1、浙江省宁波市宁海县二校联考七年级上期中数学试卷一、单选题（每题3分，共30分）1. -3的相反数是（ ）A. 3B. 3C. D. 2. 一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（ ）A. 17米B. 23米C. 40米D. 63米3. 立方根是（ ）A. B. C. D. 4. 在，3.14，中无理数个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A 51010千克B. 50109千克C. 5109千
2、克D. 0.51011千克6. 下列说法正确的是（ ）A. 平方根是它本身的数是0B. 平方是它本身的数是1C. 立方根是本身的数为D. 立方是它本身的数是7. 如图所示，数轴上点、对应有理数分别为、，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）A. 的系数是B. 的次数是6C. 3是单项式D. 是5次三项式9. 如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是2，则经过2021次输出的结果是（）A. 1B. 3C. 4D. 810. 求的值，可令，则，因此2SS220171，S220171.参照以上推理，计算的值为（）A. 420201B. 420
3、204C. D. 二、填空题（每题4分，共24分）11. 近似数1.32精确到位_12. 在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为_分.13. 大于2且小于的所有整数的积等于_14. 若，则=_15. 若=3，且（y-2x+1）2+=0，则x+y+z的值为_16. 如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为1，点B表示的数为3，点C表示的数为若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_三、解答题（共66分）17. 数轴上表示下列各数，并用“”连接，0，18. 计算：（1）12016（2）3|2（3）2|
4、；（2）19. （1）若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示，化简（2）有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x绝对值为最小的正整数，求的值20. “抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩七年级的小张同学从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩1500只，喜欢统计的小张本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1500只为标准，其中每天超过1500只的记为“”，每天不足1500只的记为“”，统计表格如下：周一周二周三周四周五（1）本周共使用口罩多少只？（
5、2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为型口罩，价格为3元一只，且本周所用的普通医用口罩和型口罩数量之比为，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？21. 如图所示是一个长方形（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x2，求S的值22. 请回答下列问题：（1）介于连续的两个整数和之间，且，那么 ， ；（2）是的小数部分，是的整数部分，求 ， ；（3）求的平方根23. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送
6、一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？24. 如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为（1）请用含的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是 ，第
7、二个框框住的最小的数是 ，第三个框框住的三个数的和是 . （2）这三个框分别框住的中间的数之和能恰好是7的倍数吗？如能请求出x的值，若不能请说明理由浙江省宁波市宁海县二校联考七年级上期中数学试卷一、单选题（每题3分，共30分）1. -3的相反数是（ ）A. 3B. 3C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义计算，即可得到答案【详解】-3的相反数是3，故选：A【点睛】本题考查了相反数的知识；解题的关键是熟练掌握相反数的定义，从而完成求解2. 一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（ ）A. 17米B. 23米C. 40米D. 63米【答案】A【解析】【分
8、析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：水面为0，一只海豚先下潜40m，又上升23m，故应为-40m+23m=-17m故选：A【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3. 立方根是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可；【详解】解： 故选：B【点睛】本题考查立方根，解题的关键是熟记立方根的定义4. 在，3.14，中无理数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时
9、理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=-2，在，3.14，中，无理数为，共2个，故选B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 51010千克B. 50109千克C. 5109千克D. 0.51011千克【答案】A【解析】【详解】试题分析：
