1、2020-2021 学年河南省焦作市沁阳市六年级学年河南省焦作市沁阳市六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、认真审题，准确填空。 （共一、认真审题，准确填空。 （共 22 分，每空分，每空 1 分）分） 1一个三角形的底是 4cm，高是25cm，面积是 cm2。 2一辆汽车行驶92km 耗油925L，那么 1L 汽油可以行驶 km。 3一根绳子长 75m，用去23，还剩下 m。 4不通过计算，在里填“” “”或“” 。 58191978 575257 2948929 21519190 5最小合数的倒数是 ，0.75 的倒数是 ，1 的倒数是 。 6 “秋日秋阳照， 秋夜秋菊香。 秋风迎秋实，
2、 秋人秋收忙。 ” 这首诗中 “秋” 字的个数占总字数的 %。 7如图阴影部分的面积是 。 8画圆时圆规两个脚之间的距离是 1.8cm，所画圆的直径是 cm。 9一根木头的横截面是圆，周长是 37.68cm，半径是 厘米。 10幸福小学六年级学生已经达到国家体育锻炼标准的有 120 人，达标率是 75%，幸福小学六年级学生有 人。 1160 %=35=6： （填小数） 。 12把 100g 糖放入 4kg 水中，糖与水的质量比是 ，糖和糖水的质量比是 。 13照这样的规律，第 5 个图形中小正方形的个数是 。 二、仔细推敲，周密判断。 （对的在题前括号里画“” ，错的画“” ） （共二、仔细推
3、敲，周密判断。 （对的在题前括号里画“” ，错的画“” ） （共 10 分，每题分，每题 2 分）分） 14圆的半径是 2dm，这个圆内最长的线段长 2dm。 （判断） 15李叔叔一共加工了 100 个零件，有 1 个不合格，合格率是 99%。 （判断） 16如果甲数是乙数的 40%，那么乙数和甲数的比是 2：5 （判断对错） 17把长为215m 的铁丝平均分成 4 段，每段是全长的14。 （判断） 18表示一天的气温变化情况用扇形统计图比较合适。 （判断） 三、反复比较，合理选择。 （把正确答案的序号填在括号里） （共三、反复比较，合理选择。 （把正确答案的序号填在括号里） （共 10 分，
4、每题分，每题 2 分）分） 19下面算式正确的有（ ）个。 925m336dm3 35km60m 38t375kg A1 B2 C3 20下面说法正确的是（ ） A半圆的周长是圆周长的一半 B圆的周长是这个圆直径的 倍 C圆的半径扩大到原来的 3 倍，周长和面积也扩大到原来的 3 倍 21电视机原价 4000 元，现售价 2400 元，现价比原价降低百分之几？列式不正确的是（ ） A （40002400）4000 B100%24004000 C （40002400）2400 22下面百分率可能大于 100%的是（ ） A出勤率 B增长率 C发芽率 23下面说法不正确的是（ ） A30kg：0.
5、3t 的比值是 1：10 B在 3：8 中，如果前项加上 6，要使比值不变，后项应该扩大到原来的 3 倍 C一种商品先降价14，后又提价14，现在的价格比原价便宜了 四、看清数据，正确计算。 （共四、看清数据，正确计算。 （共 26 分）分） 24 （10 分）直接写得数。 449= 720521= 8929= 181213= 20377.4 4512= 588 2138= 5923= 13+112= 25解方程。 23x19=15 50%x+25x0.90.09 26 （12 分）怎样简便就怎样算。 （写出主要步骤） 4739+4745 97796 0.05（35+625） 5（12+16）
6、215 五、动手实践，合理应用。 （共五、动手实践，合理应用。 （共 12 分）分） 27 （6 分）湿地公园在 A 城东偏北 30方向约 45km 处，请你在平面图上确定湿地公园的位置。以湿地公园为观测点，A 城在 偏 方向处。 28 （6 分）一件衣服各种面料成分质量占总质量的统计图如图所示，根据统计图回答问题。 （1）棉的含量占这件衣服的 %。 （2） 的含量最多， 的含量最少。 （3）棉的含量比涤纶少总质量的 %。 （4）这件衣服的质量为 400g，羊毛有 g，兔毛有 g。 六、走进生活，解决问题。 （共六、走进生活，解决问题。 （共 20 分）分） 29李爷爷有一块长方形的菜地，周长
7、是 144 米，长和宽的比是 5：3，这块菜地的面积是多少平方米？ 30明明和妈妈的年龄各是多少？ 31聪聪从学校到新华书店需要走 10 分钟，明明从新华书店到学校需要走 8 分钟。两人同时分别从学校和新华书店出发，几分钟后相遇？ 32光明小学修建一个圆形花坛，周长是 25.12 米，在花坛的周围又围一条宽 1 米的环形小路这条路的面积是多少平方米？ 33 论语和中庸各有多少本？ 参考答案解析参考答案解析 一、认真审题，准确填空。 （共一、认真审题，准确填空。 （共 22 分，每空分，每空 1 分）分） 1 【分析】首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出高，再根据三角形的面积公式：Sah2，把
8、数据代入公式解答。 【解答】解：4（425）2 48512 3.2（平方厘米） 答：面积是 3.2 平方厘米。 故答案为：3.2。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2 【分析】925升，即 1 升的925，把 1 升汽油的体积看作单位“1” ，根据分数除法的意义，用92千米除以925就是 1 升汽油可以行驶的路程。 【解答】解：92925=1212（km） 答：1L 汽油可以行驶 1212km。 故答案为：1212。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。关键明白两个分数哪个是数量，哪个是分率。
