1、2020-2021 学年河南省信阳市浉河区六年级上期末数学试卷学年河南省信阳市浉河区六年级上期末数学试卷 一、选择题：（各小题均有四个选项，其中只有一个是符合要求的。每小题一、选择题：（各小题均有四个选项，其中只有一个是符合要求的。每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1（2 分）下面说法错误的是（ ） A圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B比的后项相当于分数中的分母 C百分数只能表示两个量之间的一种“倍率”关系，因此不能带单位 D圆上 A、B 两点之间的部分叫做扇形 2（2 分）自然数 12 的倒数是（ ） A21 B C D 3（2 分）能决定圆的位置的是（ ） A圆心 B半径 C直径
2、 D周长 4（2 分）两个数的比值是，如果把这两个数同时扩大到原数的 3 倍，那么它们的比值（ ） A扩大到原来的 3 倍 B扩大到原来的 6 倍 C扩大到原来的 9 倍 D不变 5（2 分）如果将圆周率 和 3.14 比较大小，下面说法正确的是（ ） A3.14 B3.14 C3.14 D无法确定大小 6（2 分）用 120 粒种子做发芽试验，全部发芽。这些种子的发芽率是（ ） A120% B100% C80% D20% 7（2 分）如图，在钟面上分针从 12 起，走 15 分钟经过的部分可以看作（ ） A圆形 B三角形 C扇形 D梯形 8（2 分）如果 a 是非零自然数，那么下面算式中，计
3、算结果最大的是（ ） Aa Ba Ca Da 9（2 分）如果男生人数比女生人数多，那么下面的数量关系错误的是（ ） A男生人数男生比女生多的人数 B女生人数（1+）男生人数 C女生人数男生比女生多的人数 D男生比女生多的人数女生人数 10（2 分）某品牌的手机进行春节促销活动，降价 10%。在此基础上，商场又返还售价 8%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价（ ） A17.2% B18% C82% D82.8% 二、填空题：（每题二、填空题：（每题 4 分，共分，共 20 分）分） 11（4 分）画一个直径 12cm 的圆，圆规的两脚尖应叉开 cm，这个圆的周长是 cm 12（4 分）三
4、个同学跳绳，小明跳了 120 个，正好是小强跳的，小强跳了 个；小亮跳的比小明多 10%，小亮跳了 个。 13（4 分）为调查市民对实施生活垃圾分类的态度，市文明办开展了面向市民的问卷调查，共收回有效问卷 1250 份。对收回的有效问卷经过整理后，得到调查结果如图所示。其中持反对态度的问卷占总数的 %，有 份。 14（4 分）咖啡店有拿铁、卡布奇诺两种咖啡。拿铁咖啡是按浓缩咖啡与牛奶的比为 1：3 配制的，现在有 120mL 的浓缩咖啡可以配制 mL的拿铁； 卡布奇诺咖啡是按浓缩咖啡、 牛奶、 奶泡的比为 1： 1：1 配制的，要配制 360mL 卡布奇诺需要 mL 浓缩咖啡。 15 （4 分
5、） 六年级 （1） 班男生人数占全班人数的， 那么六年级 （1） 班男生人数与女生人数的比是 ，女生人数比男生人数少 %。 三、计算题：（共三、计算题：（共 26 分）分） 16（8 分）直接写出得数。 9 + 125% 3.5 17（12 分）用递等式计算。 （+）42 （3） （1）（+0.125） 1（+） 18（6 分）解方程。 . 80%x2.91.1. 四、操作题：（共四、操作题：（共 14 分）分） 19（2 分）如果你的同桌在课堂上没有理解的计算方法和算理，你能用画图的方法向他（或她）解释说明吗？请利用下面的长方形作图解释。 20（6 分）填一填，画一画。 （1）填一填：实验小
6、学在电视塔的 偏 方向上，距离是 m。 （2）画一画：少年宫在电视塔的西偏南 20方向 1500m 处。 （3）画一画：动物园在电视塔的南偏东 30方向 2km 处。 21（6 分）以 O 点为圆心，先画一个直径为 6cm 的圆，然后画一个半径为 2cm 的圆得到一个圆环，再求出这个圆环的面积。 五、解决问题：（第五、解决问题：（第 1-4 小题各小题各 3 分，其余每题分，其余每题 4 分，共分，共 20 分）分） 22（3 分）比萨斜塔是意大利的著名建筑之一。它建立在一个圆形的地基之上，量得这个地基的周长是53.38m，比萨斜塔圆形地基的直径是多少米？ 23（3 分）一个水池有甲、乙两个注
7、水管，单开甲管 12 小时注满一池水，单开乙管 15 小时注满一池水。如果两管齐开同时注水，多少小时能注满这池水的？ 24（3 分）一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是 6 米，如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加 2 米，羊圈的面积增加了多少平方米？ 25（3 分）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。2020 年 12 月 21 日正好是冬至，这一天信阳的白昼时间是黑夜时间的。算一算冬至这一天信阳的白昼和黑夜分别是多少小时？ 26（4 分）观察下面的图形及相应的算式。 你有什么发现？ 利用你的发现计算：1+2+3+4+29+30 27（4 分）甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇
