1、湖北省黄冈市浠水县三校联考七年级上期中数学试卷湖北省黄冈市浠水县三校联考七年级上期中数学试卷 一、单选题（每题一、单选题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列各组数中，数值相等的是（ ） A12和（1）2 B （2）3和23 C323和（32）3 D（3）和|3| 2下列计算错误的是（ ） A4（）4（2）8 B （2）（3）236 C（32）（9）9 D353+（+5）2 3 钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛， 被誉为 “深海中的翡翠” ， 面积约 4400000 平方米， 数据 4400000用科学记数法表示为（ ） A4.4106 B0.44107 C44105 D4.41
2、05 4若 ab0，则+的值为（ ） A1 B1 C1 或1 D不能确定 5若关于 x，y 的多项式 x2+axy（bx2y3）不含二次项，则 ab 的值为（ ） A0 B2 C2 D1 6有理数 a、b、c 在数轴上位置如图，则|ca|a+b|bc|的值为（ ） A2a+2b2c B0 C2c D2a 7甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市一次性降价 40%，乙超市连续两次降价 20%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的超市是（ ） A甲 B乙 C丙 D都一样 8一组数据：2，1，3，x，7，9，满足“从第三个数起，若前
3、两个数依次为 a、b，则紧随其后的数就是 2ab” ，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到，那么该组数据中的 x 为（ ） A2 B1 C1 D2 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 9 下列各数2.5， 10， 3.14， 0， 20， 9.7， +58， 1 中正分数有 ， 非负整数有 10的系数是 ，次数是 11如果|a+2|与（b1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2021的值是 12如果关于 x、y 的多项式是三次三项式，则 a 的值为 13已知一个多项式与 2x28x 的和等于 5x2+3x7，则这个多项式是 14若单项式 2xm1y2与
4、单项式x2yn+1是同类项，则 m+n 15已知|x2|+（y+3）20，那么 yx的值为 16已知代数式 x2y+1 的值是 3，则 2x4y+1 代数式的值是 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 17计算： （1）7+（3）4|8|； （2）； （3）； （4） 18化简： （1）； （2）5a2a2+（5a22a）2（a23a） 19若|x5|+|y+1|0，那么 3x2yx2（2xyx2y）xy 的值是多少？ 20若单项式（m3）x2yn1与单项式 5xmy5的和还是单项式，求 m，n 的值 21有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数 a 的点、数 b 的点与原
5、点的距离相等 （1）用“” “”或“”填空：ac 0，bc 0； （2）化简|a1|b1| 22已知 A2x2+3xy+2x1，Bx2+xy+3x2 （1）求 A2B 的值； （2）若 A2B 的值与 x 无关，则求 y 的值 23国庆节放假七天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中闻名于世的北京故宫，在 10 月 1 日的游客人数就已经达到了 7 万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如表： （正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化
6、+0.6 0.2 +0.1 +0.2 0.8 1.6 （1）10 月 3 日的人数为 万人； （2） 这七天， 游客人数最多的是10月 日， 达到 万人， 游客人数最少的是10月 日，为 万人； （3）请计算这 7 天参观故宫的总人数 24如图，一块正方形的铁皮，边长为 x 米（x4） ，如果一边截去宽 4 米的一条，另一边截去宽 3 米的一条 （1）用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 （2）当 x6 时，阴影部分的面积 （3）用含 x 的代数式直接写出阴影部分的周长 25某公园的成人票每张 20 元，儿童票每张 8 元，甲旅行团有 x 名成人，y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的
7、 2 倍，儿童数是甲旅行团儿童数的一半 （1）求甲旅行团的门票总费用； （2）求乙旅行团的门票总费用； （3）求两个旅行团的门票的总费用； （4）当 x10，y4 时，两个旅行团的总费用是多少？ 参考答案解析参考答案解析 一、单选题（每题一、单选题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列各组数中，数值相等的是（ ） A12和（1）2 B （2）3和23 C323和（32）3 D（3）和|3| 【分析】把每一选项的算式计算出结果，然后进行比较 【解答】解：A、121， （1）21，不符合题意； B、 （2）38，238，符合题意； C、32324，（32）236，不符合题意； D、（3）
