1、第二章第二章 电磁感应电磁感应 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1如图 1 所示，螺线管与灵敏电流计相连，磁体从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管下列说 法正确的是( ) 图 1 A电流计中的电流先由 a 到 b，后由 b 到 a Ba 点的电势始终低于 b 点的电势 C磁体减少的重力势能等于回路中产生的热量 D磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度 答案 D 解析 在磁体进入螺线管的过程中，螺线管磁通量增大，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由 b 经 电流
2、计流向 a；在磁体穿出螺线管的过程中，磁通量减小，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由 a 经 电流计流向 b，则 a 点电势先低于 b 点电势，后高于 b 点电势，故 A、B 错误；磁体减少的重力势能转化为 内能和磁体的动能，故 C 错误；磁体刚离开螺线管时，由楞次定律的“来拒去留”结论可知，磁体受到向 上的安培力， 则磁体受到的合外力小于重力， 即磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度， 故 D 正确 2.如图 2 所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S.若在 t1到 t2时间内，匀强 磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1均匀增加到 B
3、2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之 间的电势差 ab( ) 图 2 A恒为nSB2B1 t2t1 B从 0 均匀变化到nSB2B1 t2t1 C恒为nSB2B1 t2t1 D从 0 均匀变化到nSB2B1 t2t1 答案 C 解析 由楞次定律可知，在磁感应强度由 B1均匀增大到 B2的过程中，ba，所以 ab0，由法拉第电 磁感应定律可知，线圈两端 a、b 之间的电势差 abn t nSB2B1 t2t1 ，选项 C 正确 3.(2019 武汉市华中师范大学第一附属中学高二期末)如图 3 所示的电路中，A、B 是两个相同的灯泡，L 是 一个带铁芯的线圈，电阻不计调节 R，电路稳定时两灯泡都
4、正常发光，则在开关闭合或断开时( ) 图 3 A合上 S 时，B 灯立即亮起来，并保持亮度不变 B断开 S 时，A 灯会突然闪亮一下后再熄灭 C断开 S 时，A、B 两灯都不会立即熄灭，且通过 A 灯泡的电流方向与原电流方向相反 D断开 S 时，A、B 两灯都不会立即熄灭，并且一定同时熄灭 答案 D 解析 在开关闭合时，通过线圈的电流增大，导致线圈出现自感电动势，从而阻碍灯泡 A 的电流增大，则 B 立即变亮，A 慢慢变亮，L 的电阻不计，则电流稳定时两电阻相同的灯泡的亮度相同，并联部分分得的电 压逐渐变小，故 B 的亮度有变小的过程，故 A 错误；断开开关 S 的瞬间，由电感的特性可知：L
5、和两灯泡 组成的回路中的电流大小会维持不变， 通过 A 灯的电流的方向不变， 而 B 灯的电流方向与原电流方向相反， 故 C 错误；断开开关 S 的瞬间，因灯泡相同，L 的电阻不计，则两支路电流相等，所以两灯会同时慢慢熄 灭，但不会闪亮一下，故 B 错误，D 正确 4.(2020 上海市闵行区模拟)如图 4 所示，在外力的作用下，导体杆 OC 可绕 O 点沿光滑的半径为 r 的半圆形 框架在匀强磁场中以角速度 匀速转动，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里，A、O 间接有电阻 R， 导体杆和框架电阻不计，导体棒与框架接触良好，则所施外力的功率为( ) 图 4 A.B 22r2 R B.B 2
6、2r4 R C.B 22r4 4R D.B 22r4 8R 答案 C 解析 因为 OC 是匀速转动的，根据能量守恒定律可得，P外P电E 2 R ，又因为 EBr r 2 ，联立解得 P外 B22r4 4R ，C 正确 5(2019 长春十一中月考)如图 5 所示，等腰直角三角形 AOB 内部存在着垂直纸面向外的匀强磁场，OB 在 x 轴上，长度为 2L.纸面内一边长为 L 的正方形导线框的一边在 x 轴上，沿 x 轴正方向以恒定的速度穿过磁 场区域规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，t0 时刻导线框正好处于图示位置则下面四幅 图中能正确表示导线框中感应电流 i 随位移 x 变化关系的是(
