1、兴山县2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米3. 计算(-4a3 + 12a2b - 8a3b2) (-4a2)的结果是（ ）A. a - 3b + 2ab2B. a2- 3b + 2abC. a + 2abD. 1.5a - 3b4. 已知：，则的值是（ ）A. B. C. 4D. 5. 一副三角板按如图所示叠
2、放在一起，则图中的度数为（ ）A. B. C. D. 6. 若一个正多边形的一个内角为，则这个图形为正（ ）边形A. 八B. 九C. 七D. 十7. 化简这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关（ ）A. a和bB. aC. bD. 不能确定8. 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点若PA = 2，则PQ的长不可能是（ ）A. 4B. 3.5C. 2D. 1.59. 如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若1=25，则2的大小为（ ）A. 25B. 35C. 45D. 5510. 若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解则所有满足条件的整数a的值
3、之积是（ ）A. 0B. 4C. 5D. 6二.填空题(共8题，总计 24分)11. 下图中的x的值为_12. 若，则可表示为_（用含a、b的代数式表示）13. 如图，已知，添加下列条件中的一个：，其中不能确定的是_（只填序号）14. 设，则A=_15. 若a(2020)0，b(0.1)1，c()2，则a、b、c大小关系为_(用“”号连接)16. 如果是完全平方式，则_17. 如图，在ABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边BC上E处，折痕为CD，则EDB_18. 如图，点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，线段HG交OP于点C，AOB30，OP10，则HG_三.解答题(共8题，
4、总计66分)19. 分解因式：（1）4m3nmn3（2）（x1）（x3）+120. 解分式方程：21. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（2，3）点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（1，2）（1）作出ABC关于y轴对称的ABC其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；（2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小（不要求写作法）22. 如图，已知在ABC中AB=AC，BAC=90，分别过B，C两点向过A的直线作垂线，垂足分别为E，F求证：EF=BE+CF23. 如图，已知ABC（1）用直尺和圆规按下列要求作图：作ABC的角平分线AD；作CBEADC
5、，BE交CA的延长线于点E；作AFBE，垂足为F（2）直接判断图中EF与BF的数量关系24. （1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：若，则_；若，则_25. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅70已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售请问当进货量最大时获得的利润是多少？26. 如
6、图：已知点A（0，1），点B在第一象限，OAB是等边三角形，点C是X轴上的动点，以AC为边作等边三角形ACD(A、C、D三点按逆时针排列)，直线BD交Y轴于点E求证：CAODAB；点C运动时，点E是动点还是定点？若是动点，指出其运动路径；若是定点，求其坐标； 连接CE，若ACD=25，求CED的度数参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：第1个是轴对称图形；第2个是轴对称图形；第3个不是轴对称图形；第4个是轴对称图形；故选C【画龙点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】：B【解析】：可知a=1.25，从左起第一个不为0的
7、数字前面有7个0，所以n=7，0.000000125=1.25107故选：B3.【答案】：A【解析】：解：(-4a3 + 12a2b - 8a3b2) (-4a2).故选A4.【答案】：D【解析】： = =489= 故选：D5.【答案】：B【解析】：如图所示：由题意得，ABD60，C45，ABDC15，故B正确故选：B【画龙点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键6.【答案】：D【解析】：解：设所求正n边形边数为n， 则 解得 故答案为：D7.【答案】：C【解析】：，则这个代数式的值与字母b的取值无关，故选：C8.【答案】：D【解析】：解
