1、江苏省连云港市东海县2022-2023学年七年级上期中数学试题一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 的倒数是（ ）A. B. 2022C. D. 2. 如图，东海县站核心区域的高铁站房建设面积达13500平方米，配套完善，功能齐全，充分展现了东海的“水晶”和“福”文化元素数据13500用科学记数法可表示为（）A. B. C. D. 3. 某厂检测员对编号、的五只手表进行走时准确性测试，一天24小时比标准时间快记为正，慢记为负，单位：秒，记录如下：仅从走时准确性来考虑，手表质量好一些的是（）A. B. C. D. 4. 关于整式理解错误的是( )A. 它属于多项式B. 它是三次
2、五项式C. 它的常数项是-1D. 它的最高次项的系数是35. 不一定相等的一组是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与6. 在中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）A 1B. 3C. 6D. 87. 如果，那么下列各式中大小关系正确是（ ）A. B. C. D. 8. 式子|x1|+2取最小值时，x等于（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）9. 当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，备受广大消费者的青睐如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为_元10. 计算：_.11. 数轴上与表
3、示3的点的距离等于4的点表示的有理数是_12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_元（用含a，b的代数式表示）13. 已知单项式与是同类项，那么_14. 历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于_15. 如图是一个数值运算程序，若输出y的值为1，则输入的值为_ 16. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的跌献在算筹计数法中，以“纵式和”“横式”两种方式来表示数字如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式
4、，千位用横式，以此类推，遇零则置空如“”表示的数是6728，“”表示的数是6708若已知一个用这种方式者示的四位数中含有“”、“”和两个空位，则这个四位数是_三、解答题（本题共10题，共102分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 把下列各数分别填入相应的大括号内：，整数集合_；正分数集合_；非正数集合_；无理数集合_18. 在数轴上表示下列各数：2，0，4，2，|5|，+（1），并用“”号连接19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）20. 化简：（1）；（2）21. 先化简，再求值： ，其中22. 小华从课外书上抄写了这样一道练习题：已知x3，求的值，粗心地把x3抄成了
5、x3，但计算的结果却是正确的试说明这其中的理由.23. 如图所示是一个长方形（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积；（2）当x2时，求阴影部分的面积24. 某校七年级1至4班计划每班购买相同数量的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买数量a45c31实际购买量与计划购买量的差值b（1）根据记录数据可知4个班计划每班购书_本；（2）直接写出_，_，_；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于20本，其中2本书免费若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？25. 某人去水果批发市场
6、采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹果品质一样，零售价都为8元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，所有苹果按零售价的90%优惠；超过2000千克，所有苹果按零售价的85%优惠B家的规定如下表：数量范围（千克）0-500500以上-15001500以上-25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的90%零售价的85%零售价的75%表格说明：批发价格分段计算，如某人批发苹果2100千克，则总费（1）如果他批发700千克苹果，那么他A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（），请你
7、分别用含x的代数式表示在A、B两家批发所需的费用（3）现在他要批发1600千克苹果，选择在哪家批发更优惠呢？请说明理由26. 代数式是表示数量变化规律的重要形式一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：x0120ab02135【初步感知】（1）根据表中信息可知：_；_归纳规律】（2）表中的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，的值就减少1类似地，的值随着x的变化而变化的规律是：_；（3）观察表格，下列说法错误的有_（填序号）；当时，；当时，；当时，；当时，【应用迁移】（4）若已知的值总是大于的值，请直接写出x的取值范围江苏省连云港市东海县2022-2023学年七年级
8、上期中数学试题一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 的倒数是（ ）A. B. 2022C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义，即可求解【详解】解：的倒数是故选：C【点睛】本题主要考查了倒数，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键2. 如图，东海县站核心区域的高铁站房建设面积达13500平方米，配套完善，功能齐全，充分展现了东海的“水晶”和“福”文化元素数据13500用科学记数法可表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动
9、的位数相同【详解】解：故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值3. 某厂检测员对编号、的五只手表进行走时准确性测试，一天24小时比标准时间快记为正，慢记为负，单位：秒，记录如下：仅从走时准确性来考虑，手表质量好一些的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】找出绝对值最小的即可【详解】解：，号手表质量好一些故选：D【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值的性质，熟记绝对值的意义是解题的关键4. 关于整式理解错误的是( )A. 它属于多项式B. 它是三次五项式C. 它的常数项是-1D. 它的最高次项的系数
