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2017-2018学年沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元检测试题(有答案)

1、2017-2018 学年度第二学期沪科版九年级数学下册 第 24 章 圆单元检测试题考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校: _ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.如图,已知 的弦 , 交于点 ,且 ,若 ,则 的 =4 值为( )A.2 B.4 C.6 D.82.如图, 以点 为旋转中心,按逆时针方向旋转 ,得 ,则 60 是( )三角形A.锐角三角形 B.正三角形C. 三角形 D.钝角三角形3.如图, 切 于 ,割线 经过圆心 ,若 ,则 的度数为 =70 ( )A.20 B.50 C.40 D.804.已知圆的

2、半径为 ,如果一条直线上的个一点 和圆心 的距离为 ,10 12那么这条直线和这个圆的位置关系是( )A.相离 B.相交和相切C.相交 D.都可能5.如图,将 绕顶点 顺时针旋转 后,得到 ,且 为 的中点, 60 则 :=()A.1:2 B.1:22 C.1:3 D.1:36.若圆锥的轴截面是一个边长为 的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是( 2)A.22 B.22 C.42 D.427.将 绕点 旋转 得到 ,则下列作图正确的是( ) 180 A. B.C. D.8.已知在 中,圆心 到弦 的距离等于半径的一半,那么劣弧所对圆心角 度数为( )A.45 B.60 C.90 D.1209.如图

3、, 是 的内接四边形, 是直径, ,则图中的圆心 =50角 的度数是( )A.30 B.20 C.50 D.10010.如图,已知 ,点 、 在 上,且 ,点 从点 沿线段=12 =2 向点 运动(运动到点 停止) ,以 、 为斜边在 的同侧画等腰 和等腰 ,连接 ,取 的中点 ,则下列说法中正确的有( ) 的外接圆的圆心为点 ; 的外接圆与 相切; 四边形 的面积不变; 的中点 移动的路径长为 4A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个4二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.如图,已知点 , , , 在一条直线上,并且 ,那么这两 个全等三角形属于全等变换

4、中的_12.如图,已知 是圆 的弦, 是圆 的切线, 的平分线交圆 于 ,连 并延长交 于点 ,若 ,则 _度, _ =40 = =度13.如图, 的半径为 ,点 到圆心的距离为 ,经过点 引 的两 3 6 条切线,这两条切线的夹角为_度14.如图, 是 的外接圆, 是直径, ,则 的度数是 =40 _15.如图,同心圆中,大圆的弦 被小圆三等分, 为弦心距,如果 , =2那么 _ = 16.如图, 是边长为 的正方形, 为半圆 的直径, 切 于 ,与 2 的延长线交于 ,求 的长 答: _=17.如图, 切圆 于 , ,连 交圆 于 , 交圆 于 ,则 = 的度数为_ 18.如图,是一个高速

5、公路的隧道的横截面,若它的形状是以 为圆心的圆的一部分,路面 米,拱高 米,则此圆的半径 _=10 =7 =19.如图,在 中, , , ,将 绕点 按顺时=2 =3.6=60 针旋转一定角度得到 ,当点 的对应点 恰好落在 边上时,则 的长 为_20.如图, 为半圆的直径, ,若 , ,四边形 / =2=的周长为 ,则 与 的函数关系式为_,周长最长为_ 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.如图, 是 的直径, 为 上一点,点 在 的延长线上, =求证: 是 的切线;(1) 若 , 求:(2)=30 =10 的半径;圆中阴影部分的面积22.如图,已知圆 与圆

6、 相交于点 、 , 是 的内接正三角形的一边,又 是圆 的内接正四边形的一边,且 ,求 的长 =2 23.如图, 经过 上的点 ,且 , , 分别与 、 的 = 交点 、 恰好是 、 的中点, 切 于点 ,交 于点 求证: 是 的切线;(1) 若 , 的半径为 ,求 的长(2)=30 2 24.如图, 是 的直径, ,弦 交 于点 =10 求证: ;(1) 若 是 中点,求 的值(2) 2+225.已知:如图, 是等边 外接圆的弧 上一点, 的延长线和 的延 长线相交于 点,连接 求证:;(1)=(2)2=26.如图,已知四边形 内接于圆,对角线 与 相交于点 , 在 上, , =2若 ,求

7、的度数;(1)=40 求证: (2) 答案1.B2.B3.B4.D5.D6.A7.C8.D9.D10.B11.轴对称变换12.408013.6014.5015.816.4317.97.518. 米37719.1.620.=2+2+4521. 证明:连接 ,(1) 是 的直径, ,=90 ,+=90 ,= ,+=90 ,= ,= ,+=90 , 是 的切线;解: ,(2) =30 , ,=12=60 是等边三角形, ,= ;=10过 作 , , ,=10=60 , ,=60=53=120阴影 =扇形 =120102360121053=(1003253)222.解:连接 , , , , 交 于点

8、, 由相交圆的性质可知, ,且 , =12=1在 中, 是内接三角形的一边,则 , =60故 ,60=则 ,3=1解得: ,=33()在 中, 是内接正方形的一边,则 , =45故 ,=1则 =+=1+33()23. 证明:连接 ,(1) , ,= , 为 的半径, 是 的切线;解:连接 ,(2) , , , ,=30 =2 , ,=4 =30 分别与 、 的交点 、 恰好是 、 的中点, 切 于点 , , ,=2 ,= ,=30 ,=2=32解得: ,=433 ,=30 ,=90 =2+2=22+(433)2=221324.证明: 弧 弧 ,(1)= ,=又 ,= ; 连接 ,(2) 是 的直径, ,=90 是 中点, 是 的直径 , ,= , ,2=2=902+2=2+2+2+2=22+2+2=2+2+2 =(+)2=10025.证明: 为等边三角形,(1) =60 =180=120四边形 为圆内接四边形, +=180 =120 =120又 ,= 由 知 ,=(2)(1) =又 ,= 2=26.解: , ,(1)= ,=又 ,= ,= ,= ,=2=80 ; 令 ,则 ,=180802 =50 (2)= =2四边形 是圆的内接四边形, ,即 ,+=180 =1802又 ,= ,= ,=90 ,+=+(90)=90 ,即 =90