1、2.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分）分） 1. 关于电磁感应现象，下列说法正确的是 ( ) A. 穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流 B. 当导体切割磁感线时，一定产生感应电流 C. 感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量变化 D. 感应电流的方向不可能与磁场的方向平行，但一定与导体运动的方向垂直 2. 如图中画出的是穿过一个闭合线圈的磁通量随时间的变化规律，以下哪些认识是正确的( ) A. 00.3内线圈中的电动势在均匀增加 B. 第0.6末线
2、圈中的感应电动势是4 C. 第0.9末线圈中的瞬时电动势比0.2末的小 D. 第0.2末和0.4末的瞬时电动势的方向相同 3. 如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为，边长是，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度进入磁场区域，1时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流的正方向。外力大小为，线框中电功率的瞬时值为，通过导体横截面的电荷量为，则这些量随时间变化的关系正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图所示，两条平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框的边与磁场边界平行，现使此
3、线框向上匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与边垂直，则下列选项中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律( ) A. B. C. D. 5. 如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为，导轨右端接有阻值为的电阻。一根质量为，电阻为的金属棒垂直导轨放置。并与导轨接触良好。现使金属棒以某初速度0水平向左运动。它先后经过位置、后，到达位置处刚好静止。已知磁场的磁感应强度大小为，金属棒经过、处的速度分别为1、2，、间距离等于、间距离，导轨电阻忽略不计。下列说法中正确的是 ( ) A. 金属棒运动到处时的加速度大小为221 B. 金属
4、棒运动到处时通过电阻的电流方向由指向 C. 金属棒在 过程中通过电阻的电荷量是 的2倍 D. 金属棒在处的速度1是其在处速度2的2倍 6. 半径为右端开小口的导体圆环和长为2的导体直杆，单位长度电阻均为0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度为.杆在圆环上以速度平行于直径向右做匀速直线运动， 杆始终有两点与圆环良好接触， 从圆环中心开始， 杆的位置由确定， 如图所示 则 ( ) A. = 0时，杆产生的电动势为2 B. =3时，杆产生的电动势为3 C. = 0时，杆受的安培力大小为22(+2)0 D. =3时，杆受的安培力大小为22(+2)0 7. 如图所示，、
5、为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻，金属棒斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为，金属棒与导轨间夹角为60，以速度水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( ) A. = B. =32 C. =2 D. =33 8. 如图，金属棒垂直放在两水平放置的光滑金属导轨上，导轨间距为，导轨左端接有电阻和电容器，空间有竖直向下的匀强磁场，使金属棒以速度向右匀速运动，稳定时( ) A. 导体棒点比点电势低 B. 电容器上极板带正电 C. 电阻上有顺时针方向的电流 D. 电路中没有电流产生 二、多选题（本大题共二
6、、多选题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1010 分）分） 9. 关于感应电动势大小的正确表述是( ) A. 穿过某导体框的磁通量为零时，该导体框中的感应电动势不一定为零 B. 穿过某导体框的磁通量越大，该导体框中的感应电动势一定越大 C. 穿过某导体框的磁通量变化量越大，该导体框中的感应电动势一定越大 D. 穿过某导体框的磁通量变化越快，该导体框中的感应电动势一定越大 10. 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示( ) A. 线圈中时刻感应电动势最大 B. 线圈中时刻感应电动势为零 C. 线圈中时
