1、2019-2020学年湖北省宜昌市西陵区八年级（上）期末数学试卷一.选择题（315）1（3分）下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）如图，ABC中，CACB，A20，则三角形的外角BCD的度数是（）A20B40C50D1403（3分）下列运算正确的是（）Aa10a2a5Ba2a3a6 C（a+b）2a2+b2D（a+b）（ab）a2b24（3分）下列各式：，x1，其中，分式有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）点M（4，2）关于y轴的对称点的坐标是（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）6（3分）如图，ABEACD，点B、D、E、C在同一直线上，如果BE5
2、cm，DE2cm，则CE的长度是（）A2cmB3cmC5cmD无法确定7（3分）科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）A0.22109B2.21010C221011D0.221088（3分）设三角形的三边之长分别为4，8，2a，则a的取值范围为（）A4a12B1a3C2a3D2a69（3分）如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么AO
3、B的度数是（）A90B60C45D3010（3分）要使分式有意义，则x的取值不能是（）A0B3C3D211（3分）下列多项式中，能分解因式的是（）Am2+n2Bm2n2Cm24m+4Dm2+mn+n212（3分）用三角尺可按如图所示的方法画角平分线：已知AOB，把一个三角尺的一个顶点放在点O处，一条直角边放在OB上，过直角顶点C作OB的垂线DC；再用同样的方法作OA的垂线EF，EF与DC交于点P作射线OP，则OP即为AOB的平分线这样作图的依据是构造两个三角形全等，由作法可知，EPOCPO的依据是（）ASASBHLCASADSSS13（3分）一个多边形的内角和是1440，求这个多边形的边数是（
4、）A7B8C9D1014（3分）如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上则下列结论错误的是（）AANMBNMBMAPMBPCAMBMDAPBN15（3分）八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度是xkm/h，则下面所列方程中正确的是（）ABC20D20二.主观题（6+6+7+7+8+8+10+11+12）16（6分）计算：4（x1）2（x+5）4x17（6分）解分式方程：+118（7分）已知ABC与DEF关于y轴对称，点A，B，C的对称点分
5、别是D，E，F（1）在图中画出DEF；（2）写出点D，E，F的坐标；（3）在y轴上有一点P，且PB+PC的值最小，画出点P，并保留作图痕迹19（7分）先化简（1），然后从1，2，0，1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求代数式的值20（8分）如图，在RtABC中，点E在AB上，把ABC沿CE折叠后，点B恰好与斜边AC的中点D重合（1）求证：ACE为等腰三角形；（2）若AB6，求AE的长21（8分）一块直径为a+b的圆形纸板（ab）按如下两种方案进行剪裁方案一：如图，剪去直径分别为a，b的两个圆；方案二：如图，剪去直径为的两个圆请你分别计算两种方案中剩余纸板的面积，并比较哪个面积大？22（1
6、0分）某服装店老板在武汉发现一款羽绒服，预测能畅销市场，就用a万元购进了x件这款羽绒服面市后，果然十分畅销，很快售完于是老板又在上海购进了同款羽绒服，所购数量比在武汉所购的数量多20%，单价贵20元，总进货款比前一次多23%（1）请用含a和x的代数式分别表示在武汉以及上海购进的羽绒服的单价（单位：元/件）；（2）若服装店老板两次进货共花费17.84万元，在销售这款羽绒服时每件定价都是1200元，第二次销售后期由于天气转暖，服装还剩没有卖出，老板决定打8折销售，最后全部售完两次销售，服装店老板共盈利多少元？23（11分）已知等腰ABC中，ABAC，ABC的平分线交AC于D，过点A作AEBC交BD
7、的延长线于点E，CAE的平分线交BE于点F（1）如图1，若BAC36，求证：BDEF；如图，若BAC60，求的值； （2）如图2，若BAC60，过点D作DGBC，交AB于点G，点N为BC中点，点P，M分别是GD，BG上的动点，MNP60，求证：APPNMN24（12分）在平面直角坐标系中，点A（0，m）和点B（n，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，满足（mn）2+|m+n8|0，连接线段AB，点C为AB上一动点（1）填空：m ，n ；（2）如图，连接OC并延长至点D，使得DCOC，连接AD若AOC的面积为2，求点D的坐标；（3）如图，BCOB，ABO的平分线交线段AO于点E，交线段OC于点F，连
8、接EC求证：ACE为等腰直角三角形；BFEFOC参考答案与试题解析一.选择题（3×15）1【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：C2【解答】解：CACB，A20，BA20，BCDA+B40，故选：B3【解答】解：A、a10a2a8，故此选项错误；B、a2a3a5，故此选项错误；C、（a+b）2a2+2ab+b2，故此选项错误；D、（a+b）（ab）a2b2，正确故选：D4【解答】解：在所列代数式中，分式有：，共2个，故选：B5【解答】解：点M（4，2）关于y轴的对称点的坐标是：（4，2）故选