8、3，|3|3，不符合题意； 故选：B 【点评】本题主要考查了有理数乘方、有理数乘法、相反数、绝对值，掌握这四个知识点的性质应用是解题关键 2下列计算错误的是（ ） A4（）4（2）8 B （2）（3）236 C（32）（9）9 D353+（+5）2 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式4（2）8，不符合题意； B、原式6，不符合题意； C、原式（9）9，不符合题意； D、原式8，符合题意， 故选：D 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3 钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛， 被誉为 “深海中的翡翠” ， 面积约 4400000 平方米
9、， 数据 4400000用科学记数法表示为（ ） A4.4106 B0.44107 C44105 D4.4105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 4400000 用科学记数法表示为：4.4106 故选：A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4若 ab0，则+
10、的值为（ ） A1 B1 C1 或1 D不能确定 【分析】先判断 a、b 中一个正数、一个负数，然后根据绝对值的意义计算 【解答】解：ab0， a、b 中一个正数、一个负数， 原式111 1 故选：B 【点评】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数也考查了相反数 5若关于 x，y 的多项式 x2+axy（bx2y3）不含二次项，则 ab 的值为（ ） A0 B2 C2 D1 【分析】先对多项式进行化简可得（1b）x2+axy+y+3，然后根据题意可得：a0，1b0
11、，从而可得a0，b1，最后代入式子中进行计算即可解答 【解答】解：x2+axy（bx2y3） x2+axybx2+y+3 （1b）x2+axy+y+3， 由题意得： a0，1b0， 解得：a0，b1， ab011， 故选：D 【点评】本题考查了合并同类项，多项式，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键 6有理数 a、b、c 在数轴上位置如图，则|ca|a+b|bc|的值为（ ） A2a+2b2c B0 C2c D2a 【分析】根据数轴可知 bc0a，且|b|a|，再由绝对值的意义，化简运算即可 【解答】解：由数轴可知，bc0a，且|b|a|， |ca|a+b|bc| ac+（a+b）（cb） a
12、c+a+bc+b 2a+2b2c， 故选：A 【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的意义是解题的关键 7甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市一次性降价 40%，乙超市连续两次降价 20%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的超市是（ ） A甲 B乙 C丙 D都一样 【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论 【解答】解：设该商品定价为 m 元，降价后三家超市的售价是： 甲为（140%）m0.6m， 乙为（120%）2m0.64m， 丙为（130%） （110%）m
13、0.63m， 0.6m0.63m0.64m， 此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是甲 故选：A 【点评】 此题考查了列代数式， 解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式， 并对代数式比较大小 8一组数据：2，1，3，x，7，9，满足“从第三个数起，若前两个数依次为 a、b，则紧随其后的数就是 2ab” ，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到，那么该组数据中的 x 为（ ） A2 B1 C1 D2 【分析】根据数列中数的规律即可得出 x2131，此题得解 【解答】解：根据题意得 x2131 故选：B 【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的变化，代入数据求出 x 值
14、是解题的关键 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 9下列各数2.5，10，3.14，0，20，9.7，+58，1 中正分数有 3.14，9.7， ，非负整数有 10，0，+58 【分析】根据有理数分类解答即可 【解答】解：在2.5，10，3.14，0，20，9.7，+58，1 中，正分数有 3.14，9.7，非负整数有 10，0，+58 故答案为：3.14，9.7，；10，0，+58 【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数分为整数和分数，整数又分为正整数、0 和负整数，分数分为正分数和负分数 10的系数是 ，次数是 3 【分析】根据单项式的概念解答
