1、2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨市松北区六年级（上）期末数学学年黑龙江省哈尔滨市松北区六年级（上）期末数学 试卷（五四学制）试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）的结果是（ ） A1 B C D 2 （3 分）一根长 2 米的绳子，平均分成 5 段，每段绳子的长是（ ） A B C米 D米 3 （3 分）0.7 的倒数是（ ） A B7 C D 4（3分） 将一张长10cm， 宽8cm的长方形纸卷成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是 （ ） cm2 A25.12 B18.84 C9.42
2、 D80 5 （3 分）某班男生占全班的 40%，那么女生比男生多（ ）% A50 B66.7 C60 D100 6 （3 分）一堆煤，用了 40%，还剩这堆煤的（ ） A40% B60% C60 吨 D无法确定 7 （3 分）用一个高为 36 厘米的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中， 水的高度是（ ） A36 厘米 B18 厘米 C16 厘米 D12 厘米 8 （3 分）如果 a0.2b0.75（a、b 均不为 0） ，那么下列比例中正确的是（ ） Aa：b0.2：0.75 Ba：0.2b：0.75 Ca：b0.75：0.2 Da：b2：75% 9 （3 分）某件商品降价 2
3、0%出售相当于打（ ）折出售 A二 B三 C八 D九 10 （3 分）个人所得税法规定，个人月收入超过 2000 元的部分将征收 5%的税，请问，小 明的爸本月收入 3000 元，将交税（ ）元 A50 B150 C90 D100 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 11 （3 分）根据，那么 A 和 B 成 比例 12 （3 分） “春水春池满，春时春草生春人饮春酒，春鸟弄春色 ”诗中“春”字出现的 次数占全诗总字数的 % 13 （3 分）冰化成水体积减少了，水结成冰，体积增加 14 （3 分）：12.5%的最简整数比为 15 （3 分）一根长 12.56
4、 米的绳子刚好可以绕一个圆 10 圈，那么这个圆的直径大约是 米 16 （3 分）一台电脑原价为 2019 元，第一次降价 10%，第二次又提价 10%，这时的电脑售 价是多少元？正确列式是 17 （3 分）将一根长 4 米的圆柱体木料锯成 2 段（2 段都是圆柱体） ，表面积增加 60 平方分 米，这根木料的体积是 立方分米 18 （3 分）如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，则 大圆面积与小圆面积的比值为 19 （3 分）两圆的周长的比为 1：2，则两圆的面积比为 20 （3 分）甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相对开出，甲车的速度是每小时行驶 60 千米， 乙
5、车的速度是甲车速度的，经过 5 小时甲、乙两车相距 200 千米，则 A、B 两地相距 千米 三、解答题（共三、解答题（共 60 分，其中分，其中 21 题题 9 分、分、22 题题 6 分、分、23 题题 7 分、分、24 题题 8 分，分，25、26、27 题各题各 10 分）分） 21 （9 分） （1）计算：； （2）解方程： （3）解方程：0.8：4x：8 22 （6 分） （1）画出下图中三角形按 1：3 的比缩小后的图形； （2）画出下图中平行四边形按 2：1 的比放大后的图形 23 （7 分）如图是格致中学四个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级的人数为 408 人，表格是
6、该校学生阅读课外书籍情况统计表根据提供的信息，解答下列问题： （1）求该校四个年级的总人数； （2）求表格中的 m、n 值； （3）该校学生平均每人读多少本课外书？ 图书种类 阅读人数 占读书总数的百分比 科普常识 840 m 名人传记 816 34% 漫画从书 n 25% 其它 144 6% 24 （8 分）如表是道路安全法实施条例的规定： 违法行为 道路类型 扣分规则 超 速 50%以上 所有道路 记 12 分 20%以上 50%以下 高速公路、城市快速路 记 6 分 20%以下 高速公路、城市快速路 记 3 分 王叔叔在南京到天津的高速公路上以 100 千米/时的速度行驶，前方弯道处出现
