1、 2022-2023 学年浙教版七年级上学年浙教版七年级上期末复习期末复习数学数学试卷试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1如果 a 与 1 互为相反数，则 a+2 等于（ ） A2 B2 C1 D1 2下列运算正确的是（ ） A2aa1 B2a+b3ab C2a+3a5a D3a2+2a25a4 3下列计算中，得数最小的是（ ） A3（） B3（+） C3（+） D3（） 4大家翘首以盼的长株潭城际铁路通车后，从长沙到株洲只需 24 分钟，从长沙到湘潭只需 25 分钟，这条铁路线全长 95500 米，则数据 95500 用科学
2、记数法表示为（ ） A0.955105 B9.55105 C9.55104 D9.5104 5估计的大小，应在（ ） A6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C3 到 4 之间 D2 到 3 之间 6若 a0，b0，则（ ） Aa+b0 Bab0 Cab0 D0 7下列各式计算正确的是（ ） Amm0 Ba+a0 C（a+1）a+1 D+（a1）a+1 8如图，C 为直线 AB 上一点，CDCE，CF 平分ACD，CH 平分BCD，CG 平分BCE有下列结论：ACF 与BCH 互余； FCG 与HCG 互补； ECF 与GCH 互补； ACDBCE90，其中正确的结论有（ ） A1 个 B2
3、个 C3 个 D4 个 9我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，九章算术中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？ 这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？若设井深为 x 尺，则求解井深的方程正确的是（ ） A3（x+4）4（x+1） B3x+44x+1 C x+4x+1 D x4x1 10如图所示的图形阴影部分的面积为（ ） A ab B C13ab D11ab 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分
4、 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 119 的算术平方根是 ；的立方根是 ； 12王老师将经营的便利店中“收入 100 元”记作“100 元”，那么“80 元”表示 13已知线段 AB10，在线段 AB 上取一点 C，使得 ACAB，若点 M 为线段 BC 的中点，则线段 AM 的长度为 14 已知关于x的一元一次方程x+2xm的解是x71， 那么关于y的一元一次方程y+3（y+1）m 的解是 15如图中，分别是由 1 个、2 个、n 个正方形连接成的图形，在图 1 中，x70；在图 2 中，y28；通过以上计算，请写出图 3 中 a+b+c+d （用含 n 的式子表示） 16（6）+
5、（6） 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17（6 分）计算：（24）（） 18（6 分）解方程： x+31+x 43（2x）5x 19（6 分）化简并求值 4xy+（x2+5xyy2）（x2+3xy2y2），其中 x，y1 20（6 分）如图，平面上有三个点 A，B，C （1）根据下列语句按要求画图 画射线 AB，用圆规在线段 AB 的延长线上截取 BD2AB（保留作图痕迹）； 连接 CA，CD； 过点 C 画 CEAB，垂足为 E （2）在线段 CA，CE，CD 中，线段 最短，依据是 21（9 分）M、N 两地相距 600km，甲、乙两车分别从 M、N
6、两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为 100km/h 和 20km/h，甲从 M 地出发，到达 N 地立刻调头返回 M 地，并在 M 地停留等待乙车抵达，乙从 N 地出发前往 M 地，和甲车会合 （1）求两车第二次相遇的时间； （2）求甲车出发多长时间，两车相距 20km 22 （9 分） 2019 年 10 月第二届环广西公路自行车世界巡回赛开赛， 有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队若每支车队分配 3 人，则多出 10 人，若每支车队分配 4 人，则还缺 8 人 （1）请问一共有几支车队参赛？ （2）组委会给每位参赛车手提供两张
7、号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价： 若有 a 名选手参赛，请用含 a 的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用； 请你通过计算说明组委会会选择哪个供应商比较省钱 号码布设计费 号码布制作费 电子计时芯片费用 甲供应商 300 元 2.5 元/张 45 元/个 乙供应商 免费设计费 3 元/张 50 元/个（购买数量超过 60 个时，超出部分打八折 23（10 分）如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OE，OF 都在直线 AB 的上方，且 OEOF （1）若AOC28，BOF30，求DOE 的度数 （2）若 OB 平分DOF，请写出图中与AOE 互余的角 （直接写出所