8、时甲车比乙车多行 160km。如果甲、乙两车的速度比是7：5，速度之和是 120 千米/时，则两车从出发到相遇共经过多长时间？ 2020-2021 学年河南省信阳市浉学年河南省信阳市浉河区六年级上期末数学试卷河区六年级上期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、选择题：（各小题均有四个选项，其中只有一个是符合要求的。每小题一、选择题：（各小题均有四个选项，其中只有一个是符合要求的。每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1【分析】依次对以下各个选项进行分析，即可得出结论。 【解答】解：A、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，说法正确。 B、根据比与分数的关系，可知比的前项相当于分数的分子，后
9、项相当于分数的分母，原题说法正确。 C、百分数只能表示两个量之间的一种“倍率”关系，因此不能带单位，说法正确。 D、圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧，故原题说法错误。 故选：D。 【点评】该题涉及的知识点较多，注意基础知识的积累。 2【分析】求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为 1 的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。 【解答】解：自然数 12 的倒数是。 故选：D。 【点评】此题考查了求一个数倒数的方法，要熟练掌握。 3【分析】根据圆的定义，以定点为圆心，以定长为半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，由此解答即可。 【解答】解：根据分析可得： 能决定圆的位置的是圆心。
10、 故选：A。 【点评】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用。 4【分析】根据比的性质可知，两个数的比值是，这两个数同时扩大 3 倍后，它们的比值不变；据此判断即可。 【解答】解：这两个数同时扩大 3 倍，相当于两个数同时乘 3 所以它们的比值不变，仍是。 故选：D。 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项只要是同时乘上或除以相同的数（0 除外），比值就会不变。 5【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，据此判断即可。 【解答】解：3.1415926 所
11、以 3.14。 故选：A。 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用。 6【分析】发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，根据“发芽率发芽种子数种子总数100%”，列出算式解答即可得出结论。 【解答】解：120120100% 1100% 100% 答：这些种子的发芽率是 100%。 故选：B。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 7【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，由此结合题意即可得出答案。 【解答】解：根据扇形的定义，可得分针从 12
12、起走 15 分钟所经过的部分可以看作扇形。 故选：C。 【点评】本题考查了认识平面图形的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握。 8【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数； 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数； 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数； 一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；据此解答。 【解答】解：A、aa； B、aa； C、aa； D、aa； 所以得数最大的是 a。 故选：B。 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 9【分析】把女生人数看作单位“1”，根据题意，女生人数男
13、生比女生多的人数，女生人数（1+）男生人数。 【解答】解：A男生人数男生比女生多的人数。错误； B女生人数男生比女生多的人数，正确； C女生人数（1+）男生人数，正确； D男生比女生多的人数女生人数正确； 故选：A。 【点评】完成本题的关键是单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边。 10【分析】把原价看作单位“1”，降价 10%，则售价相当于原价的 90%，商场又返还售价 8%的现金，则此时手机的价格为 90%（18%），因此降价了 1（110%）（18%），计算即可。 【解答】解：1（110%）（18%） 190%92% 182.8% 17.2% 答：相当于降价 17.2%。
