1、1.4 质谱仪与回旋加速器质谱仪与回旋加速器 一、选择题 1.如图所示,某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面水平向里。一带电微粒由a点以一定的初速度进入电磁场,刚好能沿直线ab斜向上运动,则下列说法正确的是( ) A.微粒可能带正电,也可能带负电 B.微粒的动能可能变大 C.微粒的电势能一定减小 D.微粒的机械能一定不变 2.有一回旋加速器,两个 D 形盒的半径为R,两 D 形盒之间的高频电压为u,偏转磁场的磁感应强度为B。 如果一个 粒子和一个氚核(13H)都从加速器的中心开始被加速,则它们从 D 形盒飞出的速度之比 13H为( ) A.32 B.23 C.
2、32 D.23 3.如图所示,虚线MN、PQ之间为匀强电场,MN的上方和PQ的下方分别有垂直于纸面向里的匀强磁场B1和B2,且B2=2B1。一不计重力的带电粒子从MN上的a点垂直于MN向上射出,经过磁场偏转后以垂直于MN方向从b点进入电场,穿越电场后,从c点再次进入磁场,经过磁场偏转后以垂直于PQ的速度打到d点。若lab=2lcd,则粒子从b到c克服电场力做的功W与其从a点出发时的初动能Ek1之比为( ) A.12 B.13 C.23 D.45 4.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器,它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,然后利用相关规律计
3、算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示,虚线为某粒子的运动轨迹,由图可知( ) A.此粒子带负电 B.下极板 S2比上极板 S1电势高 C.若只增大加速电压U,则半径r变大 D.若只增大入射粒子的质量,则半径r变小 5.质谱仪可测定同位素的组成。现有一束一价的钾 39 和钾 41 离子经电场加速后,沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中,如图所示。测试时规定加速电压大小为U0,但在实验过程中加速电压有较小的波动,可能偏大或偏小U。为使钾 39 和钾 41 打在照相底片上的区域不重叠,不计离子的重力,则U必须小于( ) A.0.1U0 B.0.01U0 C.0.02U0 D.0.025U0 6.
4、下图为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场电场强度大小恒定,且被限制在AC板间,虚线中间不需加电场,带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入 D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是( ) A.带电粒子每运动一周被加速两次 B.图中P1、P2、P3、P4间距满足关系P1P2=P3P4 C.加速粒子的最大速度与 D 形盒的尺寸有关 D.加速电场方向需要做周期性的变化 7.如图所示,两导体板水平放置,两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀
5、强磁场,则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为( ) A.d随v0增大而增大,d与U无关 B.d随v0增大而增大,d随U增大而增大 C.d随U增大而增大,d与v0无关 D.d随v0增大而增大,d随U增大而减小 8.关于下列四幅图的说法正确的是( ) 甲 乙 丙 丁 A.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,要想粒子获得的最大动能增大,可增大电压U B.图乙是磁流体发电机的结构示意图,可以判断出 B 极板是发电机的正极,A 极板是发电机的负极 C.图丙是速度选择器的示意图,带电粒子(不计重力)能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是Eq=qvB,即v= D.图丁
6、是质谱仪的结构示意图,粒子打在底片上的位置越靠近狭缝 S3,说明粒子的比荷越小 9. (多选)下图为一种质谱仪的原理示意图,质谱仪主要由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐射电场,在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是( ) A.极板 M 的电势比极板 N 的电势高 B.加速电场的电压U=ER C.直径PQ=2B D.若一群粒
7、子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点,则该群粒子具有相同的比荷 10. (多选)利用质谱仪可分析碘的各种同位素,如图所示,电荷量均为+q的碘 131 和碘 127 质量分别为m1和m2,它们从容器 A 下方的小孔 S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计),经电场加速后从 S2小孔射出,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上。下列说法正确的是( ) A.磁场的方向垂直于纸面向里 B.碘 131 进入磁场时的速率为21 C.碘 131 与碘 127 在磁场中运动的时间差值为2(1-2) D.打到照相底片上的碘 131 与碘 127 之间的距离为2(21-22) 11.
