1、武汉市硚口区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 下列手机手势解锁图案中,是轴对称图形是( )A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 10-5米 将5.2 10-5用小数表示为（ ）A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052D. 0.00000523. 下列运算，正确的是（）A. a3+2a33a6B. （a2）4a8C. a2a3a6D. （2ab）22a2b24. 如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC平分线，DEAB，
2、垂足为E，若CD=10，则DE的长度为（ ）A. B. C. D. 5. 根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形 （ ）A. 和B. 和C. 和D. 和6. 以下列各组线段的长为边能组成三角形的是（）A. 2、5、8B. 2、5、3C. 6、6、2D. 9、6、27. 化简这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关（ ）A. a和bB. aC. bD. 不能确定8. 如果关于x的方程无解，则m的值是（）A. 2B. 0C. 1D. 29. 如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（ ）A. 4B. C. D. 610. 如
3、图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，BM是AC边的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EFAC于点F，则以下结论；DBM=CDE；BN=DN；AC=2DF；SS其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 二.填空题(共8题，总计 24分)11. 一个正多边形的每个内角是，它的边数是_12. 在平面直角坐标系中，点A(1+m，1n)与点B(1，2)关于y轴对称，则m+n_13. 如图，点B、E、D、C在同一直线上，则_14. 当x_时，分式的值为015. 若，则分式_16. 如图，已知，添加下列条件中的一个：，其中不能确定的是_（只填序号）17. 已知在ABC中，三边长，满足
4、等式，请你探究之间满足的等量关系为_18. 如图，在ABC中，与相交于点F，且，则之间的数量关系是_三.解答题(共8题，总计66分)19. 计算题：（1）；（2）（用简便方法计算）20. 先化简，再求值：，其中从，2，3中取一个你认为合适的数代入求值21. 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（4，2），B（1，1），C（1，4）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）22. 如图，垂足分别为，（1）求证：ACDCBE；（2）若，请直接写出的长23. 已知和为等腰三角形，点在上，点在射线上.(1)如图1,若BAC=60，点F与
5、点C重合，求证：AF=AE+AD；(2)如图2,若AD=AB,求证：AF=AE+BC. .24. （1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：若，则_；若，则_25. 一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后
6、仍赚了不低于1716元，求a的最大值26. （1）问题发现:如图，ABC和DCE都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.的度数为_；线段AE、BD之间的数量关系为_；（2）拓展探究:如图，ABC和DCE都是等腰直角三角形，点B、D、E在同一条直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接AE.试求的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题:如图，ABC和DCE都是等腰三角形，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出的度数.参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：A不是轴对称图形，故此选项错误；B不是轴对称图形，故此选项错误；C是轴对称图形，故此
