1、 第第 6 章一次函数填空题专练章一次函数填空题专练 一填空题（共一填空题（共 22 小题）小题） 1表 1、表 2 分别是函数 y1k1x+b1与 y2k2x+b2中自变量 x 与函数 y 的对应值则不等式 y1y2的解集是 表 1 x 4 3 2 1 1 2 3 4 表 2 x 4 3 2 1 9 6 3 0 2已知下列函数：yx+1；y=12x2；yx+1；y= 12x2其中，y 随 x 的增大而增大的有 （填写所有正确选项的序号） 3下表分别给出了一次函数 y1k1x+b1与 y2k2x+b2图象上部分点的横坐标 x 和纵坐标 y 的对应值则当x 时，y1y2 x 4 3 2 1 y1
2、 9 6 3 0 x 4 3 2 1 y2 1 2 3 4 4下列函数：y2x8；y2x+8：y2x+8；y2x8其中，y 随 x 的增大而减小的函数是 （填序号） 5 （2021 秋鼓楼区期末）写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大： 6 （2021 秋玄武区校级期末）在平面直角坐标系中，一次函数 y1kx（k 是常数，k0）与 y2mx+n（m、n 是常数，m0）的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kxmx+n 的解集为 7某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段 AB、OC 分别表示每天生产成本 y1（单位：元） 、收入 y2（单位：元）与产量
3、x（单位：千克）之间的函数关系若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是 千克 8 （2021 秋玄武区校级期末）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李当行李的质量超过规定时，需付的行李费 y（元）与行李质量 x（kg）之间满足一次函数关系，部分对应值如下表： x（kg） 30 40 50 y（元） 4 6 8 则旅客最多可免费携带行李的质量是 kg 9 （2021 秋秦淮区月考）已知一次函数 ymx+n 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表： x 2 1 0 1 2 y 10 8 6 4 2 则不等式 mx+n0 的解集是 10 （2021 秋秦淮区月考）如图，
4、已知一次函数 yax+b 的图象与 ykx 的图象相交于点 P，则二元一次方程组 = + = 的解是 11 （2020 春玄武区月考）某商店今年 6 月初销售纯净水的数量如下表所示： 日期 1 2 3 4 数量（瓶） 120 125 130 135 观察此表，利用所学函数知识预测今年 6 月 7 日该商店销售纯净水的数量约为 瓶 12 已知一次函数 yax+b 和 ykx 的图象交于点 P （4， 2） ， 则关于 x、 y 的二元一次方程组 = + = 的解是 13 （2020 秋南京期末）如图，直线 y1x+b 与 y2kx1 相交于点 P，则关于 x 的不等式 x+bkx1 的解集为 1
5、4 （2020 秋鼓楼区期末）中国古代数学专著九章算术 “方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式(1122)() = (12)来表示二元一次方程组1 + 1 = 12 + 2 = 2，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）a1x+b1yc1与 a2x+b2yc2的交点坐标 P（x，y） 据此，则矩阵式(4131)() = (31)所对应两直线交点坐标是 15 （2020 秋建邺区期末）声音在空气中的传播速度 v（m/s）与温度 t（）的关系如表： 温度（） 0 5 10 15 20 速度 v（m/s） 331 336 341 346 351 若声音在空气中
6、的传播速度 v （m/s） 是温度 t （） 的一次函数， 当 t25时， 声音的传播速度为 m/s 16 （2020 秋南京期末）在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔 20 秒测一次油温，得到下表： 时间 x（秒） 0 20 40 60 油温 y（） 10 50 90 130 加热 110 秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为 17 （2020 秋玄武区期末）已知一次函数 ykxb（k、b 为常数，且 k0，b0）与 y=13x 的图象相交于点 M（a，1） ，则关于 x 的方程（k13）xb 的解为 x 18 （2020 秋南京期末）一次函数 ykx+b， （k，b 为常数）的