7、限速 80 千米的标示 （1）如果王叔叔保持这个速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？ （2） 如果这时王叔叔受到扣 12 分的处罚， 那么王叔叔的行驶速度至少达到了多少？ （写 出判断方法） 25 （10 分）在推导圆的面积计算公式时，是将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用 这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如图 2 所示 （注：本题中的 取 3.14） （1）若圆的半径为 3cm，则拼成的近似长方形的周长比圆的周长多多少厘米？ （2）若拼成的近似长方形的周长为 33.12cm，则圆的半径为多少？ （3）在（2）的条件下，求此圆的面积 26（10 分） 打谷场上， 有一个近似
8、于圆锥的小麦堆如图 a， 测得底面直径为 16m， 高为 1.5m， 每立方米的小麦约重 750 千克 （1）求这堆小麦约有多少吨？（ 取 3.14，得数保留整数吨） （2）图 b 为装小麦的粮仓，粮仓下面为一圆柱，上面为一圆锥，已知圆柱底面半径为 1 米， 粮仓下面圆柱的侧面积为 4 平方米， 图 b 中粮仓上面圆锥的高为图 a 中小麦堆的高 的，将打谷场上的这堆小麦全部装入图 b 同样的粮仓中，至少需要这样的粮仓几个？ 27 （10 分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度享受医 保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，如表是医疗费用报销的 标准：
9、医疗费用标准 门诊 住院 05000 元 5001 20000 元 20000 以上 每年报销比例标 准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共 30000 元则 5000 元 按 30%报销、15000 元按 40%报销、余下的 10000 元按 50%报销；题中涉及到的医疗费 均指允许报销的医疗费） （1）某农民在 2009 年门诊看病自己共报销医疗费 180 元，则他在这一年中门诊医疗费 用共多少元？ （2）某农民住院费用 10000 元，则该农民按标准能报销医疗费多少元？ （3）某农民住院费用 29000 元，则该农民报销医疗费用后自
10、付住院费用占住院费用的 百分之几？ 2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨市松北区六年级（上）期末数学学年黑龙江省哈尔滨市松北区六年级（上）期末数学 试卷（五四学制）试卷（五四学制） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）的结果是（ ） A1 B C D 【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可 【解答】解：； 故选：D 2 （3 分）一根长 2 米的绳子，平均分成 5 段，每段绳子的长是（ ） A B C米 D米 【分析】直接利用有理数的除法运算法则得出答案 【解答】解：
11、一根长 2 米的绳子，平均分成 5 段， 每段绳子的长是：米 故选：D 3 （3 分）0.7 的倒数是（ ） A B7 C D 【分析】首先把 0.7 化为分数，再根据倒数定义确定答案 【解答】解：0.7的倒数是， 故选：C 4（3分） 将一张长10cm， 宽8cm的长方形纸卷成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是 （ ） cm2 A25.12 B18.84 C9.42 D80 【分析】直接利用圆柱体的侧面积求法得出答案 【解答】解：将一张长 10cm，宽 8cm 的长方形纸卷成一个圆柱体， 则这个圆柱体的侧面积是：10880（cm） 故选：D 5 （3 分）某班男生占全班的 40%，那么女生比
12、男生多（ ）% A50 B66.7 C60 D100 【分析】设全班人数为单位 1，根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：设全班人数为单位 1， 根据题意得：（140%）40%40%50%， 则女生比男生多 50% 故选：A 6 （3 分）一堆煤，用了 40%，还剩这堆煤的（ ） A40% B60% C60 吨 D无法确定 【分析】根据减法的定义列式计算即可 【解答】解：140%60% 即剩这堆煤的 60% 故选：B 7 （3 分）用一个高为 36 厘米的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中， 水的高度是（ ） A36 厘米 B18 厘米 C16 厘米 D12 厘米 【分