7、选项正确；D不是轴对称图形，故此选项错误故选：C2.【答案】：B【解析】：解：5.210-5=0.000052, 故选B3.【答案】：B【解析】：因为，所以A不符合题意；因为，所以B符合题意；因为，所以C不符合题意；因为，所以D不符合题意故选：B4.【答案】：A【解析】：解：AD是ABC的角平分线，C=90，DEAB，CD=10，DE=CD=10，故选：A5.【答案】：D【解析】：和符合了SAS，和两个三角形全等；故选D6.【答案】：C【解析】：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知：A、2+58，不能够组成三角形，故不符合题意；B、2+3=5，不能组成三角形，故不符合题意；C、2+67，
8、能组成三角形，故符合题意；D、2+69，不能组成三角形，故不符合题意；故选：C7.【答案】：C【解析】：，则这个代数式的值与字母b的取值无关，故选：C8.【答案】：A【解析】：解：方程去分母得：m+1x=0，解得x=m+1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.9.【答案】：B【解析】：解：设ABa，ADb，由题意得8a8b24，2a22b212，即ab3，a2b26，即长方形ABCD的面积为，故选：B10.【答案】：D【解析】：解：设EDC=x，则DEF=90-x，BD=DE，DBE=DEB=EDC+C=x+45，DBM=DBE-MBE=45+x-45=
9、xDBM=CDE，故正确；由得DBM=CDE，如果BN=DN，则DBM=BDN，BDN=CDE，DE为BDC的平分线，BDEFDE，EBDB，已知条件ABC=90，错误的；在BDM和DEF中，BDMDEF（AAS），BM=DF，ABC=90，M是AC的中点，BM=AC，DF=AC，即AC=2DF；故正确由知BDMDEF（AAS）SBDM=SDEF，SBDM-SDMN=SDEF-SDMN，即SDBN=S四边形MNEFSDBN+SBNE=S四边形MNEF+SBNE，SBDE=S四边形BMFE，故错误；故选D二. 填空题11.【答案】： 5【解析】：解：设多边形的边数为n，则（n-2）180=108
10、n，解得n=5，故答案为512.【答案】：【解析】：解：(，)与点 (，) 关于轴对称，解得：，则故答案为：13.【答案】：3【解析】：ABEACD，故答案为：314.【答案】：2【解析】：分式的值为0，x2-4=0，x+20，解得：x=2故答案为：215.【答案】：1【解析】：原分式，故答案为：116.【答案】：【解析】：已知，且若添加，则可由判定；若添加，则属于边边角的顺序，不能判定；若添加，则属于边角边的顺序，可以判定故答案为17.【答案】： 【解析】：，故答案为：18.【答案】： 【解析】：先利用同角的余角相等得到=，再通过证ACDCBE，得到即，再 利用三角形内角和得可得，最后利用角
11、的和差即可得到答案，=证明：，=又，即即=故答案为：三.解答题19【答案】：（1）0 （2）99999919【解析】：【小问1详解】【小问2详解】20【答案】：，-4【解析】：解：=当取和2时，分式无意义，故选；把代入，原式=21【答案】：（1）见解析 （2）见解析【解析】：【小问1详解】解：A1（4，2），B1（1，1），C1（1，4） 如图所示：A1B1C1，即为所求；【小问2详解】解：如图所示：点P即为所求【画龙点睛】本题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键22【答案】：（1）见解析；（2）5【解析】：（1），ACDCBE（2）ACDCBE，AD=C
12、E，BE=CD，23【答案】：（1）见解析；（2）见解析；【解析】：证明：(1)BAC=EDF=60，ABC、DEF为等边三角形，BCE+ACE=DCA+ECA=60，在BCE和ACD中BCEACD(SAS)，AD=BE，AE+AD=AE+BE=AB=AF；(2)在FA上截取FM=AE，连接DM，BAC=EDF，AED=MFD，在AED和MFD中，AEDMFD(SAS),DA=DM=AB=AC，ADE=MDF，ADE+EDM=MDF+EDM，即ADM=EDF=BAC，在ABC和DAM中,，ABCDAM(SAS)，AM=BC，AE+BC=FM+AM=AF.即AF=AE+BC.24【答案】：（1）
13、12；（2）；17【解析】：（1），； （2），=，； 故答案为：；设a=4-x，b=5-x，a-b=4-x-（5-x）=-1，ab=，故答案为：1725【答案】：（1）水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；（2）a的最大值是30【解析】：（1）设第一批水果的单价是x元，解得，x20，经检验，x20是原分式方程的解，答：水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；（2）由题意可得，解得，a30，答：a的最大值是3026【答案】：（1）；（2），理由见解析；（3）【解析】：（1）；【解法提示】ABC和DCE都是等边三角形，即，在和DCB中，ECADCBSAS，.（2）. 理由如下：ABC和DCE都是等腰直角三角形，又，ECADCBSAS，DCE是等腰直角三角形，CM为DCE中DE边上的高，；（3）DCE是等腰三角形，由（1）同理可得ECADCB，ABC是等腰三角形，.