7、图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+2b0的解集是 19 （2020 秋建邺区期末）已知直线 ykx+b（k0）过（1，0）和（0，2） ，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 20 （2020 秋秦淮区期末） 已知二元一次方程组 = 4 + 2 = 2的解为 = 2 = 2， 则在同一平面直角坐标系中，函数 yx+4 与 y= 12x+1 的图象的交点坐标为 21（2020 秋建邺区期末） 小张骑车从图书馆回家， 中途在文具店买笔耽误了 1 分钟， 然后继续骑车回家 若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离 s（单位：米）与时间 t（单位：分钟）的对应关系如图所示
8、，则文具店与小张家的距离为 22 （2020 秋秦淮区期末）已知一次函数 y1kx2k（k 是常数）和 y2x+1 （1）无论 k 取何值，y1kx2k（k 是常数）的图象都经过同一个点，则这个点的坐标是 ； （2）若无论 x 取何值，y1y2，则 k 的值是 参考答案解析参考答案解析 一一填空题（共填空题（共 22 小题）小题） 1表 1、表 2 分别是函数 y1k1x+b1与 y2k2x+b2中自变量 x 与函数 y 的对应值则不等式 y1y2的解集是 x2 表 1 x 4 3 2 1 1 2 3 4 表 2 x 4 3 2 1 9 6 3 0 【解答】解：因为一次函数 y1k1x+b1为
9、减函数，一次函数 y2k2x+b2为增函数， 且 x2 时，y1y23， 所以当 x2 时，y1y2， 即不等式 y1y2的解集是 x2 故答案为：x2 2 已知下列函数： yx+1； y=12x2； yx+1； y= 12x2 其中， y 随 x 的增大而增大的有 （填写所有正确选项的序号） 【解答】解：yx+1，k10，y 随 x 的增大而增大，故符合题意； y=12x2，k=120，y 随 x 的增大而增大，故符合题意； yx+1，k10，y 随 x 的增大而减小，故不符合题意； y= 12x2，k= 120，y 随 x 的增大而减小，故不符合题意； 故答案为： 3下表分别给出了一次函数
10、 y1k1x+b1与 y2k2x+b2图象上部分点的横坐标 x 和纵坐标 y 的对应值则当x 2 时，y1y2 x 4 3 2 1 y1 9 6 3 0 x 4 3 2 1 y2 1 2 3 4 【解答】解：因为一次函数 y1k1x+b1为增函数，一次函数 y2k2x+b2为减函数， 且 x2 时，y1y23， 所以当 x2 时，y1y2 故答案为：2 4下列函数：y2x8；y2x+8：y2x+8；y2x8其中，y 随 x 的增大而减小的函数是 （填序号） 【解答】解：y2x+8 中，k20，y 随 x 的增大而增大，故本小题错误； y2x+8 中，k20，y 随 x 的增大而减小，故本小题正
11、确； y2x+8 中，k20，y 随 x 的增大而增大，故本小题错误； y2x8 中，k20，y 随 x 的增大而减小，故本小题正确 故答案为 5 （2021 秋鼓楼区期末）写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大： yx 【解答】解：ykx+b 中，当 k0 时，y 随 x 值的增大而增大， yx，函数值随着自变量的值的增大而增大， 故答案为：yx 6 （2021 秋玄武区校级期末）在平面直角坐标系中，一次函数 y1kx（k 是常数，k0）与 y2mx+n（m、n 是常数，m0）的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kxmx+n 的解集为 x3 【解答】解：根据图象可知：当 x