15、即可 【解答】解：的系数是，次数是 3 故答案为：，3 【点评】此题考查的是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 11如果|a+2|与（b1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2021的值是 1 【分析】由相反数的定义和非负数的性质求出 a、b 的值，代入计算即可 【解答】解：|a+2|与（b1）2互为相反数， |a+2|+（b1）20， a+20，b10， 解得 a2，b1， （a+b）2021（2+1）2021（1）20211 故答案为：1 【点评】本题考查了相反数的定义和非负数的性质，解题的关键是求出 a、b 的值 12如果关于 x、
16、y 的多项式是三次三项式，则 a 的值为 2 【分析】直接利用绝对值与多项式的定义得出 a 的值，即可得出答案 【解答】解：关于 x，y 的多项式 xy|a|（a 2）y2+1 是三次三项式， |a|2 且 a20， a2 故答案为：2 【点评】此题考查的是多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数 13已知一个多项式与 2x28x 的和等于 5x2+3x7，则这个多项式是 3x2+11x7 【分析】根据题意可列出相应的式子，再利用整式的减法的法则进行运算即可 【解答】解：由题意得： 5x2+3x7（2x28
17、x） 5x2+3x72x2+8x 3x2+11x7 故答案为：3x2+11x7 【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握 14若单项式 2xm1y2与单项式x2yn+1是同类项，则 m+n 4 【分析】根据同类项的意义，列方程求解即可 【解答】解：单项式 2xm1y2与单项式x2yn+1是同类项， ， m+n4， 故答案为：4 【点评】本题考查同类项的意义，理解同类项的意义是正确解答的前提 15已知|x2|+（y+3）20，那么 yx的值为 9 【分析】根据非负数的性质求出 x、y 的值，计算即可 【解答】解：x20，y+30， 解得，x2，y3， 则 yx9， 故答
18、案为：9 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0是解题的关键 16已知代数式 x2y+1 的值是 3，则 2x4y+1 代数式的值是 5 【分析】由代数式 x2y+1 的值是 3 得 x2y2，再把两边都乘以 2 可得答案 【解答】解：代数式 x2y+1 的值是 3， x2y+13， x2y2， 2x4y4， 2x4y+14+15 故答案为：5 【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代
19、数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 17计算： （1）7+（3）4|8|； （2）； （3）； （4） 【分析】 （1）先化简，进行绝对值运算，再算加减即可； （2）利用乘法的分配律进行运算即可； （3）逆用乘法的分配律进行运算较简便； （4）先算乘方，再算括号里的减法，接着算乘法，最后算加法即可 【解答】解： （1）7+（3）4|8| 7348 （7+3+4+8） 22； （2） 18+2021 221 19； （3） ； （4） 1 1（7） 1+ 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握 18化简： （1
20、）； （2）5a2a2+（5a22a）2（a23a） 【分析】 （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】解： （1） 2x3yx+4y x+y； （2）5a2a2+（5a22a）2（a23a） 5a2（a2+5a22a2a2+6a） 5a2a25a2+2a+2a26a a24a 【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是去括号时注意符号的变化 19若|x5|+|y+1|0，那么 3x2yx2（2xyx2y）xy 的值是多少？ 【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后把 x，y 的值代入化简后的式子进行计算即可解答 【解答】解：3x2yx2（2
21、xyx2y）xy 3x2y（x22xy+x2y）xy 3x2yx2+2xyx2yxy 2x2yx2+xy， |x5|+|y+1|0， x50，y+10， x5，y1， 当 x5，y1 时，原式252（1）52+5（1） 225（1）255 50255 80 【点评】本题考查了整式的加减化简求值，绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键 20若单项式（m3）x2yn1与单项式 5xmy5的和还是单项式，求 m，n 的值 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可得 m2，n15，然后进行计算即可解答 【解答】解：由题意得： m2，n15， 解得：m2，n6， m 的值
22、为 2，n 的值为 6 【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键 21有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数 a 的点、数 b 的点与原点的距离相等 （1）用“” “”或“”填空：ac 0，bc 0； （2）化简|a1|b1| 【分析】 （1）根据数轴，判断出 a，b，c 的取值范围，进而求解； （2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可 【解答】解： （1）由题意可得，b1c01a，|a|b|， ac0，bc0； 故答案为：； （2）a10，b10， |a1|b1| a1（1b） a11+b a+b2 【点评】本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等