7、刻感应电动势最大 D. 线圈中至时间内平均感电动势为0.4 三、实验题（本大题共三、实验题（本大题共 2 2 小题，每空小题，每空 2 2 分，共分，共 1212 分）分） 11. 如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。 (1)将图中所缺导线补充完整； (2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将原线圈迅速插入副线圈时，电流计指针向_偏转；原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，电流计指针向_偏转。 12. 在研究电磁感应现象的过程中，某同学设计了一个如图所示的装置。为一个右端开口的形水平导轨，它所在空间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场。导体棒和段导
8、轨是有电阻的，其他部分电阻不计。其中段电阻0=5。现先让导体棒在外力作用下沿导轨由静止开始做匀加速直线运动，当导体棒速度达到某一值时，通过调整外力使导体棒立即做该速度下的匀速直线运动。若已知导体棒的长度 = 1，磁场的磁感应强度0= 0.6。 (1)现要用电压表测量两端的电压值，需要将一个量程为3 ，内阻值为5的电压表的量程扩大为6 ，需要在下面给出的电阻箱中选择一个与电压表串联，你认为应选择_。(请填写选项字母)A.电阻箱(阻值范围099)B.电阻箱(阻值范围0999)C.电阻箱(阻值范围09999) (2)当导体棒的加速度 = 1/2时， 实验者通过传感器采集到的电压和时间的多组数据，利用
9、计算机绘制出的 的关系图象如图所示，则可能求出导体棒的阻值为_。 (3)实验者改变磁感应强度的大小，重复上述实验操作。记录导体棒匀速运动时电压表示数和磁感强度的多组数据，并作出 关系图象如图所示。则在磁感强度增大的过程中导体棒最终速度变化情况为_(选填 “变大” “变小”或“不变”)。 四、计算题（本大题共四、计算题（本大题共 3 3 小题，小题，1313 共共 8 8 分，分，1414 题题 1515 分，分，1515 题题 1515 分，分，3838 分）分） 13. 如图甲所示，平行长直导轨、水平放置，两导轨间距 = 1 ，导轨左端、间接有一阻值 = 0.2 的定值电阻，质量 = 0.2
10、 的导体棒垂直于导轨放在距离导轨左端 = 2 处的导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数 = 0.08，导轨间有竖直向下、磁感应强度大小随时间变化(如图乙所示)的匀强磁场，导轨和导体棒电阻均忽略不计，导体棒与导轨接触良好认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 = 10 /2.求： (1) = 1 时通过导体棒(处于静止状态)的电流大小和方向； (2)导体棒开始在导轨上运动的时刻 14. 如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道(电阻不计)固定在水平面上，两轨道相距 = 1，左端用 = 1.5的电阻连接，一质量 = 1、电阻 = 0.5的导体杆垂直并静置于两轨道上，整个装置处于磁感应强度 = 2的匀强磁场中
11、，磁场方向垂直轨道平面向上现用水平拉力沿轨道方向作用在导体杆上，导体杆的速度随时间变化的关系如图乙所示某时刻撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离后停下。求： (1)前2导体棒的位移； (2)0 2内通过电阻的电荷量； (3)3末导体杆所受拉力； (4)从撤去拉力到导体杆停止运动的过程中，电阻上产生的热量。 15. 如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距 = 0.2，左端接有阻值 = 0.3的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道。仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场， 磁感应强度大小 = 1.0。 一根质量 = 0.2、 电阻 = 0.1的金属棒垂直放置于导轨上，在水