9、 3 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1” ，用去23，剩下的占全长的（123） ，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：75（123） = 75 13 25（米） 答：还剩下 25 米。 故答案数：25。 【点评】 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题， 只要找清单位 “1” ， 利用基本数量关系解决问题。 4 【分析】一个因数相同（0 除外） ，另一个因数越大，积越大，58191978； 一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数，575257； 8929=4，一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数，2948929； 91900，2151=215，因此21
10、519190。 【解答】解： 58191978 575257 2948929 21519190 故答案为：，。 【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 5 【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置； 求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为 1 的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到； 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 最小的合数是 4，据此解答即可。 【解答】解：0.75=34 最小合数的倒数是14，0.75 的倒数是43，1 的倒数是 1。 故答案为：14，43，1。 【点
11、评】此题考查了求一个数倒数的方法，要熟练掌握。 6 【分析】在上首诗中， “秋”字出现了 8 次，每句 5 个字，共 4 句，5420（个）字；求“秋”字出现的次数占全诗总字数的百分比是多少，就是用 8 除以 20 即可。 【解答】解：8（54） 820 40% 答：这首诗中“秋”字的个数占总字数的 40%。 故答案为：40。 【点评】 本题是求一个数是另一个数的百分之几， 关键是看把谁当成了单位 “1” ， 单位 “1” 的量为除数。 7 【分析】阴影部分的面积正方形的面积圆的面积，然后根据圆的面积公式 Sr2，正方形的面积公式 Sa2解答即可。 【解答】解：223.14（22）2 43.1
12、4 0.86（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 0.86 平方厘米。 故答案为：0.86 平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 8 【分析】根据圆的画法可知，圆规两个脚之间的距离是圆的半径，半径是直径的一半，据此求出直径即可。 【解答】解：1.823.6（cm） 答：圆的直径是 3.6cm。 故答案为：3.6。 【点评】本题主要考查了圆的画法，明确圆规两个脚之间的距离是半径，是本题解题的关键。 9 【分析】根据圆的周长公式：C2r，那么 rC2，把数据代入公式
13、解答。 【解答】解：37.683.142 122 6（厘米） 答：半径是 6 厘米。 故答案为：6。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10 【分析】把幸福小学六年级学生看作单位“1” ，它的 75%是 120 人，然后用除法计算即可。 【解答】解：12075%160（人） 答：幸福小学六年级学生有 160 人。 故答案为：160。 【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1” ，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 11 【分析】根据分数与除法的关系，35=35，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 20
14、就是 60100；根据比与分数的关系，35=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 2 就是 6：10；350.6；把0.6 的小数点向右移动两位添上百分号就是 60%。 【解答】解：6010060%=35=6：100.6。 故答案为：100，60，10，0.6。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 12 【分析】本题要先换算成克，再求出糖水的质量，然后依据比的意义再比即可。 【解答】解：水：4kg4000g 糖水：100g+4000g4100g 糖与水的质量比是 100：40001：40，糖和糖水的质量比是 100：
15、41001：41 答：糖与水的质量比是 1：40，糖和糖水的质量比是 1：41。 故答案为：1：40；1：41。 【点评】解答此题的关键是明白：糖水糖+水，再依据比的意义解决问题。 13 【分析】根据图示所给 4 个图形中小正方形的个数，找出小正方形个数的规律，并利用规律做题。 【解答】解：第 1 个图形小正方形的个数：121（个） ； 第 2 个图形小正方形的个数：224（个） ； 第 3 个图形小正方形的个数：329（个） ； 第 4 个图形小正方形的个数：4216（个） ； 第 5 个图形小正方形的个数：5225（个） 。 故答案为：25。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学
