1、2017-2018 学年度第二学期沪科版九年级数学下册 第 24 章 圆单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图，已知 的弦 ， 交于点 ，且 ，若 ，则 的 =4 值为（ ）A.2 B.4 C.6 D.82.如图， 以点 为旋转中心，按逆时针方向旋转 ，得 ，则 60 是（ ）三角形A.锐角三角形 B.正三角形C. 三角形 D.钝角三角形3.如图， 切 于 ，割线 经过圆心 ，若 ，则 的度数为 =70 （ ）A.20 B.50 C.40 D.804.已知圆的
2、半径为 ，如果一条直线上的个一点 和圆心 的距离为 ，10 12那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）A.相离 B.相交和相切C.相交 D.都可能5.如图，将 绕顶点 顺时针旋转 后，得到 ，且 为 的中点， 60 则 :=()A.1:2 B.1:22 C.1:3 D.1:36.若圆锥的轴截面是一个边长为 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是（ 2）A.22 B.22 C.42 D.427.将 绕点 旋转 得到 ，则下列作图正确的是（ ） 180 A. B.C. D.8.已知在 中，圆心 到弦 的距离等于半径的一半，那么劣弧所对圆心角 度数为（ ）A.45 B.60 C.90 D.1209.如图
3、， 是 的内接四边形， 是直径， ，则图中的圆心 =50角 的度数是（ ）A.30 B.20 C.50 D.10010.如图，已知 ，点 、 在 上，且 ，点 从点 沿线段=12 =2 向点 运动（运动到点 停止） ，以 、 为斜边在 的同侧画等腰 和等腰 ，连接 ，取 的中点 ，则下列说法中正确的有（ ） 的外接圆的圆心为点 ； 的外接圆与 相切； 四边形 的面积不变； 的中点 移动的路径长为 4A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个4二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，已知点 ， ， ， 在一条直线上，并且 ，那么这两 个全等三角形属于全等变换
4、中的_12.如图，已知 是圆 的弦， 是圆 的切线， 的平分线交圆 于 ，连 并延长交 于点 ，若 ，则 _度， _ =40 = =度13.如图， 的半径为 ，点 到圆心的距离为 ，经过点 引 的两 3 6 条切线，这两条切线的夹角为_度14.如图， 是 的外接圆， 是直径， ，则 的度数是 =40 _15.如图，同心圆中，大圆的弦 被小圆三等分， 为弦心距，如果 ， =2那么 _ = 16.如图， 是边长为 的正方形， 为半圆 的直径， 切 于 ，与 2 的延长线交于 ，求 的长 答： _=17.如图， 切圆 于 ， ，连 交圆 于 ， 交圆 于 ，则 = 的度数为_ 18.如图，是一个高速
5、公路的隧道的横截面，若它的形状是以 为圆心的圆的一部分，路面 米，拱高 米，则此圆的半径 _=10 =7 =19.如图，在 中， ， ， ，将 绕点 按顺时=2 =3.6=60 针旋转一定角度得到 ，当点 的对应点 恰好落在 边上时，则 的长 为_20.如图， 为半圆的直径， ，若 ， ，四边形 / =2=的周长为 ，则 与 的函数关系式为_，周长最长为_ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图， 是 的直径， 为 上一点，点 在 的延长线上， =求证： 是 的切线；(1) 若 ， 求：(2)=30 =10 的半径；圆中阴影部分的面积22.如图，已知圆 与圆
6、 相交于点 、 ， 是 的内接正三角形的一边，又 是圆 的内接正四边形的一边，且 ，求 的长 =2 23.如图， 经过 上的点 ，且 ， ， 分别与 、 的 = 交点 、 恰好是 、 的中点， 切 于点 ，交 于点 求证： 是 的切线；(1) 若 ， 的半径为 ，求 的长(2)=30 2 24.如图， 是 的直径， ，弦 交 于点 =10 求证： ；(1) 若 是 中点，求 的值(2) 2+225.已知：如图， 是等边 外接圆的弧 上一点， 的延长线和 的延 长线相交于 点，连接 求证：；(1)=(2)2=26.如图，已知四边形 内接于圆，对角线 与 相交于点 ， 在 上， ， =2若 ，求
7、的度数；(1)=40 求证： (2) 答案1.B2.B3.B4.D5.D6.A7.C8.D9.D10.B11.轴对称变换12.408013.6014.5015.816.4317.97.518. 米37719.1.620.=2+2+4521. 证明：连接 ，(1) 是 的直径， ，=90 ，+=90 ，= ，+=90 ，= ，= ，+=90 ， 是 的切线；解： ，(2) =30 ， ，=12=60 是等边三角形， ，= ；=10过 作 ， ， ，=10=60 ， ，=60=53=120阴影 =扇形 =120102360121053=(1003253)222.解：连接 ， ， ， ， 交 于点
8、， 由相交圆的性质可知， ，且 ， =12=1在 中， 是内接三角形的一边，则 ， =60故 ，60=则 ，3=1解得： ，=33()在 中， 是内接正方形的一边，则 ， =45故 ，=1则 =+=1+33()23. 证明：连接 ，(1) ， ，= ， 为 的半径， 是 的切线；解：连接 ，(2) ， ， ， ，=30 =2 ， ，=4 =30 分别与 、 的交点 、 恰好是 、 的中点， 切 于点 ， ， ，=2 ，= ，=30 ，=2=32解得： ，=433 ，=30 ，=90 =2+2=22+(433)2=221324.证明： 弧 弧 ，(1)= ，=又 ，= ； 连接 ，(2) 是 的直径， ，=90 是 中点， 是 的直径 ， ，= ， ，2=2=902+2=2+2+2+2=22+2+2=2+2+2 =(+)2=10025.证明： 为等边三角形，(1) =60 =180=120四边形 为圆内接四边形， +=180 =120 =120又 ，= 由 知 ，=(2)(1) =又 ，= 2=26.解： ， ，(1)= ，=又 ，= ，= ，= ，=2=80 ； 令 ，则 ，=180802 =50 (2)= =2四边形 是圆的内接四边形， ，即 ，+=180 =1802又 ，= ，= ，=90 ，+=+(90)=90 ，即 =90