12、平向右的恒力作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移 = 9时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度。当金属棒离开磁场时撤去外力，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度= 0.8处。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数 = 0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取 = 10/2。求： (1)金属棒运动的最大速率； (2)金属棒在磁场中速度为2时的加速度大小； (3)金属棒在磁场区域运动过程中，电阻上产生的焦耳热。 答案解析答案解析 【答案】【答案】 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. (1)；(2)右；左 12. (1)；(2)1；(3)变
13、大 13. 解：(1)由法拉第电磁感应定律可知 = = 解得 = 0.04 由公式 = 解得 = 0.2 所以 = 1 时通过导体棒的电流大小为0.2 ，由楞次定律可知通过导体棒的电流方向从到； (2)当导体棒受到的安培力等于导体棒与轨道间的最大静摩擦力时，导体棒开始滑动，则 = 解得 = 0.8 由图乙可知 = 0.8 对应的时刻为 = 40 ， 所以 = 40 时导体棒开始在导轨上运动。 14. 解：(1) 图像和坐标轴围成的面积表示导体棒的位移，故前2内导体杆运动的位移为 =12 2 4 = 4， (2)通过电阻的电荷量为 = =+ =(+) =(+)=2141.5+0.5 = 4 (3
14、)3末导体棒匀速运动，安培力等于拉力； 安= ， =+ = = 安 解得 = 8 (4)由题图乙可知，撤去拉力时导体杆的速度为4/， 由动能定理得= 0 122= 0 12 1 16 = 8， 则整个回路中产生的热量为8，电阻上产生的热量为 =1.51.5+0.5 8 = 6 15. 解：(1)金属棒从出磁场到达弯曲轨道最高点过程中只有重力做功， 根据机械能守恒定律可得：=122， 代入数据解得： = 4/； (2)金属棒在磁场中做匀速运动时，设回路中的电流为， 根据平衡条件得： = + 回路电流： =+ 代入数据解得： = 0.6， 金属棒速度为2时，设回路中的电流为， 根据牛顿第二定律得：
15、 = ， 回路电流：=2+， 代入数据解得： = 1/2 (3)设金属棒在磁场中运动过程中，回路中产生的焦耳热为， 根据功能关系得： = +122+ ， 根据闭合电路欧姆定律可得电阻上的焦耳热为：=+ 代入数据解得：= 1.5； 【解析】【解析】 1. 【分析】 产生感应电流的条件穿过闭合电路的磁通量变化。有感应电流，必有感应电动势，由楞次定律可知，感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 考查感应电动势与感应电流产生条件，理解楞次定律的内容，注意阻碍与阻止的不同。 【解答】 A.穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流，A错误； B.当闭合电路的部分导体切割磁感线时，一定
16、产生感应电流，B错误； C.根据楞次定律可知，感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量变化，C正确； D.由右手定则可知，感应电流的方向不可能与磁场的方向平行，也不一定与导体运动的方向垂直，D错误。 故选C。 2. 【分析】 本题考查了识别图象的能力，知道图象的斜率表示电动势的大小。 【解答】 由法拉第电磁感应定律知：感应电动势 =， A.由图象可知，00.3内不变，感应电动势不变，故A错误； B.由图象可知，0.30.8内感应电动势 =860.80.3 = 4，第0.6末线圈中的感应电动势是4，故B正确； C.图象的斜率表示电动势的大小，由图象知第0.9末线圈中的瞬时电动势比0.2末
17、的大，故C错误； D.第0.2末和0.4末的图象斜率一正一负，瞬时电动势的方向相反，故D错误。 故选B。 3. 【分析】 解决本题的关键掌握运动学公式，并由各自表达式来进行推导，从而得出结论是否正确，以及掌握切割产生的感应电动势 = ，知道为有效长度。 由线框进入磁场中切割磁感线，根据运动学公式可知速度与时间关系；再由法拉第电磁感应定律，可得出产生感应电动势与速度关系；由闭合电路欧姆定律来确定感应电流的大小，并由安培力公式可确定其大小与时间的关系；由牛顿第二定律来确定合力与时间的关系；最后电量、功率的表达式来分别得出各自与时间的关系。 【解答】 A.线框切割磁感线，则有运动速度 = ，产生感应
