1、武汉市蔡甸区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，靖江市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（ ）A. 6cm的木条B. 8cm的木条C. 两根都可以D. 两根都不行3. 下列计算正确的是（ ）A. a2+2a2=3a4B. (-2x2)3=-8x6
2、C. (mn)2=m2-n2D. b10b2=b54. 以下列各组线段的长为边能组成三角形的是（）A. 2、5、8B. 2、5、3C. 6、6、2D. 9、6、25. 已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（）A. 3B. 4C. 5D. 66. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明ABCEDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（ ）A. HLB. SASC. SSSD. ASA7. ABC中，C=90，A的平分线交BC于点D，如果AB=8，
3、CD=3，则ABD的面积为（）A. 24B. 12C. 8D. 68. 如图，RtABC中，C90，BG平分ABC，交AC于点G，若CG1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）A. 1B. C. 2D. 无法确定9. 如图，直线m是ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB7，AC6，BC8，则APC周长的最小值是（）A. 13B. 14C. 15D. 13.510. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含a，b的代数式表示）A. abB. 2abC. a2abD. b2+ab二.填空题(共8题，总计 24
4、分)11. 计算：（2a2）3的结果是_12. 如图，点B、E、D、C在同一直线上，则_13. 若ABCDEF，ABC的周长为100，AB30，DF25，则BC为 _14. 如图，在ABC中，于，于，与交于，则_15. 当x_时，分式的值为016. 若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则_17. RtABC中，ACBC，ACB90，如图，BO、CO分别平分ABC、ACB，EOAB，FOAC，若SABC32，则OEF的周长为_18. 如图，在正方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为 _三.解答题(共8题，总计66分)
5、19. 计算：（1）(a2)3a4+(a+2)(2a3)（2）(3a+2b5)(3a2b+5)20. 先化简，再求值：已知，其中x满足21. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1) （1）在图中作出ABC关于轴对称的（2）写出点的坐标（直接写答案）（3）的面积为_22. 如图，在ABC中，B=25，BAC=31，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分ACD，交AD于点E求：（1）ACD的度数；（2）AEC的度数23. 已知：ABCD于点O，AB=AC=CD，点I是BAC，ACD的平分线的交点，连接IB，ID（1）求证：且；（2）填空：AIC+BID
6、=_度；S_S(填“”“”“=”)（3）将（2）小题中的第结论加以证明24. 阅读以下材料材料：因式分解：解：将“”看成整体，令，则原式再将“A”还原，得原式上述解题用到是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：_；（2）因式分解：；25. 随着科技与经济的发展，机器人自动化线的市场越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人每小时完成的工作量是B型机器人的1.5倍，A型机器人单独完成所需的时间比B型机器人少10小时（1）求两种机器人每小时分别搬运多少
7、千克化工原料？（2）若A型机器人工作1小时所需的费用为80元，B型机器人工作1小时所需的费用为60元，若该工厂在两种机器人中选择其中的一种机器人单独完成搬运任务，则选择哪种机器人所需费用较小？请计算说明26. 如图，ABC是等边三角形，AB6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（2）当BQD30时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由参考答
8、案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意故选：C2.【答案】：B【解析】：解：利用三角形的三边关系可得应把8cm的木条截成两段，如将8cm的线段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的两段线段之和大于6，所以，可以，而6cm的线段无论如何分，分成的两段线段之和都小于8，所以，不可以故选：B3.【答案】：B【解析】：A. a2+2a2=3a2，故该选项错误， B. (-2x2)3=-8x6，故该选项正确， C. (mn)2=m2-2mn+n2，故该选项错误，D. b10b
9、2=b8，故该选项错误，故选B4.【答案】：C【解析】：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知：A、2+58，不能够组成三角形，故不符合题意；B、2+3=5，不能组成三角形，故不符合题意；C、2+67，能组成三角形，故符合题意；D、2+69，不能组成三角形，故不符合题意；故选：C5.【答案】：D【解析】：设第三边长为x，由题意得：116x11+6，解得：5x17故选D6.【答案】：D【解析】：因为证明在ABCEDC用到的条件是：CD=BC，ABC=EDC=90，ACB=ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法故选D7.【答案】：B【解析】：作DEAB于E，AD平分BA