12、3 时，直线 y1kx 在直线 y2mx+n 上方， 所以关于 x 的不等式 kxmx+n 的解集为 x3， 故答案为：x3 7某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段 AB、OC 分别表示每天生产成本 y1（单位：元） 、收入 y2（单位：元）与产量 x（单位：千克）之间的函数关系若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是 30 千克 【解答】解：设线段 OC 的函数表达式为 ykx，则 60k720， 解得：k12， 线段 OC 的函数表达式为 y12x； 设线段 AB 的函数表达式为 ymx+n，则： = 24060 + = 480 解得： = 4 = 2
13、40 线段 AB 的函数表达式为 y4x+240， 解方程组 = 12 = 4 + 240，得 = 30 = 360， 即该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是 30 千克 故答案为：30 8 （2021 秋玄武区校级期末）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李当行李的质量超过规定时，需付的行李费 y（元）与行李质量 x（kg）之间满足一次函数关系，部分对应值如下表： x（kg） 30 40 50 y（元） 4 6 8 则旅客最多可免费携带行李的质量是 10 kg 【解答】解：需付的行李费 y（元）与行李质量 x（kg）之间满足一次函数关系， 设需付的行李费 y（元）与行
14、李质量 x（kg）之间的关系为 ykx+b， 将 x30 时 y4 和 x40 时 y6 代入得： 30 + = 440 + = 6，解得 =15 = 2， 需付的行李费 y（元）与行李质量 x（kg）之间的关系为 y=15x2， 令 y0 得15x20， x10， 行李质量为 10kg 时，行李费为 0，即旅客最多可免费携带行李的质量是 10kg， 故答案为：10 9 （2021 秋秦淮区月考）已知一次函数 ymx+n 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表： x 2 1 0 1 2 y 10 8 6 4 2 则不等式 mx+n0 的解集是 x3 【解答】解：把 x0，y6 和 x1
15、，y4 代入 ymx+n 得 = 6 + = 4，解得 = 2 = 6， 所以一次函数解析式为 y2x+6， 当 y0 时，2x+60，解得 x3， 所以不等式 mx+n0 的解集是 x3 故答案为 x3 10 （2021 秋秦淮区月考）如图，已知一次函数 yax+b 的图象与 ykx 的图象相交于点 P，则二元一次方程组 = + = 的解是 = 1 = 1 【解答】解：由图象可知，一次函数 yax+b 的图象与 ykx 的图象相交于点 P（1，1） ， 所以，二元一次方程组 = + = 的解是 = 1 = 1 故答案为： = 1 = 1 11 （2020 春玄武区月考）某商店今年 6 月初销
16、售纯净水的数量如下表所示： 日期 1 2 3 4 数量（瓶） 120 125 130 135 观察此表，利用所学函数知识预测今年 6 月 7 日该商店销售纯净水的数量约为 150 瓶 【解答】解：这是一个一次函数模型，设 ykx+b，则有 + = 1202 + = 125， 解得 = 5 = 115， y5x+115， 当 x7 时，y150， 预测今年 6 月 7 日该商店销售纯净水的数量约为 150 瓶， 故答案为 150 12 已知一次函数yax+b和ykx的图象交于点P （4， 2） ， 则关于x、 y的二元一次方程组 = + = 的解是 = 4 = 2 【解答】解：函数 yax+b
17、和 ykx 的图象交于点 P（4，2） ， 即 x4，y2 同时满足两个一次函数的解析式 所以关于 x，y 的方程组 = + = 的解是 = 4 = 2 故答案为： = 4 = 2 13 （2020 秋南京期末）如图，直线 y1x+b 与 y2kx1 相交于点 P，则关于 x 的不等式 x+bkx1 的解集为 x1 【解答】解：当 x1，函数 yx+b 的图象在函数 ykx1 图象的上方， 所以关于 x 的不等式 x+bkx1 的解集为 x1 故答案为 x1 14 （2020 秋鼓楼区期末）中国古代数学专著九章算术 “方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式
