1、 郧西县郧西县 20222022- -20232023 学年八年级学年八年级上数学期末模拟上数学期末模拟试卷试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1. 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟 990芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟 990 的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
2、 A. 87 10 B. 97 10 C. 80.7 10 D. 90.7 10 3. 下列运算正确的是（ ） A. 239aa B. 2222aa C. 623aaa D. 23aaa 4. 已知等腰三角形的一个内角为 50，则它的另外两个内角是 （ ） A. 65，65 B. 80，50 C. 65，65或 80，50 D. 不确定 5. 下列等式中，不成立的是（ ） A. xxxyyy B. 1xyyxx C. 2242(2)2yyy D. 1xyyxx 6. 若一个正多边形的一个内角为144，则这个图形为正（ ）边形 A. 八 B. 九 C. 七 D. 十 7. 如果关于x的方程103
3、3mxxx无解，则m的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 2 8. 如图，中，AD为中线，ADAC，30BAD，3AB ，则AC长（ ） A. 2.5 B. 2 C. 1 D. 1.5 9. 如图，直线m是ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB7，AC6，BC8，则APC周长的最小值是（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 13.5 10. 瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口 420km 的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高 50，行驶时间
4、缩短 2h，那么汽车原来的平均速度为（ ） A. 80km/h B. 75km/h C. 70km/h D. 65km/h 二二. .填空题填空题( (共共 8 8 题，总计题，总计 2424 分分) ) 11. 计算： 011( 2)( )2=_ 12. 如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC=_ 13. 若4,8xyab，则232xy可表示为_（用含a、b的代数式表示） 14. 若分式11xx的值为零，则x的值为_ 15. 如果代数式 2a23a1 的值等于 6，那么代数式 6a29a5_ 16. 如图，A20，B40，C50
5、，则ADB的度数是 _ 17. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0） ，B（0，3） ，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，BAC=90，则点C坐标为_ 18. 如图， 在 中，90ACB，ACBC， 以BC为边在BC的右侧作等边BCD， 点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP，当APBP的值最小时：CBP的度数为_；若32AC ，则ACD的面积为_ 三三. .解答题解答题( (共共 8 8 题，总计题，总计 6666 分分) ) 19. 计算： （1）(a2)3a4+(a+2)(2a3) （2）(3a+2b5)(3a2b+5) 20. 先化简，再
6、求值：已知22913321xxxxxx，其中x满足2250 xx 21. 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（4，2） ，B（1，1） ，C（1，4） （1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1； （2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹） 22. 如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB求证：ABO=DCO 23. 已知，如图， 为等边三角形，AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于Q （1）求证：BEAD； （2）求BPQ的度数； （3）若3PQ ，1PE ，求AD的长 24. 计算： （1）已知15xx，求1xx的值； （2）已知实数m、n满足m21
