1、 武邑县武邑县 20222022- -20232023 学年八年级学年八年级上期末模拟上期末模拟数学数学试卷试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1616 个小题，共个小题，共 4242 分。分。1 11010 小题各小题各 3 3 分，分，11111616 小题各小题各 2 2 分。在每小分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中计算正确的是（ ） A. 824(0)xxxx B. 248xx C. 34
2、xxx D. 253xxx 3. 如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为 0.0006 米，将 0.0006 米用科学记数法表示为（ ） A. 610-4米 B. 610-3米 C. 6104米 D. 610-5米 4. 如图，ABCEBD，4ABcm，7BDcm，则CE的长度为（ ） A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 3.5cm 5. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明 ABCEDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（ ） A
3、. HL B. SAS C. SSS D. ASA 6. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 7. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. 2222abaabb B. 24313mmmm C. 22933ababab D. 224xyxyxy 8. 如图，ABCADE，且 AEBD，BAD94，则BAC 的度数的值为（ ） A. 84 B. 60 C. 48 D. 43 9. 如图，已知在中，20A ，60C，嘉淇通过尺规作图得到BD，交AC于点D，根据其作图痕迹，可得ADB的度数为（ ） A. 120 B. 110
4、C. 100 D. 98 10. 在 ABC中给定下面几组条件： ACB=30，BC=4cm，AC=5cm ABC=30，BC=4cm，AC=3cm ABC=90，BC=4cm，AC=5cm ABC=120，BC=4cm，AC=5cm 若根据每组条件画图，则 ABC不能够唯一确定的是（ ） A. B. C. D. 11. 若一个凸多边形的每一个外角都等于 36，则这个多边形的内角和是（ ） A. 1080 B. 1260 C. 1440 D. 1620 12. 如图，ABCD，FEDB，垂足为E，150，则2 的度数是（ ） A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 13. 练习中，小亮
5、同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 3(1)(1)xxx xx 2222()xxyyxy 21(1) 1aaa a 2216(4 )(4 )xyxy xy A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 14. 如图，将ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处，且AB平分ABC，AC平分ACB若BAC110，则1+2 的度数为（ ） A. 80 B. 90 C. 100 D. 110 15. 将边长为 2 的正五边形ABCDE沿对角线BE折叠，使点A落在正五边形内部的点M处，则下列说法正确的是（ ） A. 点E、M、C在同一条直线上 B. 点E、M、C不在同一条直线上
6、 C. 无法判断 D. 以上说法都不对 16. 如图，已知MON=30，点123AAA、 、在射线ON上，点123BBB、 、在射线OM上：112223334AB AA B AA B A、均为等边三角形若1OA=1，则202120212022ABA的边长为（ ） A. 2021 B. 4042 C. 20202 D. 20212 二二. .填空题填空题( (本大题共本大题共 3 3 题，总计题，总计 1212 分分) ) 17. 方程23x1x的解为x_ 18. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0） ，B（0，3） ，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，BAC=
7、90，则点C坐标为_ 19. 对实数 a、b，定义运算如下：ab=(,0)(,0)bba ab aaab a，例如：23=23=18，则计算：2（4）1=_ 三三. .解答题解答题( (共共 7 7 题，总计题，总计 6666 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ) 20. 计算： （1）(a2)3a4+(a+2)(2a3) （2）(3a+2b5)(3a2b+5) 21. （1）解方程：32122xxx （2）先化简，再求值22421139aaaa，其中2a 22. 在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标为：A（3，2） ，B（4，3）C
8、（1，1） （1）若A1B1C1与ABC 关于 y 轴对称，请写出点 A1，B1，C1的坐标（直接写答案） ：A1 ；B1， ；C1 ； （2）ABC 的面积为 ； （3）在 y 轴上画出点 P，使 PB+PC 最小 23. 如图，在ABC中，射线AM平分BAC （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG； （2）在（1）条件下，BAC和BGC有何数量关系？并证明你的结论 24. 请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务： 先化简，再求值：231112xxxxxx，其中：3x 解：原式3 (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)2x