8、(多选)用如图所示的回旋加速器来加速质子,为了使质子获得的最大动能增加为原来的 4 倍,可采用下列哪几种方法( ) A.将其磁感应强度增大为原来的 2 倍 B.将其磁感应强度增大为原来的 4 倍 C.将 D 形金属盒的半径增大为原来的 2 倍 D.将两 D 形金属盒间的加速电压增大为原来的 4 倍 12.(多选)质谱仪的构造原理如图所示,从粒子源 S 出来时的粒子速度很小,可以看作初速度为零,粒子经过电场加速后进入有界的垂直于纸面向里的匀强磁场区域,并沿着半圆周运动而打到照相底片上的P点,测得P点到入口的距离为x,则以下说法正确的是( ) A.粒子一定带正电 B.粒子一定带负电 C.x越大,粒
9、子的质量与电荷量之比一定越大 D.x越大,粒子的质量与电荷量之比一定越小 二、非选择题 13.电子自静止开始经 M、 N 板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为l,如图所示。求匀强磁场的磁感应强度。(已知电子的质量为m,电荷量为e) 14.如图所示,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。不计重力影响和
10、离子间的相互作用。求: (1)磁场的磁感应强度大小; (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 15.质谱仪是一种研究同位素的工具,下图为某种质谱仪的结构示意图。 从离子源产生的同位素离子,经过S2、S1之间的电压U加速,穿过平行板 P1、P2区间,从狭缝 S0垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场,偏转半周后打在照相底片上。不计离子重力。 (1)若忽略某离子进入狭缝 S2时的速度,在底片上的落点到狭缝 S0的距离为l,求该离子的比荷。 (2)实际上,离子进入 S2时有不同的速度,为降低其影响,在 P1、 P2间加均垂直于连线 S1S0、 电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,电场方向由 P1指
11、向 P2,试指出磁场B的方向。 若电荷量为q的两个同位素离子在底片上的落点相距l,求它们的质量差m。 质谱仪与回旋加速器 一、选择题 1.如图所示,某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面水平向里。一带电微粒由a点以一定的初速度进入电磁场,刚好能沿直线ab斜向上运动,则下列说法正确的是( ) A.微粒可能带正电,也可能带负电 B.微粒的动能可能变大 C.微粒的电势能一定减小 D.微粒的机械能一定不变 答案:C 2.有一回旋加速器,两个 D 形盒的半径为R,两 D 形盒之间的高频电压为u,偏转磁场的磁感应强度为B。 如果一个 粒子和一个氚核(13H)都从加速器的中心
12、开始被加速,则它们从 D 形盒飞出的速度之比 13H为( ) A.32 B.23 C.32 D.23 答案:C 3.如图所示,虚线MN、PQ之间为匀强电场,MN的上方和PQ的下方分别有垂直于纸面向里的匀强磁场B1和B2,且B2=2B1。一不计重力的带电粒子从MN上的a点垂直于MN向上射出,经过磁场偏转后以垂直于MN方向从b点进入电场,穿越电场后,从c点再次进入磁场,经过磁场偏转后以垂直于PQ的速度打到d点。若lab=2lcd,则粒子从b到c克服电场力做的功W与其从a点出发时的初动能Ek1之比为( ) A.12 B.13 C.23 D.45 答案:A 4.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种
13、仪器,它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示,虚线为某粒子的运动轨迹,由图可知( ) A.此粒子带负电 B.下极板 S2比上极板 S1电势高 C.若只增大加速电压U,则半径r变大 D.若只增大入射粒子的质量,则半径r变小 答案:C 5.质谱仪可测定同位素的组成。现有一束一价的钾 39 和钾 41 离子经电场加速后,沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中,如图所示。测试时规定加速电压大小为U0,但在实验过程中加速电压有较小的波动,可能偏大或偏小U。为使钾 39 和钾 41 打在照相底片上的区域不重
14、叠,不计离子的重力,则U必须小于( ) A.0.1U0 B.0.01U0 C.0.02U0 D.0.025U0 答案:D 6.下图为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场电场强度大小恒定,且被限制在AC板间,虚线中间不需加电场,带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入 D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是( ) A.带电粒子每运动一周被加速两次 B.图中P1、P2、P3、P4间距满足关系P1P2=P3P4 C.加速粒子的最大速度与 D 形盒的尺寸有关 D.加速电场方向需要做周期性的变化 答案:C 7.如图所示,两导
15、体板水平放置,两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场,则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为( ) A.d随v0增大而增大,d与U无关 B.d随v0增大而增大,d随U增大而增大 C.d随U增大而增大,d与v0无关 D.d随v0增大而增大,d随U增大而减小 答案:A 8.关于下列四幅图的说法正确的是( ) 甲 乙 丙 丁 A.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,要想粒子获得的最大动能增大,可增大电压U B.图乙是磁流体发电机的结构示意图,可以判断出 B 极板是发电机的