13、析】根据圆锥的面积公式、圆柱的面积公式计算即可 【解答】解：设圆锥的底面积为 s，高为 h， 则圆锥的条件为：sh， 圆柱的面积为：sh， 圆锥的容积为圆柱的面积的， 水的高度 3612（厘米） ， 故选：D 8 （3 分）如果 a0.2b0.75（a、b 均不为 0） ，那么下列比例中正确的是（ ） Aa：b0.2：0.75 Ba：0.2b：0.75 Ca：b0.75：0.2 Da：b2：75% 【分析】根据两比例中项之积等于两比例外项之积可得答案 【解答】解：A、a：b0.2：0.75 变为 0.2b0.75a，故此选项不合题意； B、a：0.2b：0.75 变为 0.2b0.75a，故此
14、选项不合题意； C、a：b0.75：0.2 变为 0.2a0.75b，故此选项符合题意； D、a：b2：75%变为 2b0.75a，故此选项不合题意； 故选：C 9 （3 分）某件商品降价 20%出售相当于打（ ）折出售 A二 B三 C八 D九 【分析】设定价为 a，相当于打 x 折出售，根据利用两种不同的方式表示出售价，然后列 出方程并解答 【解答】解：设定价为 a，相当于打 x 折出售， 则 a（120%）a， 解得 x8， 故选：C 10 （3 分）个人所得税法规定，个人月收入超过 2000 元的部分将征收 5%的税，请问，小 明的爸本月收入 3000 元，将交税（ ）元 A50 B15
15、0 C90 D100 【分析】直接利用超过 2000 元的部分将征收 5%的税，进而得出答案 【解答】解：由题意可得： （30002000）5%50（元） 故选：A 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 11 （3 分）根据，那么 A 和 B 成 正 比例 【分析】由题意可知，A 与 B 的商一定，所以 A 和 B 成正比例 【解答】解：由，可得， A 与 B 的商一定， A 和 B 成正比例 故答案为：正 12 （3 分） “春水春池满，春时春草生春人饮春酒，春鸟弄春色 ”诗中“春”字出现的 次数占全诗总字数的 40 % 【分析】直接利用频数除以总数进而得出
16、答案 【解答】解：“春水春池满，春时春草生春人饮春酒，春鸟弄春色” ，诗中“春”字 出现的次数为 8 次， “春”字出现的次数占全诗总字数的：100%40% 故答案为：40 13 （3 分）冰化成水体积减少了，水结成冰，体积增加 【分析】1 体积的冰得到（1）体积的水，即（1）的水得到 1 体积的冰，然后 计算从（1）增加到 1 的增长率即可 【解答】解：1（1）（1） ， 所以水结成冰，体积增加 故答案为 14 （3 分）：12.5%的最简整数比为 5：1 【分析】根据比的性质，把比的前、后项同时乘上各个分数分母的最小公倍数，即可把 这个连比化为最简整数比 【解答】解：12.5%： 5：1
17、故答案为：5：1 15 （3 分）一根长 12.56 米的绳子刚好可以绕一个圆 10 圈，那么这个圆的直径大约是 0.4 米 【分析】直接利用圆的周长公式计算得出答案 【解答】解：一根长 12.56 米的绳子刚好可以绕一个圆 10 圈， 这个圆的周长为：12.56101.256（米） ， d1.256， 解得：d0.4， 故答案为：0.4 16 （3 分）一台电脑原价为 2019 元，第一次降价 10%，第二次又提价 10%，这时的电脑售 价是多少元？正确列式是 2019（110%） （1+10%） 【分析】根据一台电脑原价为 2019 元，第一次降价 10%，第二次又提价 10%，可以用相
18、应的式子表示这时的电脑售价，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， 这时的电脑售价是：2019（110%） （1+10%） ， 故答案为：2019（110%） （1+10%） 17 （3 分）将一根长 4 米的圆柱体木料锯成 2 段（2 段都是圆柱体） ，表面积增加 60 平方分 米，这根木料的体积是 1200 立方分米 【分析】将一根长 4 米的圆柱体木料锯成 2 段，增加两个底面，又知表面积增加 60 平方 分米，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算 【解答】解：4 米40 分米， 60230（平方分米） ， 30401200（立方分米） ， 所以这根木料的体积是 1200
19、 立方分米 故答案为：1200 18 （3 分）如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，则 大圆面积与小圆面积的比值为 4：1 【分析】设重叠部分的面积为 x，根据两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当 于小圆面积的分别表示出两个圆的面积，从而确定两圆的面积的比值 【解答】解：设重叠部分的面积为 x， 两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的， 大圆面积为 6x，小圆面积为x， 大圆面积与小圆面积的比值为 6x：x4：1， 故答案为：4：1 19 （3 分）两圆的周长的比为 1：2，则两圆的面积比为 1：4 【分析】直接利用两圆的周长的比为 1：2，得出