9、xx xxxxxxxx第一步 2233(1)(1)(1)(1)2xxxxxxxxx第二步 224(1)(1)(1)(1)2xxxxxxx第三步 2 (2)(1)(1)(1)(1)2x xxxxxx第四步 2x第五步 当3x 时，原式3 21 （1）任务一：以上解题过程中，第_步是约分，其变形依据是_； （2）任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值； （3）任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议 25. 甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一为此，某水果商家 12 月份第一次用 600 元购进云南甘蔗若干千克，销
10、售完后，他第二次又用 600 元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了20%，所购进甘蔗的数量比第一次少了50kg （1）该商家第一次购进云南甘蔗的进价是每千克多少元？ （2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于 1000 元，则每千克的售价至少为多少元？ 26. 如图，点 P、Q 分别是等边ABC边 AB、BC 上的动点（端点除外） ，点 P、点 Q 以相同的速度，同时从点 A、点 B 出发 （1）如图 1，连接 AQ、CP 求证：ABQCAP （2）如图 1，当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，AQ、CP 相交于点 M，QMC大小是否变化？若
11、变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 （3）如图 2，当点 P、Q 在 AB、BC 的延长线上运动时，直线 AQ、CP 相交于 M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 参考答案及解析参考答案及解析 一.选择题 1.【答案】 ：C 【解析】 ：解：选项A不是轴对称图形，故A不符合题意； 选项B不是轴对称图形，故B不符合题意； 选项C是轴对称图形，故C符合题意； 选项D不是轴对称图形，故D不符合题意； 故选：.C 2.【答案】 ：D 【解析】 ：解：A、826(0)xxxx，则此项错误，不符合题意； B、248xx，则此项错误，不符合题意； C、x与3x不是同类项，不
12、可合并，则此项错误，不符合题意； D、253xxx，则此项正确，符合题意； 故选：D 3.【答案】 ：A 【解析】 ：解：0.0006=610-4， 故选：A 4.【答案】 ：B 【解析】 ：解：ABCEBD， ABBE4cm，BCBD7cm， ECBCBE743（cm） ， 故选：B 5.【答案】 ：D 【解析】 ：因为证明在ABCEDC用到的条件是：CD=BC，ABC=EDC=90，ACB=ECD， 所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即 ASA 这一方法 故选 D 6.【答案】 ：B 【解析】 ：如图所示： 由题意得，ABD60，C45， ABDC15，故 B 正确 故选：B 【画龙点
13、睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键 7.【答案】 ：B 【解析】 ：解：A是整式的乘法，故 A 错误； B把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故 B 正确； C因式分解出现错误，22933abbaba，故 C 错误； D没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故 D 错误； 故选 B 8.【答案】 ：D 【解析】 ：ABCADE，BAD94， ABAD，BACDAE， ABDADB12（18094）43， AE/BD， DAEADB43， BACDAE43 故选：D 9.【答案】 ：B 【解析】 ：根据作图痕迹可知，BD是ABC
14、的平分线， 20A ，60C， 1801802060100ABCAC BD是ABC的平分线， 111005022DBCABC 5060110ADBDBCC 故选：B 10.【答案】 ：B 【解析】 ：解：BC=4cm，AC=5cm，ACB=30，满足“SAS”，所以根据这组条件画图，ABC唯一； BC=4cm，AC=3cm，ABC=30，根据这组条件画图，ABC可能为锐角三角形，也可为钝角三角形； BC=4cm，AC=5cm，ABC=90；满足“HL”，所以根据这组条件画图，ABC唯一； BC=4cm，AC=5cm，ABC=120，根据这组条件画图，ABC唯一 所以，ABC不能够唯一确定的是
15、故选：B 11.【答案】 ：C 【解析】 ：该多边形的变数为3603610 此多边形内角和为1021801440（） 故选 C 12.【答案】 ：C 【解析】 ：解：FEDB， DEF=90， 1=50， D=9050=40， ABCD， 2=D=40 故选 C 13.【答案】 ：B 【解析】 ： ：x3+x=x（x2+1） ，不符合题意； x2-2xy+y2=（x-y）2，符合题意； a2-a+1 不能分解，不符合题意； x2-16y2=（x+4y） （x-4y） ，符合题意， 故选 B 14.【答案】 ：A 【解析】 ：解：连接AA，如图： AB平分ABC，AC平分ACB，BAC110，
16、ACB+ABC70， ACB+ABC140， BAC18014040， 1DAA+DAA，2EAA+EAA， DAADAA，EAAEAA， 1+22（DAA+EAA）2BAC80 故选：A 15.【答案】 ：A 【解析】 ：如图，连接EC， 五边形ABCDE是正五边形， 521801085AAEDD ， ABAE， 1180362AEBA， 正五边形ABCDE沿对角线BE折叠， 36BEMAEB， 108363636DEMAEDAEBMEB， CD=ED， CDE中，1180362CEDECDD ， DEMDEC， E，M和C三点共线， 即E，M和C三点在同一条直线上； 故选：A 16.【答案
