1、北京市丰台区二校联考北京市丰台区二校联考 20222023 学年七年级上期中数学试卷学年七年级上期中数学试卷 一、单选题（每题 2 分，共 28 分） 1防疫工作一刻都不能放松，截至 2022 年 3 月 24 日 19 时，全球累计确诊感染新冠肺炎约为 475000000人，将数字 475000000 用科学记数法表示为（ ） A90.475 10 B74.75 10 C84.75 10 D94.75 10 23 的相反数是（ ） A13 B3 C13 D3 3下列计算结果为负数的是（ ） A32 B42 C 12 D283 4数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简abc（ ）
2、 Aabc Babc Cabc Dabc 5下列式子计算正确的是（ ） A224aaa B22321xyxy C32ababab D32231 6已知 m 是 8 的相反数，n 比 m 小 2，则m n等于（ ） A2 B2 C14 D14 7下列各题中，正确的是（ ） 53424aaa 333abcdacbd 33abcabc xyzxyzxyzxyz A B C D 8下列方程中，一元一次方程共有（ ） 4352xx ；34xy；131xx ；311045x；2310 xx ；1 12x A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9已知2x 是方程352xxm 的解，则 m 的值是（ ） A
3、1 B1 C3 D3 10下列说法中，正确的是（ ） A单项式23x y的系数是 3，次数是 3 B单项式 x 的系数是 0，次数是 1 C32xy是二次单项式 D单项式213xy的系数是13，次数是 3 11若232mxy与25nxy是同类项，则mn的值是（ ） A0 B1 C7 D1 12如果2a与21b互为相反数，那么代数式2018ab的值是（ ） A1 B1 C1 D2018 13已知ab，根据等式的性质，错误的是（ ） A22ab Bacbc Cabcc D2211abcc 14有 A，B 两种卡片各 4 张，A 卡片正、反两面分别写着 1 和 0，B 卡片正、反两面分别写着 2 和
4、 0。甲、乙两人从中各拿走 4 张卡片并摆放在桌上，发现各自的 4 张卡片向上一面的数字和相等；两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的 4 张卡片数字和减小了 1，乙的 4 张卡片数字和增加了 1，则甲拿取 A 卡片的数量为（ ） A1 张 B2 张 C3 张 D4 张 二、填空题（每题 2 分，共 24 分） 15比较大小2.7 _3.32 （填“” 、 “”或“” ） 16一个数的倒数是43，则这个数是_，这个数的相反数是_ 17将 13.549 精确到十分位得_ 18已知3a ，6b ，则ab_ 19当13m时，化简13mm _ 20化简xyxy 得_ 21若3 224axa是关于 x 的
5、一元一次方程，则a_ 22单项式2435a b的次数是_ 23若方程3xab的解是1x ，则关于未知数 y 的方程621820yba的解是y _ 24若135mxm x是关于 x 的二次二项式，那么 m 的值为_ 25 我们把abcd称作二阶行列式， 规定它的运算法则为abadbccd 如232 53 4245 ，请你计算12249的值为_ 26在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图 1 所示仿照图 1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图 2 所示，则abcdefgh _ 三、解答题（27-37 题每题 3 分，共 33 分；38-39 题每题 4
6、分，共 8 分；40 题 7 分） 27把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来 3，4 ，0，2.5，112 28计算：26 1416 29计算：323577 30计算：11111345660 ； 31计算：2018221( 20)( 2)5 32解方程：25x 33解方程：35302xx 34化简：2222432435abababba 35先化简，再求值： 3223357aabab，其中1a ，2b 36某登山队 5 名队员以大本营为基底，向距离大本营 500 米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负行程记录如下（单位：米）120，30，45，180，25，20，30，
7、125，25，100 （1）它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？ （2）登山时，5 名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每 100 米消耗氧气 0.5 升求共使用了多少升氧气？ 37已知 a，b 互为相反数，m，n 互为倒数，x 的绝对值等于 3 求多项式2022202222xabmn xabmn 的值 38定义：若abm，则称 a 与 b 是关于 m 的平衡数例如：若2ab，则称 a 与 b 是关于 2 的平衡数 （1）3 与_是关于 2 的平衡数； 4x与_是关于 2 的平衡数 （用含 x 的代数式表示） （2）若22234axxx，22342bxxxx，判断 a 与
