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2019-2020学年湖北省宜昌市西陵区八年级(上)期末数学试卷1解析版

1、2019-2020学年湖北省宜昌市西陵区八年级(上)期末数学试卷一.选择题(315)1(3分)下列古代的吉祥图案中,不是轴对称图形的是()ABCD2(3分)如图,ABC中,CACB,A20,则三角形的外角BCD的度数是()A20B40C50D1403(3分)下列运算正确的是()Aa10a2a5Ba2a3a6 C(a+b)2a2+b2D(a+b)(ab)a2b24(3分)下列各式:,x1,其中,分式有()A1个B2个C3个D4个5(3分)点M(4,2)关于y轴的对称点的坐标是()A(4,2)B(4,2)C(4,2)D(2,4)6(3分)如图,ABEACD,点B、D、E、C在同一直线上,如果BE5

2、cm,DE2cm,则CE的长度是()A2cmB3cmC5cmD无法确定7(3分)科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构,使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米,也就是0.000 000 000 22米将0.000 000 000 22用科学记数法表示为()A0.22109B2.21010C221011D0.221088(3分)设三角形的三边之长分别为4,8,2a,则a的取值范围为()A4a12B1a3C2a3D2a69(3分)如图,已知射线OM,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,那么AO

3、B的度数是()A90B60C45D3010(3分)要使分式有意义,则x的取值不能是()A0B3C3D211(3分)下列多项式中,能分解因式的是()Am2+n2Bm2n2Cm24m+4Dm2+mn+n212(3分)用三角尺可按如图所示的方法画角平分线:已知AOB,把一个三角尺的一个顶点放在点O处,一条直角边放在OB上,过直角顶点C作OB的垂线DC;再用同样的方法作OA的垂线EF,EF与DC交于点P作射线OP,则OP即为AOB的平分线这样作图的依据是构造两个三角形全等,由作法可知,EPOCPO的依据是()ASASBHLCASADSSS13(3分)一个多边形的内角和是1440,求这个多边形的边数是(

4、)A7B8C9D1014(3分)如图,直线MN是四边形MANB的对称轴,点P在MN上则下列结论错误的是()AANMBNMBMAPMBPCAMBMDAPBN15(3分)八年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度设骑车学生的速度是xkm/h,则下面所列方程中正确的是()ABC20D20二.主观题(6+6+7+7+8+8+10+11+12)16(6分)计算:4(x1)2(x+5)4x17(6分)解分式方程:+118(7分)已知ABC与DEF关于y轴对称,点A,B,C的对称点分

5、别是D,E,F(1)在图中画出DEF;(2)写出点D,E,F的坐标;(3)在y轴上有一点P,且PB+PC的值最小,画出点P,并保留作图痕迹19(7分)先化简(1),然后从1,2,0,1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求代数式的值20(8分)如图,在RtABC中,点E在AB上,把ABC沿CE折叠后,点B恰好与斜边AC的中点D重合(1)求证:ACE为等腰三角形;(2)若AB6,求AE的长21(8分)一块直径为a+b的圆形纸板(ab)按如下两种方案进行剪裁方案一:如图,剪去直径分别为a,b的两个圆;方案二:如图,剪去直径为的两个圆请你分别计算两种方案中剩余纸板的面积,并比较哪个面积大?22(1

6、0分)某服装店老板在武汉发现一款羽绒服,预测能畅销市场,就用a万元购进了x件这款羽绒服面市后,果然十分畅销,很快售完于是老板又在上海购进了同款羽绒服,所购数量比在武汉所购的数量多20%,单价贵20元,总进货款比前一次多23%(1)请用含a和x的代数式分别表示在武汉以及上海购进的羽绒服的单价(单位:元/件);(2)若服装店老板两次进货共花费17.84万元,在销售这款羽绒服时每件定价都是1200元,第二次销售后期由于天气转暖,服装还剩没有卖出,老板决定打8折销售,最后全部售完两次销售,服装店老板共盈利多少元?23(11分)已知等腰ABC中,ABAC,ABC的平分线交AC于D,过点A作AEBC交BD

7、的延长线于点E,CAE的平分线交BE于点F(1)如图1,若BAC36,求证:BDEF;如图,若BAC60,求的值; (2)如图2,若BAC60,过点D作DGBC,交AB于点G,点N为BC中点,点P,M分别是GD,BG上的动点,MNP60,求证:APPNMN24(12分)在平面直角坐标系中,点A(0,m)和点B(n,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,满足(mn)2+|m+n8|0,连接线段AB,点C为AB上一动点(1)填空:m ,n ;(2)如图,连接OC并延长至点D,使得DCOC,连接AD若AOC的面积为2,求点D的坐标;(3)如图,BCOB,ABO的平分线交线段AO于点E,交线段OC于点F,连

8、接EC求证:ACE为等腰直角三角形;BFEFOC参考答案与试题解析一.选择题(3×15)1【解答】解:A、是轴对称图形,不合题意;B、是轴对称图形,不合题意;C、不是轴对称图形,符合题意;D、是轴对称图形,不合题意;故选:C2【解答】解:CACB,A20,BA20,BCDA+B40,故选:B3【解答】解:A、a10a2a8,故此选项错误;B、a2a3a5,故此选项错误;C、(a+b)2a2+2ab+b2,故此选项错误;D、(a+b)(ab)a2b2,正确故选:D4【解答】解:在所列代数式中,分式有:,共2个,故选:B5【解答】解:点M(4,2)关于y轴的对称点的坐标是:(4,2)故选

