1、宜昌市伍家岗区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（ ）A. 710-4B. 710-5C. 0.710-4D. 0.710-53. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，BD是ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若AEF的面积为3则ABC的面积是（ ）A. 9B. 10C. 11D. 125. 已知等腰三角形的一个内角为5
2、0，则它的另外两个内角是 （ ）A. 65，65B. 80，50C. 65，65或80，50D. 不确定6. 寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义假期，老师推荐给大家一本好书已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（ ）A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ）A. 4B. 4C. D. 8. 点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A. B. C. D. 9. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，下列说法错误的是（ ）A. 是等腰三角形
3、，B. 折叠后ABE和CBD一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. EBA和EDC一定是全等三角形10. 若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解则所有满足条件的整数a的值之积是（ ）A. 0B. 4C. 5D. 6二.填空题(共8题，总计 24分)11. 下图中的x的值为_12. 如图，已知，添加下列条件中的一个：，其中不能确定的是_（只填序号）13. 如图，小明家的衣柜上镶有两块形状和大小完全相同的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈想让小明到玻璃店配一块回来，请把小明该测量ABC的边或角写下来_（写出一种即可）14. 若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第
4、三条边长是_cm15. 如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC=_16. 若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则_17. RtABC中，ACBC，ACB90，如图，BO、CO分别平分ABC、ACB，EOAB，FOAC，若SABC32，则OEF的周长为_18. 如图，在中，点在线段上运动（不与，重合），连接，作，与交于在点的运动过程中，的度数为_时，的形状是等腰三角形三.解答题(共8题，总计66分)19. （1）计算：（2）分解因式：20. 先化简：，再从0，2，3三个数中任选一个你喜欢的数代入求值21. 如图、图、图
5、都是33的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；（2）在图中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；（3）在图中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点22. 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F，（1）求证：BDECDF；（2）当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长23. 如图（1）在凸四边形中，（1）如图（2），若连接，则ADC
6、的形状是_三角形，你是根据哪个判定定理？答：_（请写出定理的具体内容）（2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由24. 阅读以下材料，并解决问题：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式则不能直接用上述两种方法进行分解，比如多项式这样我们就需要结合式子特点，探究新的分解方法仔细观察这个四项式，会发现：若把它的前两项结合为一组符合平方差公式特点，把它的后两项结合为一组可提取公因式，而且对前后两组分别进行因式分解后会出现新的公因式，提取新的公因式就可以完成对整个式子的因式分解具体过程如下：例1：分成两组分别分解
7、提取公因式完成分解像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法分组分解法一般是针对四项或四项以上的多项式，关键在恰当分组，分组须有“预见性”，预见下一步能继续分解，直到完成分解（1）材料例1中，分组的目的是_（2）若要将以下多项式进行因式分解，怎样分组比较合适？_；_（3）利用分组分解法进行因式分解：25. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅70已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐
8、桌和餍椅的总数量不超过200张该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售请问当进货量最大时获得的利润是多少？26. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，因此4，12，20这三个数都是“巧数”（1）36是“巧数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为和（其中取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：D【解析】：解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项
9、不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意故选：D2.【答案】：B【解析】：解：0.00007=710-5故选B3.【答案】：D【解析】：解:A、 (5)0=1，错误B、x2和x3不是同类项，不能合并，错误；C、(ab2)3=a2b6，错误；D、2a2a1=2a，正确；故选择D4.【答案】：D【解析】：是CE的中点，AEF的面积为3，SACE=2SAEF=6，点E为BD的中点，故选：D5.【答案】：C【解析】：若50为顶角，则底角为，即另外两个内角为65，65；若50为底角，则顶角为，即另外两个内角为80，50，综上可得另外两个内角为65，65或80，50，故选C.6.【答案】：D【解析】：
10、解：设小芳每天看书x页，则小荣每天看页，由题意得： ，故选：D7.【答案】：A【解析】：因为，所以，因为，所以，联立方程组可得:解方程组可得，所以，故选A.8.【答案】：B【解析】：点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点P到OB的距离为5，点Q是OB边上的任意一点，PQ5故选：B9.【答案】：B【解析】：四边形ABCD为长方形BAE=DCE=90，AB=CD，在EBA和EDC中，AEB=CED，BAE=DCE， AB=CD，EBAEDC (AAS)，BE=DE，EBD为等腰三角形，折叠后得到的图形是轴对称图形，故A、C、D正确，无法判断ABE和CBD是否相等，B选项错误；故选B.