18、电动势 = ，所以产生感应电流 =，故A错误； B.对线框受力分析，则有 安= =22 由牛顿第二定律， 解得： = +22，所以B错误； C.由功率表达式， = 2 =()2，所以C正确； D.由电量表达式，则有 =122，所以D错误。 故选C。 4. 【分析】 本题为电磁感应中的图像问题，感应电流与感应电动势变化是一致的，在导线框部分切割磁感线时，根据 = 分析电动势变化，当导线框完全进入磁场后，磁通量不在变化，没有感应电动势。 【解答】 感应电流的变化与感应电动势的变化一致，线圈进入磁场过程中，切割磁感线的有效长度逐渐变短，感应电动势逐渐变小，完全进入磁场之后，磁通量不再变化，感应电动势
19、等于零，离开磁场过程中，切割磁感线的有效长度逐渐变短，D正确。 故选D。 5. 【解答】 A.金属棒运动到处时，有 = ， =+，安培力： = =22+，由牛顿第二定律得加速度： =22(+)，故A错误。 B.金属棒运动到处时，由右手定则判断知，通过电阻的电流方向由指向，故B错误。 C.金属棒在 过程中，通过电阻的电荷量1= =+ =1+，同理，在 的过程中，通过电阻的电荷量2=2+， 由于 1= 2， 可得1= 2.故C错误。 .在 的过程中， 对金属棒运用动量定理得：22+ = 0 2，而 = ，解得：2=22bc(+)，同理，在 的过程中，对金属棒运用动量定理得：22+= 0 1，而 =
20、 ，解得：1=22ac(+)，因= 2，因此1= 22，故D正确。 故选D。 【分析】 解决本题的关键是推导出安培力表达式 =22、感应电荷量表达式 =。对于非匀变速运动，研究速度可根据动量定理求解。 6. 解；、当 = 0时，根据法拉第电磁感应定律，则有：杆产生的电动势为： = = 2，感应电流 =0+20，安培力大小 = 2 =42(+2)0，故A正确，C错误。 、当 =3时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是，所以杆产生的电动势为，而电路中总电阻是总= (53 + 1)0，杆受的安培力大小= =32(5+3)0，故BD错误。 故选：。 根据几何关系求出此时导体棒的有效切割长度，根
21、据法拉第电磁感应定律求出电动势。 注意总电阻的求解，进一步求出电流值，即可算出安培力的大小。 电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解。 7. 【分析】 当金属棒以速度水平向右匀速运动，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度为32 ，求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出电流。 本题考查导体棒切割磁感线的计算， 容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为， 感应电动势为 = 。 【解答】 当金属棒以速度水平向右匀速运动，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度为32 ，中产生的感应电动势为 = 32，通过的
22、电流为 =32，故B正确，ACD错误。 8. 【分析】 本题考查导体棒匀速运动切割磁感线产生感应电动势，产生感应电流。 当导体棒稳定后，速度向右做匀速运动时，导线产生的感应电动势恒定，在闭合电路中产生感应电流，根据右手定则判断感应电流的方向，以及两点电势的高低；根据电容器上板与的连接可得带电情况。 【解答】 A.根据右手定则可知，导体棒产生由到的感应电动势，由于相当于电源，电流由负极流向正极，故C端为电源正极，故导体棒点比点电势高，故A错误； B.由于电容器上极板与电源的正极相连，故电容器上极板带正电，故B正确； .根据中判断的电流方向可知，电阻上有逆时针方向的电流，故CD错误。 故选：。 9
23、. 【分析】 本题考查了电磁感应中感应电动势的计算，根据法拉第电磁感应定律分析即可，关键抓住定义分析。 由法拉第电磁感应定律知 =，分析判断感应电动势与各量的关系。 【解答】 根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比，由此分析： A.穿过导体框的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，则感应电动势不一定为零，故A正确； B.穿过导体框的磁通量越大，磁通量的变化率不一定越大，则感应电动势不一定越大，故B错误； C.穿过导体框的磁通量变化量越大，而变化的时间不确定，则磁通量的变化率不一定越大，感应电动势不一定越大，故C错误； D.根据法拉第电磁感应定律知，穿过导体框的磁通量变