10、是3【答案】B【解析】【分析】先根据多项式的有关定义进行判断，不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式【详解】解：多项式的最高次项是，最高次项的系数为，多项式的次数为4，常数项为1， 它是四次五项式，A正确，不符合题意；B错误，符合题意；C正确，不符合题意；D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了多项式，熟练掌握常数项、多项式的次数、b次a项式有关定义是解题关键5. 不一定相等的一组是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】【分析】分别根据加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘
11、法以及去括号法则计算各项后，再进行判断即可得到结论【详解】解：A. =，故选项A不符合题意；B. ，故选项B不符合题意；C. ，故选项C不符合题意；D. ，故选项D符合题意，故选：D【点睛】此题主要考查了加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键6. 在中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）A. 1B. 3C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】先用4替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可【详解】若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，当4替换3时所得数为：0.4168；当4替
12、换1时所得数为：0.3468；当4替换6时所得数为：0.3148；当4替换8时所得数为：0.3164；0.41680.34680.31640.3148，0.41680.34680.31640.3148，0.3148最大，被替换的数字是6故选：C【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知两负数比较大小时，绝对值大的反而小7. 如果，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加法可得，从而得到，即可求解【详解】解，故选：D【点睛】此题考查有理数大小比较，有理数的加法，解题关键在于确定a与b的绝对值的大小8. 式子|x1|+2取
13、最小值时，x等于（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】根据绝对值非负数的性质解答即可【详解】|x-1|0，当|x-1|=0时，|x-1|+2取最小值，x-1=0，解得x=1故选B【点睛】本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题，比较简单二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）9. 当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，备受广大消费者的青睐如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为_元【答案】-10【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出【详解】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，
14、若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出10元记为-10元，故答案为：-10【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键10. 计算：_.【答案】-4【解析】【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【详解】解：原式=-4故答案为：-4.【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.11. 数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的有理数是_【答案】1或#-7或1【解析】【分析】分这个点在表示的点的左侧，这个点在表示的点的右侧两种情况，再根据数轴的性质、有理数的加减法即可得【详解】解：由题意，分以下两种情况：当这个点在表示的点的左侧时，则
15、这个点表示的有理数是；当这个点在表示的点的右侧时，则这个点表示的有理数是；综上，这个点表示的有理数是1或，故答案为：1或【点睛】本题考查了数轴、有理数加减的应用，正确分两种情况讨论是解题关键12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_元（用含a，b的代数式表示）【答案】【解析】【分析】根据单价数量总费用进行解答【详解】解：依题意得：；故答案是：【点睛】本题考查列代数式解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系13. 已知单项式与是同类项，那么_【答案】3【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【详解】解：
16、单项式与是同类项，解得，故答案为：3【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解答本题的关键14. 历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于_【答案】【解析】【分析】把代入计算，即可确定出的值【详解】解：根据题意，把代入中，有：故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15. 如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为1，则输入的值为_ 【答案】4#4或-4#-4或4【解析】【分析】根据代数式求值，可得答案【详解】解：设输入的数为x，由运算程序得：（|x|-1）3=1，整理得：|x
17、|=4，解得：x=4，则输入的值为4故答案为：4【点睛】本题考查了代数式求值，利用运算顺序运算是解题关键16. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的跌献在算筹计数法中，以“纵式和”“横式”两种方式来表示数字如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空如“”表示的数是6728，“”表示的数是6708若已知一个用这种方式者示的四位数中含有“”、“”和两个空位，则这个四位数是_【答案】9100或9001#9001或9100【解析】【分析】根据算筹计数法来计数即可【详解】解：根据算筹计数法，从表中横式可得：代表数字
18、为9，由于是4位数，9在千位上；从表中纵式可得：代表数字为1，可以在个位或者百位上，这个四位数是9001或者9100故答案为：9001或者9100【点睛】本题考查了算筹计数法，理解题意是解题的关键三、解答题（本题共10题，共102分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 把下列各数分别填入相应的大括号内：，整数集合_；正分数集合_；非正数集合_；无理数集合_【答案】见详解【解析】【分析】根据各自的定义：整数（正整数、零和负整数）；无理数（无限不循环的小数），即可求解【详解】负整数；是小数也是分数；是负数，也是小数；是无理数；是整数；是分数；是小数也是分数；是带分数，也是负数；是
