1、宜昌市点军区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. “新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 10-5米 将5.2 10-5用小数表示为（ ）A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052D. 0.00000523. 下列运算正确的是（ ）；A. B. C. D. 4. 如图，CD90，添加一个条件，可使用“HL”判定RtABC
2、与RtABD全等以下给出的条件适合的是( )A. ACADB. ACBCC. ABCABDD. BACBAD5. 若一个正多边形的一个内角为，则这个图形为正（ ）边形A. 八B. 九C. 七D. 十6. 已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（ ）A. 75B. 90C. 105D. 120或207. 如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M若，则的大小为（ ）A. B. C. D. 8. 若，则的值为（ ）A. 4B. 4C.
3、D. 9. 如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填空题(共8题，总计 24分)11. 若分式有意义，则的取值范围是_12. 在ABC中，2BA+C，A30，最长边为6cm，则最短边的长为 _cm13. 若a(2020)0，b(0.1)1，c()2，则a、b、c大小关系为_(用“”号连接)14. 若分式有意义，则实数x的取值范围是_15
4、. 一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半，则底角的度数是_16. 已知，求_17. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动若BDE=75,则CDE的度数是_18. 如图，ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DEAB交AB的延长线于E，DFAC于F，现有下列结论：DE=DF；DE+DF=AD；DM平分EDF；AB+AC=2AE；其中正确的有_（填写序号）三.解答题(
5、共8题，总计66分)19. 把下列各式因式分解：（1）； （2）20. 解分式方程：21. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1) （1）在图中作出ABC关于轴对称的（2）写出点的坐标（直接写答案）（3）的面积为_22. 如图，在中，是的平分线，求的度数23. 在ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC，垂足为G，且AD=ABEDF=60，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）求证：ABD是等边三角形；（2）求证：BE=AF24. 我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（
6、若有缺项用零补齐）（2）用竖式进行运算（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整求的商式和余式解：答：商式是，余式是（ ）我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值25. 抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时26. 课堂上，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，平分交于点D，且求证：小明的方法是：如图2，在上截取，使，连接，构造全等三角形来证明结论（
7、1）小天提出，如果把小明方法叫做“截长法”，那么还可以用“补短法”通过延长线段构造全等三角形进行证明辅助线的画法是：延长至F，使_，连接请补全小天提出的辅助线的画法，并在图1中画出相应的辅助线；（2）小芸通过探究，将老师所给的问题做了进一步的拓展，给同学们提出了如下的问题：如图3，点D在的内部，分别平分，且求证：请你解答小芸提出的这个问题；（3）小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换，得到的命题如下：如果在中，点D在边上，那么平分小东判断这个命题也是真命题，老师说小东的判断是正确的请你利用图4对这个命题进行证明参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：A选项，图标不符合轴对称图
8、形的定义，故不符合题意；B选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；C选项，图标符合轴对称图形的定义，故符合题意；D选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；故选：C2.【答案】：B【解析】：解：5.210-5=0.000052, 故选B3.【答案】：B【解析】：解：，计算正确；，计算错误；，计算错误；，计算正确；，计算正确故选：B4.【答案】：A【解析】：解： 需要添加条件为：BC=BD或AC=AD,理由为:若添加的条件为：BC=BD在RtABC与RtABD中, RtABCRtABD(HL);若添加的条件为：AC=AD在RtABC与RtABD中,RtABCRtABD(HL).故选
9、：A.5.【答案】：D【解析】：解：设所求正n边形边数为n， 则 解得 故答案为：D6.【答案】：D【解析】：解：设两内角的度数为x、4x，当等腰三角形的顶角为x时，x4x4x180，x20；当等腰三角形的顶角为4x时，4xxx180，x30，4x120；因此等腰三角形的顶角度数为20或120故选：D7.【答案】：B【解析】：解：四边形是长方形，由题意可知，平分，故选：B8.【答案】：A【解析】：因为，所以，因为，所以，联立方程组可得:解方程组可得，所以，故选A.9.【答案】：C【解析】：作点E关于AD对称的点M，连接CM，与AD交于点F，ABC是等边三角形，ADBC，M在AB上，MF=EF，