8、：当PQOM时，PQ的值最小， OP平分MON，PAON，PA=2， PQ=PA=2， 所以的最小值为2，所以A，B，D不符合题意，D符合题意；故选：D9.【答案】：B【解析】：过点C作CDb，直线ab，CDab，4=1=25，ACB=60，3=ACB4=6025=35，2=3=35故选B10.【答案】：D【解析】：解：将分式方程去分母得：a(x1)(x1)(x1) = (xa)(x1)，解得：x=2a1，解为负数，2a10，解得：，当x=1时，a=1；x=1时，a=0，此时分式分母为0，无意义，；将不等式组整理得：，此不等式组无解，a的取值范围为：，所有满足条件的整数a的值为：1，2，3所有
9、满足条件的整数a的值之积是：故选：D二. 填空题11.【答案】： 60【解析】：解：由三角形内角和定理得：，解得，故答案为：6012.【答案】：【解析】：，=故答案为：13.【答案】：【解析】：已知，且若添加，则可由判定；若添加，则属于边边角的顺序，不能判定；若添加，则属于边角边的顺序，可以判定故答案为14.【答案】：8ab【解析】：故答案为：815.【答案】：【解析】：，故答案为：16.【答案】：6【解析】：，解得故答案为：17.【答案】： 10【解析】：解：ACB90，A50，B90A905040，CDE是CDA翻折得到，CEDA50，在BDE中，CEDB+EDB，即5040+EDB，ED
10、B10故答案为：1018.【答案】： 10【解析】：解：连接OH，OG点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，OPOH，OPOG，AOPAOH，POBBOG，AOB30，AOP+BOP30，HOG2AOP+2BOP60，OGH是等边三角形，GHOHOP10，故答案为10三.解答题19【答案】：（1）mn（2m+n）（2mn） （2）（x2）2【解析】：【小问1详解】解：原式=mn（4m2n2）=mn（2m+n）（2mn）；【小问2详解】解：原式=x24x+3+1=x24x+4=（x2）2【画龙点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进
11、行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止20【答案】：【解析】：解：两边同乘，得：3x+x+24，解得：，检验，当时，是原方程的解21【答案】：（1）如图，ABC即所求作见解析；（2）如图，点P即为所求作，见解析【解析】：（1）如图，ABC即为所求作（2）如图，点P即为所求作22【答案】：见解析【解析】：证明：BEEA，CFAF，BAC=BEA=CFE=90，EAB+CAF=90，EBA+EAB=90，CAF=EBA，在BEA和AFC中，BEAAFC（）EA=FC，BE=AFEF=BE+CF23【答案】：（1）作图见解析；作图见解析；作图见解析 （2）【解析】：【小问1详解】解：如图1
12、，射线AD就是BAC的角平分线； 解：作EBC=ADC，点E就是所求作的点，如图1所示；解：作线段的垂直平分线，如图1所示；【小问2详解】解：由（1）可知CBEADCADBE，是等腰三角形【画龙点睛】本题考查了作角平分线、作一个角等于已知角、作线段的垂直平分线、等腰三角形的判定与性质解题的关键在于对知识的灵活运用24【答案】：（1）12；（2）；17【解析】：（1），； （2），=，； 故答案为：；设a=4-x，b=5-x，a-b=4-x-（5-x）=-1，ab=，故答案为：1725【答案】：（1）150 （2）当进货量最大时获得的利润是7200元【解析】：（1）根据题意确定等量关系列方程即可
13、（2）首先设购进桌子的数量为x，求出其取值范围，再列出总利润和x的函数关系，根据一次函数性质求最大值即可【小问1详解】解：根据题意，得：，解得： 经检验符合实际且有意义表中a的值为150【小问2详解】解：设餐桌购进x张，则餐椅购进张，依题意列：解得：设利润为W元，则 W随x的增大而增大当 x=30时，W 有最大值此时 答：当进货量最大时获得的利润是7200元【画龙点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是理解题意，找出等量关系列出方程，再根据一次函数性质求最大利润26【答案】：证明见解析；是定点；E(0，1)；CED为85或35【解析】：证明：ACD与OAB为等边三角形，AC=AD，AO=AB，CAD=OAB，CAO=DAB，CAODAB；点E是定点，A(0，1)，OA=AB=1，由得ABD=AOC=90 ，又OAB=60，AEB=30，AE=2AB=2，OE=AE-OA=2-1=1，E(0，1)，由得ADB=ACO=25，由得x轴垂直平分AE，AC=EC，又AC=DC，CE=CD，CED=CDE，当D在第三象限时，CED=CDE=60+25=85，当D在第一象限时，CED=CDE=60-25=35，CED为85或35