16、正极,A 极板是发电机的负极 C.图丙是速度选择器的示意图,带电粒子(不计重力)能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是Eq=qvB,即v= D.图丁是质谱仪的结构示意图,粒子打在底片上的位置越靠近狭缝 S3,说明粒子的比荷越小 答案:B 9. (多选)下图为一种质谱仪的原理示意图,质谱仪主要由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐射电场,在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打
17、到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是( ) A.极板 M 的电势比极板 N 的电势高 B.加速电场的电压U=ER C.直径PQ=2B D.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点,则该群粒子具有相同的比荷 答案:AD 10. (多选)利用质谱仪可分析碘的各种同位素,如图所示,电荷量均为+q的碘 131 和碘 127 质量分别为m1和m2,它们从容器 A 下方的小孔 S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计),经电场加速后从 S2小孔射出,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上。下列说法正确的是( ) A.磁场的方向垂直于纸面向里 B.碘 131 进入磁
18、场时的速率为21 C.碘 131 与碘 127 在磁场中运动的时间差值为2(1-2) D.打到照相底片上的碘 131 与碘 127 之间的距离为2(21-22) 答案:BD 11.(多选)用如图所示的回旋加速器来加速质子,为了使质子获得的最大动能增加为原来的 4 倍,可采用下列哪几种方法( ) A.将其磁感应强度增大为原来的 2 倍 B.将其磁感应强度增大为原来的 4 倍 C.将 D 形金属盒的半径增大为原来的 2 倍 D.将两 D 形金属盒间的加速电压增大为原来的 4 倍 答案:AC 12.(多选)质谱仪的构造原理如图所示,从粒子源 S 出来时的粒子速度很小,可以看作初速度为零,粒子经过电场
19、加速后进入有界的垂直于纸面向里的匀强磁场区域,并沿着半圆周运动而打到照相底片上的P点,测得P点到入口的距离为x,则以下说法正确的是( ) A.粒子一定带正电 B.粒子一定带负电 C.x越大,粒子的质量与电荷量之比一定越大 D.x越大,粒子的质量与电荷量之比一定越小 答案:AC 二、非选择题 13.电子自静止开始经 M、 N 板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为l,如图所示。求匀强磁场的磁感应强度。(已知电子的质量为m,电荷量为e) 答案:22+22 解析:设电子在 M、N 间加速后获得的速度为v, 由动能定
20、理得eU=12mv2-0, 电子进入磁场后做匀速圆周运动, 设其在磁场中运动的半径为r, 根据牛顿第二定律得evB=m2 电子在磁场中的轨迹如图所示, 由几何关系得(r-l)2+d2=r2 由以上三式得B=22+22。 14.如图所示,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求: (1)磁场的磁感应强度大小; (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 答案:(1)
21、41 (2)14 解析:(1)设甲种离子的电荷量为q1、质量为m1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1,磁场的磁感应强度大小为B,由动能定理有q1U=12m112 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 q1v1B=m1121 由几何关系知 2R1=l 由式得B=41。 (2)设乙种离子的电荷量为q2、质量为m2,射入磁场的速度为v2,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有 q2U=12m222 q2v2B=m2222 由题给条件有 2R2=2 由式得,甲、乙两种离子的比荷之比为1122=14。 15.质谱仪是一种研究同位素的工具,下图为某种质谱仪的结构示意图。 从离子源产生的同位素离子,经过S2
22、、S1之间的电压U加速,穿过平行板 P1、P2区间,从狭缝 S0垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场,偏转半周后打在照相底片上。不计离子重力。 (1)若忽略某离子进入狭缝 S2时的速度,在底片上的落点到狭缝 S0的距离为l,求该离子的比荷。 (2)实际上,离子进入 S2时有不同的速度,为降低其影响,在 P1、 P2间加均垂直于连线 S1S0、 电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,电场方向由 P1指向 P2,试指出磁场B的方向。 若电荷量为q的两个同位素离子在底片上的落点相距l,求它们的质量差m。 答案:(1)822 (2)垂直于纸面向外 2l 解析:(1)对离子在 S2、S1之间的加速过程,有 qU=12mv2 对离子在磁场B中的偏转过程,有qvB=m2 且 2r=l 联立上式,解得,离子的比荷为=822。 (2)磁场B的方向应垂直于纸面向外,要离子沿连线 S1S0运动,则有 qvB=qE 对两个同位素离子(设m1m2),分别有 qvB=m121 qvB=m222 由几何关系,有l=2(r1-r2) 联立上式,解得,两个离子的质量差m=2l。