10、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数500亿=50000000000=51010故选：A考点：科学记数法6. 下列说法正确的是（ ）A. 平方根是它本身的数是0B. 平方是它本身的数是1C. 立方根是本身的数为D. 立方是它本身的数是【答案】A【解析】【分析】根据立方根、平方根的定义和性质进行选择即可【详解】解：A、平方根是它本身数是0，此选项正确；B、平方是它本身的数是0和1，此选项错误；C、立方根是本身的数为和0，此选项错误；D、立方是它本身的数是0和，此选项错误；故选A【点睛】本题考查了立方根、平方根，掌握立方根、平方根的定义及其性质是解题的关键7. 如图所示
11、，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据图示，可得a0b，而且|a|b|，据此逐项判断即可【详解】解：根据图示，可得a0b，且|a|b|，故选D【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a0b，而且|a|b|8. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）A. 系数是B. 的次数是6C. 3是单项式D. 是5次三项式【答案】C【解析】【分析】根据整式的相关概念判断即可得到答案【详解】解：A、的系数为，所以本选项错误，故不符合题意；B、的次数是4，所以本选项错误，故不符合题
12、意；C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；D、多项式是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数9. 如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是2，则经过2021次输出的结果是（）A. 1B. 3C. 4D. 8【答案】C【解析】【分析】根据运算程序代值求解得到输出结果的规律求解即可【详解】解：把x2代入得：221，把x1代
13、入得：1+56，把x6代入得：623，把x3代入得：3+58，把x8代入得：824，把x4代入得：422，把x2代入得：221，以此类推，可知每6个一循环，且输入次数与输出结果的对应规律是：对应1；对应6；对应3；对应8；对应4；+6对应2；，经过2021次输出的结果是4故选：C【点睛】本题考查运算程序背景下的数字规律，根据运算程序算出输出结果，然后找到输出结果的规律是解决问题的关键10. 求的值，可令，则，因此2SS220171，S220171.参照以上推理，计算的值为（）A. 420201B. 420204C. D. 【答案】C【解析】【分析】设，然后可以得到4S，再作差变形，即可得到所求
14、式子的值【详解】解：设，则4， 4SS420204， 3S420204， S，即的值为.故选：C.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是找出其中的规律，利用错位相减法求解二、填空题（每题4分，共24分）11. 近似数1.32精确到位_【答案】百分位【解析】【分析】用科学记数法表示的数，要确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后看a中的最后一个数字在还原的数中是什么位，则用科学记数法表示的数就精确到哪位【详解】解： 1.32这个近似数精确到百分位故答案为：百分位【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义12. 在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记
15、为+20分，则扣10分记为_分.【答案】-10【解析】【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.故答案为-10.考点：具有相反意义的量13. 大于2且小于的所有整数的积等于_【答案】0【解析】【分析】找到大于2且小于的整数，相乘即可求解【详解】大于2且小于的整数有1，0，1，2，3，积为101230，故答案为：0【点睛】此题主要考查实数的大小估算，解题的关键是熟知比较实数大小的方法14. 若，则=_【答案】6【解析】【分析】将要求代数式变形然后把整体代入计算即可【详解】解：，=6故答案为：6【点
16、睛】本题考查代数式求值，解题关键是根据已知条件把要求代数式进行适当变形，整体代入进行求值15. 若=3，且（y-2x+1）2+=0，则x+y+z的值为_【答案】83【解析】【分析】首先根据立方根的定义求得x的值，然后根据非负数的性质：几个非负数的和是0，则每个数是0，即可列方程组求得的值，进而求得代数式的值【详解】解：3，根据题意得：，解得：，则故答案为：83【点睛】本题考查了非负数性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016. 如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为1，点B表示的数为3，点C表示的数为若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点
17、C重合的点所表示的数是_【答案】或或【解析】【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：与C重合的点表示的数：第二次折叠，折叠点表示的数为：或此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：或故答案为：或或【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键三、解答题（共66分）17. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接，0，【答案】数轴表示见解析，【解析】【分析】根据实数与数轴上的点一一对应，即可在数轴上表示出各数，从左到右用“”连接即可【详解】解：，数轴表示
18、如下所示，【点睛】本题考查了实数的大小比较与数轴，解题的关键是熟知数轴上左边的数小于右边的数18. 计算：（1）12016（2）3|2（3）2|；（2）【答案】（1）0；（2）0【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【详解】解：（1）12016（2）3|2（3）2|1（8）|29|1+870；（2）81（）+（16）81（）+（16）16+（16）0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19. （1）若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示，化简（2）有理数a、b、