7、 ) 图 5 答案 B 解析 根据法拉第电磁感应定律，当位移 x 为 0L 时，通过线框的磁通量均匀增加，产生顺时针方向的感 应电流；当位移 x 为 L2L 时，右边切割磁感线的长度减小，左边切割磁感线的长度增大，由法拉第电磁 感应定律可判断两个边切割磁感线产生的电流方向相反，所以合电流逐渐减小，在位移 x 为 1.5L 时电流减 小到零，随后左边切割磁感线的长度大于右边，电流反向，当位移 x 为 2L3L 时，电流为负且逐渐减小， 所以 B 选项正确 6.(2020 成都市高二检测)如图 6 所示，一铁芯上绕有一个多匝线圈，a、b 是线圈的两端，c 为中间抽头，在 a、c 两点接入一平行金属
8、导轨，导轨处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一金属棒 mn 与导轨垂直地放 置在导轨上， 水平放置的金属板 d、 e 通过导线分别接在线圈的 c、 b 两端 要使 a 点的电势高于 c 点的电势， 且 d、e 间带正电的油滴恰好处于静止状态，则金属棒沿导轨的运动情况是( ) 图 6 A向左匀减速运动 B向左匀加速运动 C向右匀减速运动 D向右匀加速运动 答案 C 解析 要使 a 点的电势高于 c 点的电势，根据右手定则可得，金属棒要向右运动；要使 d、e 间带正电的油 滴处于静止状态， 油滴所受电场力方向向上且等于油滴的重力， 故e板的电势必须高于d板电势且Ued恒定， 根据楞次定律可得，金属
9、棒做匀减速运动，故 C 正确 7.如图 7 所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为 37 ，宽度为 0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一 小灯泡，电阻为 1 .一导体棒 MN 垂直导轨放置，质量为 0.2 kg，接入电路的电阻为 1 ，两端与导轨始终 接触良好，与导轨间的动摩擦因数为 0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应 强度为 0.8 T将导体棒 MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒 MN 的运动速度 以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8)( ) 图 7 A2.
10、5 m/s 1 W B5 m/s 1 W C7.5 m/s 9 W D15 m/s 9 W 答案 B 解析 小灯泡稳定发光时，导体棒 MN 匀速下滑， 其受力如图所示，由平衡条件可得 F安Ffmgsin 37 ，又 Ffmgcos 37 ，故 F安mg(sin 37 cos 37 ) 0.4 N，由 F安BIL 得 IF 安 BL1 A，所以 EI(R 灯RMN)2 V，导体棒的运动速度 v E BL5 m/s，小灯 泡消耗的电功率为 P灯I2R灯1 W，B 正确 8.(2019 邢台一中高二上月考)如图 8 所示，相距为 d 的两条水平虚线之间是方向垂直纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度为 B
11、，正方形线圈 abcd 边长为 L(Ld)，质量为 m、电阻为 R，将线圈在磁场上方 h 高处由静止 释放(cd 边与磁场边界平行)，cd 边刚进入磁场时速度为 v0，cd 边刚离开磁场时速度也为 v0，则线圈穿过磁 场的过程中(从 cd 边刚进入磁场起一直到 ab 边离开磁场为止)( ) 图 8 A感应电流所做的功为 mgd B感应电流所做的功为 mg(dL) C线圈的最小速度一定是 2 2ghLd D线圈的最小速度可能为mgR B2L2 答案 D 解析 根据能量守恒定律，研究从 cd 边刚进入磁场到 cd 边刚穿出磁场的过程，可知动能变化量为 0，重力 势能转化为线圈进入磁场过程中产生的热
12、量，Qmgd.cd 边刚进入磁场时速度为 v0，cd 边刚离开磁场时速 度也为 v0，所以从 cd 边刚离开磁场到 ab 边刚离开磁场的过程，线圈产生的热量与从 cd 边刚进入磁场到 ab 边刚进入磁场的过程产生的热量相等， 所以线圈从 cd 边进入磁场到 ab 边离开磁场的过程， 产生的热量 Q 2mgd，感应电流所做的功为 2mgd，故 A、B 错误；因为进入磁场时线圈减速，线圈全部进入磁场后做匀 加速运动，则知线圈刚全部进入磁场的瞬间速度最小，设线圈的最小速度为 vmin，线圈从开始下落到线圈刚 完全进入磁场的过程，根据能量守恒定律得 mg(hL)Q1 2mvmin 2，综上可知，Qmg