19、正整数，是循环小数，也是有理数；即有：整数集合：，；正分数集合：，；非正数集合：，；无理数集合：，【点睛】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、无理数、非正数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数正分数是首先是分数，即是有理数，再是正数18. 在数轴上表示下列各数：2，0，4，2，|5|，+（1），并用“”号连接【答案】图见详解；-|-5|-4-2+（-1）0【解析】【分析】由题意首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【详解】解：|5|=-5，+（1）=-1
20、，-|-5|-4-2+（-1）0【点睛】本题主要考查有理数大小比较的方法以及在数轴上表示数的方法，注意掌握数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）； （2）； （3）； （4）3【解析】【分析】（1）根据有理数加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律计算可以解答本题；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘
21、方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20. 化简：（1）；（2）【答案】（1）； （2）【解析】【分析】（1）原式合并同类项进行化简；（2）原式去括号，合并同类项进行化简【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）21. 先化简，再求值： ，其中【答案】；-1【解析】
22、【分析】根据整式的加减运算法则化简，再代入即可求解【详解】=把代入原式=【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知其运算法则22. 小华从课外书上抄写了这样一道练习题：已知x3，求的值，粗心地把x3抄成了x3，但计算的结果却是正确的试说明这其中的理由.【答案】见解析【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断【详解】解：原式=，当x=3或x=-3时，原式=18+2=20，故粗心的小华把x=3抄成了x=-3，但计算的结果却是正确的【点睛】此题考查了整式的加减-混合求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23. 如图所示是一个长方形（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部
23、分的面积；（2）当x2时，求阴影部分的面积【答案】（1）16+2x；（2）20【解析】【分析】（1）根据长方形的面积减去两个三角形的面积，分别用代数式表示即可；（2）把x2代入求值即可【详解】（1）由S阴影部分S矩形S1S2，得844x8（4x）322x16+4x2x+16，故阴影部分的面积为：16+2x； （2）当x2时，2x+1620，答：当x2时，阴影部分的面积为20【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，列出代数式是正确解答的关键24. 某校七年级1至4班计划每班购买相同数量的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买
24、数量a45c31实际购买量与计划购买量的差值b（1）根据记录的数据可知4个班计划每班购书_本；（2）直接写出_，_，_；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于20本，其中2本书免费若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？【答案】（1）40 （2）47，32 （3）这4个班整体购书的最低总花费是3525元【解析】【分析】（1）由于4班实际购入31本，且实际购数量与计划购数量的差值，即可得计划购书量；（2）根据（1）的结论，进而可求出a、b、c；（3）根据购书总数，用总数除以20求出每次购买20本的次数，根据每本书售价为25元，列式计算可得答案【小问1详解】解：4班实
25、际购入31本，且实际购数量与计划购数量的差值，计划购书量为；故答案为：40；【小问2详解】解：，故答案为：47，32；【小问3详解】解：4个班一共购买数量（本）；如果每次购买20本，则可以购买7次，且最后还剩15本书单独购买，即最低总花费（元）答：这4个班整体购书的最低总花费是3525元【点睛】本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法和乘法运算25. 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹果品质一样，零售价都为8元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，所
26、有苹果按零售价的90%优惠；超过2000千克，所有苹果按零售价的85%优惠B家的规定如下表：数量范围（千克）0-500500以上-15001500以上-25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的90%零售价的85%零售价的75%表格说明：批发价格分段计算，如某人批发苹果2100千克，则总费（1）如果他批发700千克苹果，那么他A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（），请你分别用含x的代数式表示在A、B两家批发所需的费用（3）现在他要批发1600千克苹果，选择在哪家批发更优惠呢？请说明理由【答案】（1）A家5152元，B家5240元； （2）A家，B家； （3）选择
27、A家更优惠【解析】【分析】（1）A家批发需要费用：质量单价；B家批发需要费用：单价单价；把相关数值代入求解即可；（2）A家批发需要费用：质量单价；B家批发需要费用：单价单价单价；据此即可求解；（3）把1600千克代入（2）即可比较哪家便宜小问1详解】解：A家：(元)，B家：(元)；答：A家5152元，B家5240元；【小问2详解】解：A家：，B家：；答：A家，B家；【小问3详解】解：当时，A家：(元)，B家：(元)故选择A家更优惠【点睛】本题主要考查列代数式及代数式求值问题，得到在A、B两家批发需要费用的等量关系是解决本题的关键26. 代数式是表示数量变化规律的重要形式一般地，代数式的值随着代
28、数式中字母取值的变化而变化，观察表格：x0120ab02135【初步感知】（1）根据表中信息可知：_；_【归纳规律】（2）表中的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，的值就减少1类似地，的值随着x的变化而变化的规律是：_；（3）观察表格，下列说法错误的有_（填序号）；当时，；当时，；当时，；当时，应用迁移】（4）若已知的值总是大于的值，请直接写出x的取值范围【答案】（1）， （2）x的值每增加1，的值就增加2 （3） （4）【解析】【分析】（1）根据表中的规律进行求解即可；（2）根据的变化规律进行描述即可；（3）结合表格进行分析即可得出结果；（4）观察表格中的数据，从而可求解【小问1详解】解：当时，故；当时，故，故答案为：，；小问2详解】解：的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，的值就增加2；故答案为：x的值每增加1，的值就增加2；小问3详解】解：当时，；说法错误；当时，；说法错误；当时，；说法正确；由得，则；说法正确；故答案为：；【小问4详解】观察表格得，当时，的值总是大于的值【点睛】本题主要考查代数式求值，解答的关键是对分析清楚所给的数列之间的关系