19、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为最小的正整数，求的值【答案】1或【解析】【分析】（1）直接利用数轴的性质得出各式的符号，进而得出答案；（2）直接利用倒数、互为相反数、最小正整数的定义得出未知数的值，进而得出答案【详解】解：由数轴可得：，则0；解：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为最小的正整数，当时，1；当时，；综上所述：的值为1或【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键20. “抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩七年级的小张同学从学校了解到，上周五这一天，七年
20、级各班共使用口罩1500只，喜欢统计的小张本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1500只为标准，其中每天超过1500只的记为“”，每天不足1500只的记为“”，统计表格如下：周一周二周三周四周五（1）本周共使用口罩多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为型口罩，价格为3元一只，且本周所用的普通医用口罩和型口罩数量之比为，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？【答案】（1）7520只 （2）10528元【解析】【分析】（1）把表中的各数相加，再加上每天的数量1500个即可；（2）根据“总价单价数量”列式计算即可【小问
21、1详解】（只，故本周共使用口罩7520只；【小问2详解】普通医用口罩和型口罩数量之比为，普通医用口罩的数量占比为，型口罩的数量占比为，根据题意，得：（元，答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为10528元【点睛】本题考查了正负数的实际应用，有理数的混合运算，理解题意是解题的关键21. 如图所示是一个长方形（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x2，求S的值【答案】（1）18+3x （2）24【解析】【分析】（1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积减去两个三角形的面积；（2）代入计算即可【小问1详解】解：S阴影部分S长方形S三角形ABCS三角形DEF1
22、261266（6x）723618+3x18+3x；【小问2详解】解：当x2时，S18+3224【点睛】本题考查了列代数式和代数式的求值，根据图形列出代数式是解决本题的关键22. 请回答下列问题：（1）介于连续的两个整数和之间，且，那么 ， ；（2）是的小数部分，是的整数部分，求 ， ；（3）求的平方根【答案】（1）4；b（2）4；3（3）8【解析】【分析】（1）由161725，可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值；（2）根据（1）的结论即可确定x与y的值；（3）把（2）的结论代入计算即可【详解】解：（1）161725，45，a4，b5，故答案为：4；5；（2）45，627，由此整数部分为
23、6，小数部分为4，x4，45，314，y3；故答案为：4；3（3）当x4，y3时，64，64的平方根为8【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法23. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付
24、款 元（用含x的代数式表示）（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？【答案】（1）； （2）方案一 （3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共需付款11600元【解析】【分析】（1）根据“方案一”的要求可知买10台微波炉，送10台电磁炉，用10台微波炉的金额加上台电磁炉的金额即可；根据“方案二”求出“优惠”后的单价，再根据单价数量=总价进行计算即可；（2）把分别代入两个代数式，求出相应的代数式的值，比较得出答案；（3）先按方案一购买10台微波炉，送10台
25、电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉小问1详解】10台微波炉的总价为（元），台电磁炉的总价为元，所以利用“方案一”购买需要的金额为元，利用“方案二”购买需要的金额为元，故答案为：，；【小问2详解】当时，方案一：（元），方案二：（元）因为，所以按方案一购买较为合算；【小问3详解】最省钱的购买方案为：先按方案一购买10台微波炉，送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共需付款（元）【点睛】本题考查列代数式，代数式求值，理解“方案一”“方案二”总价、单价、数量之间的关系是解决问题的关键24. 如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框
26、），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为（1）请用含代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是 ，第二个框框住的最小的数是 ，第三个框框住的三个数的和是 . （2）这三个框分别框住的中间的数之和能恰好是7的倍数吗？如能请求出x的值，若不能请说明理由【答案】（1）， （2）能，14，21，28【解析】【分析】（1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答；（2）三个框分别框住的中间的数分别为，由题意可得的值【小问1详解】解：设被框住的三个数中最大的数为，第一个框框住的三个数分别是，则第一个框框住的最小的数是；第二个框框住的三个数分别是，则第二个框框住的最小的数是；第三个框框住的三个数分别是，则第三个框框住的三个数的和是；【小问2详解】解：设三个框分别框住的中间的数分别为，若是7的倍数，且为正整数，则，14，21，28当时，根据日历中不可能有，可舍去，21，28【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，找出日历表中的数字排列规律是解决问题的关键