11、10.【答案】：D【解析】：解：将分式方程去分母得：a(x1)(x1)(x1) = (xa)(x1)，解得：x=2a1，解为负数，2a10，解得：，当x=1时，a=1；x=1时，a=0，此时分式分母为0，无意义，；将不等式组整理得：，此不等式组无解，a的取值范围为：，所有满足条件的整数a的值为：1，2，3所有满足条件的整数a的值之积是：故选：D二. 填空题11.【答案】： 60【解析】：解：由三角形内角和定理得：，解得，故答案为：6012.【答案】：【解析】：已知，且若添加，则可由判定；若添加，则属于边边角的顺序，不能判定；若添加，则属于边角边的顺序，可以判定故答案为13.【答案】：a，b，c
12、【解析】：解：分别测量原来三角形玻璃装饰物的三条边的长度，可以画到一样的三角形玻璃装饰物故答案为：a，b，c14.【答案】：5或7【解析】：直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长（cm）；当直角边为3cm，斜边长为4cm时,第三条边长（cm）故答案为：或15.【答案】：45【解析】：ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（对顶角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，ADB=90ABC=BAD=45故答案为：4516.【答案】：-1【解析】：解：点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，
13、2），b=-3，a=2，a+b=-1，（a+b）2021=（-1）20121=-1故答案为：-1.17.【答案】： 8【解析】：解：，平分，则同理可得，的周长故答案为：818.【答案】： 或【解析】：解：AB=AC， B=C=40， 当AD=AE时，ADE=AED=40， AEDC， 此时不符合； 当DA=DE时，即DAE=DEA=（180-40）=70， BAC=180-40-40=100， BAD=100-70=30； BDA=180-30-40=110； 当EA=ED时，ADE=DAE=40， BAD=100-40=60， BDA=180-60-40=80； 当ADE是等腰三角形时，BD
14、A的度数是110或80， 故答案为：110或80三.解答题19【答案】：（1） （2）【解析】：【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式【画龙点睛】本题考查了整式的混合运算、因式分解，熟练掌握运算法则是解题的关键20【答案】：x3；3【解析】：原式x3由于分母不能为0，除式不能为0，x2，x3，x0当x0时，原式03321【答案】：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】：解：（1）如图所示，线段MN是所求作的线段，（2）如图所示，线段PQ是所求作的线段，（3）如图所示，是所求作的三角形，22【答案】：（1）见解析；（2）.【解析】：解：（1），是边上的中线，BDECDF（2）B
15、DECDF，23【答案】：（1）等边三角形；一个内角为60的等腰三角形是等边三角形；（2），理由见解析【解析】：解：（1）连接，在ADC中，ADC是等腰三角形，又ADC是等边三角形（一个内角为60的等腰三角形是等边三角形）故答案为：等边三角形；一个内角为60的等腰三角形是等边三角形；（2），理由如下：ADC是等边三角形，又是等边三角形，即BDCEAC(SAS)【画龙点睛】本题考查等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键24【答案】：（1）分组后能出现公因式，分组后能应用公式 （2）、 （3）【解析】：【小问1详解】分组后能出现公因式，分
16、组后能应用公式【小问2详解】，故答案为：，【小问3详解】25【答案】：（1）150 （2）当进货量最大时获得的利润是7200元【解析】：（1）根据题意确定等量关系列方程即可（2）首先设购进桌子的数量为x，求出其取值范围，再列出总利润和x的函数关系，根据一次函数性质求最大值即可【小问1详解】解：根据题意，得：，解得： 经检验符合实际且有意义表中a的值为150【小问2详解】解：设餐桌购进x张，则餐椅购进张，依题意列：解得：设利润为W元，则 W随x的增大而增大当 x=30时，W 有最大值此时 答：当进货量最大时获得的利润是7200元【画龙点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是理解题意，找出等量关系列出方程，再根据一次函数性质求最大利润26【答案】：（1）是，见解析 （2）是，见解析 （3）532【解析】：小问1详解】）36是“巧数”，理由如下：，36是“巧数”；【小问2详解】n为正整数，2n1一定为正整数，4(2n1)一定能被4整除，即由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数；【小问3详解】介于50到101之间的所有“巧数”之和，