18、(1122)() = (12)来表示二元一次方程组1 + 1 = 12 + 2 = 2，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）a1x+b1yc1与 a2x+b2yc2的交点坐标 P（x，y） 据此，则矩阵式(4131)() = (31)所对应两直线交点坐标是 （2，5） 【解答】解：根据题意得： 4 = 33 + = 1， +，得 x2， 把 x2 代入，得 8y3， 解得：y5， 所以方程组的解为 = 2 = 5， 两直线交点坐标是（2，5） ， 故答案为： （2，5） 15 （2020 秋建邺区期末）声音在空气中的传播速度 v（m/s）与温度 t（）的关系如表： 温度（） 0 5 10 1
19、5 20 速度 v（m/s） 331 336 341 346 351 若声音在空气中的传播速度 v（m/s）是温度 t（）的一次函数，当 t25时，声音的传播速度为 356 m/s 【解答】解：设声音在空气中的传播速度 v（m/s）与温度 t（）的函数关系式为 vkt+b， = 331 = 1， 即声音在空气中的传播速度 v（m/s）与温度 t（）的函数关系式为 vt+331， 当 t25 时，v25+331356， 即当 t25时，声音的传播速度为 356m/s， 故答案为：356 16 （2020 秋南京期末）在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔 20 秒测一次油温，得到下表： 时间
20、 x（秒） 0 20 40 60 油温 y（） 10 50 90 130 加热 110 秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为 230 【解答】解：由表格中的数据可得，每 20 秒钟，油温升高 40， 则 y10+（4020）t10+2t， 当 t110 时，y10+211010+220230， 故答案为：230 17 （2020 秋玄武区期末）已知一次函数 ykxb（k、b 为常数，且 k0，b0）与 y=13x 的图象相交于点 M（a，1） ，则关于 x 的方程（k13）xb 的解为 x 3 【解答】解：把 M（a，1）代入 y=13x 得：1=13a， 解得 a3， M（3，1） ，
21、 根据图象信息可得关于 x 的方程 kxb=13x 的解为 3， 关于 x 的方程（k13）xb 的解为 x3 故答案为：3 18 （2020 秋南京期末）一次函数 ykx+b， （k，b 为常数）的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+2b0的解集是 x6 【解答】解：把（3，0）代入 ykx+b 得，3k+b0， b3k， kx+2b0， kx6k， 由图象可知 k0， x6， 故答案为 x6 19 （2020 秋建邺区期末）已知直线 ykx+b（k0）过（1，0）和（0，2） ，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 x1 【解答】解：直线 ykx+b（k0）过点（1，0）和（0
22、，2） ， 直线经过一、三、四象限， y 随 x 的增大而增大， 当 x1 时，y0， 即 kx+b0 故答案为：x1 20 （2020 秋秦淮区期末） 已知二元一次方程组 = 4 + 2 = 2的解为 = 2 = 2， 则在同一平面直角坐标系中， 函数 yx+4 与 y= 12x+1 的图象的交点坐标为 （2，2） 【解答】解：二元一次方程组 = 4 + 2 = 2的解为 = 2 = 2， 函数 yx+4 与 y= 12x+1 的图象的交点坐标为（2，2） 故答案为（2，2） 21（2020 秋建邺区期末） 小张骑车从图书馆回家， 中途在文具店买笔耽误了 1 分钟， 然后继续骑车回家 若小张
23、骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离 s（单位：米）与时间 t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为 900 米 【解答】解：小张骑车的速度1500（61）300 米/分钟 文具店与小张家的距离15003002900 米 故答案为：900 米 22 （2020 秋秦淮区期末）已知一次函数 y1kx2k（k 是常数）和 y2x+1 （1）无论 k 取何值，y1kx2k（k 是常数）的图象都经过同一个点，则这个点的坐标是 （2，0） ； （2）若无论 x 取何值，y1y2，则 k 的值是 1 【解答】解： （1）y1kx2kk（x2） ， 当 x2 时，y10， 这个点的坐标是（2，0） ， 故答案为（2，0） ； （2）无论 x 取何值，y1y2， y1的图象始终在 y2上方， 两个函数的图象即两条直线平行， k1， 故答案为1