9、:C6【解答】解:ABEACD,BECD5cm,BEDECDDE3cm,即BDCE3cm,故选:B7【解答】解:0.000 000 000 222.21010,故选:B8【解答】解:由题意,得842a8+4,即42a12,解得:2a6故选:D9【解答】解:连接AB,根据题意得:OBOAAB,AOB是等边三角形,AOB60故选:B10【解答】解:要使分式有意义,则x30,解得:x3故选:C11【解答】解:A、不能运用公式进行分解因式,故此选项错误;B、不能运用公式进行分解因式,故此选项错误;C、能运用完全平方公式进行分解因式,故此选项正确;D、不能运用公式进行分解因式,故此选项错误;故选:C12

10、【解答】解:根据作图过程可知:OPOP,OEOC,RtEPORtCPO(HL),EOPCOP故选:B13【解答】解:设这个多边形的边数是n,根据题意得,(n2)1801440,解得n10故选:D14【解答】解:直线MN是四边形AMBN的对称轴,点A与点B对应,AMBM,ANBN,ANMBNM,点P是直线MN上的点,MAPMBP,A,B,C正确,而D错误,故选:D15【解答】解:设骑车学生的速度是xkm/h,则汽车的速度是2xkm/h,依题意,得:故选:A二.主观题(6+6+7+7+8+8+10+11+12)16【解答】解;4(x1)2(x+5)4x4(x22x+1)(4x2+20)4x28x+

11、44x2208x1617【解答】解:去分母得:15x+3x+3,解得:x3,经检验x3是分式方程的解18【解答】解:(1)如图所示,DEF即为所求;(2)点D,E,F的坐标分别为(2,4),(1,2),(3,2);(3)如图所示,连接BF,交y轴于P,连接PC,则PCPF,故PB+PC的最小值等于BF的长,点P即为所求19【解答】解:原式,x1且x2,x0,则原式20【解答】(1)证明:由折叠的性质得:CDEB90,CDCB,DEBE,DEAC,D为AC的中点,AECE,ACE为等腰三角形;(2)解:ADCDCB,D为AC的中点,ABC是直角三角形,CBAC,A30,sinA,解得:AE421

12、【解答】解:由图可得,S1()2()2()2ab,S2()22()2,ab,ab()()0,S2S1,即方案一种剩余纸板的面积是ab,方案二中剩余纸板的面积是,方案二中剩余纸板的面积大22【解答】解:(1)由题意可知:武汉购进羽绒服单件价格为元,上海购进羽绒服数量为x+0.2x1.2x件,进货款为a+0.23a1.23a,上海购进羽绒服单件价格为元;(2)由题意可知:a+1.23a17.84,a8,根据题意可知:+20,x100,第一次购进了100件,第二购进了120件,第一次购进羽绒服的单件为:800元第二购进羽绒服的单件为:820元,第一销售完所获得的利润为:(1200800)100400

13、00元,第二销售完所获得的利润为:(1200820)120+(12000.8820)12039840元,答:两次销售,服装店老板共盈利79840元23【解答】证明:(1)ABAC,BAC36,ABCACB72,BD平分ABC,ABDCBD36,BACABD36,ADBD,AEBC,ACBEAC72,EEBC36,AF平分CAE,EAFDAF36,EAFE,EFAF,ADFBAC+ABD72,AFBE+FAE72,ADFAFB,AFAD,BDEF;ABAC,BAC60,ABCACB60,ABC是等边三角形,BD平分ABC,ABDCBD30,BDACBDAD,AEBC,ACBEAC60,EEBC3

14、0,AF平分CAE,EAFDAF30,EAFE,EFAF,CAF30,ADF90,AF2DF,ADDF,AFAD,;(2)如图2,连接BD,DN,GN,ABAC,BAC60,ABC是等边三角形,且BD平分ABC,ABCACB60,ADCDAC,ABACBC,点N是BC中点,BNNCBCACAB,CNCD,且C60,CDN是等边三角形,DNCDAD,DNC60DGBC,AGDABC60,ADGACB60,GDNDNC60,ADGGDN60,且ADDN,PDPD,ADPNDP(SAS)APPN,AGDADG60,AGADACAB,BGAGAB,BGBN,且ABC60,GBN是等边三角形,GNBN,

15、ABCBGNBNG60,DGN180AGDBGN60,MNPBNG60,BNMGNP,且BNGN,ABCDGN,MBNPGN(ASA)MNPN,APPNMN24【解答】解:(1)(mn)2+|m+n8|0,mn4,故答案为:4,4;(2)如图1,过点C作CHOA,CGOB,点A(0,4)和点B(4,0),OAOB4,SABO448,AOC的面积为2,AOCH4CH2,SBOC6OBCG4CG,CH1,CG3,点C(1,3),DCOC,点D(2,6)(3)OAOB4,AOB90,OABOBA45,BE平分ABO,EBOEBC,且BEBE,OBOC,OBECBE(SAS)EOBECB90,ACE90,且OAB45,CAEAEC45,ACCE,且ACE90,ACE是等腰直角三角形;如图2,作OM平分AOB,交BE于点M,OM平分AOB,AOMBOM45,AOMBOMOABOBA,OBOC,BE平分ABO,ABO45,OBE22.5,BEOC,COBOCB67.5,AOC22.5COM,AOCBOM,且OBOA,OABOBM,ACOOMB(ASA)BMOC,EFOMFO90,OFOF,AOCCOM,EFOMFO(ASA)EFFM,BFEFBFFMBMOC