13、d，解得线圈的最小 速度为 vmin2ghLd，故 C 错误；线圈可能先做减速运动，在完全进入磁场前已经做匀速运动，刚 完全进入磁场时的速度最小，则 mgBILBL BLv R ，则线圈的最小速度 vmgR B2L2，故 D 正确 二、 多项选择题(本题共 4 小题， 每小题 4 分， 共 16 分 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求 全 部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分) 9.如图 9 所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图 把一个半径为 r 的铜盘放在磁感应强度大 小为 B 的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴
14、上两块铜片 C、D 分别 与转动轴和铜盘的边缘接触G 为灵敏电流表现使铜盘按照图示方向以角速度 匀速转动，则下列说法 正确的是( ) 图 9 AC 点电势一定低于 D 点电势 B铜盘中产生的感应电动势大小为 Br2 C电流表中的电流方向为由 a 到 b D铜盘不转动，所加磁场磁感应强度减小，则铜盘中产生顺时针方向电流(从左向右看) 答案 AD 解析 将铜盘看成无数条由中心指向边缘的铜棒组合而成，铜盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相 当于电源，由右手定则可知，盘边缘为电源正极，中心为负极，C 点电势低于 D 点电势，故 A 正确；回路 中产生的感应电动势 EBr v 1 2Br 2，故 B
15、错误；此电源对外电路供电，电流方向由 b 经电流表再从 a 流向铜盘，故 C 错误；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度减小，在铜盘中产生感生电场，使铜盘中的 自由电荷在电场力作用下定向移动，形成涡流，电流方向为顺时针(从左向右看)，故 D 正确 10如图 10 甲所示，abcd 是匝数为 100 匝、边长为 10 cm、总电阻为 0.1 的正方形闭合导线圈，放在与 线圈平面垂直的图示匀强磁场中， 磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示， 则下列说法正确的是( ) 图 10 A导线圈中产生的是交变电流 B在 t2.5 s 时导线圈产生的感应电动势为 1 V C在 02 s 内通过导线横
16、截面的电荷量为 20 C D在 t1 s 时，导线圈内电流的瞬间功率为 20 W 答案 AC 解析 根据楞次定律可知，在 02 s 内的感应电流方向与 23 s 内的感应电流方向相反，即为交变电流， 故A正确； 根据法拉第电磁感应定律， 在t2.5 s时导线圈产生的感应电动势EnSB t1000.10.1 20 32 V2 V，故 B 错误；在 02 s 时间内，感应电动势为 E11002 20.1 2 V1 V，再根据欧姆定律 IE R，则 有 I1 1 0.1 A10 A，根据 qIt，解得 q102 C20 C，故 C 正确；在 t1 s 时，导线圈内电流的瞬间功 率 PI12R1020
17、.1 W10 W，故 D 错误 11如图 11 甲所示，闭合矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应 强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda 方向为导线框中感应电 流的正方向，水平向右为安培力的正方向，关于导线框中的电流 i 与 ad 边所受的安培力 F 随时间 t 变化的 图像，下列选项正确的是( ) 图 11 答案 BD 解析 由题图 Bt 图像可知，01 s 内，线框中向里的磁通量增大，由楞次定律可知，线框中电流方向为 逆时针，沿 adcba 方向，即电流为负方向；同理可知 12 s 内，电流为正方向；2
18、3 s 内，磁通量不变， 则感应电流为零；34 s 内，电流为负方向，根据法拉第电磁感应定律 E t BS t ，则 IE R B S Rt ，由 于一段时间内磁感应强度均匀变化，所以该时间内产生的感应电流保持不变，故 A 错误，B 正确；01 s 内，电路中电流方向为逆时针，沿 adcba 方向，根据左手定则可知，ad 棒受到的安培力的方向向右，为正 值；同理可知 12 s 内，ad 棒受到的安培力为负值；23 s 内，不受安培力；34 s 内，ad 棒受到的安培 力为负值；根据安培力的公式 FBIL，安培力的大小与磁感应强度成正比，故 D 正确，C 错误 12.如图 12 所示，电阻不计、
19、间距为 L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左端接有阻值为 R 的电阻，以 导轨的左端为原点，沿导轨方向建立 x 轴，导轨处于竖直向下的磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中一根 电阻也为 R，质量为 m 的金属杆垂直于导轨放置于 x0处，现给金属杆沿 x 轴正方向的初速度 v0，金属杆刚 好能运动到 2x0处，在金属杆运动过程中( ) 图 12 A通过电阻 R 的电荷量为BLx0 2R B金属杆克服安培力所做的功为mv0 2 2 C金属杆上产生的焦耳热为mv0 2 2 D金属杆运动的时间为2x0 v0 答案 AB 解析 整个过程中通过电阻 R 的电荷量为 qIt 2R BLx0 2R ，故 A