14、 故选：A。 【点评】此题解答的关键在于找准单位“1”，求出返还了原价的百分之几，进而解决问题。 二、填空题：（每题二、填空题：（每题 4 分，共分，共 20 分）分） 11【分析】根据圆的直径与圆的半径的关系可知这个圆的半径是 1226 厘米，再利用圆的周长公式即可计算 【解答】解：1226（厘米）； 3.141237.68（厘米）； 答：圆规两脚尖分开的距离是 4 厘米，周长是 37.68 厘米 故答案为：6；37.68 【点评】此题考查了圆的周长2r 的计算应用 12【分析】小明跳了 120 下，是小强跳的，将小强跳的个数当作单位“1”，根据分数除法的意义，小强跳了 120下；小亮跳的比
15、小明多 10%，把小明跳的个数看作单位“1”，则小亮跳的个数是小明的1+10%，然后根据百分数乘法的意义求出小亮跳了多少个即可。 【解答】解：120144（个） 120（1+10%） 120110% 132（个） 答：小强跳了 144 个；小亮跳的比小明多 10%，小亮跳了 132 个。 故答案为：144，132。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 13【分析】根据题意，把收回的有效问卷份数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出持反对态度的问卷占总数的百分之几，再根据一个数乘百分数的
16、意义，用乘法求出持反对态度的问卷有多少份。 【解答】解：179.6%18.4%2% 12502%25（份） 答：持反对态度的问卷占总数的 2%，有 25 份。 故答案为：2、25。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 14【分析】根据拿铁咖啡是按浓缩咖啡与牛奶的比为 1：3 配制的，可知总份数是 4 份，浓缩咖啡占其中的 1 份，所以用浓咖啡的量乘 4 就是拿铁的量；根据卡布奇诺咖啡是按浓缩咖啡、牛奶、奶泡的比为 1：1：1 配制的可知总份数是 3 份，浓缩咖啡占 1 份，据此解答即可。 【解答】解：120（1+3） 12
17、04 480（mL） 360120（mL） 所以可以配制 480mL 的拿铁；需要 120mL 浓缩咖啡。 故答案为：480；120。 【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。 15【分析】根据六年级（1）班男生人数占全班人数的，则男生为 4 份，女生为 743 份，男生人数与女生人数的比 4：3，求女生人数比男生人数少百分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数，列式解答即可。 【解答】解：4：（74）4：3 （43）4 14 25% 答：六年级（1）班男生人数与女生人数的比是 4：3，
18、女生人数比男生人数少 25%。 故答案为：4：3；25。 【点评】本题主要考查比的意义及百分数，解题的关键是：确定男、女及全班人数所占的份数。 三、计算题：（共三、计算题：（共 26 分）分） 16【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 927 5 + 4 125%0.75 3.54.9 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 17【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）小括号里面根据减法的性质进行简算，最后算括号外面的除法； （3）先算小括号里面的减法和加法，再算括号外面的乘法； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后
19、算括号外面的除法。 【解答】解：（1）（+）42 42+42 30+22 52 （2）（3） 3（+） 31 2 （3）（1）（+0.125） （4）1（+） 1 5 【点评】 考查了运算定律与简便运算， 四则混合运算。 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律简便计算。 18【分析】（1）先计算xxx，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上 2.9，然后方程的两边同时除以 80%求解。 【解答】解：（1） x30 x30 x36 （2）80%x2.91.1 80%x2.9+2.91.1+2.9 80%x4 80%x80%480% x5 【点