16、生的观察能力和总结能力。 二、仔细推敲，周密判断。 （对的在题前括号里画“” ，错的画“二、仔细推敲，周密判断。 （对的在题前括号里画“” ，错的画“×” ） （共” ） （共 10 分，每题分，每题 2 分）分） 14 【分析】从圆心到圆上任意一点的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。所以一个圆内最长的线段就是这个圆的直径，直径是半径的二倍，即 224dm。 【解答】解：224（dm） 这个圆内最长的线段长 4dm。 故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查了圆的特征，要熟练掌握。 15 【分析】合格率合格数量总数量100%，由此代入数据求解。 【解答】解：
17、（1001）100100% 0.99100% 99% 答：合格率是 99%。 故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 16 【分析】设乙数是 1，则甲数是 140%40%，进而根据题意，把乙数和甲数进行比，然后进行判断即可 【解答】解：设乙数是 1，则甲数为：140%40%，则： 乙数：甲数， 1：40%， 5：2； 故答案为： 【点评】设出其中的一个数，根据数量关系可求出另一个数，然后根据题意写出比化简即可 17 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1” ，把它平均分成 4 段，每段是全长的14。 【解答】解：把长为2
18、15m 的铁丝平均分成 4 段，每段是全长的14。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 18 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：表示一天的气温变化情况用折线统计图比较合适。 故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 三、反复比较，合理选择。 （把正确答案的序号填在括号里） （共三、反复比较
19、，合理选择。 （把正确答案的序号填在括号里） （共 10 分，每题分，每题 2 分）分） 19 【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率 1000，925m3360dm3，原题换算错误； 高级单位千米化低级单位米乘进率 1000，35km600m，原题换算错误； 高级单位吨化低级单位千克乘进率 1000，38t375kg，原题换算正确。 【解答】解： 925m336dm3（错误） 35km60m（错误） 38t375kg（正确） 故选：A。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以
20、进率。 20 【分析】 （1）根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。据此判断。 （2）根据圆的周长公式：Cd，据此判断。 （3）根据圆的周长公式：C2r，圆的面积公式：Sr2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此判断。 【解答】解：A.半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。因此，半圆的周长是圆周长的一半。这种说法是错误的。 B.圆的周长是这个圆直径的 倍。此说法正确。 C.圆的半径扩大到原来的 3 倍，圆的周长扩大到原来的 3 倍，圆面积扩大到原来的 9 倍。因此，圆的半径扩大到原来的 3 倍，周长和面积也扩大到原来的 3 倍。这种说法是错误的
21、。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义、圆的周长公式、面积公式、因数与积的变化规律及应用。 21 【分析】电视机原价 4000 元，现售价 2400 元，则现价比原价少了 400024001600 元，根据百分数的意义，现价比原价少了（40002400）4000；或先用 24004000 求出现价是原价的百分之几，然后与 100%作差即可。 【解答】解： （40002400）4000 16004000 40% 或 100%2400400040% 答：现价比原价降低 40%。 故选：C。 【点评】首先根据减法的意义求出现价比原价少了多少钱是完成本题的关键。 22【分析】
22、出勤率是指出勤人数占总人数的百分比， 先求出总人数， 然后用出勤人数除以总人数乘上 100%，发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率发芽种子数种子总数100%，二者都不可能大于 100%，而增长率增长的数目原来的数目，它可能大于 100%，据此解答即可 【解答】解：由分析得，出勤率和发芽率都小于或等于 100% 只有增长率可能大于 100%， 故选：B。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百 23 【分析】A.用比的前项除以后项，所得的商即为比值； B.在 3：8 中，如果前项加上 6，前项由 3 变成 9，就是前项扩大到原来的
23、3 倍；要使比值不变，后项应该扩大到原来的 3 倍； C.根据题意，可以用原价表示出现价，然后比较大小，即可解答。 【解答】解：A.0.3t300kg 30kg：300kg 30300 =110 所以原题计算错误 B.（3+6）3 93 3 所以后项应该扩大到原来的 3 倍，原题解答正确 C.设这种商品原来的价格为 a 元 现价为：a（114 ） （1+14） a3454 =1516a 1516aa 所以在的价格比原价便宜，说法正确 故选：A。 【点评】此题考查求比值的方法，比的性质的运用及分数乘法应用题，注意两次单位“1”的不同。 四、看清数据，正确计算。 （共四、看清数据，正确计算。 （共