24、化率越大，感应电动势就一定越大，故D正确。 故选AD。 10. 【分析】 本题关键是掌握好图象的含义，磁通量比时间其物理含义为感应电动势，即图象的斜率表示感应电动势。 根据法拉第电磁感应定律知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，通过法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势的大小。 【解答】 图像的斜率表示感应电动势， A.由图示图象可知，时刻图像斜率最大，感应电动势最大，故A正确； .由图示图象可知，时刻图像斜率为零，感应电动势为零，故B正确，C错误； D.由法拉第电磁感应定律可知，00.005内平均感电动势： =41030.005 = 0.8，故 D错误。 故选：。 11. 解：(1)探究
25、电磁感应现象实验电路分两部分，要使原线圈产生磁场必须对其通电，故电源、开关、滑动变阻器、原线圈组成闭合电路， 灵敏电流计与副线圈组成另一个闭合电路，如图所示： (1)闭合开关，穿过副线圈的磁通量增大，灵敏电流表的指针向右偏； 将原线圈迅速插入副线圈时，磁场方向不变，穿过副线圈的磁通量增大，灵敏电流计指针将向右偏转 原线圈插入副线圈后， 由电路图可知， 将滑动变阻器触头迅速向左拉时， 滑动变阻器接入电路的阻值变大，原线圈电流变小，穿过副线圈的磁场方向不变，但磁通量变小，灵敏电流计指针将左偏转 故答案为：(1)电路图见解析；(2)右；左 探究电磁感应现象实验电路分两部分，电源、开关、滑动变阻器、原
26、线圈组成闭合电路，灵敏电流计与副线圈组成另一个闭合电路 磁场方向不变，磁通量的变化不变时电流方向不变，电流表指针偏转方向相同，磁通量的变化相反时，电流表指针方向相反 本题考查研究电磁感应现象及验证楞次定律的实验，对于该实验注意两个回路的不同知道磁场方向或磁通量变化情况相反时，感应电流反向是判断电流表指针偏转方向的关键 12. 【分析】 (1)根据闭合回路欧姆定律求出电压表改装后应串联的电阻，从而确定选择的电阻箱； (2)根据闭合电路欧姆定律，结合切割产生的感应点到达是公式求出两端电压与时间的关系式，结合图线的斜率求出导体棒的阻值； (3)根据欧姆定律和切割产生的感应电动势公式求出电压表示数与的
27、关系时，通过图线切线斜率的变化得出导体棒最终速度的变化。 【解答】 (1)电压表的满偏电流=0， 根据闭合电路欧姆定律得， = (+ )， 计算得出= 5000.所以选项是正确的； (2)由闭合电路欧姆定律可以知道， 两端电压 =0+0，通过图象可以求得图线的斜率 = 0.5/.代入数据计算得出得 = 1； (3)电压表的示数 = 0=+00， 图线的切线斜率增加，可以知道导体棒的最终速度变大。 故答案为：(1)； (2)1；(3)变大。 13. (1)根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求解电流大小，再根据楞次定律得出棒中的电流的方向； (2)当导体棒受到的安培力等于导体棒与轨道间的最大
28、静摩擦力时，导体棒开始滑动。 本题是法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律及力学问题的综合题目，中等难度。 14. (1) 图像和坐标轴围成的面积表示位移； (2)根据 = +求解电荷量； (3)3末导体杆所受拉力等于安培力，根据安培力公式及闭合电路欧姆定律及 = 求解； (4)撤去拉力后，根据动能定理求解减少的动能，再根据电路的结构得出电阻上的热量。 本题是导体棒和电阻的组成的回路的电磁感应现象，常规题目。 15. (1)离开磁场后在弯曲的轨道上运动时，只有重力做功，金属棒做减速运动，根据机械能守恒定律求得金属棒的初速度即为运动的最大速度； (2)速度最大时，金属棒处于平衡状态，根据平衡求得拉力的大小，再求得12时对应速度产生的感应电动势，再由欧姆定律求得电路电流，根据 = 求得安培力的大小，最后根据牛顿第二定律求得金属棒的加速度大小即可； (3)根据功能关系拉力做的功等于金属棒增加的动能和回路产生的焦耳热，再根据欧姆定律求得电阻上产生的焦耳热。 本题是力学与电磁感应、电学相结合的一道综合题，分析清楚棒的运动过程，知道棒开始做匀加速直线运动，运用力学和电磁感应两部分知识结合进行求解。