7、0mn+26n2+4n+40，求mn的值 25. 某县要修筑一条长为 6000 米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的 2 倍，前期两队各完成了 400 米时，甲比乙少用了 5 天 （1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？ （2）若甲队每天的工程费用为 1.5 万元，乙队每天的工程费用为 0.9 万元，要使完成全部工程的总费用不超过 120 万元，则至少要安排甲队筑路多少天？ 26. 已知M是等边ABC的边BC上的点 （1）如图，过点M作MNCA，交AB于点N，求证：BM = BN； （2） 如图， 连接AM， 过点M作AMH = 60，MH与
8、ACB的邻补角的平分线交于点H， 过点H作HDBC，交BC延长线于点D （）求证：MA = MH； （）直接写出CB，CM，CD之间的数量关系式 参考答案及解析参考答案及解析 一.选择题 1.【答案】 ：C 【解析】 ：解：轴对称图形定义：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能完全重合发现 A，B，D 都不符合定义，所以 A，B，D 都错误，只有 C 符合，所以 C 正确 故答案为 C 2.【答案】 ：B 【解析】 ：解：0.000000007=710-9 故选：B 3.【答案】 ：D 【解析】 ：A. 236aa，故该选项不正确，不符合题意； B. 2222aaa，故该选项不正确，
9、不符合题意； C. 624aaa，故该选项不正确，不符合题意； D. 23aaa，故该选项正确，符合题意； 故选：D. 4.【答案】 ：C 【解析】 ：若 50为顶角，则底角为118050=652， 即另外两个内角为 65，65； 若 50为底角，则顶角为1802 50 =80 ， 即另外两个内角为 80，50， 综上可得另外两个内角为 65，65或 80，50， 故选 C. 5.【答案】 ：C 【解析】 ：A、xxxyyy ，故 A 不符合题意 B、1xyyxx ，故 B 不符合题意 C、22242(2)2(2)(2)2yyyyy，故 C 符合题意 D、1xyxxyyxxx ，故 D 不符合
10、题意 故选：C 6.【答案】 ：D 【解析】 ：解：设所求正 n 边形边数为 n， 则 1442 180nn 解得 10n 故答案为：D 7.【答案】 ：A 【解析】 ：解：方程去分母得：m+1x=0， 解得 x=m+1， 当分式方程分母为 0，即 x=3 时，方程无解， 则 m+1=3， 解得 m=2. 故选 A. 8.【答案】 ：D 【解析】 ：延长AD到E，使AD=ED，连接BE， AD为中线， BD=CD， 在BED和CAD中， BDCDBDECDAEDAD BEDCAD（SAS） ， BE=AC，BED=CAD， ADAC， CAD=90， BED=CAD=90， 在 RtAEB中，
11、BAE=30，3AB ， AC=12AB=1.5 故选 D 9.【答案】 ：A 【解析】 ：直线m是ABC中BC边的垂直平分线， BP=PC APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP 两点之间线段最短， AP+BPAB APC的周长=AC+AP+BPAC+AB AC=6，AB=7 APC周长最小为AC+AB=13 故选：A 10.【答案】 ：C 【解析】 ：解：设汽车原来的平均速度是x km/h， 根据题意得：4204202(150%)xx， 解得：x=70 经检验：x=70 是原方程的解 所以，汽车原来的平均速度 70km/h 故选：C 二. 填空题 11.【答案】 ： 3 【解析】
12、：原式=1+2=3 故答案为：3 12.【答案】 ：45 【解析】 ：ADBC于D，BEAC于E EAF+AFE=90，DBF+BFD=90， 又BFD=AFE（对顶角相等） EAF=DBF， 在RtADC和RtBDF中， CADFBDBDFADCBFAC ， ADCBDF（AAS） ， BD=AD， ADB=90 ABC=BAD=45 故答案为：45 13.【答案】 ：ab 【解析】 ：4,8xyab， 232xy=2322xy=2322xy=48xy=ab 故答案为：ab 14.【答案】 ：-1 【解析】 ：解：根据题意得：10 x 且10 x ， 解得：= 1x 故答案为：-1 15.【
13、答案】 ：10 【解析】 ：解：2a2+3a+1=6，即 2a2+3a=5， 6a2+9a+5 =3（2a2+3a）+5 =20 故答案为 20 16.【答案】 ：110 【解析】 ：A20，C50， AEBA+C70， B40， ADBAEB+B70+40110， 故答案为：110 17.【答案】 ： （7，4） 【解析】 ：解：作CDx轴于点D，则CDA=90， A（4，0） ，B（0，3） ， 4,3AOBO BAC是等腰直角三角形，BAC=90， ABCA 又BAD+ABO=90， ABO=CAD， BAD+CAD=90， 在BOA和ADC中， BOAADCABOCADABCA BOA