8、 b 是否是关于 0 的平衡数，并说明理由 39结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于mn如果表示数 a 和2的两点之间的距离是 3，那么a_； （2）若数轴上表示数 a 的点位于4与 2 之间，求42aa的值； （3）当 a 取何值时，514aaa 的值最小 40背景知识：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合在数轴上，若 C 到A 的距离刚好是 3，则 C 点叫做 A 的“幸福点” ，若 C 到 A、B 的距离之和为 8，则 C 叫做 A、B 的“幸福中心” （1）如图 1，点 A 表示的数为1，则 A 的
9、幸福点 C 所表示的数应该是_； （2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 4，点 N 所表示的数为2，点 C 是 M、N 的幸福中心，则 C 所表示的数是多少？ （3）如图 3，点 A 表示的数是 0，点 B 表示的数是 4，若点 A、点 B 同时以 1 个单位长度/秒的速度向左运动，与此同时点 P 从 10 处以 2 个单位长度/秒的速度向左运动，经过多少时间后，点 A、点 B、点 P 三点中其中一点是另外两点的幸福中心？（直接写出答案 ） 参考参考答案答案 一、单选题一、单选题（每题（每题 2 分，共分，共 28 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 C D B C C
10、 A B 8 9 10 11 12 13 14 C D D B A C C 二、填空题二、填空题（每题（每题 2 分，共分，共 24 分）分） 15 16 34 ; 34 1713.5 183 或 9 192 4 202 2 211 226 232 24-3 2520 2623 或 32 三、解答题三、解答题（27-37 题每题题每题 3 分，共分，共 33 分；分；38-39 题每题题每题 4 分，共分，共 8 分；分；40 题题 7 分）分） 27解：如下图， ， 3 1120|2.5| （ 4） 28解： 26 + 14 + (16) = (26 + 14) 16 = 40 16 = 2
11、4 ； 29解：(35) (27) 37 =352773 =25 30解： 11111()()345660 1111() ( 60)3456 1111606060603456 20 15 12 10 7 ； 31解：2018221( 20)( 2)5 21( 20)45 1 8 4 =11 32解： 2 = 5， 移项，可得： = 5 + 2， 合并同类项，可得： = 7 33解：3 + 5 = 30 2， 移项，可得：3 + 2 = 30 5， 合并同类项，可得：5 = 25， 系数化为 1，可得： = 5 34解：原式= (42 42) + (32 32) + (2 + 5) = 0 62
12、+ 7 = 62+ 7 35解：原式= 33 92+ 15 2 7 = 33 102+ 8 当 = 1, = 2时， 原式= 3 (1)3 10 (1)2+ 8 (2) = 3 10 16 = 29 36 （1）解：120 30 45 + 180 + 25 20 + 30 + 105 25 + 100 = 460（米） 500-460=40（米） ， 答：没有登上顶峰，他们距离顶峰 40 米 （2）120 + 30 + 45 + 180+ 25 + 20 + 30 + 115 + 25 + 100 = 700（米） ， 每人每 100 米消耗氧气 0.5 升， 700 5 100 0.5 =
13、17.5（升） 答：他们共消耗17.5升氧气 37解：由题意：a+b=0，mn=1，x= 3 则有：22 ( + + ) + ( + )2022+ ()2022 =2 (3)2 (0 + 1) + 0 + (1)2022 =18-x+1 =19-x 当 x=3 时，原式=19-3=16； 当 x=-3 时，原式=19-（-3）=22； 原式的值为 16 或 22 38 （1）1；2 + ； （2）解：a 与 b 不是关于 0 的平衡数， 理由： = 22 3(2+ ) 4，223(4)2bxxxx + 22223()423(4)2xxxxxxx 22223342(342)xxxxxxx 22
14、32 3 4 + 2 3 + 4 2+ 2 22 2， 22 20， a 与 b 不是关于 0 的平衡数 39(1) 1 或5 (2) 解：数 a 的点位于-4 与 2 之间， a+40，a-20 |a+4|+|a-2|=a+4-a+2=6 (3) 当 a=1 时，式子的值最小 40(1) 2 或-4 (2) 解：设 C 所表示的数是 x，有三种情况： 当 C 在 M 右侧时： CM+CN=8， 即(x4)+(x2)=8， 解得：x=5； 当 C 在 MN 之间时： CM+CN=6， 此种情况不成立； 当 C 在 N 左侧时： CM+CN=8， 即(4x)+(2x)=8， 解得：x=3 综上所述，C 所表示的数是 5 或-3； (3) 2s 或 4s 或 6s 或 10s 或 12s 或 14s