24、 26 分）分） 24 【分析】根据分数乘除法和加法的计算方法直接进行口算即可。 【解答】解： 449=169 720521=112 8929=4 181213=392 20377.44 4512=85 588=564 2138=56 5923=56 13+112=512 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 25 【分析】 （1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上 6 求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 0.9 求解。 【解答】解： （1）23x19=15 6x15 6x6156 x2.5 （2）50%x+25x0
25、.90.09 0.9x0.81 0.9x0.90.810.9 x0.9 【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外） ，两边仍相等，同时注意“”上下要对齐。 26 【分析】 （1） 、 （2） 、 （3）根据乘法分配律进行简算； （4）先算小括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算。 【解答】解： （1）4739+4745 =47（39+45） =4784 48 （2）97796 （96+1）796 96796+1796 7+796 7796 （3）0.05（35+625） 0.0535+0.05625 0.03+0.012 0.042
26、（4）5（12+16）215 523215 =152215 1 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 五、动手实践，合理应用。 （共五、动手实践，合理应用。 （共 12 分）分） 27 【分析】因为图上距离 1 厘米表示实际距离 15 千米，实际距离为 45 千米，图上距离45153（厘米） ，再据给定的方向和角度，即可在图上标出湿地公园的位置；以湿地公园为观测点，根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，可解出以湿地公园为观测点时，A 城的位置。 【解答】解：45153（厘米） 画图如下： 以湿地公园为观测点
27、，A 城在西偏南 30方向处。 故答案为：西，南，30。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义。 28 【分析】 （1）根据扇形统计图内所有项目所占比为单位“1” ，用减法求出棉的含量即可； （2）根据百分数大小的比较得出结论即可； （3）求一个数比另一个数少多少，用减法计算； （4）根据一个数乘百分数的意义，用乘法计算即可。 【解答】解： （1）125%60%7% 75%60%7% 15%7% 8% 答：棉的含量占这件衣服的 8%。 （2）60%25%8%7% 所以，羊毛的含量最多，兔毛的含量最少。 （3）25%8%17% 答：棉的含量比涤纶少总
28、质量的 17%。 （4）40060%240（g） 4007%28（g） 答：羊毛有 240g，羊毛有 28g。 故答案为：8；羊毛，兔毛；17；240，28。 【点评】本题主要考查了从统计图中获取信息的能力，读懂扇形统计图是本题解题的关键。 六、走进生活，解决问题。 （共六、走进生活，解决问题。 （共 20 分）分） 29 【分析】根据题意，可先确定长和宽各占长与宽和的几分之几，根据长方形的周长可以计算出长与宽的和，进而计算出长与宽各是多少，再依据长方形的面积公式：Sab 进行计算即可得到答案。 【解答】解：5+38 144272（米） 7258=45（米） 7238=27（米） 452712
29、15（平方米） 答：这块菜地的面积是 1215 平方米。 【点评】解答此题的关键是根据长与宽的比值和周长确定长方形的长、宽，然后依据公式进行计算。 30【分析】 把妈妈年龄看作单位 “1” ， 则明明的年龄妈妈年龄14， 则二人年龄的和是妈妈年龄的 （1+14） ， 求单位“1” ，用除法计算。 【解答】解：40（1+14） 4054 32（岁） 3214=8（岁） 答：明明 8 岁，妈妈 32 岁。 【点评】本题主要考查和倍问题，利用和倍问题公式：两数和份数和1 倍数，计算即可。 31 【分析】根据题意，把从学校和新华书店的路程看作单位“1” ，用总路程除以二人的速度差，求相遇时间即可。 【
30、解答】解：1（110+18） 1940 =409（分钟） 答：409分钟后相遇。 【点评】本题主要考查相遇问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。 32 【分析】如图所示，求小路（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解 【解答】解：小圆的半径：25.12（23.14） 25.126.28 4（米） 大圆的半径：4+15（米） 小路的面积：3.14（5242） 3.14（2516） 3.149 28.26（平方米） 答：这条小路面积是 28.
31、26 平方米 【点评】 此题实际是属于求圆环的面积， 即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积， 关键是求出大、小圆的半径 33【分析】 先把 论语 的本数看作单位 “1” ， 根据分数除法的意义， 用 大学 的本数 （400 本） 除以25就是 论语的本数； 中庸的本数相当于论语的（125%） ，根据百分数乘法的意义，用论语的本数乘（125%）就是中庸的本数。 【解答】解：40025=1000（本） 1000（125%） 100075% 750（本） 答： 论语有 1000 本， 中庸有 750 本。 【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用这个数乘分率。