8、有答案） 参考答案参考答案解析解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：a 与 1 互为相反数， a1 a+2 1+2 1 故选：C 2解：A、2aaa，故本选项不合题意； B、2a 与 b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C、2a+3a5a，故本选项符合题意； D、3a2+2a25a2，故本选项不合题意； 故选：C 3解：A、3（）3（）1， B、3（+）32， C、3（+）31， D、3（）3（）2， 2112， 最小的是 3（）， 故选：D 4解：955009.55104， 故选：C 5解：， ， 应在 3
9、到 4 之间 故选：C 6解：a0，b0， a、b 异号， 因此 a+b 不一定等于 0，可能是正数、负数或 0，故 A 不符合题意； ab0，因此 B 不符合题意； ab0，故 C 符合题意； 0，故 D 不符合题意； 故选：C 7解：A：原式2m，不符合题意； B：原式0，符合题意； C：原式a1，不符合题意； D：原式a+1，不符合题意； 故选：B 8解：CF 平分ACD，CH 平分BCD， ACFFCDACD，DCHHCBDCB， ACF+BCHACD+BCD（ACD+BCD）90， ACF 与BCH 互余； 故正确； CDCE， DCE90， CH 平分BCD，CG 平分BCE， B
10、CHBCD，BCGBCE， GCHBCH+BCGDCE45， 由知：FCH90， FCG+HCG90+45+45180， FCG 与HCG 互补； 故正确； ECFFCG， ECF 与GCH 不互补， 故不正确； ACDBCE180DCBBCE90， 故正确 本题正确的结论有 3 个，是 故选：C 9解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4 （x+1）， 故 3（x+4）4（x+1） 故选：A 10解：如图： AB3bCD，DF2b， CFb， S梯形ABCF8ab， SABEBEAB3baab， S阴影S梯形ABCFSABE8ababab
11、， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：9 的算术平方根是 3， 8， 的立方根是 2， ， 故答案为：3、2、 12解：“收入 100 元”记作“+100 元”，那么“80 元”表示支出 80 元， 故答案为：支出 80 元 13解：如图，AB10，ACAB， AC4， BCABAC1046， 点 M 为线段 BC 的中点， CMBC63， AMAC+CM4+37， 故答案为：7 14解：把 x71 代入方程得：m73， 代入得：y+3（y+1）73， 解得：y70， 故答案为：y70 15解：连接各小正方形的对角线
12、，如下图： 图 1 中，61+119+20+x+452360， 即 20+x90， 图 2 中，61+119+31+121+y+454360， 即 31+121+y180290， ， 以此类推，a+b+c+dn9090n， 故答案为：90n 16解：原式6（+）6212， 故答案为：12 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17解：原式8+2093 18解：移项得：xx13， 合并得： x2， 解得：x4； 去括号得：46+3x5x， 移项得：3x5x4+6， 合并得：2x2， 解得：x1 19解：原式4xy+x2+5xyy2x23xy+2y2 6xy+y2，
13、当 x，y1 时， 原式6（）（1）+（1）2 2+1 1 20解：（1）如图，射线 AB、BD 为所作； 如图，CA、CD 为所作； 如图，CE 为所作 （2）在线段 CA，CE，CD 中，线段 CE 最短，依据是垂线段最短 故答案为：CE，垂线段最短 21解：（1）设经过 x 小时两车第二次相遇，由题意可得： 100 x20 x600， 解得：x7.5， 答：两车经过 7.5 小时第二次相遇； （2）设甲车出发 t 小时与乙车相距 20km， 两车第一次相遇前， 100t+20t60020， 解得：t； 两车第一次相遇后且甲车还未到达 N 地， 100t+20t600+20， 解得：t；
14、甲车到达 N 地返回 M 地至两车第二次相遇前， 100t20t60020， 解得：t； 甲车到达 N 地返回 M 地至两车第二次相遇后， 100t20t600+20， 解得：t； 甲车达到 N 地等待乙车抵达时， 20t60020， 解得：t29， 综上，甲车出发时或时或时或时或 29 时，两车相距 20km 22解：（1）设一共有 x 支车队参赛， 依题意，得：3x+104x8， 解得：x18 答：一共有 18 支车队参赛 （2）甲供应商所需费用：300+22.5a+45a50a+300（元）， 乙供应商所需费用：当 0a60 时，23a+50a56a（元）； 当 a60 时，23a+50
15、60+（a60）500.846a+600（元） 答：甲供应商所需的费用为（5a+300）元，当 0a60 时，乙供应商所需的费用为 56a 元，当 a60时，乙供应商所需的费用为（46a+600）元 当 0a60 时， 甲乙供应商费用相等，则 50a+30056a，解得：a50， 50a60 时，甲供应商费用小于乙供应商费用；0a50 时，乙供应商费用比甲供应商费用少 当 a60 时， 甲乙供应商费用相等，则 50a+30046a+600，解得：a75， 60a75 时，甲供应商费用比乙供应商费用少；a75 时，乙供应商费用比甲供应商费用少 答：a50 或 a75 时选择甲或者乙供应商都可以；50a75 时，选择甲供应商；0a50 或 a75时，选择乙供应商 23解：（1）BODAOC28，BOF30， DOFBOD+BOF28+3058， OEOF， EOF90， DOEDOF+EOF58+90148； （2）EOF90，AOE+BOF+EOF180， AOE+BOF90， OB 平分DOF， BOFBOD， AOE+BOD90， AOCBOD， AOC+AOE90， 图中与AOE 互余的角BOF，BOD，AOC， 故答案为：BOF，BOD，AOC
