如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点（1）作图（保留作图痕迹，不写作法）
31、：作出ABC关于直线l的对称图形ABC；在直线l上找一点D，使AD+BD最小；（2）求出ABC的面积【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到ABC关于直线l的对称图形ABC；连接AB，交直线l于D，连接BD，则AD+BD最小值等于AB的长；（2）根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：（1）ABC就是所求作的三角形；点D就是所求作的点；（2）ABC的面积351524137【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图，解决问题的关键是掌握轴对称的性质凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点23（2021秋义乌市月考）如图1，纸上有五
32、个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形（1）拼成的正方形的面积为5，边长为（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是1（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【分析】（1）设拼成的正方形的边长为a，根据总面积列方程可解答；（2）根据勾股定理计算，并根据圆中半径相等，结合数轴上点的特点可解答；（3）根据图形求出阴影部分的面积，即为新正方形的面积，开方即可求出边长【解答】解：（1）设拼成的正方形的边长为a，则a
33、25，a，即拼成的正方形的边长为，故答案为：；（2）由勾股定理得：，点A表示的数为1，故答案为：1；（3）根据图形得：S阴影222+224+26，即新的正方形的面积为6，新正方形的边长为故答案为：【点评】此题考查了实数、数轴、几何图形及算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键24（2022秋下城区校级月考）.探究与发现：在ABC中，BC，点D在BC边上（点B、C除外）点E在AC边上，且ADEAED（1）如图，若BC45，当BAD60时，求CDE的度数；试猜想BAD与CDE的数量关系（2）深入探究：如图，若BC，但C45，其他条件不变，试探究BAD与CDE的数量关系要求有简单的推理过程
34、【分析】（1）根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可；设BADx，根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可；（2）设BADx，根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可【解答】解：（1）ADC是ABD的外角，ADCBAD+B105，DAEBACBAD30，ADEAED75，CDE1057530；ADC是ABD的外角，ADCBAD+45，DAE90BAD，ADEAED（18090+BAD）45+BAD，CDEAEDC45+BAD45，即BAD2CDE；（2）设BADx，ADCBAD+BB+x，DAEBACBAD1802Cx，ADEAEDC+x，CDEB+x（C+x）x，BAD2CDE【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键
