1、吴桥县2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共16个小题，共 42分。110小题各3分，1116小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. “新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ）A. B. C. D. 3. 刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（ ）A. 6cm的木条B. 8cm的木条C. 两根都可以D. 两根都不行
2、4. 如图，12，要说明ABDACD，需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）A. ADBADCB. BCC. DBDCD. ABAC5. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ）A. B. C. D. 6. ABC中，AB3，AC2，BCa，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（）A. B. C. D. 7. 若点，关于y轴对称，则点所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（ ）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大9倍9. 如图，在等边ABC中，AD、CE是ABC的两条中线，P是AD上一
3、个动点，则最小值的是（ ）A. 2.5B. 5C. 7.5D. 1010. 如图，ABCD，FEDB，垂足为E，150，则2的度数是（ ）A. 60B. 50C. 40D. 3011. 如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（）A. 2560B. 490C. 70D. 4912. 如图，ABCADE，且AEBD，BAD94，则BAC的度数的值为（）A. 84B. 60C. 48D. 4313. 若一个凸多边形的每一个外角都等于36，则这个多边形的内角和是（ ）A. 1080B. 1260C. 1440D. 162014. 如图，在ABC
4、中，B=90，A=30，AC=a，AB=m，以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC于点D，再以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则BE的长为（）A. mB. amC. 2amD. ma15. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（ ）A. B. C. D. 16. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）A. B. C. D. 二.填空题(本大题共3题，总计 12分)17. 已知（1）a的值为_；（2）若，则_18. 如图，中，分
5、别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，直线交于点，交于点若，则_19. 如图，直线ab，点M、N分别为直线a和直线b上的点，连接MN，DMN=70，点P是线段MN上一动点，直线DE始终经过点P，且与直线a、b分别交与点D、E，（1）当MPD与NPE全等时，直接写出点P的位置：_；（2）当NPE是等腰三角形时，则NPE的度数为_三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20. 计算：（1）(a2)3a4+(a+2)(2a3)（2）(3a+2b5)(3a2b+5)21. 解分式方程：（1）（2）22. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别
6、为A（1，1）B（4，2）C（2，3）（1）在图中画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（2）在图中，若B2（4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为 ；（3）A1B1C1的面积为 ；（4）在y轴上确定一点P，使APB的周长最小（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）23. 如图，在ABC中，D是的中点，垂直平分，交于点E，交于点F，M是直线上的动点（1）当时若，则点到的距离为_若，求的周长；（2）若，且ABC的面积为40，则的周长的最小值为_24. （1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：若，则_；若，则_25. 某商场准
7、备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶进价比乙种牛奶的进价每件少4元，其用200元购进甲种牛奶的数量与用220元购进乙种牛奶的数量相同（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的2倍少4件，该商场甲种牛奶的销售价格为每件45元，乙种牛奶的销售价格为每件50元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润售价进价）等于364元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各多少件？26. 如图1，在长方形中，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动时间为（1）_（用含t的式子表示）（2）当t何值时，AB
8、PDCP？（3）如图2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点D运动（点Q运动到点D处时停止运动，两点中有一点停止运动后另一点也停止运动），是否存在这样的值使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：A选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；B选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；C选项，图标符合轴对称图形的定义，故符合题意；D选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；故选：C2.【答案】：B【解析】：A选项，故不符合题意；B选项，故符合题意；C选项，故不符合题意；D选项，故不符合题意；故选
9、：B3.【答案】：B【解析】：解：利用三角形的三边关系可得应把8cm的木条截成两段，如将8cm的线段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的两段线段之和大于6，所以，可以，而6cm的线段无论如何分，分成的两段线段之和都小于8，所以，不可以故选：B4.【答案】：C【解析】：解：由题意可知1=2，AD=AD，对于条件ADBADC，可以利用ASA证明ABDACD，故选项A不符合题意；对于条件BC，可以利用AAS证明ABDACD，故选项B不符合题意；对于条件DBDC，不可以利用SSA证明ABDACD，故选项C符合题意；对于条件ABAC，可以利用SAS证明ABDACD，故选项D不符合题意；故选C5.