23、知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出 a，b，c 等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用 22已知 A2x2+3xy+2x1，Bx2+xy+3x2 （1）求 A2B 的值； （2）若 A2B 的值与 x 无关，则求 y 的值 【分析】 （1）把 A，B 的式子代入进行计算，即可解答； （2）根据题意可得 y40，然后进行计算即可解答 【解答】解： （1）A2x2+3xy+2x1，Bx2+xy+3x2， A2B2x2+3xy+2x12（x2+xy+3x2） 2x2+3xy+2x12x22xy6x+4 xy4x+3， A2B 的值为 xy4x+3； （2）
24、A2Bxy4x+3， A2B（y4）x+3， 由题意得： y40， 解得：y4， y 的值为 4 【点评】本题考查了整式的加减化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键 23国庆节放假七天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中闻名于世的北京故宫，在 10 月 1 日的游客人数就已经达到了 7 万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如表： （正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化 +0.6 0.2 +0.1 +0.2 0.8 1.6 （1）
25、10 月 3 日的人数为 7.4 万人； （2） 这七天， 游客人数最多的是 10 月 5 日， 达到 7.7 万人， 游客人数最少的是 10 月 7 日，为 5.3 万人； （3）请计算这 7 天参观故宫的总人数 【分析】 （1）根据每天人数的变化情况进行计算即可； （2）分别计算出每一天的游客人数，比较得出答案； （3）求出这 7 天游客人数的和即可 【解答】解： （1）10 月 3 日的人数为：7+0.60.27.4（万人） ， 故答案为：7.4； （2）10 月 2 日的人数为：7+0.67.6（万人） ， 10 月 3 日的人数为：7.60.27.4（万人） ， 10 月 4 日的人
26、数为：7.4+0.17.5（万人） ， 10 月 5 日的人数为：7.5+0.27.7（万人） ， 10 月 6 日的人数为：7.70.86.9（万人） ， 10 月 7 日的人数为：6.91.65.3（万人） ， 所以 10 月 5 日，人数最多达到 7.7 万人；10 月 7 日，人数最少，达到 5.3 万人， 故答案为：5，7.7；7，5.3； （3）77+（0.60.2+0.1+0.20.81.6）47.4（万人） ， 答：这 7 天参观故宫的总人数为 47.4 万人 【点评】本题考查正数和负数，理解正数与负数所表示的意义是正确计算的前提 24如图，一块正方形的铁皮，边长为 x 米（x
27、4） ，如果一边截去宽 4 米的一条，另一边截去宽 3 米的一条 （1）用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 （2）当 x6 时，阴影部分的面积 （3）用含 x 的代数式直接写出阴影部分的周长 【分析】 （1）用正方形的面积减去矩形的面积即可； （2）把 x 的值代入进行计算即可得解； （3）用平移的方法可确定阴影部分的周长等于正方形的周长 【解答】解： （1）S阴影S正方形S矩形x234（x212）平方米； （2）当 x6 时， x212 3612 24（平方米） ； （3）阴影部分的周长 正方形的周长 4x（米） 【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，仔细观察图形表示出阴影部分的邻边的长
28、是解题的关键 25某公园的成人票每张 20 元，儿童票每张 8 元，甲旅行团有 x 名成人，y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的 2 倍，儿童数是甲旅行团儿童数的一半 （1）求甲旅行团的门票总费用； （2）求乙旅行团的门票总费用； （3）求两个旅行团的门票的总费用； （4）当 x10，y4 时，两个旅行团的总费用是多少？ 【分析】 （1）计算甲旅行团成人票费与儿童票费的和即可； （2）计算乙旅行团成人票费与儿童票费的和即可； （3）计算两个旅行团门票费用之和即可； （4）将 x10，y4 代入（3）的代数式计算即可 【解答】解： （1）根据题意可得：甲旅行团的门票总费用为 20 x+8y； （2）根据题意可得乙旅行团的成人数是 2x 人，儿童人数是人 旅行团的门票总费用为：202x+840 x+4y； （3）甲旅行团的门票总费用为 20 x+8y，乙旅行团的门票总费用为：40 x+4y， 20 x+8y+40 x+4y60 x+12y， 两个旅行团的门票总费用为（60 x+12y）元； （4）当 x10，y4 时， 两个旅行团的门票总费用是：60 x+12y6010+124648（元） 答：两个旅行团的门票总费用是 648 元 【点评】 本题主要考查了列代数式， 求代数式的值， 准确利用题中的数量关系列出代数式是解题的关键