20、评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外），等式仍然成立。 四、操作题：（共四、操作题：（共 14 分）分） 19【分析】先把长方形看作一个整体，然后把它平均分成了 2 份，其中的 1 份就是这个长方形的，再把这样的 1 份平均分成 5 份，其中的 3 份，就是的，即，由此求解。 【解答】解：如图： 【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行画图求解。 20【分析】（1）量出实验小学到电视塔的图上距离，利用量角器量出实验小学与电视塔的夹角度数，结合图上确定方向的方法确定方向，再根据线段比例尺
21、的意义，即可求出； （2）（3）根据线段比例尺可知：图上 1 厘米长的线段代表 500 米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系， 可分别求出少年宫和动物园到电视塔的图上距离， 以电视塔为观察点， 再根据在地图上北下南，左西右东的方向确定少年宫和动物园的方向，即可画图。 【解答】解：（1）量得实验小学到电视塔的图上距离为 2.5 厘米， 2.55001250（米） 答：实验小学在电视塔的北偏西 45方向上，距离是 1250m。 （2）15005003（厘米） 2km2000m 20005004（厘米） 画图如下： 故答案为：北，西 45，1250。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依
22、据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 21【分析】根据题意可以画出相应的圆环，然后根据圆的面积算公式，可以得到圆环的面积大圆的面积小圆的面积，计算即可解答本题。 【解答】解：如下图所示， 因为小圆的半径是 2cm，大圆的直径是 6cm，则半径为 3cm， 所以圆环的面积是： 3.14323.1422 （94）3.14 53.14 15.7（cm2） 答：圆环的面积是 15.7cm2。 【点评】此题主要考查画圆、圆环的面积，明确圆环的面积计算公式是解答本题的关键，用到的数学思想是数形结合的数学思想。 五、解决问题：（第五、解决问题：（第 1-4 小题各小题各 3 分，其余每题分，其余每题 4
23、 分，共分，共 20 分）分） 22【分析】根据圆的周长公式：Cd，求直径即可。 【解答】解：53.383.1417（米） 答：比萨斜塔圆形地基的直径是 17 米。 【点评】本题主要考查有关圆的应用，关键利用圆的周长公式计算。 23【分析】根据关系式：工作时间工作总量工作效率之和，即可求出。 【解答】解：（） 5（小时） 答：5 小时能注满这池水的。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。 24【分析】根据题意可知：一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是 6 米，现在要把它的直径增加 2 米，也就是半径增加 1 米，增加部分的面积是一个半环形的面积，根据环
24、形的面积外圆面积内圆面积，求出这个半环形的面积即可 【解答】解：把它的直径增加 2 米，就是半径增加 1 米， 3.14（6+1）262 3.147236 3.144936 3.1413 20.41（平方米） 答：羊圈的面积增加了 20.41 平方米 【点评】此题主要考查环形面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式 25【分析】把黑夜的时间看作单位“1”，则白昼时间就是，根据分数除法的意义，用一天的时间（24小时）除以（1+）就是黑夜时间；根据分数乘法的意义，用黑夜时间乘就是白昼时间。 【解答】解：24（1+） 24 14（小时） 1410（小时） 答：冬至这一天信阳的白昼是 10 小时，黑
25、夜是 14 小时。 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 26【分析】根据涂色可知，第 1 个图形小正方形的个数为：1（1+1）121（个）；第 2 个图形小正方形的个数为：3（2+1）223（个）；第 3 个图形小正方形的个数为：6（3+1）326（个）；第 n 个图形小正方形的个数为：（n+1）n2 个。据此解答。 【解答】解：第 1 个图形小正方形的个数为：1（1+1）121（个） 第 2 个图形小正方形的个数为：3（2+1）223（个） 第 3 个图形小正方形的个数为：6
26、（3+1）326（个） 第 n 个图形小正方形的个数为：（n+1）n2 个 1+2+3+4+29+30 30（30+1）2 30312 465 答：我发现：第 n 个图形小正方形的个数为：（n+1）n2 个；465。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 27【分析】甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，据此可以找出相遇时甲车比乙车多行了全程的几分之几，也就是 160 的对应分率，求出全程长；再相遇时间路程速度和；据此解答即可。 【解答】解：160（） 160（） 160 960（千米） 9601208（小时） 答：则两车从出发到相遇共经过 8 小时。 【点评】解答这类题目，重点是找到已知数的对应的分率，据此求出总路程，再根据相遇时间路程速度和，解答即可。