10、【答案】：B【解析】：如图所示：由题意得，ABD60，C45，ABDC15，故B正确故选：B【画龙点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键6.【答案】：A【解析】：解：ABC中，AB3，AC2，BCa，1a5，A符合，故选：A7.【答案】：C【解析】：解：点A（a，3）、点B (2，b)关于y轴对称，a=2，b=3，解得：a=2，b=3，点M（a，b）在第三象限，故选：C8.【答案】：B【解析】：故选：B【画龙点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变9.【答案】：B【解析】：解：连结PC，AB
11、C为等边三角形，AB=AC，AD为中线，ADBC，BD=CD=，点P在AD上，BP=CP，PE+PB=PE+PC，PE+PCCEC、P、E三点共线时PE+CP最短=CE，CE为ABC的中线，CEAB，AE=BE=，ABC为等边三角形，AB=BC，ABC=60，BE=BD，在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS）AD=CE=5，PB+PE的最小值为5故选择B10.【答案】：C【解析】：解：FEDB，DEF=90，1=50，D=9050=40，ABCD，2=D=40故选C11.【答案】：B【解析】：解：长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，ab10，a+b7，a3b+2a2b2
12、+ab3ab（a+b）21072490故选：B12.【答案】：D【解析】：ABCADE，BAD94，ABAD，BACDAE，ABDADB（18094）43，AE/BD，DAEADB43，BACDAE43故选：D13.【答案】：C【解析】：该多边形的变数为 此多边形内角和为 故选C14.【答案】：A【解析】：解：B=90，A=30，AC=a，BC=AC=a，以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC于点D，CD=BC=a，以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，AD=AE=AC-CD=a，AB=m，BE=AB-AE=m-a，故选：A15.【答案】：A【解析】：A，又甲与乙相乘得：，乙与丙相乘得：，
13、甲为，乙为，丙为，甲、丙之积与乙的差是：，故选：A16.【答案】：A【解析】：设甲每天做x个零件，根据题意得：；故选A二. 填空题17.【答案】： . 1 . 3【解析】：解：（1）故答案为：1；（2）当，时，故答案为：318.【答案】： 6【解析】：连接，如图，由作法得垂直平分，故答案为：619.【答案】： . MN中点处 . 70或40或55【解析】：（1）a/bDMN=PNE，MDE=DEN，当MPD与NPE全等时，即MPDNPE时MP=NP，即点P是MN的中点故答案为：MN中点处（2）若PN=PE时，DMN=PNE=70，DMN =PNE=PEN=70NPE=180-PNE-PEN=1
14、80-70-70=40NPE =40；若EP=EN时，则NPE =PNE=DMN =70；若NP=NE时，则PEN=NPE，此时2NPE=180-PNE=180-DMN =180-70=110NPE =55；综上所述，NPE的值是40或70或55故答案为：40或70或55三.解答题20【答案】：（1）a2+a6； （2）9a24b2+20b25【解析】：【小问1详解】解：(a2)3a4+(a+2)(2a3)a6a4+2a23a+4a6a2+2a23a+4a6a2+a6；【小问2详解】解：(3a+2b5)(3a2b+5)3a+(2b5)3a(2b5)(3a)2(2b5)29a2(4b220b+2
15、5)9a24b2+20b25【画龙点睛】本题考查了整式的混合运算，在进行运算时注意符号是否有变化21【答案】：（1） （2）无解【解析】：【小问1详解】解：方程两边同乘以得，解这个整式方程，得，检验：将代入最简公式分母，原分式方程的解为【小问2详解】将方程两边同时乘以得：，解这个整式方程，得：，将代入，所以是增根，所以原分式方程无解【画龙点睛】本题考查的是分式方程的求解，解题的关键是将分式方程转化为整式方程，易错点是漏乘不含未知数的项22【答案】：（1）见解析 （2）y轴，（2，3） （3） （4）见解析【解析】：【小问1详解】解：如图，即为所求【小问2详解】解：在图中，若与点关于一条直线成轴
16、对称，则这条对称轴是直线，即为轴，此时点关于这条直线的对称点的坐标为故答案为：轴，【小问3详解】解：的面积为故答案为：【小问4详解】解：如图，点即为所求【画龙点睛】本题考查作图轴对称变换，三角形的面积，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，学会利用轴对称解决最短问题23【答案】：（1）1；18 （2）14【解析】：【小问1详解】解：如图1，作于，D是BC的中点是的垂直平分线，在NBM和ECM中故答案为：1解：D是的中点，是的垂直平分线，是等边三角形，的周长为故答案为：18【小问2详解】解：如图2，连接 ，解得垂直平分关于直线的对称点为由两点之间线段最短可知与直线的交点即为的周长的最小值为的周长的最
17、小值为1424【答案】：（1）12；（2）；17【解析】：（1），； （2），=，； 故答案为：；设a=4-x，b=5-x，a-b=4-x-（5-x）=-1，ab=，故答案为：1725【答案】：（1）甲种牛奶的进价是40元/件，乙种牛奶的进价是44元/件； （2）该商场购进甲种牛奶44件，乙种牛奶24件【解析】：【小问1详解】设乙种牛奶的进价为x元/件，则甲种牛奶的进价为（x4）元/件，根据题意，得： 解得：x44，经检验，x44是原分式方程的解，且符合实际意义，x440甲种牛奶的进价是40元/件，乙种牛奶的进价是44元/件；【小问2详解】设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（2y4）件，根据题意，得（4540）（2y4）+（5044）y364，解得y24，2y444该商场购进甲种牛奶44件，乙种牛奶24件26【答案】：（1）；（2）；（3）存在，或，理由见解析【解析】：解：（1）由题意得，PC=BC-BP=10-2t，故答案为：；（2）若ABPDCP则2t=10-2t即当时，ABPDCP；（3）存在，理由如下：当时，ABPPCQ2t=4v=2；当时，ABPQCP2t=52.5v=6v=2.4综上所述，当或时，与全等