17、】 ：B 【解析】 ：A1B1A2为等边三角形， B1A1A2=60， OB1A1=B1A1A2MON=30， OB1A1=MON， A1B1=OA1=1， 同理可得A2B2=OA2=2，A3B3=OA3=4=22， ， A2021B2021A2022的边长为20202 故选：B 二. 填空题 17.【答案】 ： x=-3 【解析】 ：解：方程两边同乘以x（x-3） ， 得 2x=x-3， 解得x=-3 经检验：x=-3 是原方程的解， 故答案为：x=-3 18.【答案】 ： （7，4） 【解析】 ：解：作CDx轴于点D，则CDA=90， A（4，0） ，B（0，3） ， 4,3AOBO BA
18、C是等腰直角三角形，BAC=90， ABCA 又BAD+ABO=90， ABO=CAD， BAD+CAD=90， 在BOA和ADC中， BOAADCABOCADABCA BOAADC（AAS） ， BO=AD=3，OA=DC=4， 3 47ODOAAD 点C的坐标为（7，4） ； 故答案为： （7，4） 19.【答案】 ： 16 【解析】 ：由题意可得： 2（4）1 =241 =1161 =（116）1 =16， 故答案为 16 【画龙点睛】本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键. 三.解答题 20【答案】 ： （1）a2+a6； （2）9a24
19、b2+20b25 【解析】 ： 【小问 1 详解】 解：(a2)3a4+(a+2)(2a3) a6a4+2a23a+4a6 a2+2a23a+4a6 a2+a6； 【小问 2 详解】 解：(3a+2b5)(3a2b+5) 3a+(2b5)3a(2b5) (3a)2(2b5)2 9a2(4b220b+25) 9a24b2+20b25 【画龙点睛】本题考查了整式的混合运算，在进行运算时注意符号是否有变化 21【答案】 ： （1）76x ； （2）31aa；1 【解析】 ： （1）解：方程两边同时乘以2(1)x，得 234(1)xx 解得76x ， 检验：当76x 时，2(1)0 x， 所以原分式方
20、程的解为76x （2）解：原式234(1)3(3)(3)aaaaa 21 (3)(3)3(1)aaaaa 31aa， 当2a时，原式2312 1 22【答案】 ： （1） （3，2） 、 （4，3） 、 （1，1） ； （2）6.5； （3）见解析 【解析】 ： （1）根据点关于 y 轴对称的性质得：111(3,2),(4, 3),(1, 1)ABC； （2）如图可知，ABCBDFEABEBCDACFSSSSS 则1113 51 53 22 3=6.5222ABCS ； （3）由题意可得 y 轴是线段1BB的垂直平分线，则1PBPB 因此1PBPCPBPC 由三角形的三边关系得11PBPCBC
21、 故当1PCB、 、三点共线时，PBPC最小，且最小值为1CB 连接1CB，与 y 轴的交点即为所求点 P（如图所示）. 【画龙点睛】本题考查了平面直角坐标系中点坐标的对称变换、三角形的三边关系，理解掌握点的坐标的对称变换是解题关键. 23【答案】 ： （1）详见解析； （2）BAC+BGC180，证明详见解析 【解析】 ： 解： （1）线段BC的中垂线EG如图所示： （2）结论：BAC+BGC180 理由：在AB上截取ADAC，连接DG AM平分BAC， DAGCAG， 在DAG和CAG中 ADACDAGCAGAGAG DAGCAG（SAS） ， ADGACG，DGCG， G在BC的垂直平分
22、线上， BGCG， BGDG， ABGBDG， BDG+ADG180， ABG+ACG180， ABG+BGC+ACG+BAC360， BAC+BGC180 24【答案】 ： （1）五；分式的基本性质 （2）2x,1 （3）见解析 【解析】 ： 小问 1 详解】 解：第五步为约分，其变形依据是分式的基本性质， 故答案为：五；分式的基本性质； 小问 2 详解】 原式3(1)(1)112xxxxxxx 3(1)(1)(1)(1)1212xxxxxxxxxx 3(1)122xx 3312xx 242x 2x 当3x 时，原式3 21 【小问 3 详解】 去括号时，要注意符号是否需要改变 （答案不唯一
23、） 25【答案】 ： （1）2 元； （2）4 元 【解析】 ： (1)设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克x元， 根据题意可知：600600500.2xxx， 2x， 经检验，2x是原方程的解， 答：该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克 2 元； (2)设每千克的售价为y元， 第一次销售了6003002千克，第二次销售了 250 千克， 根据题意可知： 300250600 21000y ， 解得：4y ， 答：每千克的售价至少为 4 元 【画龙点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系 26【答案】 ： （1）证明见解析； （2）不变；60； （3）不变；120
24、【解析】 ： 解： （1）证明：三角形 ABC 为等边三角形， AB=AC，ABC=CAB=60， 点 P、点 Q 以相同的速度，同时从点 A、点 B 出发， BQ=AP， 在ABQ 与CAB 中， ABACABCCABBQAP ABQCAP SAS （2）角度不变，60，理由如下： ABQCAP CPA=AQB， 在AMP 中， AMP=180-（MAP+CPA）=180-（MAP+AQB）=ABC=60， QMC=AMP=60， 故QMC 的度数不变，度数为 60 （3）角度不变，120，理由如下： 当点 P、Q 在 AB、BC 的延长线上运动时， 有 AP=BQ，BP=CQ ABC=BCA=60， CBP=ACQ=120， BCACCBPACQBPCQ CBPACQ SAS Q=P， QCM=BCP， QMC=CBP=120， 故QMC 的度数不变，度数为 120