20、正确；根据动能定理可得，金属杆克服 安培力所做的功等于动能的减小量，即 W安1 2mv0 2，选项 B 正确；金属杆克服安培力所做的功等于整个过 程中回路中产生的焦耳热，即 W安Q1 2mv0 2，所以金属杆上产生的焦耳热为 Q 11 2 1 2mv0 21 4mv0 2，故 C 错误；金属杆运动过程中所受的安培力 F安B 2L2v 2R ，随速度的减小，安培力减小，加速度减小，即金属杆 做加速度减小的减速运动，若金属杆做匀减速运动，则运动时间为 tx0 v0 2 2x0 v0 ，因为金属杆做加速度减小的 减速运动，可知平均速度小于v0 2，运动的时间大于 2x0 v0 ，故 D 错误 三、非
21、选择题(本题共 6 小题，共 60 分) 13(8 分)(2020 南充市高级中学高二期中)有一灵敏电流计，当电流从它的正接线柱流入时，指针向正接线 柱一侧偏转现把它与一个线圈串联，将磁体从线圈上方插入或拔出，如图 13 所示请完成下列填空： 图 13 (1)图甲中灵敏电流计指针的偏转方向为_(填“偏向正接线柱”或“偏向负接线柱”) (2)图乙中磁体下方的极性是_(填“N 极”或“S 极”) (3)图丙中磁体的运动方向是_(填“向上”或“向下”) (4)图丁中线圈从上向下看的电流方向是_(填“顺时针”或“逆时针”) 答案 (1)偏向正接线柱(2 分) (2)S 极(2 分) (3)向上(2 分
22、) (4)逆时针(2 分) 解析 (1)由题图甲可知，磁体向下运动，穿过线圈的磁通量增加，原磁场方向向下，根据楞次定律可知线 圈中感应电流方向(从上向下看)为逆时针方向，即电流从正接线柱流入电流计，指针偏向正接线柱 (2)由题图乙可知，电流从负接线柱流入电流计，根据安培定则，感应电流的磁场方向向下，又知磁通量增 加，根据楞次定律可知，磁体下方为 S 极 (3)由题图丙可知，磁场方向向下，电流从负接线柱流入电流计，根据安培定则，感应电流的磁场方向向下， 根据楞次定律可知，磁通量减小，磁体向上运动 (4)由题图丁可知，磁体向上运动，穿过线圈的磁通量减小，原磁场方向向上，根据楞次定律可知感应电流 方
23、向(从上向下看)为逆时针方向 14(8 分)(2020 黑龙江大庆实验中学月考)如图 14 甲所示，一个匝数 n100 的圆形导体线圈，面积 S10.4 m2，电阻 r1 .在线圈中存在面积 S20.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示有一个 R2 的电阻，将其两端 a、b 分别与图甲中的圆形线圈相连接，求： 图 14 (1)a、b 两点间的电势差 Uab； (2)在 04 s 时间内通过电阻 R 的电荷量； (3)在 04 s 时间内电阻 R 上产生的热量 答案 (1)3 V (2)6 C (3)18 J 解析 (1)由法拉第电磁感应定律
24、可得 EnBS2 t ，(1 分) 解得 E4.5 V(1 分) 电流 I E rR1.5 A(1 分) 由楞次定律可得，a 点电势低于 b 点电势，故 UabIR3 V(2 分) (2)通过电阻 R 的电荷量 qIt6 C(1 分) (3)由焦耳定律可得 QI2Rt18 J(2 分) 15.(8 分)(2020 漳州八校第二次联考)如图 15 所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时 间的变化率B tk，k 为负的常数用电阻率为 、横截面积为 S 的硬导线做成一边长为 l 的导线框将导线 框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中求： 图 15 (1)导线框中感应电流的大小； (
25、2)磁场对导线框作用力的大小随时间的变化率 答案 见解析 解析 (1)设导线框的电阻为 R，根据电阻率公式有 R4l S，(1 分) 导线框的感应电动势的大小为 E|B t| 1 2l 2，(1 分) 导线框中的感应电流的大小为 IE R，(1 分) 将B tk 代入解得 I |k|lS 8 .(2 分) (2)导线框所受磁场的作用力的大小为 FBIl，(1 分) 它随时间的变化率F tIl B t， 解得F t k2l2S 8 .(2 分) 16(10 分)如图 16 所示，在范围足够大的匀强磁场中倾斜放置两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导 轨平面与水平面的夹角 30 ，平行导轨的间距