14、ADC（AAS） ， BO=AD=3，OA=DC=4， 3 47ODOAAD 点C的坐标为（7，4） ； 故答案为： （7，4） 18.【答案】 ： . 15 . 916 【解析】 ：连接AD交CE于Q，连接BQ， BCD是等边三角形，点E是BD的中点， CE是BD的垂直平分线， BP=DP， 当点P与Q重合时，AP+BP的值最小， AC=BC，BC=CD， AC=CD， ACD=ACB+BCD=90+60=150， CDA=15， 由等边三角形的轴对称性可知：CBQ=CDQ=15， CBP=15， 故答案为：15 如图.过点D作DHAC于点H DCH=CAD+CDA=15+15=30， 11
15、332224DHCD， ACD的面积=11339222416AC DH 故答案为：916 三.解答题 19【答案】 ： （1）a2+a6； （2）9a24b2+20b25 【解析】 ： 【小问 1 详解】 解：(a2)3a4+(a+2)(2a3) a6a4+2a23a+4a6 a2+2a23a+4a6 a2+a6； 【小问 2 详解】 解：(3a+2b5)(3a2b+5) 3a+(2b5)3a(2b5) (3a)2(2b5)2 9a2(4b220b+25) 9a24b2+20b25 【画龙点睛】本题考查了整式的混合运算，在进行运算时注意符号是否有变化 20【答案】 ： 223xx；2 【解析】
16、 ： 解：原式221931xxxx 31xx 223xx 2250 xx 225xx 原式5 32 21【答案】 ： （1）见解析 （2）见解析 【解析】 ： 【小问 1 详解】 解：A1（4，2） ，B1（1，1） ，C1（1，4） 如图所示：A1B1C1，即为所求； 【小问 2 详解】 解：如图所示：点P即为所求 【画龙点睛】本题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键 22【答案】 ： 见解析 【解析】 ： 证明：连接BC, 在ABC和DCB中， ABDCACDBBCBC, ABCDCB（SSS） ， A=D， 在AOB和DOC中， ADAOBDOCAB
17、DC ， AOBDOC（AAS） ABO=DCO . 23【答案】 ： （1）见解析 （2）60 （3）7 【解析】 ： 【小问 1 详解】 证明： 为等边三角形， =，=60， 在AEB与CDA中， =AB CABAECAE CD ()， =； 【小问 2 详解】 解：， =， +=+=60， =+=60； 【小问 3 详解】 解：=60，BQAD， =30， =12=3， =6， =+=6+1=7， =7 24【答案】 ： （1）1； （2）1100 【解析】 ： 【小问 1 详解】 解：15xx， 21()5xx， 22111()()4541xxxxxx， 即21()1xx， 解得11x
18、x ， 1xx的值为； 【小问 2 详解】 解：m210mn+26n2+4n+40， m210mn+25n2+n2+4n+40， （m5n）2+（n+2）20， m5n0，n+20， n2，m10， mn2211( 10)( 10)100， mn的值为1100 【画龙点睛】本题主要考查利用完全平方和、完全平方差公式求代数式的值，需要熟练掌握222()2abaabb及其变形 25【答案】 ： （1）甲每天筑路 80 米，乙每天筑路 40 米； （2）甲至少要筑路 50 天 【解析】 ： 解： （1）设乙队每天筑路x米，则甲每天筑路 2x米 依题意，得：40040052xx， 解得：x40， 经检
19、验：x40 是原分式方程的解， 则 2x80， 答：甲每天筑路 80 米，乙每天筑路 40 米； （2）设甲筑路t天，则乙筑路天数为600080(1502 )40tt天， 依题意：1.50.9 150 2120tt， 解得：50t ， 甲至少要筑路 50 天 【画龙点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的数量关系列出方程或不等式是解决问题的关键 26【答案】 ： （1）见解析 （2） （）见解析； （）BC CM 2CD 【解析】 ： AMNMHC（ASA） ， MA=MH； （）CB=CM+2CD；理由如下： 证明：如图 2，过M点作MGAB于G， AMNMHC， MN=HC， BMN为等边三角形，MGAB MN=MB，BM=2BG， HC=BM， BMG和CHD中 = = = ， BMGCHD（AAS） ， CD=BG， BM=2CD， 所以BC=MC+2CD 【画龙点睛】此题主要考查了等边三角形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是正确作出辅助线，熟练掌握证明三角形全等的方法