10、C，DEAB，DCAC，DE=CD=3，ABD的面积为38=12，故选：B8.【答案】：A【解析】：解：如图，过点G作GHAB于HGB平分ABC，C90，即GCBC，GHGC1，根据垂线段最短可知，GP的最小值为1，故选：A9.【答案】：A【解析】：直线m是ABC中BC边的垂直平分线，BP=PCAPC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP两点之间线段最短，AP+BPABAPC的周长=AC+AP+BPAC+ABAC=6，AB=7APC周长最小为AC+AB=13故选：A10.【答案】：A【解析】：解：设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为a2x=2x+b，可得x=，大正方形边长为=，则阴影部分
11、面积为（）24（）2=ab，故选：A二. 填空题11.【答案】： 8a6【解析】：解：（2a2）3=（-2）3（a2）3=8a6，故答案为：8a6.12.【答案】：3【解析】：ABEACD，故答案为：313.【答案】：45【解析】：解：，的周长为100，故答案为：4514.【答案】：45【解析】：解：延长CH交AB于点F.在ABC中，三边的高交于一点，CFAB，ABC=45，CFAB，BCF=45，CHD=45，15.【答案】：2【解析】：分式的值为0，x2-4=0，x+20，解得：x=2故答案为：216.【答案】：-1【解析】：解：点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），b=-3，a
12、=2，a+b=-1，（a+b）2021=（-1）20121=-1故答案为：-1.17.【答案】： 8【解析】：解：，平分，则同理可得，的周长故答案为：818.【答案】： 2或7【解析】：正方形ABCD, 是直角三角形，为直角三角形，点只能在上或者上，当点在上时，如图，当时，有，当点在上时，则当时，有，故答案为：2或7三.解答题19【答案】：（1）a2+a6； （2）9a24b2+20b25【解析】：【小问1详解】解：(a2)3a4+(a+2)(2a3)a6a4+2a23a+4a6a2+2a23a+4a6a2+a6；【小问2详解】解：(3a+2b5)(3a2b+5)3a+(2b5)3a(2b5)
13、(3a)2(2b5)29a2(4b220b+25)9a24b2+20b25【画龙点睛】本题考查了整式的混合运算，在进行运算时注意符号是否有变化20【答案】：；【解析】：解：原式原式21【答案】：（1）见解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）【解析】：解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求 （2）由图知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）A1B1C1的面积=22【答案】：（1）ACD=56；（2）AEC=118【解析】：解：（1）ACD=B+BAC，B=25，BAC=31， ACD=25+31=56 （2）ADBD， D=90， AC
14、D=56，CE平分ACD， ECD=ACD=28， AEC=ECD+D=28+90=11823【答案】：（1）证明见解析；（2）180；=；（3）证明见解析【解析】：证明：（1）由点I是BAC，ACD的平分线的交点在ACI和DCI中 ACIDCI(SAS)由点I是BAC，ACD的平分线的交点即；（2）如图，延长交于点，延长交于点平分，平分，故答案为：，=；将平移至，连接交于点，如图，四边形平行四边形又AICGBI(SAS)SBDI=12SDIBGSAIC=SBDI故答案为：=；（3）将平移至，连接交于点，如图，四边形是平行四边形又AICGBI(SAS)SBDI=12SDIBGSAIC=SBDI
15、24【答案】：（1） （2） 【解析】：【小问1详解】解： =；故答案为：；【小问2详解】设，原式，将A还原，则原式；25【答案】：（1）A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器人每小时搬运60千克化工原料；（2）选择A型机器人所需费用较小，理由见解析【解析】：（1）设B型机器人每小时搬运x千克化工原料，则A型机器人每小时搬运1.5x千克化工原料，根据题意，得整理，得180027001.5x解得x60检验：当x60时，1.5x0所以，原分式方程的解为x60答：A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器人每小时搬运60千克化工原料；（2）A型机器人单独完成搬运任务所需的费用为：8016
16、00（元）B型机器人单独完成搬运任务所需的费用为：801800（元）因为16001800所以选择A型机器人所需费用较小26【答案】：（1）见解析；（2）AP2；（3）DE的长不变，定值为3【解析】：（1）过P作PFQC交AB于F，则是等边三角形，根据AAS证明三角形全等即可；（2）想办法证明BDDFAF即可解决问题；（3）想办法证明即可解决问题【详解】（1）证明：过P作PFQC交AB于F，则是等边三角形，P、Q同时出发，速度相同，即BQAP，BQPF，在和中，DQDP；（2）解：，BDDF，AP2；（3）解：由（2）知BDDF，是等边三角形，PEAB，AEEF，DEDF+EF3，为定值，即DE的长不变【画龙点睛】本题主要考查了三角形全等的性质及判定，以及三角形中的动点问题，熟练掌握相关几何综合的解法是解决本题的关键.