20、其半径比，进而得出面积比 【解答】解：两圆的周长的比为 1：2， 2r：2R1：2， 故 r：R1：2， 则两圆的面积比为：2r2：2R21：4 故答案为：1：4 20 （3 分）甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相对开出，甲车的速度是每小时行驶 60 千米， 乙车的速度是甲车速度的， 经过 5 小时甲、 乙两车相距 200 千米， 则 A、 B 两地相距 850 或 450 千米 【分析】设 A、B 两地相距 x 千米分类讨论：相遇前相距 200 千米和相遇后相距 200 千米，根据题意列出方程并解答 【解答】解：设 A、B 两地相距 x 千米 由题意知，乙车的速度是：6070（千米/时）
21、相遇前相距 200 千米时，则 x2005（60+70） 解得 x850 当相遇后相距 200 千米时，则 x+2005（60+70） 解得 x450 综上所述，A、B 两地相距 850 或 450 千米 故答案是：850 或 450 三、解答题（共三、解答题（共 60 分，其中分，其中 21 题题 9 分、分、22 题题 6 分、分、23 题题 7 分、分、24 题题 8 分，分，25、26、27 题各题各 10 分）分） 21 （9 分） （1）计算：； （2）解方程： （3）解方程：0.8：4x：8 【分析】 （1）原式从左到右依次计算即可求出值； （2）方程 x 系数化为 1，即可求出
22、解； （3）方程整理后，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）原式； （2）解得：x， 即 x； （3）方程整理得：4x6.4， 解得：x1.6 22 （6 分） （1）画出下图中三角形按 1：3 的比缩小后的图形； （2）画出下图中平行四边形按 2：1 的比放大后的图形 【分析】 （1）根据位似图形的概念作图即可得； （2）根据位似图形的概念作图即可得 【解答】解： （1）如图所示，ABC 即为原三角形按 1：3 的比缩小后的图形 （2）如图所示，DEFG 即为原平行四边形按 2：1 的比放大后的图形 23 （7 分）如图是格致中学四个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级
23、的人数为 408 人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表根据提供的信息，解答下列问题： （1）求该校四个年级的总人数； （2）求表格中的 m、n 值； （3）该校学生平均每人读多少本课外书？ 图书种类 阅读人数 占读书总数的百分比 科普常识 840 m 名人传记 816 34% 漫画从书 n 25% 其它 144 6% 【分析】 （1）根据：每个年级的学生数该校学生人数该年级学生占全校学生的百分 比，计算即可 （2）可根据：读书百分比之和1 求出 m，阅读人数之和总阅读量求出 n，亦可先计 算出总读书量，再求 m、n； （3）利用：人均阅读课外书总读书量该校学生数，计算即可 【解答】解： （
24、1）八年级人数占全校人数的百分比为：124%22%20%34%， 又八年级共有 408 人， 该校共有学生 40834%1200（人） 答：该校四个年级的总人数 1200 人 （2）读名人传记的有 816 人，占读书总数的 34%， 读书总数为：81634%2400 读科普常识的有 840 人， 读科普常识的人数占读书总数的百分比 m840240035%； 读漫画丛书的人数占读书总数的 25%， 读漫画丛书的人数 n240025%600（人） 故 m35%，n600 （3）该校学生平均每人读课外书：240012002（本） 答：该校学生平均每人读 2 本课外书 24 （8 分）如表是道路安全法
25、实施条例的规定： 违法行为 道路类型 扣分规则 超 速 50%以上 所有道路 记 12 分 20%以上 50%以下 高速公路、城市快速路 记 6 分 20%以下 高速公路、城市快速路 记 3 分 王叔叔在南京到天津的高速公路上以 100 千米/时的速度行驶，前方弯道处出现限速 80 千米的标示 （1）如果王叔叔保持这个速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？ （2） 如果这时王叔叔受到扣 12 分的处罚， 那么王叔叔的行驶速度至少达到了多少？ （写 出判断方法） 【分析】 （1）运用减法求出超速的量，再除以限速，即为超速的百分比，再与表中的数 据比较即可 （2）如果这时王叔叔受到扣 12 分的处罚