26、L1.0 m匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强 度 B0.2 T两根金属杆 ab 和 cd 可以在导轨上无摩擦地滑动两金属杆的质量均为 m0.2 kg，电阻均为 R0.2 .若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上， 使ab杆沿导轨匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止， 整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好 金属导轨的电阻可忽略不计， 取重力加速度 g10 m/s2.求： 图 16 (1)cd 杆受到的安培力 F安的大小； (2)通过金属杆的感应电流大小 I； (3)作用在金属杆 ab 上拉力的功率 答案 (1)1.0 N (2)5.0 A (3)20 W 解析 (1)金属杆 cd 静止
27、在金属导轨上，所受安培力方向平行于导轨平面向上则 F安 mgsin 30 (2 分) 解得：F安1.0 N(1 分) (2)F安BIL(1 分) 解得：I5.0 A(1 分) (3)金属杆 ab 所受安培力方向平行于导轨平面向下，金属杆 ab 在拉力 F、安培力 F安和重力 mg 沿导轨方向 分力作用下匀速上滑，则 FBILmgsin 30 (2 分) 根据法拉第电磁感应定律，金属杆 ab 上产生的感应电动势为 EBLv(1 分) 根据闭合电路欧姆定律，通过金属杆 ab 的电流 I E 2R(1 分) 根据功率公式及上述各式得：PFv20 W(1 分) 17.(12 分)如图 17 所示，水平
28、放置的两条长直平行金属导轨 PQ、MN 相距 l0.4 m，导轨左边接有阻值为 R 3 的定值电阻，在导轨上放置一根金属棒 ab，其质量为 0.01 kg，电阻为 0.2 ，导轨电阻不计整个装 置处于磁感应强度 B0.5 T 的竖直向上的匀强磁场中，不计摩擦金属棒在外力作用下以 v4 m/s 的速度 向右匀速运动，金属棒始终与导轨垂直且接触良好 图 17 (1)求金属棒 ab 中感应电流的大小和方向； (2)求外力的功率； (3)撤去外力后，金属棒最终会停下来，求在此过程中电阻 R 上产生的热量 答案 (1)0.25 A 方向为 ab (2)0.2 W (3)0.075 J 解析 (1)由右手
29、定则可知，金属棒中的电流方向为 ab(1 分) 感应电动势 EBlv0.50.44 V0.8 V(1 分) 由闭合电路欧姆定律得 I E rR 0.8 0.23 A0.25 A(2 分) (2)匀速运动时金属棒受到的安培力 F安BIl0.50.250.4 N0.05 N，(1 分) 则 F外F安0.05 N，(1 分) 外力的功率 PF外v0.054 W0.2 W(2 分) (3)由能量守恒定律可知，金属棒的动能全部转化为电路中产生的热量，即 QEk1 2mv 20.08 J，(2 分) 故电阻 R 上产生的热量为 QR R rRQ0.075 J(2 分) 18(14 分)如图 18 甲所示，
30、一电阻不计且足够长的固定光滑平行金属导轨 MN、PQ 间距 L0.8 m，其下端 接有阻值 R3 的电阻，导轨平面与水平面间的夹角 30 .整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强 磁场中一质量 m0.1 kg、阻值 r0.15 的金属棒垂直导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量 M0.9 kg 的重物相连，左端细线连接金属棒中点且与导轨 NM 平行金属棒由静止释放后，沿 NM 方向的 位移 x 与时间 t 之间的关系如图乙所示， 其中 ab 为直线 已知金属棒在 00.3 s 内通过的电荷量是 0.30.4 s 内通过电荷量的 2 倍，取 g10 m/s2，求： 图 18 (1)00.3
31、s 内金属棒通过的位移 x1的大小； (2)电阻 R 在 00.4 s 内产生的热量 Q1. 答案 (1)0.6 m (2)3 J 解析 (1)金属棒在 00.3 s 内通过的电荷量 q1 I t1(1 分) 平均感应电流 I E Rr(1 分) 回路中平均感应电动势 E Bx1L t1 (1 分) 得 q1BLx1 Rr(1 分) 同理，金属棒在 0.30.4 s 内通过的电荷量 q2BLx2x1 Rr (1 分) 由题图乙读出 0.4 s 时刻位移大小 x20.9 m 又 q12q2 联立解得 x10.6 m(2 分) (2)由题图乙知金属棒在 0.30.4 s 内做匀速直线运动，金属棒的速度大小 v0.90.6 0.40.3 m/s 3 m/s(1 分) 00.4 s 内，对整个系统，根据能量守恒定律得 QMgx2mgx2sin 1 2(Mm)v 2(3 分) 代入数据解得 Q3.15 J(1 分) 根据焦耳定律有Q1 Q R Rr(1 分) 代入数据解得 Q13 J(1 分)