9、：C6【解答】解：ABEACD，BECD5cm，BEDECDDE3cm，即BDCE3cm，故选：B7【解答】解：0.000 000 000 222.21010，故选：B8【解答】解：由题意，得842a8+4，即42a12，解得：2a6故选：D9【解答】解：连接AB，根据题意得：OBOAAB，AOB是等边三角形，AOB60故选：B10【解答】解：要使分式有意义，则x30，解得：x3故选：C11【解答】解：A、不能运用公式进行分解因式，故此选项错误；B、不能运用公式进行分解因式，故此选项错误；C、能运用完全平方公式进行分解因式，故此选项正确；D、不能运用公式进行分解因式，故此选项错误；故选：C12
10、【解答】解：根据作图过程可知：OPOP，OEOC，RtEPORtCPO（HL），EOPCOP故选：B13【解答】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n2）1801440，解得n10故选：D14【解答】解：直线MN是四边形AMBN的对称轴，点A与点B对应，AMBM，ANBN，ANMBNM，点P是直线MN上的点，MAPMBP，A，B，C正确，而D错误，故选：D15【解答】解：设骑车学生的速度是xkm/h，则汽车的速度是2xkm/h，依题意，得：故选：A二.主观题（6+6+7+7+8+8+10+11+12）16【解答】解；4（x1）2（x+5）4x4（x22x+1）（4x2+20）4x28x+
11、44x2208x1617【解答】解：去分母得：15x+3x+3，解得：x3，经检验x3是分式方程的解18【解答】解：（1）如图所示，DEF即为所求；（2）点D，E，F的坐标分别为（2，4），（1，2），（3，2）；（3）如图所示，连接BF，交y轴于P，连接PC，则PCPF，故PB+PC的最小值等于BF的长，点P即为所求19【解答】解：原式，x1且x2，x0，则原式20【解答】（1）证明：由折叠的性质得：CDEB90，CDCB，DEBE，DEAC，D为AC的中点，AECE，ACE为等腰三角形；（2）解：ADCDCB，D为AC的中点，ABC是直角三角形，CBAC，A30，sinA，解得：AE421
12、【解答】解：由图可得，S1（）2（）2（）2ab，S2（）22（）2，ab，ab（）（）0，S2S1，即方案一种剩余纸板的面积是ab，方案二中剩余纸板的面积是，方案二中剩余纸板的面积大22【解答】解：（1）由题意可知：武汉购进羽绒服单件价格为元，上海购进羽绒服数量为x+0.2x1.2x件，进货款为a+0.23a1.23a，上海购进羽绒服单件价格为元；（2）由题意可知：a+1.23a17.84，a8，根据题意可知：+20，x100，第一次购进了100件，第二购进了120件，第一次购进羽绒服的单件为：800元第二购进羽绒服的单件为：820元，第一销售完所获得的利润为：（1200800）100400
13、00元，第二销售完所获得的利润为：（1200820）120+（12000.8820）12039840元，答：两次销售，服装店老板共盈利79840元23【解答】证明：（1）ABAC，BAC36，ABCACB72，BD平分ABC，ABDCBD36，BACABD36，ADBD，AEBC，ACBEAC72，EEBC36，AF平分CAE，EAFDAF36，EAFE，EFAF，ADFBAC+ABD72，AFBE+FAE72，ADFAFB，AFAD，BDEF；ABAC，BAC60，ABCACB60，ABC是等边三角形，BD平分ABC，ABDCBD30，BDACBDAD，AEBC，ACBEAC60，EEBC3
14、0，AF平分CAE，EAFDAF30，EAFE，EFAF，CAF30，ADF90，AF2DF，ADDF，AFAD，；（2）如图2，连接BD，DN，GN，ABAC，BAC60，ABC是等边三角形，且BD平分ABC，ABCACB60，ADCDAC，ABACBC，点N是BC中点，BNNCBCACAB，CNCD，且C60，CDN是等边三角形，DNCDAD，DNC60DGBC，AGDABC60，ADGACB60，GDNDNC60，ADGGDN60，且ADDN，PDPD，ADPNDP（SAS）APPN，AGDADG60，AGADACAB，BGAGAB，BGBN，且ABC60，GBN是等边三角形，GNBN，
15、ABCBGNBNG60，DGN180AGDBGN60，MNPBNG60，BNMGNP，且BNGN，ABCDGN，MBNPGN（ASA）MNPN，APPNMN24【解答】解：（1）（mn）2+|m+n8|0，mn4，故答案为：4，4；（2）如图1，过点C作CHOA，CGOB，点A（0，4）和点B（4，0），OAOB4，SABO448，AOC的面积为2，AOCH4CH2，SBOC6OBCG4CG，CH1，CG3，点C（1，3），DCOC，点D（2，6）（3）OAOB4，AOB90，OABOBA45，BE平分ABO，EBOEBC，且BEBE，OBOC，OBECBE（SAS）EOBECB90，ACE90，且OAB45，CAEAEC45，ACCE，且ACE90，ACE是等腰直角三角形；如图2，作OM平分AOB，交BE于点M，OM平分AOB，AOMBOM45，AOMBOMOABOBA，OBOC，BE平分ABO，ABO45，OBE22.5，BEOC，COBOCB67.5，AOC22.5COM，AOCBOM，且OBOA，OABOBM，ACOOMB（ASA）BMOC，EFOMFO90，OFOF，AOCCOM，EFOMFO（ASA）EFFM，BFEFBFFMBMOC