10、EF+CF=MF+CF=CM，即此时EF+CF最小，且为CM，AE=2，AM=2，即点M为AB中点，ECF=30，故选C【画龙点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，等边三角形的性质，等腰三角形的性质等知识点的应用，找到CM是解题的关键10.【答案】：C【解析】：要使ABP与ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，故选C二. 填空题11.【答案】： 【解析】：解：分式有意义， 故答案为 12.【答案】：3【解析】：解：在ABC中，A+B+C180，2BA+C，B60C180AB90在RtABC中，A30，AB6cmBCAB3
11、cm故答案为：313.【答案】：【解析】：，故答案为：14.【答案】：x5【解析】：解：分式有意义，x-50，即x5故答案为x515.【答案】：75或15或30【解析】：解：如图：CDAB，ADC90，CDAC，A30，ABAC，BACB75；如图：CDAB，ADC90，CDAC，CAD30，ABAC，BACBDACB+ACB2B30，BACB15如图，BDCD，BDBC，C30，这个三角形的底角为：75或30或15故答案为：75或15或3016.【答案】：【解析】：解：，故答案为：17.【答案】： 80【解析】：，设，即，解得：，.18.【答案】： 【解析】：如图所示：连接BD、DCAD平分
12、BAC，DEAB，DFAC，EDDF故正确EAC60，AD平分BAC，EADFAD30DEAB，AED90AED90，EAD30，EDAD同理：DFADDE+DFAD故正确由题意可知：EDAADF60假设MD平分ADF，则ADM30则EDM90，又EBMD90，EBM90ABC90ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分EDF故错误DM是BC的垂直平分线，DBDC在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFDBEFCAB+ACAEBE+AF+FC又AEAF，BEFC，AB+AC2AE故正确故答案为：三.解答题19【答案】：（1）；（2）【解析】：解：（1）（2）20【答案】：无解【解析】：
13、解：去分母得：4+x2-1=x2-2x+1，解得：x=-1，经检验x=-1是增根，分式方程无解【画龙点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21【答案】：（1）见解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）【解析】：解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求 （2）由图知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）A1B1C1的面积=22【答案】：40【解析】：解：EDBC，AED=80，ABC=AED=80；BD是ABC的平分线，DBCABC，DBC=40EDBC，EDB=DBC=40【画龙点睛】本题考查了平行线的性质以及
14、角平分线的概念掌握平行线的性质是解答本题的关键23【答案】：（1）见解析；（2）见解析【解析】：（1）证明：连接BD，AB=AC，ADBC，BAD=DAC=BAC，BAC=120，BAD=DAC=120=60，AD=AB，ABD是等边三角形；（2）证明：ABD是等边三角形，ABD=ADB=60，BD=ADEDF=60，BDE=ADF，在BDE与ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF24【答案】：我会做：；，我挑战：【解析】：解：我会做：补全如下，答：商式是，余式是（）故答案为：；我挑战：能被整除，则余数为0，根据题意列竖式运算即可，解得【画龙点睛】本题考查了多项式除以多项式，掌握多项式的
15、乘法是解题的关键25【答案】：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时【解析】：解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x3)小时由题意得： 1，解得x6.经检验，x6是方程的解所以x39.答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时26【答案】：（1）BD，证明见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】：（1）延长AB至F，使BFBD，连接DF，根据三角形的外角性质得到ABC2F，则可利用SAS证明ADFADC，根据全等三角形的性质可证明结论；（2）在AC上截取AE，使AEAB，连接DE，则可利用SAS证明ADBADE，根据全等三角形的性质即可证明结论；（3）延
16、长AB至G，使BGBD，连接DG，则可利用SSS证明ADGADC，根据全等三角形的性质、角平分线的定义即可证明结论【详解】证明：（1）如图1，延长AB至F，使BFBD，连接DF，则BDFF，ABCBDFF2F，AD平分BACBADCAD，ABBDAC，BFBD，AFAC，在ADF和ADC中，ADFADC（SAS），ACBF ，ABC2ACB故答案为：BD（2）如图3，在AC上截取AE，使AEAB，连接DE，AD，BD，CD分别平分BAC，ABC，ACB，DABDAE，DBADBC，DCADCB，ABBDAC，AEAB，DBCE，ADB和ADE中，ADBADE（SAS），BDDE，ABDAED，DECE，EDCECD，AED2ECD， ABD2ECD，ABC2ACB（3）如图4，延长AB至G，使BGBD，连接DG，则BDGAGD，ABCBDGAGD2AGD，ABC2ACB，AGDACB，ABBDAC，BGBD，AGAC，AGCACG，DGCDCG，DGDC，在ADG和ADC中，ADGADC（SSS），DAGDAC，即AD平分BAC【画龙点睛】本题考查的是三角形全等的判定和性质、角平分线的定义，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键