26、，至少超速 50%，即是限速的 1+50%，再用乘 法计算即可 【解答】解： （1） （10080）80 2080 25% 20%25%50% 答：他将受到扣 6 分的处罚 （2）80（1+50%） 801.5 120（千米/时） ， 答：王叔叔的速度至少达到了 120 千米/时 25 （10 分）在推导圆的面积计算公式时，是将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用 这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如图 2 所示 （注：本题中的 取 3.14） （1）若圆的半径为 3cm，则拼成的近似长方形的周长比圆的周长多多少厘米？ （2）若拼成的近似长方形的周长为 33.12cm，则圆的半
27、径为多少？ （3）在（2）的条件下，求此圆的面积 【分析】 （1）根据圆和矩形的周长公式即可得到即可； （2）设圆的半径为 r，根据题意列方程即可得到结论； （3）根据圆的面积公式即可得到结论 【解答】解： （1）拼成的近似长方形的周长比圆的周长多 326 厘米； （2）设圆的半径为 r， 由题意得，2r+2r33.12， 解得：r4， 答：圆的半径为 4cm； （3）此圆的面积3.144250.24（cm2） 26（10 分） 打谷场上， 有一个近似于圆锥的小麦堆如图 a， 测得底面直径为 16m， 高为 1.5m， 每立方米的小麦约重 750 千克 （1）求这堆小麦约有多少吨？（ 取 3.
28、14，得数保留整数吨） （2）图 b 为装小麦的粮仓，粮仓下面为一圆柱，上面为一圆锥，已知圆柱底面半径为 1 米， 粮仓下面圆柱的侧面积为 4 平方米， 图 b 中粮仓上面圆锥的高为图 a 中小麦堆的高 的，将打谷场上的这堆小麦全部装入图 b 同样的粮仓中，至少需要这样的粮仓几个？ 【分析】 （1）先利用圆锥的体积公式计算出图 a 的圆锥的体积，然后利用每立方米的小 麦约重 750 千克计算小麦的质量； （2）设圆柱的高为 h，利用圆柱的侧面积得到 21h4，解得 h2，再计算出图 b 中粮仓上面圆锥的高为 10.45m，接着计算出图 b 的粮仓的体积，然后用图 a 的体积除以 图 b 的体积
29、即可 【解答】解： （1）圆锥形的小麦堆的体积821.5100.48（m3） ， 所以这堆小麦的质量为：100.4875075360（千克）75（吨） ； （2）设圆柱的高为 h， 根据题意得 21h4，解得 h2， 图 b 中粮仓上面圆锥的高为 1.50.45（m） ， 图 b 的粮仓的体积为120.45+1226.751（m3） ， 100.486.75115， 至少需要这样的粮仓 15 个 27 （10 分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度享受医 保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，如表是医疗费用报销的 标准： 医疗费用标准 门诊 住院 0
30、5000 元 5001 20000 元 20000 以上 每年报销比例标 准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共 30000 元则 5000 元 按 30%报销、15000 元按 40%报销、余下的 10000 元按 50%报销；题中涉及到的医疗费 均指允许报销的医疗费） （1）某农民在 2009 年门诊看病自己共报销医疗费 180 元，则他在这一年中门诊医疗费 用共多少元？ （2）某农民住院费用 10000 元，则该农民按标准能报销医疗费多少元？ （3）某农民住院费用 29000 元，则该农民报销医疗费用后自付住院费用占住院费用的 百分
31、之几？ 【分析】 （1）直接利用表格中数据进而求出一年中门诊医疗费； （2）直接利用表格中数据进而求出能报销的医疗费； （3）直接利用表格中数据进而求出自付住院费用占住院费的百分比 【解答】解： （1）由题意可得，他在这一年中门诊医疗费用共：18030%600（元） ， 答：他在这一年中门诊医疗费用共 600 元； （2）由题意可得，500030%+（100005000）40% 1500+2000 3500（元） ， 答：该农民按标准能报销医疗费 3500 元； （3）该农民住院费用 29000 元， 该农民按标准能报销医疗费共有：500030%+1500040%+（2900020000）50% 1500+6000+4500 12000（元） ， （2900012000）29000100% 58.6%， 答：自付住院费用占住院费用的 58.6%
